A evolução temporal da mobilidade da população na região metropolitana de Porto Alegre, entre 1986 e 1997

o presente trabalho é uma análiseda evolução,no período 1986-1997,da demandade transportesna Região Metropolitanade Porto Alegre -RMPA, considerando as taxas médias de viagens diárias dos indivíduos, agrupados segundo características sócio-demográficas e econômicas comuns. A evolução temporal da mobilidade é enfocada pelos deslocamentos necessários à execução das atividades humanas, as quais vão se modificando com o tempo, sob influência de aspectos de natureza física-espacial e relacionados às características sociais e comportamentais das sociedades industrializadas, tais como a queda da fertilidade, o crescimento da expectativa de vida, a elevação do nível educacional, a maior participação das mulheres no mercado de trabalho, a motorização. Adotando a segmentação como técnica para análise de comportamento da geração de viagens e do Chi-squared Automatic Interaction Detection-CHAID como instrumento de modelagem, foram obtidas as taxas de viagens de grupo de indivíduos, com base nos dados da pesquisa de origem e destino, realizada em 1986, na RMPA. Esses segmentos, organizados a partir da combinação de oito critérios sóciodemográficos e econômicos, individuais ou familiares, permitiram analisar o comportament Considerando a ocupação dos indivíduos, principal variável na estruturação da mobilidade de uma população, foi examinada a situação dos trabalhadores e das donas de casa, pelas suas condições diversas quanto à regularidade e compulsoriedade das atividades. Observou-se que as taxas médias dessas categorias eram diferentes, sendo mais altas as dos trabalhadores, enquanto o comportamento de ambas era similar, aumentando com o crescimento do nível educacional dos indivíduos, com a posse de automóveis e a presença de crianças nas famílias. Com o mesmo tipo de dados, coletados na pesquisa realizada em 1997, foram calculadas as taxas médias para os grupos obtidos com a segmentação, sendo possível cotejar os resultados e compreender a relação entre as mudanças no comportamento da geração de viagens e nos indicadores sócio-demográficos e econômicos. A hipótese de estabilidade temporal da mobilidade na RMPA, de 86 para 97, não foi confirmada na maioria dos casos. A seguir, esses resultados foram comparados aos obtidos em estudos feitos na Região Metropolitana de São Paulo, com a aplicação da mesma metodologia e utilização de dados das pesquisas de origem e destino realizadas em 77 e 87. Foram constatadas as diferenças na evolução das taxas dos trabalhadores e donas de casa, entre uma região metropolitana e outra; e destacada a importância de algumas variáveis, presentes nos dois estudos de caso, para explicar a mobilidade. Ressalta-se, por fim, a necessidade de estudos desta natureza, valorizando a execução de pesquisas e o seu aproveitamento no planejamento de transportes.

Contribuição a inspeção e a avaliação da segurança de estruturas acabadas de concreto armado

Neste trabalho abordam-se as questões relevantes de uma avaliação analítica de estruturas acabadas, apresentando-se os aspectos fundamentais quanto à inspeção e verificação da sua segurança. Primeiramente, apresenta-se os métodos de avaliação, enfatizando-se as vantagens e restrições do emprego de cada método. Quanto à inspeção, são apresentados e discutidos os principais ítens que devem ser verificados nas estruturas acabadas. :t:nfasemaior é dada à inspeção da resistência do concreto, discutindo-se aspectos de sua variação nas ~struturas e apresentando-se os métodos de ensaio empregados. É proposta uma metodologia para a inspeção do concreto, racionalizando-se o emprego dos métodos não-destrutivos. Por fim, destaca-se os aspectos teóricos da verificação da segurança nas estruturas acabadas e as principais diferenças quanto à introdução da segurança nos projetos de novas estruturas.

A perspectiva dos líderes diante da gestão da criatividade em empresas da região metropolitana de Curitiba - Pr.

