Controle de vibrações em estruturas usando amortecedores metálicos

Recentes terremotos e furacões mostraram quão vulneráveis são as estruturas às forças da natureza. Ainda em países desenvolvidos, existe alto risco a desastres naturais. Portanto, um dos principais desafios da Engenharia é a prevenção de desastres mediante o desenvolvimento de conceitos inovadores de projeto, para proteger eficientemente as estruturas, seus moradores e o conteúdo, dos efeitos destrutivos das forças ambientais. O tradicional procedimento de projeto de construções para prevenir falhas catastróficas é baseado na combinação de resistência e capacidade de deformação (ductilidade). Solicitações de baixos níveis provocadas por ventos ou sismos são freqüentemente idealizados com cargas laterais que devem ser resistidas só pela ação elástica da estrutura, enquanto que, em eventos moderados ou severos permite-se certos níveis de dano estrutural e não estrutural, mas não, colapso da mesma. Esta filosofia proporcionou a base da maioria dos códigos de construção (fundados em métodos estáticos equivalentes) desde princípios do século, com resultados satisfatórios. No entanto, a partir do estudo das características dinâmicas das estruturas surgem novos e diversos conceitos de proteção dos sistemas estruturais que tem sido desenvolvidos e ainda estão em expansão, entre os quais pode-se citar a dissipação de energia externa. Esta nova tecnologia consiste em incorporar na estrutura, elementos projetados especificamente para dissipar energia. Com isto, logra-se reduzir as deformações nos membros estruturais primários e portanto, diminui-se a demandada de ductilidade e o possível dano estrutural, garantindo uma maior segurança e vida útil da estrutura Graças a recentes esforços e ao particular interesse da comunidade científica internacional, estudos teóricos e experimentais têm sido desenvolvidos durante a última década com resultados surpreendentes. Hoje já existem sistemas de dissipação de energia aplicados com sucesso em países como Estados Unidos, Itália, Nova Zelândia, Japão e México. Recentemente este campo está-se estendendo na América do Sul. Dentro deste contexto, considerando o beneficio econômico e o melhor desempenho estrutural que implica a incorporação desta nova tecnologia, no presente trabalho abordou-se o estudo deste tipo de sistemas de proteção estrutural orientado ao uso de amortecedores metálicos. O trabalho dividiu-se em três partes principais: a) Projetar e construir um amortecedor metálico que usa as excelentes propriedades do chumbo para dissipar energia. b) Desenvolvimento de metodologias de análise e projeto de estruturas que incorporam amortecimento suplementar a fim de melhorar o seu desempenho estrutural. c) Avaliação da eficiência de sistemas externos de dissipação de energia em estruturas. A primeira parte consistiu em projetar e construir um amortecedor metálico para logo submetê-lo a numerosos testes com diferentes níveis de amplitude de deslocamento e freqüência a fim de avaliar suas propriedades mecânicas e desempenho. Os resultados são considerados altamente satisfatórios. Na segunda parte foram desenvolvidas ferramentas computacionais para pesquisa e docência na área da mecânica estrutural mediante as quais é possível simular o comportamento linear e não linear de estruturas que incorporam amortecimento suplementar Finalmente, apresenta-se um procedimento robusto para avaliar a eficiência dos sistemas dissipadores de energia baseado numa análise da confiabilidade estrutural. Através de vários exemplos com estruturas reais e teóricas se atingem os objetivos traçados no presente trabalho.

Análise da interação solo-estrutura em fundações de concreto armado pelo método dos elementos finitos

