Simulação paralela de eventos discretos com uso de memória compartilhada distribuída

A simulação paralela de eventos é uma área da computação que congrega grande volume de pesquisas, pela importância em facilitar o estudo de novas soluções nas mais diferentes áreas da ciência e tecnologia, sem a necessidade da construção de onerosos protótipos. Diversos protocolos de simulação paralela podem ser encontrados, divididos em dois grandes grupos de acordo com o algoritmo empregado para a execução em ordem dos eventos: os conservadores e os otimistas; contudo, ambos os grupos utilizam trocas de mensagens para a sincronização e comunicação. Neste trabalho, foi desenvolvido um novo protocolo de simulação paralela, fazendo uso de memória compartilhada, o qual foi implementado e testado sobre um ambiente de estações de trabalho, realizando, assim, simulação paralela com uso de memória compartilhada distribuída. O protocolo foi desenvolvido tendo como base de funcionamento os protocolos conservadores; utilizou diversas características dos mesmos, mas introduziu várias mudanças em seu funcionamento. Sua execução assemelha-se às dos protocolos de execução síncrona, utilizando conceitos como o lookahead e janelas de tempo para execução de eventos. A principal mudança que o novo protocolo sofreu foi proporcionada pelo acesso remoto à memória de um LP por outro, produzindo diversas outras nas funções relativas à sincronização dos processos, como o avanço local da simulação e o agendamento de novos eventos oriundos de outro LP. Um ganho adicional obtido foi a fácil resolução do deadlock, um dos grandes problemas dos protocolos conservadores de simulação paralela. A construção de uma interface de comunicação eficiente com uso de memória compartilhada é o principal enfoque do protocolo, sendo, ao final da execução de uma simulação, disponibilizado o tempo de simulação e o tempo de processamento ocioso (quantia utilizada em comunicação e sincronização). Além de uma implementação facilitada, propiciada pelo uso de memória compartilhada ao invés de trocas de mensagens, o protocolo oferece a possibilidade de melhor ocupar o tempo ocioso dos processadores, originado por esperas cada vez que um LP chega a uma barreira de sincronização. Em nenhum momento as modificações efetuadas infringiram o princípio operacional dos protocolos conservadores, que é não possibilitar a ocorrência de erros de causalidade local. O novo protocolo de simulação foi implementado e testado sobre um ambiente multicomputador de memória distribuída, e seus resultados foram comparados com dois outros simuladores, os quais adotaram as mesmas estratégias, com idênticas ferramentas e testados em um mesmo ambiente de execução. Um simulador implementado não utilizou paralelismo, tendo seus resultados sido utilizados como base para medir o speedup e a eficiência do novo protocolo. O outro simulador implementado utilizou um protocolo conservador tradicional, descrito na literatura, realizando as funções de comunicação e sincronização através de trocas de mensagens; serviu para uma comparação direta do desempenho do novo protocolo proposto, cujos resultados foram comparados e analisados.

ONNIS-GI: uma rede neural oscilatória para segmentação de imagens implementada em arquitetura maciçamente paralela

