Uma implementação geral de elementos de contorno e sua aplicação a problemas de flexão de placas

o presente trabalho aborda a aplicação do método dos elementos de contorno (MEC) para solução de problemas de flexão linear e geometricamente não-linear de placas semiespessas. Os modelos de placa empregados consideraram a influência do cisalhamento através de teorias de primeira ordem, especificamente as de Mindlin e Reissner. Uma formulação integral unificada dos modelos de placa utilizados é desenvolvida para o operador de Navier do problema, onde foram mantidos alguns termos de ordem superior no tensor deformação de Green. A formulação integral do problema de membrana acoplado ao de flexão é igualment desenvolvida, levando a um sistema de equações integrais não-lineares que descreve completamente problemas de placas que envolvem grandes deslocamentos. Estas equações podem ser particularizadas para problemas de flexão linear e estabilidade elástica. Tendo em vista a necessidade de se considerar derivadas dos deslocamentos translacionais, as equações integrais correspondentes ao gradiente dos deslocamentos também foram deduzidas, caracterizando uma formulação hipersingular. o método empregado para solução numérica do sistema de equações integrais foi o método direto dos elementos de contorno. Um tratamento das integrais fortemente singulares presentes nas equações foi realizado, baseado em expansões assint6ticas dos núcleos. Deste procedimento resulta uma abordagem regularizada que emprega apenas quadraturas padrão de Gauss-Legendre.

RS-122 em Bom Princípio: duplicação ou contorno? : um estudo sobre os impactos sócio-econômicos ambientais da instalação de contorno rodoviário urbano ou duplicação da rodovia existente

O problema deste estudo envolve o impasse na busca de alternativas para cidades, que surgem com o crescimento de vilas, em torno de rodovias, aproveitando o fluxo diário destas estradas para a implantação de seus comércios. A vila vira cidade, fica dividida em duas partes, para onde vai crescendo a urbanização. Cria-se, então, a necessidade de expansão do fluxo de veículos e de cuidado com a população, submetida diariamente ao risco de acidentes. Esta dissertação é o estudo de caso do município de Bom Princípio, que têm hoje a RS-122 passando no meio da cidade, ocasionando uma série de transtornos, como acidentes, poluição, divisão sociocultural, entre outros problemas. Neste caso específico, o impasse foi criado pelo surgimento de duas alternativas para permitir o fluxo crescente de veículos: a duplicação do trecho da RS-122 ou a construção de um contorno ao município. A questão central é a discussão dos impactos socioeconômicos ambientais destas duas alternativas. Para iniciar a construção desta dissertação, nos primeiros momentos, busquei uma teoria que abordasse um tema bastante complexo como este. Parti, então, de uma Teoria Geral do Espaço e segui aspectos específicos, não só a partir da Geografia, mas também de outras ciências. Para definir o que é espaço, trabalhei com Milton Santos. Já Roberto Lobato Corrêa foi importante no trabalho de dissecação deste espaço. Este autor mostrou quem são os agentes que constroem o espaço urbano. Com a leitura de Flávio Villaça, obtive informações sobre como determinado espaço adquire o valor. Na verdade, a partir desta base teórica, fui trazendo outros autores para complementar a sustentação. A coleta foi realizada, através de análise dos processos protocolados no DAER; análise do posicionamento dos vereadores, em documentos oficiais; depoimento, por escrito, de técnicos científicos em assuntos rodoviários; reunião com o chefe do executivo; e entrevistas qualitativas com a comunidade. Atualmente, a rodovia em questão interfere na integração da população da cidade, pois atua como um divisor físico, dificultando as relações sociais e comerciais. Após a análise de tudo o que já havíamos pesquisado, e pelas características físicas, socioeconômicas e culturais de Bom Princípio, chegamos à conclusão que o contorno à cidade é a alternativa mais segura para a população.