Tendo por objetivos identificar e analisar a perspectiva das lideranças formais sobre as condições para a gestão da criatividade frente às novas configurações produtivas nas empresas da Região Metropolitana de Curitiba, este estudo apresenta primeiramente um breve histórico do processo de industrialização no Brasil. Dá-se enfoque às mudanças ocorridas a partir da introdução dos métodos japoneses de prod ução, aqui vistos como responsáveis pelas novas configurações produtivas. Ao delimitar o tema, pontua-se bases conceituais dessa gestão, e destaca-se processos gerenciais relacionados à criatividade. Em seguida, a revisão das bases conceituais sóciointeracionistas para que o processo criativo ocorra nas organizações, é discutido. Relaciona-se esse processo ao reconhecimento do perfil das pessoas que criam; ao papel do ambiente organizacional; ao papel dos líderes em ambientes de estímulo à criatividade, e à relevância da criatividade nessas organizações. Os primeiros resultados, coletados junto aos profissionais de Recursos Humanos do Paraná, deu-se através de pesquisa exploratória. Eles contribuíram para a construção do instrumento de pesquisa tipo Survey, composto por 65 assertivas. A tarefa do referido instrumento foi avaliar a auto-percepção desses líderes no manejo de equipes e projetos institucionais das empresas, relacionando-os à gestão da criatividade - explícita ou implícita - utilizando a escala Likert de 05 pontos. Após o pré-teste, 189 líderes formais, provenientes de 34 empresas (12 do setor da indústria da transformação, 04 do setor comercial e 18 do setor de serviços) foram submetidos à avaliação. No quarto capítulo, apresenta-se os resultados da pesquisa e propõe inter-relações entre as variáveis. Esses resultados mostram que: o estabelecimento de cultura da criatividade nas organizações necessita de líderes preparados para tal; o potencial criativo deve ser otimizado em novos projetos, em novos desafios, e em rotinas sustentadoras do cotidiano; os líderes devem identificar funcionários que melhor se ajustam a cada uma dessas necessidades, já que são pressupostos para manter a competitividade; os líderes também necessitam rever os aspectos físicos e funcionais da empresa, o estilo de gestão, e as formas de relacionamento entre eles e demais empregados. Significativas diferenças entre as visões, masculina e feminina, sobre os aspectos que envolvem a gestão da criatividade, foram evidenciadas. Para os líderes pesquisados, a criatividade exerce papel fundamental nos negócios e é aplicada em todas as áreas, inclusive no campo da estratégia. No final, aponta-se estratégias, contextualizadas e reconsideradas frente às novas realidades, para as discussões acerca do perfil dos líderes para a gestão da criatividade.

Construção da "participação popular" : análise comparativa de processos de participação social na discussão pública do orçamento em municípios da Região Metropolitana de Porto Alegre/RS

A presente tese tem como objetivo identificar e analisar os fatores explicativos da participação social em canais de participação direta na gestão pública municipal, utilizando como referência empírica quatro processos de discussão pública do orçamento municipal (o chamado “Orçamento Participativo”) desenvolvidos nos municípios de Alvorada, Gravataí, Porto Alegre e Viamão, todos municípios integrantes da Região Metropolitana de Porto Alegre. Tomando estes processos de participação como uma forma específica de ação coletiva, discute-se, com base em uma investigação comparativa entre os casos, a existência de um conjunto único de variáveis presentes e atuantes em todos eles, que poderiam assim constituir a base de um modelo explicativo generalizável para a explicação destes processos de participação. Em caso de não confirmação desta similaridade entre os processos, busca-se identificar as especificidades locais que atuariam de forma a determinar as dinâmicas próprias empiricamente observadas.

Estratégias de operações em empresas prestadoras de serviços de engenharia elétrica na região metropolitana de Curitiba

A forte pressão do mercado pela contratação de melhores serviços faz com que as empresas busquem tornar-se cada vez mais competitivas; portanto, em uma doutrina voltada à competitividade, as empresas obrigam-se a tratar as questões relacionadas às estratégias de Produção e Operações como fator prioritário para competir. Esta pesquisa propôs-se a estudar o mercado de construção de obras de rede de distribuição de energia elétrica. Inicialmente foram identificados os graus de importância para o cliente, com relação a determinados critérios competitivos. Logo após, foram identificados o desempenho das empresas para os mesmos critérios. Finalmente, por meio da Matriz Importância x Desempenho, avaliou-se a adequação entre o grau de importância para o cliente e o desempenho das empresas fornecedoras. As empresas selecionadas para esta pesquisa exploratória são: 1) cliente: Companhia Paranaense de Energia – COPEL, e 2) fornecedoras: empresas da região metropolitana de Curitiba/PR, com cadastro tipo “A” na COPEL. O resultado demonstrou haver, por parte do cliente, um equilíbrio com relação ao grau de importância nas dimensões competitivas qualidade, velocidade, confiabilidade, flexibilidade, custo e inovação. Com relação às empresas fornecedoras foi possível verificar que a grande maioria dos critérios competitivos se situou na “zona de melhoramento” da Matriz Importância x Desempenho.

