Desenvolvimento de um método de volumes finitos de alta ordem para a simulação de escoamentos de fluidos viscoelásticos

O uso da mecânica de fluidos computacional no estudo de processos envolvendo o escoamento de fluidos poliméricos está cada vez mais presente nas indústrias de transformação de polímeros. Um código computacional voltado a esta função, para que possa ser aplicado com sucesso, deve levar a predições mais próximas possível da realidade (modelagem), de uma forma relativamente rápida e eficiente (simulação). Em relação à etapa de modelagem, o ponto chave é a seleção de uma equação constitutiva que represente bem as características reológicas do fluido, dentre as diversas opções existentes. Para a etapa de simulação, ou seja, a resolução numérica das equações do modelo, existem diversas metodologias encontradas na literatura, cada qual com suas vantagens e desvantagens. Neste tópico se enquadra o trabalho em questão, que propõe uma nova metodologia para a resolução das equações governantes do escoamento de fluidos viscoelásticos. Esta se baseia no método dos volumes finitos, usando o arranjo co-localizado para as variáveis do problema, e na utilização de aproximações de alta ordem para os fluxos médios lineares e não-lineares e para outros termos não lineares que surgem da discretização das equações constitutivas. Nesta metodologia, trabalha-se com os valores médios das variáveis nos volumes durante todo o processo de resolução, sendo que os valores pontuais são obtidos ao final do procedimento via deconvolução. A solução do sistema de equações não lineares, resultante da discretização das equações, é feita de forma simultânea, usando o método de Newton São mostrados então, resultados da aplicação da metodologia proposta em problemas envolvendo escoamentos de fluidos newtonianos e fluidos viscoelásticos. Para descrever o comportamento reológico destes últimos, são usadas duas equações constitutivas, que são o modelo de Oldroyd-B e o modelo de Phan-Thien-Tanner Simplificado. Por estes resultados pode-se ver que a metodologia é muito promissora, apresentando algumas vantagens frente às metodologias convencionais em volumes finitos. A implementação atual da metodologia desenvolvida está restrita a malhas uniformes e, consequentemente, soluções para problemas com geometrias complexas, que necessitam de refinamento localizado da malha, foram obtidas somente para baixos números de Weissenberg, devido a limitação do custo computacional. Esta restrição pode ser contornada, tornando o seu uso competitivo.

Aproximações de Galerkin clássico e Galerkin/mínimos quadrados de escoamentos viscosos incompressíveis : aplicação à medição de fluxos

Desde a antigüidade a medição do escoamento dos fluidos tem sido uma marca de nossa civilização, ajudando a predizer a fertilidade das terras e o consumo d’água em fontes e aquedutos. Nos nossos dias, a área de medição de fluxo está bem estabelecida e ainda desperta grande interesse nas linhas de pesquisa da mecânica dos fluidos experimental e computacional. Em particular, o estudo da medição de fluxo com elementos intrusivos, tais como placas de orifício, é de grande interesse dado o preço baixo do medidor, e sua boa precisão quando comparada à sua simplicidade de instalação e manutenção. Esta dissertação tem como objetivo o estudo da aplicação de elementos finitos aos escoamentos de fluidos viscosos - via aproximação clássica de Galerkin e Galerkin/mínimos-quadrados (GLS) – com particular ênfase na aproximação das equações de Navier-Stokes incompressível no escoamento newtoniano através de um canal obstruído por uma placa de orifício. Inicialmente, são apresentadas as dificuldades do método de Galerkin clássico na aproximação de escoamentos incompressíveis; ou seja, através da simulação de escoamentos viscosos bem conhecidos - como o escoamento no interior de uma cavidade e através de uma expansão súbita - fica evidenciada a restrição imposta pela condição de Babuška-Brezzi quando da escolha dos subespaços aproximantes do campo de velocidade e pressão Como alternativa às patologias do método de Galerkin clássico, esta dissertação emprega a metodologia de Galerkin/mínimos-quadrados na simulação acima mencionada da placa de orifício, a qual permite o uso de elementos de igual-ordem para aproximar velocidade e pressão e capturar de maneira estável escoamentos sujeitos a altos números de Reynolds. Os testes computacionais realizados se apresentaram fisicamente realistas quando comparados com a literatura e dados experimentais, sendo todos desenvolvidos no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Escoamento turbulento na saída de um duto curvo de seção retangular

