Uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia usando a técnica da transformada de Laplace e diferenças finitas

Neste trabalho é obtida uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia, muito utilizada em problemas de implantação iônica. A idéia consiste na aplicação da transformada de Laplace na variável de energia e aplicação de um esquema de diferenças finitas nas variáveis espacial e angular desta equação. Tal procedimento gera um problema matricial simbólico para a energia transformada. Para resolver este sistema, procede-se a inversão de Laplace da matriz (sI+A), onde s é um parâmetro complexo, I a matriz identidade e A uma matriz quadrada gerada pela discretização das variáveis espacial e angular. A matriz A não é diagonalizável, desta forma, contorna-se este problema decompondo esta matriz na soma de outras duas, onde uma delas é diagonalizável. É gerado então um método iterativo de inversão, semelhante ao método da fonte fixa associado ao método de diagonalização, do qual o resultado fornecido são os valores para o fluxo de partículas do sistema. A partir disto pode-se determinar a energia depositada no sistema eletrônico e nuclear do alvo. Para validar os resultados obtidos faz-se a simulação de implantação de íons de B em Si numa faixa energética de 1keV a 50MeV, comparam-se os resultados com simulação gerada numericamente pelo software SRIM2003.

Escadas de spin integráveis

Neste trabalho definimos três modelos de escadas de spin integráveis novos que correspondem a variações de um modelo de escada de spin baseado na simetria SU(4). Os modelos são exatamente solúveis através do método do ansatz de Bethe e as equações do ansatz de Bethe, os autovalores de energia e o gap de spin são derivados e propriedades físicas interessantes são discutidas. Inicialmente apresentamos um modelo de escada de spin integrável que possui um parâmetro livre além do acomplamento ao longo dos degraus. Determinamos a dependência do parâmetro anisotrópico na transição de fase entre uma região com gap e outra sem gap. Nós também mostramos que o modelo é um caso especial de uma Hamiltoniana mais geral que possui três parâmetros livres. A susceptibilidade magnética em função da temperatura é obtida numericamente e sua dependência no parâmetro anisotrópico é determinada explicitamente. Uma comparação entre o gap de spin obtido através da curva de susceptibilidade magnética e aquele obtido das equações do ansatz de Bethe é feita e uma boa concordância encontrada. A conexão com alguns compostos é apresentada e mostramos que os nossos resultados ajustam bem a curva da susceptibilidade magnética dos compostos KCuCI3, CU2(C5H12N2hC14e (C5H12NhCuBr4. A seguir nós propomos dois tipos diferentes de modelos integráveis com impurezas. Mostramos em ambos os casos que uma transição de fase entre uma região com gap e outra sem gap ocorre para um valor crítico do acoplamento ao longo dos degraus. Além disso, a dependência das impurezas na transição de fase é determinada explicitamente. Em um dos modelos o gap diminui com o aumento da intensidade da impureza A. E, fixando a intensidade de impureza A, é observada uma redução do gap com o aumento da concentração de impurezas. Este resultado está qualitativamente de acordo com resultados experimentais.