Navegação exploratória baseada em problemas de valores de contorno

Este trabalho apresenta e discute uma estratégia e discute uma estratégia inédita para o problema de exploração e mapeamento de ambientes desconhecidos usandoo robô NOMAD 200. Esta estratégia tem como base a solução numéricqa de problemas de valores de contorno (PVC) e corresponde ao núcleo da arquitetura de controle do robô. Esta arquitetura é similar à arquitetura blackboard, comumente conhecida no campo da Inteligência Artificial, e é responsável pelo controle e gerenciamento das tarefas realizadas pelo robô através de um programa cleinte. Estas tarefas podem ser a exploração e o mapeamento de um ambiente desconhecido, o planejamento de caminhos baseado em um mapa previamente conhecido ou localização de um objeto no ambiente. Uma características marcante e importante é que embora estas tarefas pareçam diferentes, elas têm em comum o mesmo princípio: solução de problemas de valores de contorno. Para dar sustentabilidade a nossa proposta, a validamos através de inúmeros experimentos, realizados e simulação e diretamente no robô NOMAD 200, em diversos tipos de ambientes internos. Os ambientes testados variam desde labirintos formados por paredes ortogonais entre si até ambientes esparsos. Juntamente com isso, introduzimos ao longo do desenvolvimento desta tese uma série de melhorias que lidam com aspectos relacionados ao tempo de processamento do campo potencial oriundo do PVC e os ruídos inseridos na leitura dos sensores. Além disso, apresentamos um conjunto de idéias para trabalhos futuros.

Desenvolvimento da técnica para determinação dos parâmetros térmicos de contorno aplicados ao projeto de peças forjadas

O presente trabalho descreve os resultados da pesquisa que tem por objetivo a determinação de parâmetros térmicos de um corpo sólido: o valor médio da emissividade total e o coeficiente médio de transferência de calor por convecção. Foi desenvolvido o modelo matemático do processo de resfriamento de um corpo forjado. Foram examinados os métodos da determinação dos parâmetros mencionados, que estão descritos na literatura, e também foram analisadas as possibilidades de aproveitá-los no processo de forjamento. No meio de métodos analisados, o método do Instituto IBF (Institut für Bildsame Formgebung, IBF, RWTH, Aachen, Alemanha), foi considerado o mais apropriado tendo a metodologia deste trabalho seguindo a mesma sistemática. Aproveitando a metodologia do IBF para a determinação dos parâmetros térmicos mencionados e o modelo matemático do resfriamento de um corpo forjado, foi desenvolvida uma nova técnica para determinar o valor médio da emissividade total e o coeficiente médio de transferência de calor por convecção de um corpo sólido. Os materiais analisados foram o aço ABNT 1045 e a liga de alumínio AA 6061. Foram feitas as comparações dos resultados obtidos pela técnica desenvolvida com o método do IBF.

"Semu genti" : da SADI à SECOP : relação trabalho-educação-formação humana com egressos de cursos profissionalizantes na Ilha Grande dos Marinheiros

Esta pesquisa tem como objetivo identificar as especificidades educativas da Formação Humana no interior da relação trabalho-educação, a natureza pedagógica das representações sócio-culturais produzidas pelos egressos da SECOP, analisar a relação trabalho-educação enquanto processo de formação humana constituinte de identidades sócio-culturais e as transformações ocorridas nas relações sociais a partir das trajetórias de vida dos egressos dos Cursos Profissionalizantes, da SECOP. A relação trabalho-educação se constitui no eixo de formação das identidades sócio-culturais dos egressos do Núcleo SADI e da SECOP – instâncias de formação profissionalizante – na Ilha Grande dos Marinheiros. Partindo deste pressuposto vou buscar a gênese dos conceitos de exclusão, cidadania, escola, trabalho e formação para o trabalho e a maneira como estes são representados pelos sujeitos no âmbito da pesquisa tendo como base as histórias vivenciadas no período - 1992-1997 -, em que atuei como educadora na Ilha. Estas histórias mapearam o contorno da pesquisa e subsidiaram a operacionalização da coleta de dados a partir da confecção das histórias de vida - metodologia da minha investigação - dos sujeitos pesquisados As referências teóricas fundamentam-se no pensamento de Paulo Freire, Miguel Arroyo, Teilhard de Chardin, Leonardo Boff, Gaudêncio Frigotto, Henry Lefebvre, bem como em elementos da antropologia de Georges Balandier. As análises feitas dão conta do valor dos cursos como agregação de sentido de vida aos sujeitos da pesquisa e não somente ao campo profissional. Mostram, também, uma crise de escolha, em que se colocam os jovens das classes populares, entre o sobreviver e o estudar, anunciando, assim, uma dicotomia entre cabeça e mãos. Há uma pergunta de fundo, acompanhando o desenvolvimento dos cursos profissionalizantes: Porque a escola não faz o que se faz aqui, na SECOP ?