Este trabalho teve como motivação buscar as causas e apresentar alternativas de soluções que busquem sanar ou reduzir o problema de desgaste localizado, produzido pela erosão das cinzas, nos tubos do economizador das caldeiras de uma usina termoelétrica a carvão. Para este fim foi construído um modelo em escala de parte da caldeira, reproduzindo o duto curvo de retorno dos gases e, na saída do mesmo, um banco de barras de seção circular, simulando o banco de tubos do economizador. Medições de velocidade, utilizando uma sonda tipo tubo de Pitot e anemômetro de fio quente, medições do campo de pressão nas paredes e visualização do escoamento utilizando fios de lã foram aplicados para a análise do escoamento nas condições existentes na usina e nas configurações modificadas, propostas segundo critérios de controle da camada limite. A análise dos dados, comparada com medições de desgaste localizado na caldeira, levaram à identificação do processo hidrodinâmico existente e os efeitos resultantes nas modificações propostas.

Aproximação de Petrov-Galerkin para o escoamento de sangue em anastomoses sistêmico-pulmonares do tipo Blalock-Taussig modificada

A anastomose sistêmico-pulmonar é um excelente procedimento paliativo para crianças e recém-nascidos portadores de cardiopatias congênitas cianóticas com diminuição da circulação pulmonar. Neste artigo, as aproximações “Streamline Upwind/Petrov-Galerkin – SUPG” foram utilizadas na simulação de escoamento de sangue em uma anastomose sistêmico pulmonar. A Anastomose estudada neste artigo é conhecido como Blalock-Taussig modificada no qual um enxerto de tubo sintético (prótese) é interposto entre a artéria subclávia esquerda e a artéria pulmonar com o objetivo de desviar parte do fluxo sistêmico ao pulmonar. A metodologia de elementos finitos utilizada, conhecida como método SUPG, supera as dificuldades enfrentadas pelo método de Galerkin clássico em altos números de Reynolds, que são compatibilizar os subespaços de velocidade e pressão – satisfazendo deste modo a condição denominada de Babuška-Brezzi e evitar oscilações espúrias devido à natureza assimétrica da aceleração advectiva de equação de momentum – adicionando termos malha-dependentes para a formulação de Galerkin clássica. Estes termos adicionais são construídos para aumentar a estabilidade da formulação de Galerkin original sem prejudicar sua consistência. Um modelo tridimensional parametrizado, utilizando o elemento lagrangeano trilinear, foi criado a partir de medições obtidas durante procedimento cirúrgico para avaliar os efeitos dos parametros geométricos envolvidos na cirurgia (diâmetro e ângulo do enxerto e a pulsatilidade do escoamento) Os resultados apresentam que o ângulo da anastomose proximal tem sensível influência na quantidade de fluxo desviada pelo enxerto e enorme influência na porcentagem de fluxo direcionado para cada um dos pulmões. Quanto ao diâmetro do enxerto conclui-se que este é o regulador principal da porcentagem de fluxo desviada. A partir das simulações realizadas determinou-se correlações para o fator de atrito e porcentagem de fluxo sangüíneo desviado pelo enxerto.

Análise experimental do sistema "vórtice ferradura" no escoamento ao redor de um cilindro circular