Diagramas momento-curvatura para elementos estruturais de concreto armado submetidos a carregamento monotonico ou cíclico

Este trabalho tem por objetivo desenvolver e implementar, computacionalmente, procedimentos numéricos eficientes, aplicados à determinacão do diagrama momento-curvatura, correspondentes à: -uma seção tipica, em vigas de concreto armado, submetida à carga monotônica ou cíclica de curta duração; - um ponto genérico da superficie média em placas de concreto armado, submetidas à carga monotônica de curta duração. Ainda à luz dos resultados obtidos, visa também propôr um modelo simplificado em termos de resultantes de tensões e deformações generalizadas. Inicialmente, é descrito um modelo laminar para vigas, no qual a carga é aplicada de forma incremental sendo que para cada etapa, as equaçães de equilibrio não-lineares são resolvidas de maneira iterativa. Como consequência é proposta uma relação momento-curvatura em termos de resultantes. A fim de verificar a validade e aplicabilidade dos métodos e dos algorítmos estudados e comparar-se os resultados com dados experimentais e respostas obtidas por outros pesquisadores, é apresentada uma série de exemplos numéricos. A continuação, é aplicado o procedimento anterior para modelos de laje, livres de solicitações de membrana. Finalmente através de um estudo paramétrico dos diversos fatores que afetam o diagrama momento-curvatura, propõe-se uma relação simplificada.

Dimensionamento de pilares esbeltos de concreto armado

O objetivo deste trabalho é o dimensionamento de pilares esbeltos de concreto armado, sob cargas de curta e longa duração, baseado numa análise realística das deformações do mesmo. Apresenta-se três algoritmos numéricos para a obtencão das relações momento fletor-esforço normal-curvatura de uma seção arbitrária de concreto armado, sob flexo-compressão normal. Inclue-se as deformações específicas de fluência e retração do concreto na análise, através de uma alteração nas referidas relações. Apresenta-se alguns critérios de normas, relativos ao dimensionamento de pilares esbeltos de concreto armado e uma comparação dos mesmos, entre si e com o algoritmo numérico desenvolvido. Considerações da NB-1/78 relativas ao projeto de pilares são analisadas, verificando o nivel da precisão obtida. Um procedimento simplificado para a inclusão da fluência do concreto no dimensionamento, proposto pelo CEB, é testado e uma solução para pilares de concreto armado com engastamento elástico simétrico é apresentada, para verificar o nível: do erro cometido ao se estender o conceito de comprimento de flambagem a pilares de concreto armado. Uma série de exemplos experimentais são apresentados, onde a solução numérica para o dimensionamento tem sua precisão verificada. Diversas tabelas foram desenvolvidas para o dimensionamento de pilares esbeltos com secão transversal retangular e armadura simétrica. Todo o estudo é restrito ao caso de flexo-compressão normal.

Estudo sobre modelos de fissuração de peças de concreto armado via método dos elementos finitos

o objetivo desta tese é apresentar dois modelos distintos para representar as fissuras em peças de concreto armado: um do tipo distribuído e outro do tipo incorporado. Os modelos de fissura incorporada se baseiam no conceito de descontinuidades incorporadas dentro do campo de deslocamento do elemento finito padrão. Já nos modelos de fissura distribuída a descontinuidade do campo de deslocamentos causada pela fissura é espalhada ao longo do elemento. O modelo distribuído proposto apresenta um diagrama tensão-deformação multilinear e sua calibragem é feita, segundo o Código Modelo CEB-FIP 1990, através de ensaios de tirantes de concreto armado. O modelo incorporado implementado é baseado no modelo de Dvorlcin, CuiMo e Gioia, o qual não inclui a contribuição da armadura no equilíbrio interno de forças do elemento. A inclusão da parcela da armadura é feita através de um modelo de transferência de tensão por aderência, conforme Russo, Zingone e Romano, Russo e Romano e FIE - Bulletin 10. Para representar o comportamento do concreto intacto, utiliza-se o modelo constitutivo de Ottosen. Trata-se de um modelo elástico não-linear, tridimensional, que utiliza valores secantes dos parâmetros do material. Já para simular o comportamento das barras de aço da armadura, emprega-se o modelo incorporado desenvolvido por Elwi e Hrudey. Neste modelo, permite-se uma disposição arbitrária das barras de aço no interior dos elementos de concreto. O modelo constitutivo adotado para a armadura é do tipo elasto-plástico com endurecimento. Por fim, alguns exemplos numéricos são analisados com o objetivo de comprovar a eficácia dos dois modelos propostos.