Simulação numérica do processo de fusão e solidificação da água no interior de cilindros

Durante a realização de projetos de sistemas de refrigeração assistidos por sistemas de armazenagem de energia, na forma latente, é necessário que se saiba de antemão as taxas de transferência de energia dos mesmos. Na literatura soluções para este problema são escassos e não abordam todas as geometrias utilizadas para o armazenamento de energia latente, inexistindo correlaçõesmatemáticas que permitam aos projetistas prever o comportamento da fusão e da solidificação do material de mudança de fase (MMF) e as taxas de transferência de energia térmica. Na solução destes problemas são usualmente adotadas hipóteses simplificativas para amenizar o grau de complexidade da descrição matemática do problema Uma destas hipóteses constitui-se em desconsiderar o processo advectivo na transferência de calor no MMF, em sua fase líquida. Outra hipótese adotada, quando o MMF é a água pura, consiste em utilizar um comportamento linear para a massa específica ou um comportamento médio, consistindo em um afastamento da realidade. Este trabalho descreve esforços no sentido de aproximar estas soluções cada vez mais da realidade fisica do problema. São apresentadas simulações para a mudança de fase da água pura levando em conta a inversão da massa específica, em geometria polar, na forma transiente, utilizando o método de Volumes Finitos para solução das equações governantes. As soluções apresentadas, otimizadas quanto às malhas espacial e temporal, envolvem condições de contorno de primeira e terceira espécies Como resultado das soluções são apresentados o Nusselt local, ao longo da parede do cilindro além do Nusselt médio. Correlações matemáticas para o número de Nusselt médio durante a fusão e para o volume de MMF fundido, são propostos e apresentados. A evolução geométrica da fronteira de mudança de fase também é avaliada para as duas condições de contorno e diversos números de Rayleigh. Comparações entre o volume fundido considerando apenas o processo difusivo e o volume fundido utilizando a convecção são realizadas. Para a verificação da independ~encia de malha aplica-se o índice de convergência de malha (GCI) . Algumas comparações qualitativas com soluções experimentais disponíveis na literatura são apresentadas.

Avanços no método LTSn para cálculo de criticalidade e desenvolvimento da primeira versão do código LTSn

O objetivo deste trabalho consiste no desenvolvimento de alguns avanços, teóricos e numéricos, no método LTSN visando implementar a primeira versão de um código computacional, para resolver a equação de transporte utilizando formulação LTSN na forma de multigrupos em geometria plana. Os avanços para o método LTSN estão fundamentados na solução iterativa para o sistema de equações que constituem as condições de contorno, um novo método para a busca do valor de keff baseado no método da bissecção. O desenvolvimento desta metodologia permitiu realizar o calculo muito rápido com altas ordens de quadratura e com esforço computacional muito reduzido. Juntos os avanços matemáticos e numéricos, implementados nesta primeira versão de um código fortran, tal como nos códigos já conhecidos permite solucionar a equação de transporte na forma de multigrupos, tanto para o cálculo direto como para o adjunto, com fontes arbitrárias. Este código utiliza de recursos computacionais da linguagem FORTRAN e as bibliotecas LAPACK, para a otimização de seus algoritmos, facilitando o desenvolvimento futuro. A validação deste trabalho foi feita utilizando dois problemas: um relativo ao fluxo angular e escalar, tanto para o fluxo direto como para o adjunto, cuja importância está relacionada com busca de convergência, relação de reciprocidade e comprovação da solução adjunta, e; um problema de criticalidade, para comprovar a eficácia do algoritmo de busca iterativa de keff e espessura crítica. Com este trabalho se abrem muitas possibilidades tanto teóricas como numéricas a investigar com o método LTSN.