Este trabalho apresenta o estudo de um sistema hidrodinâmico encontrada em muitas situações dentro da mecânica dos fluidos: o Vórtice Ferradura. Esta estrutura possui características bastante complexas e seu comportamento ainda é pouco compreendido e explicado. Assim, o escoamento ao redor do cilindro circular, em leito fixo, foi investigado experimentalmente, com o propósito de tentar caracterizar o comportamento hidrodinâmico do Vórtice Ferradura através da visualização de escoamento e medições de pressão. Para o trabalho, um cilindro foi montado. As visualizações do Vórtice foram feitas através de uma janela de visualização na seção de testes do canal. A filmagem foi feita através de uma câmera de vídeo VHS, de uso doméstico, e injeção de corante. As medições de pressão foram feitas através do emprego de transdutores de pressão, e divididas em dois grupos: (i) medições de pressão feitas no leito do canal, na linha de simetria, na região de escoamento próxima ao Vórtice; (ii) medições de pressão do escoamento na superfície do cilindro. As imagens, assim como os dados de transdutor, foram transportados para o meio digital para posterior manipulação e análise. Os resultados confirmam algumas descrições fornecidas pela literatura, bem como, também levantam algumas considerações sobre o assunto: as imagens permitiram a visualização das etapas de formação do Vórtice, descrever modificações em seu diâmetro ao longo dos ensaios, reconhecer a variabilidade espacial de sua posição e detectar a presença de um vórtice secundário. Os dados de transdutor descreveram o campo de pressões no leito do canal, modificado pela presença do cilindro e, ao redor da superfície do mesmo, bem como, o comportamento das flutuações de pressão, correlações, autocorrelações e espectros das flutuações de pressão dos transdutores, para estas situações.

Modelagem mecânica e aproximação por métodos estabilizados de escoamentos multicomponentes

Este estudo foi motivado pela possibilidade de se empregar os conhecimentos da engenharia mecânica na solução de problemas de engenharia de alimentos por métodos numéricos, assim como pela utilização da dinâmica dos fluidos computacional (CFD) em mais um campo de pesquisa. A idéia básica foi a aplicação do método de elementos finitos na solução de problemas de escoamentos envolvendo mistura de diferentes componentes. Muitos alimentos apresentam-se como fluidos, e seu comportamento material pode ser newtoniano ou não newtoniano, às vezes descrito por relações constitutivas bastante complexas. Utilizou-se uma teoria de misturas apoiada nos conceitos de mecânica do contínuo para a modelagem mecânica do que se passou a considerar como um sistema multicomponente. Necessitou-se de uma detalhada revisão sobre os postulados clássicos da mecânica para que se pudesse recolocá-los, com alguma segurança e embasamento teórico, para sistemas multicomponentes. Tendo em mãos a modelagem do balanço de momentum e massa em sistemas multicomponentes, pôde-se aproximar estas equações através do método de elementos finitos. A literatura aponta que o método clássico de Galerkin não possui a eficiência necessária para a solução das equações de escoamento, que envolvem uma formulação mista onde se faz necessário tomar compatíveis os subespaços de velocidade e pressão, e também devido à natureza assimétrica da aceleração advectiva, o que também aparece como uma dificuldade na solução de problemas de advecçãodifusão, nos casos de advecção dominante. Assim, fez-se uso do método estabilizado tipo GLS, o qual supera as dificuldades enftentadas pelo método de Galerkin clássico em altos números de Reynolds, adicionando termos dependentes da malha, construídos de forma a aumentar a estabilidade da formulação de Galerkin original sem prejudicar sua consistência. Os resultados numéricos dividem-se em três categorias: problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos newtonianos, problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos com não linearidade material e problemas de advecção e difusão de massa em misturas. A comparação de algumas aproximações obtidas com as de outros autores se mostraram concordantes. A aproximação de problemas de fluidos segundo os modelos Carreau e Casson geraram os resultados esperados. A aproximação de um problema de injeção axial com mistura de dois fluidos produziu resultados coerentes, motivando a aplicação prática da aproximação por métodos estabilizados de problemas de misturas.

