2 resultados para Differentiable Algebras

em Lume - Repositório Digital da Universidade Federal do Rio Grande do Sul


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As indústrias de calçados da região do Vale do Rio dos Sinos, sempre se destacaram no Brasil e no mundo por produtos reconhecidos internacionalmente, pela quantidade, qualidade e variedade de modelos. Com a globalização da economia e o desenvolvimento tecnológico imperante no mundo industrial, a região começou, rapidamente a ser deslocada de centro produtor de calçados para, quem sabe, centro consumidor de calçados. Quando as empresas começam a ter maus resultados, a culpa recai sempre nos “outros”: no governo, na concorrência desleal, e nunca na deficiência individual. A administração das empresas é obra de pessoas, dos administradores. Identificar as habilidades diferenciais dos administradores do Vale do Sinos, consideradas indispensáveis à sua função nas empresas da região, é o que procura o presente estudo.

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Neste trabalho fazemos um breve estudo de Álgebras de Operadores, mais especificamente Álgebras-C* e Álgebras de von Neumann. O objetivo é expor alguns resultados que seriam os análogos não-comutativos de teoremas em Teoria da Medida e Teoria Rrgódica. Inicialmente, enunciamos alguns resultados de Análise Funcional e Teoria Espectral, muitos destes sendo demonstrados, com ênfase especial aos que dizem respeito µas álgebras. Com isso, dispomos das ferramentas necessárias para falarmos de alguns tópicos da então chamada Teoria da Integração Não-Comutativa. Uma desigualdade tipo Jensen é provada e, com o teorema de Radon-Nikodym para funcionais normais positivos, construimos uma esperança condicional, provando que esta possui as mesmas propriedades da esperança condicional da Teoria das Probabilidades. Dada a Esperança Condicional, objeto este que faz parte do cenário atual de pesquisa na área de Álgebra de Operadores e que está relacionado com resultados fundamentais tal como o Índice de Jones, passamos à definição da Entropia de Connes-Stormer. Finalizamos o trabalho analisando esta entropia, que é a versão para as álgebras de von Neumann da entropia Kolmogorov-Sinai em Teoria Ergódica. Provamos algumas pro- priedades que são análogas às do conceito clássico de entropia e indicamos uma aplicação da mesma. O texto não possui resultados originais, trata-se apenas de uma releitura de artigos usando versões mais recentes de alguns teoremas.