Análise de pilares esbeltos de concreto armado confinados através do método dos elementos finitos

o confinamento é uma técnica que tem sido cada vez mais aplicada no reforço e reabilitação de peças comprimidas de concreto, com o objetivo de aumentar sua capacidade resistente e recuperá-las de eventuais deteriorações. Este trabalho apresenta um modelo não-linear fisico e geométrico, baseado no Método dos Elementos Finitos, para a análise de pilares esbeltos de concreto armado, sob estado triplo de tensões. Neste estudo, são utilizados elementos finitos isoparamétricos tridimensionais para o concreto e um modelo incorporado de armadura. O comportamento do concreto é descrito por um modelo elasto-viscoplástico, que permite a análise da estrutura sob cargas de curta e longa duração. Para representação do concreto ao longo do tempo, utiliza-se um modelo de camadas superpostas. A fissuração do concreto é representada através de um modelo de fissuras distribuídas, onde se considera a contribuição do concreto entre fissuras. É admitida aderência perfeita entre os materiais. O aço é modelado como um material elastoplástico perfeito ou com endurecimento linear, e os materiais utilizados para confinamento, como os compósitos de fibras de carbono, são modelados como um caso particular do modelo elastoplástico definido para o aço. O modelo não-linear geométrico foi desenvolvido com base na formulação Lagrangeana Total. Consideram-se grandes deslocamentos e pequenas deformações. Os resultados obtidos através do modelo computacional são cOnITontados com resultados experimentais disponíveis na literatura, de modo a validar o modelo matemático e a metodologia numérica. Boa correlação é obtida entre os resultados numéricos e experimentais, que confirmam estudos prévios realizados por diversos autores, na medida em que são verificados significativos ganhos de resistência e/ou ductilidade em pilares comprimidos de concreto, devido ao confinamento.

Análise da interação solo-estrutura em fundações de concreto armado pelo método dos elementos finitos

A análise da iteração solo-estrutura em fundações é um importante campo de pesquisa que ainda tem um grande progresso a ser feito. No presente trabalho foi desenvolvido um programa computacional para a análise da interação solo-estrutura de fundações de concreto armado. Este tema abrange duas áreas da engenharia civil: estruturas e geotecnia. O método dos elementos finitos foi usado no trabalho na seqüência para resolver o problema considerando estado plano de defonnação e comportamento elastoplásti.co dos materiais estudados (solo, concreto e aço). A linguagem de programação MATLAB foi usada em toda esta pesquisa como alternativa ao FORTRAN. O MATLAB foi escolhido uma vez que é uma linguagem de programação que permite facilmente construir uma interfàce de pré e pósprocessamento amigável. Os passos para a solução completa do problema foram os seguintes: Primeiramente um programa foi desenvolvido considerando o comportamento elastoplástico com critérios de plastificação e ruptura específicos para o concreto e solo. Soluções analíticas fechadas foram usadas para checar a precisão do programa. O segundo passo foi a introdução do reforço de aço no concreto por meio de um modelo para armaduras. Logo após, um modelo de fissuras para o concreto 1racionado foi in1roduzido no programa. Na seqüência o programa de pré e pós-processamento foi desenvolvido para gerar a malha de elementos finitos (pré-processamento), distribuição tensões e deformações, mapa de fissuras, etc (pósprocessamento). Finalmente, os parâme1ros constitutivos do solo, concreto e aço foram calibrados e várias situações reais de interação do solo-concreto de fundações de concreto armado foram simuladas. Nesta dissertação são encontrados resultados para as pressões de contato sapata-solo. Diferentes diagramas de tensões de interfàce foram obtidos em função rigidez relativa do elemento estrutural de concreto armado-solo. Na análise mnnérica, rigidez relativa desempenhou uma relevante função no comportamento mecânico do elemento estrutural de concreto armado (sapata) e da base de assentamento (solo), uma vez ruptura em ambos os casos esteve diretamente relacionada a esta grandeza. São encon1rados, em função da rigidez relativa, resultados indicativos dos modos de falha da fundação, excessiva plastificação do solo em fundações com rigidez relativa alta, e a plastificação armaduras, esmagamento do concreto, formação de fissuras, bielas e confinamento concreto para fundações de rigidez relativa baixa. Na análise numérica, obteve-se resultados importantes com relação ao projeto de fundações. Estes resultados foram cOnITontadoscom normas, destacando-se as discordâncias com relação às recomendações da nonna brasileira Projeto e Execução de Fundações" NBR-6122 (1996) para os diagramas de tensões interface sapata-solo usados no dimensionamento de fundações de concreto armado.