Simulação de sistemas térmicos de potência para geração de energia elétrica

O presente trabalho é dedicado à simulação numérica de sistemas térmicos de potência. O trabalho é iniciado com a modelagem de um ciclo Rankine, dedicado à produção de energia elétrica, para o qual foi elaborado um programa de simulação com a linguagem de programação MATLAB. A partir desse primeiro caso, são apresentados os modelos empregados para representar os diversos componentes que formam o circuito, como o gerador de vapor, a turbina, o condensador e a bomba. Além desses componentes, são introduzidas as equações que representam o escoamento do fluido de trabalho, no caso a água, permitindo assim o cálculo da perda de carga nas diferentes canalizações do circuito, sendo também acoplado o funcionamento da bomba. Essa alternativa pennite uma melhor avaliação do trabalho despendido para operar o sistema. A modelagem do ciclo deixa então de ser exclusivamente tennodinâmica, e passa a incluir aspectos de mecânica de fluidos. Outras variantes desse ciclo simples são também modelados e simulados, incluindo ciclos Rankine regenerativos e com irreversibilidades. As simulações são efetuadas admitindo-se parâmetros de operação, como, potência da turbina, temperatura do vapor d'água na entrada da turbina e pressão do vapor d'água na saída da turbina, com a variante de fixar-se o título do vapor d'água na saída da turbina.

Características dinâmicas do escoamento turbulento em bancos de tubos inclinados

Bancos de tubos ou de barras são encontrados nas indústrias nucleares e de processos, constituindo-se nos dispositivos mais comumente utilizados no desenvolvimento de trocadores de calor. O procedimento usual na análise de bancos de tubos considera o escoamento incidindo uniformemente no banco ao longo de toda a extensão dos tubos. Em aplicações reais de trocadores de calor este fato não é observado, pois o escoamento não é uniforme devido a presença de defletores e condições de entrada e saída. A proposta deste trabalho é apresentar um estudo experimental das flutuações de pressão e velocidade e sua interdependência do escoamento turbulento incidindo em arranjos de cilindros inclinados, com diferentes ângulos de incidência (30º, 45º, 60º e 90º) simulando bancos de tubos inclinados com arranjo quadrangular e razão de espaçamento P/D=1,26. A seção de testes é um canal retangular com 146 mm de altura e largura de 193 mm. O fluido de trabalho é o ar, impulsionado por um ventilador centrífugo, passando por uma câmara de tranquilização e um conjunto de grades e telas, que tem a finalidade de uniformizar o escoamento e reduzir a intensidade de turbulência para a ordem de 2%, antes de alcançar a seção onde são realizadas as medições. Medições da distribuição de pressão na parede e flutuações de velocidade e pressão em torno de um dos tubos no interior dos bancos foram realizadas para diferentes ângulos de incidência, utilizando a técnica de anemometria de fio quente e um transdutor de pressão. Os resultados experimentais são apresentados na forma adimensional A distribuição média de pressão em uma das paredes laterais do canal, com a presença do banco de tubos, mostrou que as linhas isobáricas não são paralelas ao eixo dos tubos, indicando que o gradiente de pressão não é perpendicular aos tubos, nem paralelo a direção principal do escoamento. As médias quadráticas das flutuações de pressão indicam uma distribuição mais uniforme das cargas dinâmicas em torno dos tubos do bancos com inclinações de 30º e 90º. A análise dos resultados dos espectros das flutuações de pressão mostra que conforme o ângulo de incidência do escoamento aumenta, picos aparecem para freqüência adimensionais cada vez menores. O comportamento dos espectros de flutuação de velocidade mostram um decaimento suave das curvas quando o ângulo de incidência do escoamento aumenta. A correlação cruzada entre as flutuações de velocidade e pressão indicam que, quando o ângulo de incidência do escoamento diminui, importantes efeitos tridimensionais aparecem. Esses efeitos, caracterizados pelas oscilações na correlação cruzada para o ângulo de incidência de 45º, parecem desaparecer se o ângulo de incidência continua-se a ser reduzido.