Simulação numérica da combustão turbulenta de gás natural em câmara cilíndrica

O presente trabalho apresenta uma modelagem detalhada de processos de combustao turbulentos para um jato concentrico de combustıvel e ar. A modelagem é fundamentada nas equacões de conservacão de massa, de quantidade de movimento, de energia e de espécies quımicas. A turbulencia é resolvida pela utilizacão do modelo k- padrão. Dois modelos de reacões quımicas são apresentados. O modelo SCRS – Simple Chemically-Reacting Systems, que assume taxas instantâneas de reacões quımicas. Também é abordado o modelo E-A – Eddy Breakup - Arrhenius, que assume taxas finitas de reacões quımicas. A radiacão térmica, fenômeno de grande importância devido as altas temperaturas alcancadas em processos de combustão,é modelada através do Método das Zonas. O modelo da soma ponderada de gases cinzas – WSGGM,é usado para determinar o espectro de emissão e absorcão dos gases no processo. Para a solucão destas equacões diferenciais, juntamente com os modelos de turbulência, de reaçõoes químicas e radiação térmica, faz-se o uso do Método dos Volumes Finitos. Para validar a modelagem apresentada resolve-se o processo de combustão em uma câmara cilíndrica. A câmara de combustão usada áa mesma abordada no First Workshop on Aerodynamics of Steady State Combustion Chambers and Furnaces, organizado pela ERCORTAC - European Research Community On Flow Turbulence And Combustion, em outubro de 1994, que apresenta dados experimentais de temperatura e concentração das espécies químicas para várias posições de interesse no interior da câmara. Utiliza-se o gás natural como combustível e o ar atmosférico como oxidante. O processo de combustão sem pré-mistura é resolvido para a condição de excesso de combustível de 5 % para ambos os modelos, onde o gás natural é injetado por um duto circular central, e o ar atmosférico por um orifício anular externo a esse duto, no mesmo plano Uma reação química não estagiada é assumida para o modelo SCRS. Para o modelo E-A duas situações são resolvidas: combustão não estagiada, com uma etapa global de reação química; e reação quımica estagiada, com duas etapas globais. Os resultados obtidos com o modelo SCRS para a distribuição de temperaturas, em termos de tendências gerais, são razoáveis. Já as concentrações de espécies químicas não apresentam dados satisfatórios para este modelo. Para o modelo E-A os resultados apresentam boa concordância com os dados experimentais, principalmente para a situação em que o processo de combustão é assumido em duas etapas globais. ´E analisado em detalhe o papel desempenhado pela transferencia de calor por radiacao, com meio participante. Para melhor verificar as trocas de calor, assume-se uma camara de combustao cilındrica com paredes d’agua. A injecao do combustıvel e do oxidante e feita atraves de um queimador central, semelhante ao usado para validar a modelagem, porem com dois orifıcios concentricos para injecao de combustıvel. Nesta situação o efeito do turbilhonamento (swril), assumido como 20 % da velocidade axial de entrada, sobre a injecao de ar e computado atraves da condicao contorno da equacao de conservacao da quantidade de movimento angular. Nesta fase apenas o modelo E-A, com duas etapas globais de reacoes quımicas, e considerado, ja que o mesmo apresenta os melhores resultados. O processo de combustao e simulado com e sem a presenca da radiacao termica. Verifica-se que a presenca da radiacao termica homogeneiza a temperatura dos gases no interior da camara. Com isso verifica-se tambem alterações nas taxas de reacoes quımicas, modificando a magnitude das fracoes das especies quımicas Quando a radiacao termica e considerada efeitos de extinção local da chama sao verificados nas regioes de temperaturas mais altas, diminuindo o consumo de oxigenio e aumentando a producao de monoxido de carbono, caracterizando assim uma combustao incompleta. Em algumas situacoes tem-se uma variacao de temperatura de ate 500 K, a montante da chama. A radiacao termica tambem aumenta a taxa de transferencia de calor dos gases quentes para as paredes da camara, e desta para o seu exterior. Com os resultados obtidos a partir desta modelagem e possıvel determinar o perfil da zona de combustao, a distribuicao de concentracoes de especies quımicas, o campo de velocidades e as taxas de transferencia de calor para as paredes da camara de combustao, total, por conveccao superficial e por radiacao. Estes resultados sao de extrema importancia para prever a performance de camaras de combustao, assim como auxiliar na sua otimizacao.

O uso da astronomia como instrumento para a introdução ao estudo das radiações eletromagnéticas no ensino médio

Este trabalho relata a utilização de tópicos ligados à Astronomia, como motivação educacional, a fim de inserir o estudo das radiações eletromagnéticas com abordagem na Física Moderna e Contemporânea. Em geral, a bibliografia atual disponível trata deste assunto (sob o título “ondas eletromagnéticas”) no capítulo relacionado a “ondas”, dentro da Física Clássica, não abordando assim, conceitos da Física Moderna: dualidade onda partícula, quantização da energia, efeito fotoelétrico, Lei de Planck, etc. O tema foi abordado utilizando atividades práticas: observação do Sol, observação do céu com telescópio, simulação computacional através de applets disponíveis na Internet, atividades de laboratório, sempre partindo de aspectos relacionados à Astronomia. A proposta foi aplicada em uma turma de terceira série de Ensino Médio, do Instituto Estadual de Educação de Sapiranga, cidade do Vale do Rio dos Sinos. Este trabalho foi embasado pela Teoria de Aprendizagem Significativa de Ausubel e de Novak, e pela Teoria de mediação de Vygotsky. A partir dos dados colhidos através de testes comparativos, entrevistas e depoimentos dos alunos, foi possível detectar que eles estiveram motivados para a aprendizagem, sendo que alguns inclusive passaram a interessar-se mais pela disciplina de Física. Ao finalizar a aplicação desta proposta de trabalho, foi criado um CD com textos, simulações e sugestões para aplicações em sala de aula.

Estabilidade não linear de um feixe de partículas carregadas sujeito a um campo magnético focalizador

Uma análise da estabilidade não-linear de feixes com seção transversal circular considerando perturbações sem simetria axial é executada. Mostra-se que as oscilações simétricas oficialmente circulares de um feixe podem induzir oscilações não-lineares do tipo anti-simétrica(elípticas), com um conseqüente aumento do tamanho do feixe ao logo de uma direção preferencial. O mecanismo da instabilidade e sua relevância às perdas de partícula no feixe são discutidos.