Análise dinâmica de vigas assimétricas em curva com parede fina e aberta submetidas a ação de carga móveis

Fundamentalmente, o presente trabalho faz uma análise elástica linear de pontes ou vigas curvas assimétricas de seção transversal aberta e de parede fina, com propriedades físicas, geométricas e raio de curvatura constantes ao longo do eixo baricêntrico. Para tanto, utilizaram-se as equações diferenciais de VLASOV considerando o acoplamento entre as deformações nas direções vertical, transversal, axial de torcão nal. Na solução do sistema de quatro equações com derivadas parciais foi utilizado um apropriado método numérico de integração (Diferenças Finitas Centrais). A análise divide-se, basicamente, em dois tipos: análise DINÂMICA e ESTATICA. Ambas são utilizadas também na determinação do coeficiente de impacto (C.M.D.). A primeira refere-se tanto na determinação das características dinâmicas básicas (frequências naturais e respectivos modos de vibração), como também na determinação da resposta dinâmica da viga, em tensões e deformações, para cargas móveis arbitrárias. Vigas com qualquer combinação das condições de contorno, incluindo bordos rotulados e engastados nas três direções de flexão e na torção, são consideradas. 0s resultados da análise teórica, obtidos pela aplicação de programas computacionais implementados em microcomputador (análise estática) e no computador B-6700 (análise dinâmica), são comparados tanto com os da bibliografia técnica como também com resultados experimentais, apresentando boa correlação.

Processamento e interpretação de dados aerogeofísicos magnetométricos e gamaespectrométricos no estudo do controle das mineralizações auríferas na região do Complexo Bossoroca, São Sepé, RS

Sete ocorrências auriferas estão inseridas na Seqüência Campestre do Complexo Bossoroca, no Escudo Sul-rio-grandense, municípios de São Sepé, no Estado do Rio Grande do Sul. Nessa região, foi realizado um aerolevantamento geofisico no qual foram coletados dados magnetométricos e aerogamaespectrométricos (K, U, Th e contagem total), em convênio finnado entre órgãos federais brasileiros (CPRM, DNPM e CNEN) e a empresa canadense Texas Instruments no período 1972-1973. Nessa dissertação são apresentados as interpretações e resultados dos dados e a metodologia utilizada para a interpretação das principais estruturas magnéticas e radiométricas visando aplicação na exploração mineral de ouro. Esse tipo de processamento, correlacionado aos dados geológicos, é uma prática usual de campanhas de prospecção mineral desde 1940 e é considerada como uma ferramenta de grande potencial para esse propósito. O processamento de dados magnetométricos forneceu mapas de primeira e segunda derivadas verticais, sinal analítico, gradiente horizontal, integral vertical, continuação para cima (1000, 2000 e 3000 metros) e seus principais lineamentos do campo magnético residual. Os dados foram tratados e posterionnente transfonnados em mapas de contorno e imagens pseudocoloridos e em tons de cinza com relevo sombreado (iluminação N, NE e SE) para realçar os principais lineamentos. Os mapas produzidos a partir dos dados aerogamaespectrométricos foram os de contagem total, K, U e Th, suas razões Th/K, U/K e UITh; mapas temários nos padrões RGB e CMY, potássio e urânio anômalos e parfunetro F, também foram transfonnados em mapas de contorno, pseudocolridos e tons de cinza com relevo sombreado (iluminação a N, NE e SE) e um mapa geológico interpretativo da região do Complexo Bossoroca As imagens magnetométricas mostraram-se importantes na caracterização estrutural regional, possibilitando a identificação de lineamentos NE-SW e NW-SE, não mapeados anterionnente e que podem estar relacionadas diretamente às ocorrências auriferas da região do Complexo Bossoroca. A aplicação das técnicas de processamento e interpretação de estruturas magnéticas por meio dos filtros como gradiente horizontal, primeira e segunda derivada, sinal analítico, continuação para cima, possibilitaram a determinação de descontinnidades fisicas que podem ser traduzidas em estruturas geológicas. O processamento de dados aerogamaespectrométricos possibilitou a caracterização de unidades geológicas regionais, a identificação de possíveis trends e zonas anômalas em potássio, relacionadas com as principais ocorrências auriferas da região. As imagens ternárias nos padrões RGB e CMY pennitiram a distinção e a caracterização das grandes unidades geológicas. Pode-se individualizar três regiões principais dentro da Seqüência Campestre, não mapeadas anterionnente, onde se encontram as ocorrências auriferas.