Modelagem física de correntes de densidade conservativas em canal de declividade variável

Este estudo avalia a dinâmica de correntes de densidade conservativas através da análise da influência dos principais parâmetros que atuam no escoamento: a diferença de massa específica (Dr) entre os fluidos, a declividade do canal e o volume inicial. As correntes simuladas com soluções salinas em canal unidimensional utilizaram massa específica inicial numa faixa que variou de 1010 kg/m3 a 1045 kg/m3. Também foram conduzidos ensaios em canal bidimensional onde a declividade foi variada de –0,5º a 4º, utilizando soluções salinas de 1010 kg/m3 e 1022 kg/m3. Em ambos os canais, os volumes iniciais foram variados para verificar sua influência no escoamento. Os resultados mostraram que a variação de apenas 1% em Dr provoca um acréscimo de 25% na velocidade média da corrente, indicando que esse parâmetro é determinante na sua dinâmica. O escoamento da corrente apresenta um regime não permanente, sendo que há uma aceleração no início do movimento até que se atinja a velocidade máxima, seguido de uma desaceleração da corrente. Durante o escoamento, a velocidade de avanço da cabeça da corrente apresenta oscilações com uma freqüência principal definida. A correlação dessa freqüência com a freqüência de desprendimento de vórtices, através do número de Strouhal (St), é forte, sugerindo que na simulação física de correntes de densidade, não só o número de Froude Densimétrico deve ser respeitado, mas também o número de Strouhal.

Análise numérica de escoamentos turbulentos tridimensionais empregando o método de elementos finitos e simulação de grandes escalas

O presente trabalho apresenta o estudo e implementação de um algoritmo numérico para análise de escoamentos turbulentos, tridimensionais, transientes, incompressíveis e isotérmicos, através da Simulação de Grande Escalas, empregando o Método de Elementos Finitos. A modelagem matemática do problema baseia-se nas equações de conservação de massa e quantidade de movimento de um fluido quase-incompressível. Adota-se um esquema de Taylor-Galerkin, com integração reduzida e fórmulas analíticas das funções de interpolação, para o elemento hexaédrico de oito nós, com funções lineares para as componentes de velocidade e constante no elemento para a pressão. Para abordar o problema da turbulência, emprega-se a Simulação de Grandes Escalas, com modelo para escalas inferiores à resolução da malha. Foram implementados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al, 1991. Uma nova metodologia, denominada filtragem por elementos finitos independentes, é proposta e empregada, para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico. O esquema, que utiliza elementos finitos independentes envolvendo cada nó da malha original, apresentou bons resultados com um baixo custo computacional adicional. São apresentados resultados para problemas clássicos, que demonstram a validade do sistema desenvolvido. A aplicabilidade do esquema utilizado, para análise de escoamentos caracterizados por elevados números de Reynolds, é discutida no capítulo final. São apresentadas sugestões para aprimorar o esquema, visando superar as dificuldades encontradas com respeito ao tempo total de processamento, para análise de escoamentos tridimensionais, turbulentos e transientes .

Modelamento matemático do escoamento do aço num distribuidor de lingotamento contínuo

Além de armazenar e distribuir o aço líquido para os moldes, uma das funções do distribuidor de lingotamento contínuo é a flotação e separação das inclusões para uma melhor qualidade do produto final. A eficiência e otimização deste processo requer o conhecimento das características do escoamento do aço líquido dentro do distribuidor. Esta dissertação trata do modelamento matemático do escoamento do aço num distribuidor DELTA-T, sem e com modificadores de fluxo e inibidores de turbulência, em condições isotérmicas e não isotérmicas em diferentes situações de vazão e condições térmicas. O software CFX-4 foi utilizado para resolver as equações de movimento, continuidade e transferência de calor utilizando modelo k-ε de turbulência para uma geometria tri-dimensional. A validação de modelo matemático com o modelo físico foi feita através da comparação de planos de laser entre os vetores de velocidade. Para a trajetória do escoamento foi utilizado no modelo físico a técnica do corante. Para a obtenção das curvas DTR – distribuição de tempos de residência no modelo físico foi usada a técnica de injeção de pulso, enquanto que no modelo numérico esta mesma técnica foi aplicada para um escoamento multifásico homogêneo. O perfil de temperatura calculado do aço na superfície foi comparado com medidas experimentais realizadas na usina O objetivo deste trabalho é caracterizar o escoamento do aço através dos perfis de velocidade, energia cinética de turbulência, perfis de temperatura e curvas de distribuição de tempos de residência, avaliando os tempos mínimo e médio de residência e as porções de volumes característicos. Os resultados obtidos indicam que o uso de modificadores de fluxo e inibidores de turbulência são eficientes no controle da emulsificação. É observado que o escoamento apresenta diferenças quando tratado isotermicamente e não isotermicamente.