Desenvolvimento de um modelo de intervenção baseado no sistema toyota de produção e na teoria das restrições : autilização da pesquisa-ação em uma indústria de cerâmica vermelha de pequeno porte da região metropolitana de Porto Alegre

As teorias de gestão da produção, como o Sistema Toyota de Produção e a Teoria das Restrições, têm apresentado resultados positivos, em realidades organizacionais muito diferenciadas. Contudo, é preciso garantir a efetividade das ações em provocar as mudanças desejadas. Neste sentido, métodos de pesquisa participativa, como a pesquisaação, promovem a participação e o comprometimento das pessoas implicadas no processo de mudança. Esta dissertação propõe a construção de um modelo de intervenção visando aumentar a competitividade de uma realidade organizacional específica. Foram utilizados a pesquisa-ação, como método de trabalho e a Teoria das Restrições (TOC) e o Sistema Toyota de Produção (STP), como embasamento teórico. Cabe ressaltar que este modelo foi construído a partir de uma intervenção realizada em uma indústria de cerâmica vermelha da região metropolitana de Porto Alegre. Assim, a presente dissertação foi organizada da seguinte maneira: revisão bibliográfica do método de condução da pesquisa e adaptação do mesmo para o presente trabalho, fundamentação teórica, composta pelos princípios básicos de sustentação do STP e da TOC, análise do contexto do segmento industrial em questão, descrição da intervenção realizada e apresentação do modelo construído, análise dos resultados finais, conclusões e recomendações para futuras pesquisas. A análise dos resultados obtidos e as conclusões do estudo revelam a possibilidade de generalização parcial do modelo proposto, desde que observadas as características específicas da realidade industrial em questão.

Análise de estruturas de concreto armado sujeitas à corrosão de armadura por cloretos através do método dos elementos finitos

A corrosão da annadura é um dos principais problemas para um grande número de es1ruturas de concreto annado por causa da redução substancial da área de aço, da perda de aderência, da fonnação de fissuras e lascamento do concreto. O modelo tridimensional proposto por este trabalho é baseado no processo de corrosão iniciado por ataque de cloretos e propagado a partir de micropilhas de corrosão, utilizando o método dos elementos finitos. A influência da temperatura, da umidade relativa do concreto, da ligação dos cloretos com compostos do concreto, da fonnação de fissuras provenientes do carregamento e da resistência ôhmica do concreto são levados em consideração. O modelo é dividido em 4 módulos que interagem entre si, sendo eles: análise estrutural, transferência de calor, difusão de cloretos e corrosão eletroquímica. O modelo computacional para a análise estrutural utiliza dois procedimentos. No primeiro busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com comportamento elasto-viscoplástico, associado com modelos de annadura incorporada e fissuras distribuídas.No segundo, detennina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo com a teoria da solidificação proposta por Bazant e Prasannan (1989), utilizando as cadeias Kelvin, apresentando ótimos resultados com uma grande economia computacional. O processo de transferência de calor é baseado na fonnulação tridimensional da equação de Helmholtz, com condições de contorno de fluxos provenientes da radiação solar, convecção e radiação, apresentando bons resultados em relação a fonnulações analíticas. Para análise de vigas com a variação da temperatura média diária, constatou-se que as mesmas se encontram em equilíbrio ténnico com o ambiente A análise de difusão de cloretos implementada apresentou um comportamento idêntico ao da segunda lei de Fick para casos unidimensionais. Para análises de vigas carregadas se constatou que as fissuras provenientes de cargas de serviço não influenciam o processo de difusão e que o coeficiente de difusão referencial é o principal parâmetro na análise. O modelo de corrosão eletroquímica é baseado na fonnulação proposta por Liu (1996), obtendo-se como resultado a taxa de corrosão em função do tempo.