A análise da iteração solo-estrutura em fundações é um importante campo de pesquisa que ainda tem um grande progresso a ser feito. No presente trabalho foi desenvolvido um programa computacional para a análise da interação solo-estrutura de fundações de concreto armado. Este tema abrange duas áreas da engenharia civil: estruturas e geotecnia. O método dos elementos finitos foi usado no trabalho na seqüência para resolver o problema considerando estado plano de defonnação e comportamento elastoplásti.co dos materiais estudados (solo, concreto e aço). A linguagem de programação MATLAB foi usada em toda esta pesquisa como alternativa ao FORTRAN. O MATLAB foi escolhido uma vez que é uma linguagem de programação que permite facilmente construir uma interfàce de pré e pósprocessamento amigável. Os passos para a solução completa do problema foram os seguintes: Primeiramente um programa foi desenvolvido considerando o comportamento elastoplástico com critérios de plastificação e ruptura específicos para o concreto e solo. Soluções analíticas fechadas foram usadas para checar a precisão do programa. O segundo passo foi a introdução do reforço de aço no concreto por meio de um modelo para armaduras. Logo após, um modelo de fissuras para o concreto 1racionado foi in1roduzido no programa. Na seqüência o programa de pré e pós-processamento foi desenvolvido para gerar a malha de elementos finitos (pré-processamento), distribuição tensões e deformações, mapa de fissuras, etc (pósprocessamento). Finalmente, os parâme1ros constitutivos do solo, concreto e aço foram calibrados e várias situações reais de interação do solo-concreto de fundações de concreto armado foram simuladas. Nesta dissertação são encontrados resultados para as pressões de contato sapata-solo. Diferentes diagramas de tensões de interfàce foram obtidos em função rigidez relativa do elemento estrutural de concreto armado-solo. Na análise mnnérica, rigidez relativa desempenhou uma relevante função no comportamento mecânico do elemento estrutural de concreto armado (sapata) e da base de assentamento (solo), uma vez ruptura em ambos os casos esteve diretamente relacionada a esta grandeza. São encon1rados, em função da rigidez relativa, resultados indicativos dos modos de falha da fundação, excessiva plastificação do solo em fundações com rigidez relativa alta, e a plastificação armaduras, esmagamento do concreto, formação de fissuras, bielas e confinamento concreto para fundações de rigidez relativa baixa. Na análise numérica, obteve-se resultados importantes com relação ao projeto de fundações. Estes resultados foram cOnITontadoscom normas, destacando-se as discordâncias com relação às recomendações da nonna brasileira Projeto e Execução de Fundações" NBR-6122 (1996) para os diagramas de tensões interface sapata-solo usados no dimensionamento de fundações de concreto armado.

Estudo teórico e experimental de amortecedores de vibração por atrito

Edifícios altos e estruturas são propensos a experimentar efeitos dinâmicos induzidos pelo vento, ação sísmica, e outras fontes de vibração. Pontes, estádios e outras estruturas sujeitas à ação de cargas móveis ou sísmicas, também podem apresentar resposta dinâmica que comprometa a confiabilidade das mesmas ou cause desconforto aos seus usuários. Amortecedores passivos são uma alternativa econômica, eficaz e rápida para reduzir ou eliminar tais vibrações. Dentro dos vários tipos de amortecedores passivos propostos ou já em uso, destacam-se aqueles que funcionam por atrito entre dois corpos sólidos, devido à sua simplicidade, grande poder de dissipação e baixo custo. Na presente dissertação, é apresentado um estudo teórico e experimental sobre amortecedores de vibração por atrito. São discutidos aspectos importantes da física do atrito bem como métodos que facilitam o cálculo de sistemas que envolvem atrito. Também foram projetados e ensaiados modelos diferentes de amortecedores de vibração por atrito. O conceito é aplicado em um edifício metálico com seis pavimentos submetido à excitação sísmica. Com a elaboração de programas computacionais, é verificado que a resposta máxima da estrutura é consideravelmente reduzida após a instalação dos dissipadores.

Sistema portátil de aquisição de dados para análise dinâmica de estruturas mecânicas

Este trabalho apresenta um sistema microcontrolado para aquisição dinâmica de sinais. O sistema possui condicionadores analógicos para três canais de entrada, possibilitando a leitura de sinais diferenciais provenientes de transdutores ligados em ponte de Wheatstone. Estes condicionadores provêem tensão de excitação AC, com portadora de 5 kHz. A parte digital do sistema baseia-se no microcontrolador Intel 80C196. Apresenta interface com o usuário através de teclado e mostrador de cristal líquido. A taxa de aquisição é de 1000 amostras/s e o armazenamento dos dados é feito em memória Flash de 4 Mbits. Também possibilita comunicação digital serial com um microcomputador tipo PC para análise e tratamento dos dados adquiridos. Um protótipo do equipamento foi montado interligando as partes analógica e digital. Para a calibração dos condicionadores de sinais foi adotado o procedimento de calibração estática, tendo como referência uma unidade de calibração resistiva padrão. Foi determinado o comportamento dos condicionadores através de ensaios dinâmicos, sendo apresentados gráficos de resposta em amplitude e fase em função da freqüência do sinal de entrada. Os dados resultantes de ensaios estáticos e dinâmicos foram adquiridos por um osciloscópio digital e pelo sistema de aquisição desenvolvido. São mostrados gráficos comparativos dos sinais obtidos com ambos os equipamentos.