Estudo experimental de trincheiras de infiltração no controle da geração do escoamento superficial

A crescente urbanização observada nas últimas décadas tem sido acompanhada por problemas relacionados a quase todos aspectos da infra-estrutura urbana. No que se refere à drenagem pluvial, a situação não é diferente. A impermeabilização gerada pelo processo de urbanização faz com que os hidrogramas se tornem progressivamente mais críticos, com maiores volumes escoados, maiores vazões de pico e menores tempos de escoamento. Agravando esta situação, o sistema tradicional de drenagem, baseado na máxima “pegar e largar depressa”, busca a eliminação da água, o mais rápido possível, através de galerias, condutos enterrados e canalizações, significando, muitas vezes, a simples transferência da cheia para as seções de jusante. A solução clássica para o problema das cheias baseiase na ampliação do sistema e/ou aumento da eficiência das redes, com custos geralmente elevados. Este trabalho apresenta um estudo experimental efetuado em trincheiras de infiltração, dentro de uma filosofia compensatória dos efeitos da urbanização. Esses dispositivos se inserem dentro de um conceito ambiental da drenagem urbana, onde se busca não mais a eliminação da água o mais rapidamente possível, mas sua valorização dentro do espaço urbano, através de dispositivos bem integrados e, preferencialmente, multifuncionais. Duas trincheiras de infiltração foram instaladas e monitoradas em uma área do IPH-UFRGS. A implantação das trincheiras baseou-se na adaptação, para as condições brasileiras, de técnicas descritas na literatura, principalmente no que se refere aos métodos construtivos e materiais utilizados, assim como aos métodos e critérios de utilização e dimensionamento. Durante o período de monitoramento e análise de dados, foram avaliados e discutidos aspectos relacionados a: condições de funcionamento, tais como magnitude do evento pluviométrico e condições antecedentes de umidade do solo; eficiência dos dispositivos; ocorrência de escoamento preferencial; custos; limitações de aplicação. Aspectos relacionados ao funcionamento do dispositivo ao longo do período de monitoramento são também discutidos, buscando avaliar seu desempenho a longo prazo, apesar do curto período de observação. Adicionalmente, um modelo numérico de simulação do funcionamento quantitativo de dispositivos de infiltração foi testado (modelo de Bouwer), sendo sugeridas modificações para torná-lo mais abrangente. As duas trincheiras mostraram-se eficientes, controlando 100% do volume escoado, mesmo para eventos de período de retorno superiores aos de projeto. Verificou-se que a metodologia de projeto gera super-dimensionamento das estruturas e que as condições iniciais de umidade do solo e as características dos eventos são fatores determinantes para seu funcionamento. Durante os 33 meses de observação da trincheira I e os 6 meses da trincheira II, não houve alterações significativas do funcionamento. Os eventos monitorados na trincheira I indicam a ocorrência de escoamento preferencial. Um ensaio destrutivo reforçou esta hipótese, além de mostrar acentuado grau de colmatação da primeira camada, em função do excessivo aporte de material em suspensão. Recomendações para utilização deste tipo de solução são apresentadas, visando estimular seu uso.

Estudo experimental de microrreservatórios para controle do escoamento superficial