A presente tese apresenta a concepção de uma rede neural oscilatória e sua realização em arquitetura maciçamente paralela, a qual é adequada à implementação de chips de visão digitais para segmentação de imagens. A rede proposta, em sua versão final, foi denominada ONNIS-GI (Oscillatory Neural Network for Image Segmentation with Global Inhibition) e foi inspirada em uma rede denominada LEGION (Locally Excitatory Globally Inhibitory Oscillator Network), também de concepção recente. Inicialmente, é apresentada uma introdução aos procedimentos de segmentação de imagens, cujo objetivo é o de situar e enfatizar a importância do tema abordado dentro de um contexto abrangente, o qual inclui aplicações de visão artificial em geral. Outro aspecto abordado diz respeito à utilização de redes neurais artificiais em segmentação de imagens, enfatizando as denominadas redes neurais oscilatórias, as quais têm apresentado resultados estimulantes nesta área. A implementação de chips de visão, integrando sensores de imagens e redes maciçamente paralelas de processadores, é também abordada no texto, ressaltando o objetivo prático da nova rede neural proposta. No estudo da rede LEGION, são apresentados resultados de aplicações originais desenvolvidas em segmentação de imagens, nos quais é verificada sua propriedade de separação temporal dos segmentos. A versão contínua da rede, um arranjo paralelo de neurônios baseados em equações diferenciais, apresenta elevada complexidade computacional para implementação em hardware digital e muitos parâmetros, com procedimento de ajuste pouco prático. Por outro lado, sua arquitetura maciçamente paralela apresenta-se particularmente adequada à implementação de chips de visão analógicos com capacidade de segmentação de imagens. Com base nos bons resultados obtidos nas aplicações desenvolvidas, é proposta uma nova rede neural, em duas versões, ONNIS e ONNIS-GI, as quais suplantam a rede LEGION em diversos aspectos relativos à implementação prática. A estrutura dos elementos de processamento das duas versões da rede, sua implementação em arquitetura maciçamente paralela e resultados de simulações e implementações em FPGA são apresentados, demonstrando a viabilidade da proposta. Como resultado final, conclui-se que a rede ONNIS-GI apresenta maior apelo de ordem prática, sendo uma abordagem inovadora e promissora na solução de problemas de segmentação de imagens, possuindo capacidade para separar temporalmente os segmentos encontrados e facilitando a posterior identificação dos mesmos. Sob o ponto de vista prático, a nova rede pode ser utilizada para implementar chips de visão digitais com arquitetura maciçamente paralela, explorando a velocidade de tais topologias e apresentando também flexibilidade para implementação de procedimentos de segmentação de imagens mais sofisticados.

Sistema Aldeia : programação paralela e distribuída em Java sobre Infiniband e DECK

Esse trabalho de dissertação está incluído no contexto das pesquisas realizadas no Grupo de Processamento Paralelo e Distribuído da UFRGS. Ele aborda as áreas da computação de alto desempenho, interfaces simples de programação e de sistemas de interconexão de redes velozes. A máquina paralela formada por agregados (clusters) tem se destacado por apresentar os recursos computacionais necessários às aplicações intensivas que necessitam de alto desempenho. Referente a interfaces de programação, Java tem se mostrado uma boa opção para a escrita de aplicações paralelas por oferecer os sistemas de RMI e de soquetes que realizam comunicação entre dois computadores, além de todas as facilidades da orientação a objetos. Na área a respeito de interconexão de rede velozes está emergindo como uma tentativa de padronização a nova tecnologia Infiniband. Ela proporciona uma baixa latência de comunicação e uma alta vazão de dados, além de uma série de vantagens implementadas diretamente no hardware. É neste contexto que se desenvolve o presente trabalho de dissertação de mestrado. O seu tema principal é o sistema Aldeia que reimplementa a interface bastante conhecida de soquetes Java para realizar comunicação assíncrona em agregados formados por redes de sistema. Em especial, o seu foco é redes configuradas com equipamentos Infiniband. O Aldeia objetiva assim preencher a lacuna de desempenho do sistema padrão de soquetes Java, que além de usar TCP/IP possui um caráter síncrono. Além de Infiniband, o Aldeia também procura usufruir dos avanços já realizados na biblioteca DECK, desenvolvida no GPPD da UFRGS. Com a sua adoção, é possível realizar comunicação com uma interface Java sobre redes Myrinet, SCI, além de TCP/IP. Somada a essa vantagem, a utilização do DECK também proporciona a propriedade de geração de rastros para a depuração de programas paralelos escritos com o Aldeia. Uma das grandes vantagens do Aldeia está na sua capacidade de transmitir dados assincronamente. Usando essa técnica, cálculos da aplicação podem ser realizados concorrentemente com as operações pela rede. Por fim, os canais de dados do Aldeia substituem perfeitamente aqueles utilizados para a serialização de objetos. Nesse mesmo caminho, o Aldeia pode ser integrado à sistemas que utilizem a implementação de soquetes Java, agora para operar sobre redes de alta velocidade. Palavras-chave: Arquitetura Infiniband, agregado de computadores, linguagem de programação Java, alto desempenho, interface de programação.