Interação de espirais em 2D : redução da dinâmica à interação de defeitos e exploração de novas estruturas espaço-temporais

O presente trabalho apresenta um anova proposta de tratamento de estruturas espirais em meios contínuos oscilatórios na vizinhança de bifurcações de Hopf supercríticas. Tais estruturas são normalmente descritas pela Equação de Cinzburg-Landau Complexa a qual usa um campo complexo associado a essas oscilações. A proposta apresentada reduz a dinâmica de espirais à interação entre os centros das mesmas. Inicialmente, comparamos numericamente as duas descrições e com os ganhos computacionais decorrentes da abordagem reduzida caracterizamos finamente as estruturas espaço-temporais formadas nesses sistemas: em vez dos estados congelados mencionados anteriormente na literatura encontrou-se uma dinâmica espaço-temporal intermitente. Esse regime ocorre em duas fases distintas: Líquido de Vórtices e Vidros de Vórtices. Esta última evolui em escalas de tempo ultralentas como fenômenos semelhantes encontrados na Mecânica Estatística, apesar de sua origem puramente determinista.

Programa computacional para análise dinâmica de estruturas incluindo amortecimento viscoelástico

Neste trabalho apresenta-se a implementação da matriz de amortecimento viscoelástica para um programa computacional de análise de cascas laminadas de materiais compósitos. A formulação apresentada permite realizar análises dinâmicas de estruturas laminadas com a consideração do efeito do amortecimento para dois modelos diferentes: Kelvin e Zener. A matriz de amortecimento foi implementada de duas formas: proporcional à massa ou proporcional à rigidez. A equação do movimento do sistema dinâmico foi resolvida utilizando-se o método de Newmark para integração direta. Para o modelo Zener foi desenvolvida uma análise para um elemento com 1 grau de liberdade. Apresentam-se exemplos de aplicações da formulação para modelos viscosos, implementadas no programa de elementos finitos, submetidos a diferentes tipos de carregamentos, como carga distribuída e cargas de impacto com diferentes tipos de excitações. Comparações entre o comportamento dos modelos Kelvin e Zener foram realizadas para validar os resultados obtidos.

Análise dinâmica de solos submetidos à ação simultânea das três componentes da excitação na base rochosa

Durante a análise sísmica de estruturas complexas, o modelo matemático empregado deveria incluir não só as distribuicões irregulares de massas e de rigidezes senão também à natureza tridimensional da ecitação sísmica. Na prática, o elevado número de graus de liberdade involucrado limita este tipo de análise à disponibilidade de grandes computadoras. Este trabalho apresenta um procedimento simplificado, para avaliar a amplificação do movimento sísmico em camadas de solos. Sua aplicação permitiria estabelecer critérios a partir dos quais avalia-se a necessidade de utilizar modelos de interação solo-estrutura mais complexos que os utilizados habitualmente. O procedimento proposto possui as seguientes características : A- Movimento rígido da rocha definido em termos de três componentes ortagonais. Direção de propagação vertical. B- A ecuação constitutiva do solo inclui as características de não linearidade, plasticidade, dependência da história da carga, dissipação de energia e variação de volume. C- O perfil de solos é dicretizado mediante um sistema de massas concentradas. Utiliza-se uma formulação incremental das equações de movimento com integração directa no domínio do tempo. As propriedades pseudo-elásticas do solo são avaliadas em cada intervalo de integração, em função do estado de tensões resultante da acção simultânea das três componentes da excitação. O correcto funcionamento do procedimento proposto é verificado mediante análises unidimensionais (excitação horizontal) incluindo estudos comparativos com as soluções apresentadas por diversos autores. Similarmente apresentam-se análises tridimensionais (acção simultânea das três componentes da excitação considerando registros sísmicos reais. Analisa-se a influência que possui a dimensão da análise (uma análise tridimensional frente a três análises unidimensionais) na resposta de camadas de solos submetidos a diferentes níveis de exçitação; isto é, a limitação do Princípio de Superposisão de Efeitos.