O crescimento desordenado das cidades tem gerado muitos problemas de infraestrutura e impactos ao meio ambiente. No que se refere aos recursos hídricos, problemas de abastecimento, poluição e enchentes são cada vez mais constantes. À medida que a cidade se urbaniza e se impermeabiliza, vários são os impactos que vão atuar no sentido de provocar ou agravar as enchentes urbanas. No caso da drenagem urbana é preciso repensar o que vem sendo feito, buscando soluções alternativas às atualmente apresentadas, uma vez que estas não têm se mostrado eficientes. Uma possível solução para estes problemas é a aplicação de medidas de controle do escoamento na fonte, dentre elas o microrreservatório de detenção. Baseando-se na busca de soluções para os problemas citados, este trabalho tem o objetivo geral de verificar experimentalmente o funcionamento de microrreservatórios de detenção no controle da geração do escoamento superficial. Para isso foi construído um módulo experimental nas dependências do IPH, composto por um microrreservatório de 1m3, monitorado através de linígrafos que registram as vazões de entrada e saída, recebendo contribuição de uma área de 337,5m2. O período de monitoramento iniciou em agosto de 2000 e se estendeu até janeiro de 2001. De posse dos dados coletados foi possível fazer uma análise da eficiência deste dispositivo no controle do escoamento superficial, bem como estudar a real necessidade de manutenção da estrutura. Também foi feita uma análise do impacto da presença de sedimentos (folhagens) na água de escoamento nas estruturas de descarga. O trabalho também deixa uma contribuição no que se refere a critérios de projeto e dimensionamento de estruturas desta natureza. Finalmente foi possível concluir que o sistema é eficiente no controle da vazão de pico, porém o reservatório não permitiu um aumento no tempo de resposta da bacia.

Estudo teórico-experimental do processo de microfiltração de partículas de sílica em suspensão aquosa

Cada vez mais muitos processos industriais convencionais de separação, tais como destilação, centrifugação e extração com solventes, entre outros, estão sendo substituídos pelos processos de separação por membranas em virtude desses apresentarem vantagens em relação aos processos convencionais, além de serem considerados uma tecnologia limpa. Entre estas vantagens pode-se citar a economia de energia, pois não envolvem mudança de fase; a possibilidade de processamento de substâncias termolábeis, pois podem operar à temperatura ambiente; a maior seletividade; a facilidade de scale – up, pois são modulares e não extensivos em mão de obra, entre outros. Uma característica limitante destes processos é a existência de uma camada de elevada concentração de partículas ou moléculas que se forma próxima à superfície da membrana e que ocasiona uma redução no fluxo permeado, podendo modificar as características de retenção da membrana. Este fenômeno é conhecido como polarização por concentração. O entendimento dos mecanismos de polarização é considerado de grande importância neste campo e o estudo e validação de modelos matemáticos preditivos torna-se necessário para se obter sucesso na aplicação dos processos com membranas no meio industrial O objetivo geral deste trabalho consiste na análise teórico-experimental do processo de microfiltração tangencial com suspensão aquosa de partículas de sílica. O objetivo específico é a utilização de dados experimentais para a estimação de um parâmetro do modelo matemático que descreve o perfil de concentração na superfície da membrana ( membrana). A configuração tangencial implica que a alimentação, contendo as partículas a serem removidas ou concentradas, flui paralelamente à superfície da membrana reduzindo, assim, o fenômeno de polarização por concentração. Os experimentos foram efetuados em uma unidade de bancada de microfiltração tangencial, também conhecido como fluxo cruzado, em um módulo para membrana plana com canal de escoamento retangular sob condições de escoamento laminar. Os seguintes parâmetros foram variados durante os experimentos: pressão transmembrana, velocidade tangencial e concentração de partículas de sílica Os dados experimentais foram utilizados em uma modelagem matemática, baseada nas equações fundamentais da mecânica dos fluidos e da transferência de massa, que considera as propriedades físicas da suspensão, viscosidade dinâmica e difusividade mássica, variáveis com a concentração de sílica para se estimar a concentração máxima de sílica junto à superfície da membrana. Esta modelagem engloba os parâmetros operacionais, bem como as características da membrana nesta única variável. Com a finalidade de se verificar como a concentração máxima sobre a membrana é afetada pelas condições operacionais e, conseqüentemente, como esta afeta o fluxo permeado, a concentração máxima sobre a superfície da membrana é apresentada em função das condições operacionais variadas durante os experimentos de microfiltração. Finalmente, após a estimação desta variável, pôde-se concluir que ela é influenciada pelas condições operacionais típicas do processo de microfiltração tangencial, tais como velocidade tangencial de escoamento, pressão através da membrana e concentração da alimentação.