Dinâmica estocástica de íons sujeitos a um conjunto quase-monocromático de ondas do tipo híbrida inferior

Neste trabalho, estudamos a interação de íons com um conjunto quase-monocromático de ondas eletrostáticas de frequência na faixa das frequências híbridas inferiores, propagando-se perpendicularmente a um campo magnético uniforme. Consideramos que as fases das ondas são aleatoriamente distribuídas (ondas incoerentes), tratando o caso de ondas de fases coerentes (ondas coerentes) como um caso particular. Derivamos o Hamiltoniano adequado a esse sistema, e deduzimos as equações de movimento, cujas soluções são analisadas numericamente, mostrando a ocorrência de difusão estocástica no espaçoo de fase ângulo-ação, para amplitudes de onda suficientemente grandes. Também fazemos estimativas sobre a amplitude mínima (threshold) para o aparecimento de ilhas de primeira ordem no espaço de fase. Estimamos, também, o limiar para as ilhas de segunda ordem e de ordens maiores, bem como o limiar de estocasticidade. A análise mostra que para o caso de várias ondas o comportamento estocástico ocorre antes do limiar de estocasticidade comparado com o caso de uma onda. No caso de ondas coerentes, observa-se que o limiar de estocasticidade diminui com o aumento do número de ondas que comp˜oem o conjunto de ondas, proporcionalmente ao inverso da raiz quadrada deste número, portanto, tendendo a ser nulo no limite em que o número de ondas no pacote tende a infinito. No caso de ondas incoerentes, observa-se também uma diminuição do limiar de estocasticidade com o aumento do número de ondas, mas nesse caso, saturando com valor até um terço do valor do limiar de estocasticidade para o caso de uma onda. Observa-se também que o limite superior da região de estocasticidade no espaço de fase aumenta com o aumento do número de ondas. No caso de ondas coerentes, esse aumento é proporcional à raiz cúbica do número de ondas que compõem o conjunto de ondas. No caso de ondas incoerentes o limite superior da região de estocasticidade têm um aumento de até o dobro em relação ao caso de uma onda. A análise também mostra que o mecanismo da estocasticidade para o caso de várias ondas é diferente do mecanismo atuante no caso de uma onda. No caso de uma onda, a estocasticidade ocorre por superposição de ilhas de ordens maiores do que um, com o aumento da intensidade da onda. No caso de várias ondas, a presençaa de ondas de frequências próximas à frequência de ressonância causa pequenas perturbações na trajetória principal das partículas, causada pela onda central, espalhando-a pelo espaço de fase de forma mais eficiente que o mecanismo de estocasticidade para o caso de uma onda.

Ciclos sedimentares em seqüências siliciclásticas : uma proposta de análise metodológica.

Este trabalho de estratigrafia quantitativa teve como objetivo o estudo de ciclos sedimentares em seqüências siliciclásticas. Para isso, utilizou-se ferramentas matemáticas e estatísticas, interpretando os resultados obtidos no contexto da estratigrafia de seqüências. Os padrões quase cíclicos de empilhamento sedimentar foram associados a padrões de ciclos de tempo conhecidos – os da banda de Milankovitch (Milankovitch, 1947). Para superar as dificuldades inerentes às medidas diretas em afloramentos e testemunhos, adotou-se o estudo das variações da distância entre marcas consecutivas, observadas na curva do perfil de raios gama de sondagens para petróleo ou carvão. Esta distância foi associada à espessura da camada sedimentar e a série de observações foi estudada pelos métodos de análise de séries temporais, empregando-se: estatísticas básicas, histogramas e distribuições de freqüência, diagramas de tempo (gráficos XY), gráficos de Fischer, autocorrelação e correlação cruzada e análise espectral. A abordagem do problema exigiu um tratamento matemático das observações estratigráficas, mantido de forma “orientada para a geologia”. Deu-se ênfase ao significado físico (geológico) dos resultados obtidos com as diversas análises. As variações nas espessuras das camadas permitiram reconhecer parasseqüências e suas geometrias internas, levando à identificação acurada dos ambientes deposicionais, das fácies e dos tratos de sistema, em um contexto de estratigrafia de seqüências. As razões entre os períodos encontrados nos ciclos sedimentares foram associadas com os ciclos astronômicos da banda de Milankovitch, produzindo estimativas do tempo de deposição e das taxas de acumulação e fornecendo a visão dos processos de preenchimento da bacia, das oscilações do nível do mar e do fluxo de sedimentos. O emprego desta metodologia de análise evidenciou seqüências de quinta e de quarta ordem (no sentido da Exxon) correlacionáveis, localmente. Em nível regional, mostrou ser possível a correlação de seqüências de terceira ordem, por distâncias consideráveis, permitindo correlações com a curva global de oscilações do nível do mar. Para ilustrar, foram discutidos exemplos de aplicação da metodologia, em seções do Permiano da Bacia do Paraná e do Andar Buracica (Barremiano), na Bacia do Recôncavo. A metodologia do trabalho foi desenvolvida pelo autor, junto aos participantes de pesquisas e de cursos do Laboratório de Análise de Bacias e Correlação Geológica (LABCG) da Faculdade de Geologia (FGEL) da UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.