Análise de barragens de gravidade de concreto considerando a fase construtiva e a interação dinâmica barragem-reservatório-fundação

o objetivo deste trabalho é a análise de barragens de gravidade de concreto desde a faseda sua construção até sua completa entrada em serviço. Inicialmente é feita a análise da fase construtiva, onde o problema fundamental é devido às tensões térmicas decorrentes do calor de hidratação. O método dos elementos finitos é empregado para a solução dos problemasde transferência de calor e de tensões. A influência da construção em camadas é introduzidaatravés da redefinição da malha de elementos finitos, logo após o lançamento de cadacamada de concreto. Uma atenção especial é dada ao problema de fissuração em estruturas de concreto simples.Algunsmodelos usuais são apresentados, discutindo-se a eficiência dos mesmos. Os modelosde fissuração distribuída têm sido preferidos, em virtude dos vários inconvenientes apresentados pelas formulações discretas. Esses modelos, entretanto, fornecem resultados dependentesda malha de elementos finitos e alguma consideração adicional deve ser feita para corrigiressas distorções. Normalmente, tenta-se corrigir esse problema através da adoção de umaresistênciaà tração minorada que é definida em função da energia de fratura do material. Neste trabalho, é demonstrado que esse procedimento não é satisfatório e é proposta uma novaformulaçãopara a análise de grandes estruturas de concreto. A análise das tensões na etapa de construção da barragem é feita com o emprego de um modelo constitutivo viscoelástico com envelhecimento para o concreto. Em virtude do envelhecimento,a matriz de rigidez da estrutura é variável no tempo, devendo ser redefinida e triangularizadaem cada instante. Isto leva a um grande esforço computacional, sobretudo, quandoa barragem é construída em muitas camadas. Para evitar esse inconveniente, adota-se um procedimento iterativo que permite que a matriz de rigidez seja redefinida em poucas idadesde referência. Numa segunda etapa da análise, a barragem é submetida à pressão hidrostática e a uma excitação sísmica. A análise dinâmica é realizada considerando-se o movimento do sistema acoplado barragem-reservatório-fundação. O sismo é considerado um processo estocásticonão estacionário e a segurança da estrutura é determinada em relação aos principais modos de falha

Obtenção das freqüências naturais em torres estaiadas pelo método da matriz de transferência, representando o feixe de cabos por uma rigidez horizontal dinâmica

O objetivo do presente trabalho é o estudo do comportamento, em termos de freqüências naturais de estruturas de torres estaiadas, para diversas situações de serviço. Para isso criou-se uma formulação para a determinação dessas freqüências, utilizando o método da matriz de transferência. O procedimento consiste na discretização da estrutura em elementos de barras, massas discretas, molas e amortecedores viscosos, para a representação da estrutura. Com relação aos cabos da torre estaiada, desenvolveu-se uma expressão que nos fornece a rigidez completa dos mesmos, apoiados nos extremos, com amortecimento viscoso e as propriedades físicas e geométricas uniformes. Além disso, os cabos podem ser inclinados e sujeitos à excitação horizontal harmônica no apoio superior. Nesse caso, considera-se uma deformada parabólica do cabo na posição de equilíbrio estático, e por outro lado, os deslocamentos dinâmicos são considerados pequenos. A rigidez do cabo é válida para um ângulo de inclinação que varia de zero (0) a noventa (90) graus. Esse método é aplicável a microcomputadores devido a pouca memória empregada no processamento de dados. Com esse intuito, foi elaborado um programa para microcomputadores de 16 bits, que possibilita o estudo da estrutura da torre sobre o efeito de flexão pura, torção pura ou acoplamento de ambos. Exemplos numéricos de torres estaiadas e do comportamento da rigidez de cabos foram desenvolvidos para as mais diversas situações de cálculo.