Paralelização de métodos de resolução de sistemas lineares esparsos com o DECK em um Cluster de PCs

O objetivo desta dissertação é a paralelização e a avaliação do desempenho de alguns métodos de resolução de sistemas lineares esparsos. O DECK foi utilizado para implementação dos métodos em um cluster de PCs. A presente pesquisa é motivada pela vasta utilização de Sistemas de Equações Lineares em várias áreas científicas, especialmente, na modelagem de fenômenos físicos através de Equações Diferenciais Parciais (EDPs). Nessa área, têm sido desenvolvidas pesquisas pelo GMC-PAD – Grupo de Matemática da Computação e Processamento de Alto Desempenho da UFRGS, para as quais esse trabalho vem contribuindo. Outro fator de motivação para a realização dessa pesquisa é a disponibilidade de um cluster de PCs no Instituto de Informática e do ambiente de programação paralela DECK – Distributed Execution and Communication Kernel. O DECK possibilita a programação em ambientes paralelos com memória distribuída e/ou compartilhada. Ele está sendo desenvolvido pelo grupo de pesquisas GPPD – Grupo de Processamento Paralelo e Distribuído e com a paralelização dos métodos, nesse ambiente, objetiva-se também validar seu funcionamento e avaliar seu potencial e seu desempenho. Os sistemas lineares originados pela discretização de EDPs têm, em geral, como características a esparsidade e a numerosa quantidade de incógnitas. Devido ao porte dos sistemas, para a resolução é necessária grande quantidade de memória e velocidade de processamento, característicos de computações de alto desempenho. Dois métodos de resolução foram estudados e paralelizados, um da classe dos métodos diretos, o Algoritmo de Thomas e outro da classe dos iterativos, o Gradiente Conjugado. A forma de paralelizar um método é completamente diferente do outro. Isso porque o método iterativo é formado por operações básicas de álgebra linear, e o método direto é formado por operações elementares entre linhas e colunas da matriz dos coeficientes do sistema linear. Isso permitiu a investigação e experimentação de formas distintas de paralelismo. Do método do Gradiente Conjugado, foram feitas a versão sem précondicionamento e versões pré-condicionadas com o pré-condicionador Diagonal e com o pré-condicionador Polinomial. Do Algoritmo de Thomas, devido a sua formulação, somente a versão básica foi feita. Após a paralelização dos métodos de resolução, avaliou-se o desempenho dos algoritmos paralelos no cluster, através da realização de medidas do tempo de execução e foram calculados o speedup e a eficiência. As medidas empíricas foram realizadas com variações na ordem dos sistemas resolvidos e no número de nodos utilizados do cluster. Essa avaliação também envolveu a comparação entre as complexidades dos algoritmos seqüenciais e a complexidade dos algoritmos paralelos dos métodos. Esta pesquisa demonstra o desempenho de métodos de resolução de sistemas lineares esparsos em um ambiente de alto desempenho, bem como as potencialidades do DECK. Aplicações que envolvam a resolução desses sistemas podem ser realizadas no cluster, a partir do que já foi desenvolvido, bem como, a investigação de précondicionadores, comparação do desempenho com outros métodos de resolução e paralelização dos métodos com outras ferramentas possibilitando uma melhor avaliação do DECK.

Uma Biblioteca para programação paralela por troca de mensagens de clusters baseados na tecnologia SCI

A presente Dissertação propõe uma biblioteca de comunicação de alto desempenho, baseada em troca de mensagens, especificamente projetada para explorar eficientemente as potencialidades da tecnologia SCI (Scalable Coherent Interface). No âmago da referida biblioteca, a qual se denominou DECK/SCI, acham-se três protocolos de comunicação distintos: um protocolo de baixa latência e mínimo overhead, especializado na troca de mensagens pequenas; um protocolo de propósito geral; e um protocolo de comunicação que emprega uma técnica de zero-copy, também idealizada neste Trabalho, no intuito de elevar a máxima largura de banda alcançável durante a transmissão de mensagens grandes. As pesquisas desenvolvidas no decurso da Dissertação que se lhe apresenta têm por mister proporcionar um ambiente para o desenvolvimento de aplicações paralelas, que demandam alto desempenho computacional, em clusters que se utilizam da tecnologia SCI como rede de comunicação. A grande motivação para os esforços envidados reside na consolidação dos clusters como arquiteturas, a um só tempo, tecnologicamente comparáveis às máquinas paralelas dedicadas, e economicamente viáveis. A interface de programação exportada pelo DECK/SCI aos usuários abarca o mesmo conjunto de primitivas da biblioteca DECK (Distributed Execution Communication Kernel), concebida originalmente com vistas à consecução de alto desempenho sobre a tecnologia Myrinet. Os resultados auferidos com o uso do DECK/SCI revelam a eficiência dos mecanismos projetados, e a utilização profícua das características de alto desempenho intrínsecas da rede SCI, haja visto que se obteve uma performance muito próxima dos limites tecnológicos impostos pela arquitetura subjacente. Outrossim, a execução de uma clássica aplicação paralela, para fins de validação, testemunha que as primitivas e abstrações fornecidas pelo DECK/SCI mantêm estritamente a mesma semântica da interface de programação do original DECK.