Análise de estruturas de concreto armado sujeitas à corrosão de armadura por cloretos através do método dos elementos finitos

A corrosão da annadura é um dos principais problemas para um grande número de es1ruturas de concreto annado por causa da redução substancial da área de aço, da perda de aderência, da fonnação de fissuras e lascamento do concreto. O modelo tridimensional proposto por este trabalho é baseado no processo de corrosão iniciado por ataque de cloretos e propagado a partir de micropilhas de corrosão, utilizando o método dos elementos finitos. A influência da temperatura, da umidade relativa do concreto, da ligação dos cloretos com compostos do concreto, da fonnação de fissuras provenientes do carregamento e da resistência ôhmica do concreto são levados em consideração. O modelo é dividido em 4 módulos que interagem entre si, sendo eles: análise estrutural, transferência de calor, difusão de cloretos e corrosão eletroquímica. O modelo computacional para a análise estrutural utiliza dois procedimentos. No primeiro busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com comportamento elasto-viscoplástico, associado com modelos de annadura incorporada e fissuras distribuídas.No segundo, detennina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo com a teoria da solidificação proposta por Bazant e Prasannan (1989), utilizando as cadeias Kelvin, apresentando ótimos resultados com uma grande economia computacional. O processo de transferência de calor é baseado na fonnulação tridimensional da equação de Helmholtz, com condições de contorno de fluxos provenientes da radiação solar, convecção e radiação, apresentando bons resultados em relação a fonnulações analíticas. Para análise de vigas com a variação da temperatura média diária, constatou-se que as mesmas se encontram em equilíbrio ténnico com o ambiente A análise de difusão de cloretos implementada apresentou um comportamento idêntico ao da segunda lei de Fick para casos unidimensionais. Para análises de vigas carregadas se constatou que as fissuras provenientes de cargas de serviço não influenciam o processo de difusão e que o coeficiente de difusão referencial é o principal parâmetro na análise. O modelo de corrosão eletroquímica é baseado na fonnulação proposta por Liu (1996), obtendo-se como resultado a taxa de corrosão em função do tempo.

Análise da sensibilidade do seqüenciamento de lavra em função da incerteza do modelo geológico