Gestão de resíduos tóxicos : o caso das lâmpadas fluorescentes descartadas em quatro empresas do setor automotivo da região metropolitana de Curitiba-PR

A necessidade de dar um destino adequado aos resíduos tóxicos e a preocupação com a contaminação do meio ambiente e dos lençóis freáticos são aspectos que já vêm sendo discutidos há vários anos. As lâmpadas fluorescentes, quando descartadas, não devem ser quebradas e encaminhadas para os aterros sanitários, pois contêm mercúrio, substância que provoca sérios problemas de contaminação ao homem e à natureza. A pesquisa realizada em Curitiba identificou que parte das lâmpadas fluorescentes descartadas continua sendo enviada para os aterros sanitários ou para aterros químicos. As pessoas e organizações conscientes dos impactos ambientais causados pelo mercúrio destinam as lâmpadas fluorescentes para centros de descontaminação (reciclagem) ou armazenam-nas em containers. Após identificar os centros de descontaminação (reciclagem) de lâmpadas fluorescentes existentes no Brasil, o autor analisou os custos necessários para a execução da descontaminação das lâmpadas. Através de entrevistas com gestores ambientais de quatro empresas do setor automotivo da região metropolitana de Curitiba - PR, foram identificados os fatores motivadores para a busca de alternativas de destino para as lâmpadas fluorescentes descartadas.

Modelagem de situações de punção em lajes de concreto armado através do método dos elementos finitos

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um programa computacional, elaborado através do método dos elementos finitos, para análise tridimensional de situações de punção em lajes de concreto armado com e sem armadura de cisalhamento. São utilizados modelos constitutivos elasto-viscoplásticos para representar o comportamento do concreto. Para a simulação do concreto submetido a um carregamento de longa duração, empregou-se o modelo de camadas superpostas. Este modelo admite que o concreto é constituído por um número conveniente de camadas com a mesma deformação, porém características materiais diferentes. A tensão total é obtida pela soma das contribuições de cada camada. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido no interior do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Assim, os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, a matriz de rigidez da armadura tem a mesma dimensão da matriz de rigidez do elemento de concreto, as quais são somadas para a obtenção da matriz de rigidez total Para representar o comportamento após à fissuração do concreto, é utilizado o modelo de fissuras distribuídas, onde apenas as propriedades dos materiais são modificadas e a malha de elementos finitos não necessita de atualização. Sugerem-se duas formulações para a consideração da contribuição do concreto entre fissuras e da redução na capacidade de transferência de corte devido ao aumento da abertura da fissura. Este último é incluído através de uma simplificação, que consiste em atribuir ao módulo de elasticidade transversal, correspondente ao plano fissurado, um valor reduzido. Para comprovar a validade do programa computacional desenvolvido, comparam-se os resultados numéricos com valores experimentais de ensaios realizados por Coelho (1999), Trautwein (2001) e Fusco (1988). Obtiveram-se boas aproximações para lajes com e sem armadura de cisalhamento. Desta forma, o programa computacional desenvolvido pode ser empregado para generalizar resultados experimentais em lajes cogumelo com variação na resistência do concreto, na bitola das barras de armadura, no espaçamento entre as barras e no número de camadas de armadura de cisalhamento.

Aplicação do método dos elementos finitos para a análise elasto-viscoplástica de peças de concreto armado e protendido, submetidas a estados planos de tensão

O objetivo deste trabalho é apresentar o desenvolvimento de um modelo computacional, baseado no método dos elementos finitos, para o estudo de estruturas de concreto armado e protendido, sob estados planos de tensão. O modelo computacional utiliza dois procedimentos distintos, baseados em um modelo elasto-viscoplástico. No primeiro, determina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. No segundo, busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com um comportamento elastoplástico. Um modelo de camadas superpostas é adotado para melhor representar o comportamento viscoelástico do concreto e da armadura protendida, onde estes materiais são compostos de diversas camadas que sofrem a mesma deformação. Cada camada possui diferentes propriedades mecânicas e a tensão total é obtida pela soma das diferentes contribuições de cada camada. Para representar o concreto fissurado, utiliza-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em conta a contribuição do concreto entre fissuras. Tanto a armadura passiva quanto a armadura de protensão são introduzidas no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, as matrizes de rigidez das armaduras têm as mesmas dimensões das matrizes de rigidez dos elementos de concreto e ambas são somadas para a obtenção das matrizes de rigidez totais. Para verificar a precisão do modelo computacional, compararam-se resultados numéricos com valores experimentais disponíveis.