Análise dinâmica de vigas assimétricas em curva com parede fina e aberta submetidas a ação de carga móveis

Fundamentalmente, o presente trabalho faz uma análise elástica linear de pontes ou vigas curvas assimétricas de seção transversal aberta e de parede fina, com propriedades físicas, geométricas e raio de curvatura constantes ao longo do eixo baricêntrico. Para tanto, utilizaram-se as equações diferenciais de VLASOV considerando o acoplamento entre as deformações nas direções vertical, transversal, axial de torcão nal. Na solução do sistema de quatro equações com derivadas parciais foi utilizado um apropriado método numérico de integração (Diferenças Finitas Centrais). A análise divide-se, basicamente, em dois tipos: análise DINÂMICA e ESTATICA. Ambas são utilizadas também na determinação do coeficiente de impacto (C.M.D.). A primeira refere-se tanto na determinação das características dinâmicas básicas (frequências naturais e respectivos modos de vibração), como também na determinação da resposta dinâmica da viga, em tensões e deformações, para cargas móveis arbitrárias. Vigas com qualquer combinação das condições de contorno, incluindo bordos rotulados e engastados nas três direções de flexão e na torção, são consideradas. 0s resultados da análise teórica, obtidos pela aplicação de programas computacionais implementados em microcomputador (análise estática) e no computador B-6700 (análise dinâmica), são comparados tanto com os da bibliografia técnica como também com resultados experimentais, apresentando boa correlação.

Análise estática e dinâmica, linear e não-linear geométrica, através de elementos hexaédricos de oito nós com um ponto de integração

Para a análise estática e dinâmica, linear e não-linear de placas, cascas e vigas, implementa-se neste trabalho o elemento hexaédrico com integração reduzida, livre de travamento volumétrico e travamento de cisalhamento e que não apresenta modos espúrios. Na formulação do elemento, utiliza-se apenas um ponto de integração. Desta forma, a matriz de rigidez é dada de forma explícita e o tempo computacional é significativamente reduzido, especialmente em análise não-linear. Os modos espúrios são suprimidos através de um procedimento de estabilização que não exige parâmetros especificados pelo usuário. Para evitar o travamento de cisalhamento, desenvolve-se o vetor de deformações num sistema co-rotacional e remove-se certos termos não constantes nas componentes de deformações de cisalhamento. O travamento volumétrico é resolvido fazendo-se com que a parte dilatacional (esférica) da matriz gradiente seja avaliada apenas no ponto central do elemento. Como a eliminação do travamento de cisalhamento depende de uma abordagem no sistema local, emprega-se um procedimento co-rotacional para obter o incremento de deformação no sistema local e atualizar os vetores de tensões e forças internas na análise não-linear Para a solução das equações de equilíbrio na análise estática, utilizam-se métodos diretos baseados na eliminação de Gauss ou métodos iterativos de Gradientes Conjugados Precondicionado elemento-por-elemento (EBE). Para a análise dinâmica, as equações de equilíbrio são integradas através do método explícito de Taylor-Galerkin ou do método implícito de Newmark. Através de exemplos numéricos demonstra-se a eficiência e o potencial do elemento tridimensional na análise de casca, placas e vigas submetidas a grandes deslocamentos e grande rotações. Os resultados são comparados com trabalhos que utilizam elementos clássicos de placa e casca.

Estudo teórico e experimental de um edifício alto submetido à ação dinâmica do vento