Quantificação de incerteza e risco tem aplicação direta no projeto de limites de cava e na programação de produção. Pequenas variações nas condições de contorno de um projeto podem ter impacto significativo sobre o retorno final do mesmo na ordem de milhões de dólares. Preço de mercado do bem mineral, o custo de capital, taxas de atratividade, etc, são fatores usualmente testados para analisar a viabilidade de um empreendimento, porém, raramente é considerada a incerteza relacionada ao atributo geológico em questão. O propósito de um planejamento de lavra tem sido prover subsidio para o engenheiro de minas decidir sobre a capacidade de minerar determinadas unidades de lavra do depósito a partir de teores estimados. Salienta-se porém que existe, a partir dos dados amostrais, incertezas a respeito do modelo geológico que devem ser consideradas ao se projetar uma cava e desenvolver a lavra. A simulação geoestatistica tem a capacidade de produzir múltiplos modelos equiprováveis, os quais podem ser avaliados independentementecomo possíveis cenários do depósito mineral. Simulação condicional, ao contrário de técnicas de interpolação e estimativa, provê respostas para questões associadas a risco devido à variações nos teores do modelo geológico. Ao gerar múltiplos cenários tem-se acesso à probabilidade e conseqüentemente às variações de retorno financeiro e rotas de extração de minério de um projeto. o presente trabalho tem como objetivo a investigação de novas metodologias que contribuam para a construção de cenários de planejamento de lavra e avaliação do impacto provocado nestes pela incerteza fornecida a partir de modelos simulados. As respostas buscadas dentro da abordagem sugerida por esse trabalho, compreendem a definição de uma metodologia para controle e planejamento de lavra a médio e longo prazo por incorporação da flutuabilidade local associada ao minério, avaliando a sensibilidade do retorno financeiro e o traçado de lavra em relação ao método de geração do modelo geológico de teores. Para solucionar o problema em questão, sugere-se a geração de modelos estocásticos e a alimentação de múltiplos modelos selecionados por critérios considerados relevantes para a delimitação do espaço de incerteza. A aplicação de funções de transferência tais como mudança de suporte e seqüenciamento de produção sobre os modelos simulados é a chave para a obtenção de respostas a respeito do impacto sobre a lucratividade de um projeto. Ao alimentar à essas funções modelos equiprováveis que preservam as características estatísticas e a conectividade espacial dos dados amostrais mas que invariavelmente possuem diferentes distribuições de teores tem-se a dimensão em termos econômicos do risco associado à incerteza geológica. Foi confrontado o retorno financeiro produzido por modelos simulados e verificou-se para o caso especifico que os métodos de simulação geoestatistica empregados não produziram diferenças significativas quando comparados casos selecionados segundo os mesmos critérios. Porém, entre cenários extremos gerados pelo mesmo algoritmo de simulação foram verificadas desigualdades relevantes. Verificou-se também a transferência de minério entre diferentes classes de qualidade ao proceder-se com variações nas dimensões dos blocos de lavra.

Otimização de geometrias aerodinâmicas utilizando métodos inversos

O objetivo deste trabalho é a obtenção de uma técnica para a modelagem otimizada de corpos submetidos a fluxos de alta velocidade, como aerofólios em escoamentos transônicos e outras geometrias aerodinâmicas. A técnica é desenvolvida através de expansões em séries de Fourier para um conjunto de equações diferenciais com interrelação com as condições de contorno, sendo uma equação para a parte superior e outra para a parte inferior do aerofólio. O método de integração temporal empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 5 estágios para as equações da quantidade de movimento e na relação de estado para a pressão. Para a aproximação espacial adota-se um esquema em volumes finitos no arranjo co-localizado em diferenças centrais. Utiliza-se dissipação artificial para amortecer as frequências de alta ordem do erro na solução das equações linearizadas. A obra apresenta a solução de escoamentos bi e tridimensionais de fluidos compressíveis transônicos em torno de perfis aerodinâmicos. Os testes num´ericos são realizados para as geometrias do NACA 0012 e 0009 e asas tridimensionais usando as equações de Euler, para número de Mach igual a 0.8 e ® = 0o. Os resultados encontrados comparam favoravelmente com os dados experimentais e numéricos disponíveis na literatura.