A crescente valorização dos imóveis nos centros de grandes cidades, com o custo do metro quadrado cada vez mais elevado, assim como o aprimoramento de técnicas e materiais construtivos, levaram a uma tendência mundial da construção de edificações altas. Contudo essas edificações altas, leves e esbeltas são suscetíveis a problemas dinâmicos, que podem levar a um comprometimento de confiabilidade das mesmas ou ao desconforto de seus usuários. Dentre as ações dinâmicas o vento trata-se de uma das mais importantes. A previsão da resposta induzida pela ação dinâmica do vento por métodos analíticos é complexa e de difícil resolução, principalmente para os efeitos transversais ao sentido da velocidade média do vento. Assim a construção de modelos aeroelásticos para a análise do comportamento dinâmico de edifícios altos em túnel de vento é, ainda hoje, a maneira mais confiável e precisa para chegar-se na resposta. Na presente dissertação é apresentado um estudo teórico e experimental de um edifício alto submetido a ação dinâmica do vento. As respostas obtidas em túnel de vento, através de um modelo aeroelástico equivalente de dois graus fundamentais de liberdade, são comparadas com as formulações da Norma Brasileira NBR - 6123, para a resposta longitudinal ao vento, e da Norma Canadense NBCC - 1985, para as respostas longitudinal e transversal ao vento.

Estudo do estabelecimento de configurações em estruturas celulares

Esta dissertação investiga os processos que levam células a se organizarem em certas configurações, focando propriedades topológicas, geométricas e aquelas originadas na sua dinâmica. Para tanto, começamos revisando propriedades de topologia de equilíbrio de sistemas que minimizam áreas de contato entre células. Prosseguimos com o estudo de estruturas de células biológicas, incorporando as devidas modificações provenientes das propriedades biológicas, sendo introduzida, por exemplo, a Hipótese da Adesão Diferenciada formulada por Steinberg (1975). Suas implicações são estudadas utilizando o Modelo Celular de Potts ao realizar simulações de Monte Carlo. Mostramos resultados das dinâmicas de reagrupamento celular que é um dos processos que ocorre na embriogênese e morfogênese, em que células se redistribuem de modo a formar padrões típicos. É feita uma análise, tanto teórica quanto por simulações, de como interações adesivas entre tipos diferentes de células, e estas com o meio, influenciam a evolução destas configurações. A seguir, tornamos evidente analogias entre tecidos e fluidos imiscíveis, de modo a explorar não apenas a influência de coesões e adesões celulares, como também propriedades viscoelásticas e de tensões superficiais apresentadas pelos agregados - estruturas macroscópicas constituídas por muitas subunidades celulares. Acompanhando os resultados teóricos, apresentamos observações experimentais de reorganização celular a partir de agregados aleatórios de células de hidras. A reorganização celular destes agregados é estudada a partir das configurações iniciais aleatórias até o momento em que se estabelece uma esfera com cavidade formada por duas camadas epiteliais, endoderme e ectoderme Neste estágio ocorrem os bursts, eventos de ruptura reversíveis do tecido superficial do agregado com expulsão do conteúdo contido na cavidade. É proposto um estudo via simulações deste fenômeno a fim de elucidar as propriedades básicas de deformações, adesões e movimentos de células num tecido. Ainda no contexto experimental, realizamos outras medidas nos agregados de hidra, como a obtenção de tensões superficiais e registro da dinâmica de arredondamento. Finalmente, unimos as considerações sobre topologias de estruturas celulares com as propriedades emergentes de interações de adesão com mais um elemento, mitose. Apresentamos modelos de crescimento celular e discutimos suas características para a dinâmica populacional de células. Ao introduzir dados sobre comportamentos regulatórios de proliferação celular, colocamos ênfase no estudo das patologias ao estudar câncer utilizando o Modelo de Gompertz como descrição da proliferação. Realizamos experiências utilizando 6 linhagens cancerígenas diferentes e propomos uma interpretação biológica dos parâmetros matemáticos que descrevem o crescimento. A hipótese por nós levantada é de que a forma da célula influencia no seu comportamento. Verificamos a viabilidade de tal hipótese através de uma série de simulações por Modelo Celular de Potts. Os resultados gerados se assemelham aos dados experimentais, de maneira que chegamos a conclusão final que processos intrínsecos regulatórios de uma célula (no caso o ciclo mitótico), propriedades adesivas de células, características fenotípicas e distribuições topológicas de um tecido, são intimamente interligados.

Ferramentas para análise dinâmica e estrutural de um reboque de linha leve

Neste trabalho é desenvolvida uma metodologia de projeto para identificar as regiões críticas da estrutura de um reboque de linha leve sendo tracionado em pavimentos do tipo rodovia de baixa qualidade e estrada secundária de muito baixa qualidade. Para tanto, são levantados alguns dados experimentais da estrutura, necessários para a aproximação e simulação dinâmica de um modelo simplificado. A excitação da base é realizada por atuadores que simulam as oscilações verticais de um perfil de estrada, a qual é definida de acordo com os estudos realizados por Dodds e Robson (1973). Isto permite a determinação de um histórico de carregamentos das regiões da estrutura do chassi sob a ação das molas da suspensão. Em seguida, é gerado um modelo estrutural simplificado do reboque em elementos finitos, chamado de global, no qual são determinadas as regiões sob ação das maiores tensões. Tendo identificada a região mais crítica da estrutura, é criado um modelo local desta parte, onde se pode observar a distribuição de tensões com mais detalhe, permitindo a identificação dos pontos de concentração de tensões. Desta forma, com a aplicação do método de análise global-local é possível a obtenção de resultados detalhados quanto aos esforços da estrutura com um menor custo computacional.

Determinação da resposta dinâmica de feixes de condutores em linhas aéreas de transmissão

Até os dias de hoje, a abordagem estática tem sido a usualmente empregada para a avaliação da resposta de cabos de Linhas de Transmissão (LTs), apesar da resposta dinâmica ser, em muitos casos, reconhecidamente importante na avaliação do desempenho dos cabos. Para uma análise completa, não se pode desconhecer a natureza dinâmica da maioria dos fenômenos a que as LTs estão submetidas, sendo exemplos típicos as excitações mecânicas causadas pela ação do vento (carregamentos de baixa e alta freqüência) e a ruptura de cabos. Cabe salientar que mesmo a análise estática empregada tem sido simplificada, considerando normalmente apenas casos contemplados com soluções analíticas. A justificativa para emprego da análise estática baseia-se no menor esforço numérico exigido. Entretanto, essa justificativa já não se sustenta dado os grandes avanços na área computacional, possibilitando o estudo do desempenho de LTs na ocorrência de fenômenos que provocam carregamentos dinâmicos. Adicionalmente, há uma crescente demanda para que se obtenha um melhor entendimento de muitas questões relativas ao comportamento dinâmico das LTs, que possam explicar desempenhos observados e/ou sustentar o desenvolvimento de novas alternativas mais arrojadas de projeto e construção Entre os diversos métodos utilizados na engenharia estrutural, a integração direta das equações do movimento, através de métodos numéricos como as diferenças finitas centrais, se constitui numa poderosa ferramenta de cálculo. Esta ferramenta possibilita o tratamento de problemas envolvendo não linearidades geométricas e do material, como são os casos onde se avalia a resposta de cabos suspensos submetidos a carregamentos variáveis no tempo. Esta pesquisa objetiva a aplicação do método da integração direta das equações do movimento na análise de feixes de cabos de LT, quando submetidos à ação de carregamentos mecânicos variáveis no tempo, principalmente à excitação de ventos oriundos de fenômenos com natureza complexa (tormentas elétricas, por exemplo). É apresentado um método para determinar a resposta dinâmica de feixes que considera a interação entre o vento incidente e o movimento do condutor. A solução é obtida por integração numérica, no domínio do tempo, das equações de movimento de um modelo tridimensional não-linear discreto de feixe, as quais definem as forças nos espaçadores e cabos através de coeficientes aerodinâmicos obtidos experimentalmente. Também são apresentados modelos dos fenômenos meteorológicos mais comuns em nosso país (Brasil): tormenta extratropical (EPS) e tormenta elétrica (TS) Como ilustração, são apresentados exemplos de modelagem de vãos de LTs com condutor singelo e com feixes de condutores. Os exemplos demonstram a capacidade de avaliação de Estados Limites relacionados à distância relativa entre subcondutores, à estabilidade do feixe, à representação das suas propriedades e ao comportamento dinâmico, bem como aos carregamentos transmitidos às estruturas. A análise emprega conhecidas relações constitutivas para representar o comportamento tensão-deformação dos cabos. O enfoque utilizado possibilita a avaliação mais precisa de casos reais que ainda não podiam ser convenientemente tratados, além de permitir a extensão para estudos bem mais complexos, tais como feixes com disposições assimétricas.