Aplicações do método dos elementos discretos em estruturas de concreto

A ciência moderna apresentou significativo avanço a partir do desenvolvimento da análise diferencial. A transformação de equações diferenciais de alta ordem em sistemas de equações algébricas foi possível através do desenvolvimento de métodos numéricos, constituindo este, outro grande avanço. Dentro desses pode-se destacar os métodos de diferenças finitas, dos elementos finitos, dos elementos discretos e mais recentemente, os elementos de contorno. Neste trabalho, faz-se uma contribuição ao desenvolvimento do Método dos Elementos Discretos para aplicações na Mecânica do Contínuo, na Mecânica da Fratura, assim como na determinação do dano em elementos estruturais submetidos a cargas. Neste método, a discretização espacial no modelo se realiza mediante um conjunto de massas ligadas entre se por forças materializadas como um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao contínuo que se quer representar, e mediante um esquema de integração explícita, se realiza a integração das equações de movimento no tempo. Verifica-se a validade e a capacidade do método em predizer o efeito de tamanho em elementos de concreto e concreto armado, obtendo-se uma excelente correlação com ensaios encontrados na literatura técnica, além de importantes conclusões a respeito da aplicação de cargas estáticas e dinâmicas, tanto em padrões de fissuração ou ruptura, quanto aos valores limites de resistência dos materiais ou cargas aplicadas, dando-se importância na geração aleatória das propriedades dos materiais mediante o uso do Método de Representação Espectral.

Modelagem física e matemática dos processos de extração de óleo de soja em fluxos contracorrente cruzados

Este trabalho visa desenvolver um modelo físico e matemático geral para os processos de extração sólido-líquido em fluxos contracorrente cruzados (CCC) que são utilizados na indústria de alimentos. Levam-se em consideração os processos principais (o transporte de massa entre as fases, difusão e convecção) envolvidos por todo o campo de extração, com uma abordagem bidimensional evolutiva, incluindo as zonas de carregamento, drenagem e as bandejas acumuladoras. O modelo matemático é formado por equações diferenciais parciais que determinam a alteração das concentrações nas fases poro e “bulk” em todo o campo de extração e equações diferenciais ordinárias (que refletem as evoluções das concentrações médias nas bandejas). As condições de contorno estabelecem as ligações entre os fluxos CCC da micela e matéria-prima e consideram, também, a influência das zonas de drenagem e carregamento. O algoritmo de resolução utiliza o método de linhas que transforma as equações diferenciais parciais em equações diferenciais ordinárias, que são resolvidas pelo método de Runge-Kutta. Na etapa de validação do modelo foram estabelecidos os parâmetros da malha e o passo de integração, a verificação do código com a lei de conservação da espécie e um único estado estacionário. Também foram realizadas a comparação com os dados experimentais coletados no extrator real e com o método de estágios ideais, a análise da influência de propriedades da matéria-prima nas características principais do modelo, e estabelecidos os dados iniciais do regime básico (regime de operação) Foram realizadas pesquisas numéricas para determinar: os regimes estacionário e transiente, a variação da constante de equilíbrio entre as fases, a variação do número de seções, a alteração da vazão de matéria-prima nas características de um extrator industrial e, também foram realizadas as simulações comparativas para diferentes tipos de matéria-prima (flocos laminados e flocos expandidos) usados amplamente na indústria. Além dessas pesquisas, o modelo também permite simular diferentes tipos de solventes. O estudo da capacidade de produção do extrator revelou que é necessário ter cuidado com o aumento da vazão da matéria-prima, pois um pequeno aumento desta pode causar grandes perdas de óleo tornando alto o custo da produção. Mesmo que ainda seja necessário abastecer o modelo com mais dados experimentais, principalmente da matéria-prima, os resultados obtidos estão em concordância com os fenômenos físico-químicos envolvidos no processo, com a lei de conservação de espécies químicas e com os resultados experimentais.

Modos em vigas com secção transversal de variação linear

O objetivo principal deste trabalho é a obtenção dos modos e as freqüências naturais de vigas de variação linear e em forma de cunha, com condições de contorno clássicas e não-clássicas, descritas pelo modelo estrutural de Euler-Bernoulli. A forma dos modos foi determinado com o uso das funções cilíndricas. No caso forçado se considera uma força harmônica e se resolve o problema pelo método espectral, utuilizando o software simbólico Maple V5. Realiza-se uma análise comparativa dos resultados obtidos com os resultados existentes na literatura para vigas uniformes.