Análise da Máquina de Turing Persistente com múltiplas fitas de trabalho

Nos últimos 70 anos têm sido apresentadas várias propostas para caracteriza ção da noção intuitiva de computabilidade. O modelo de Computação mais conhecido para expressar a noção intuitiva de algoritmo é a Máquina de Turing. Esse trabalho apresenta máquinas abstratas que representam diferentes formas de comportamento computacional, sendo possível abordar a diversidade entre a Teoria da Computação Clássica (Máquina de Turing) e a Teoria da Computa- ção Interativa (Máquina de Turing Persistente). Com a evolução dos sistemas de computação, surgiu a necessidade de estender a de nição de Máquina de Turing para tratar uma diversidade de novas situações, esses problemas conduziram a uma mudança de paradigma. Neste contexto foi desenvolvido a Máquina de Turing Persistente, que é capaz de fundamentar a Teoria da Computação Interativa. Máquinas de Turing Persistentes (PeTM) são modelos que expressam comportamento interativo, esse modelo é uma extensão da Máquina de Turing. O presente trabalho tem como objetivo explorar paralelismo na Máquina de Turing Persistente, através da formalização de uma extensão paralela da PeTM e o estudo dos efeitos sobre essa extensão, variando o número de tas de trabalho. Contribui- ções desse trabalho incluem a de nição de uma máquina de Turing Persistente Paralela para modelar computação interativa e uma exposição de conceitos fundamentais e necessários para o entendimento desse novo paradigma. Os métodos e conceitos apresentados para formalização da computação na Máquina de Turing Persistente Paralela desenvolvidos nessa dissertação, podem servir como base para uma melhor compreensão da Teoria da Computação Interativa e da forma como o paralelismo pode ser especi cado em modelos teóricos.

Arquitetura para um ambiente de grade computacional direcionado às aplicações distribuídas, móveis e conscientes do contexto da computação pervasiva

Neste início de década, observa-se a transformação das áreas de Computação em Grade (Grid Computing) e Computação Móvel (Mobile Computing) de uma conotação de interesse emergente para outra caracterizada por uma demanda real e qualificada de produtos, serviços e pesquisas. Esta tese tem como pressuposto a identificação de que os problemas hoje abordados isoladamente nas pesquisas relativas às computações em grade, consciente do contexto e móvel, estão presentes quando da disponibilização de uma infra-estrutura de software para o cenário da Computação Pervasiva. Neste sentido, como aspecto central da sua contribuição, propõe uma solução integrada para suporte à Computação Pervasiva, implementada na forma de um middleware que visa criar e gerenciar um ambiente pervasivo, bem como promover a execução, sob este ambiente, das aplicações que expressam a semântica siga-me. Estas aplicações são, por natureza, distribuídas, móveis e adaptativas ao contexto em que seu processamento ocorre, estando disponíveis a partir de qualquer lugar, todo o tempo. O middleware proposto, denominado EXEHDA (Execution Environment for Highly Distributed Applications), é adaptativo ao contexto e baseado em serviços, sendo chamado de ISAMpe o ambiente por este disponibilizado. O EXEHDA faz parte dos esforços de pesquisa do Projeto ISAM (Infra-Estrutura de Suporte às Aplicações Móveis Distribuídas), em andamento na UFRGS. Para atender a elevada flutuação na disponibilidade dos recursos, inerente à Computação Pervasiva, o EXEHDA é estruturado em um núcleo mínimo e em serviços carregados sob demanda. Os principais serviços fornecidos estão organizados em subsistemas que gerenciam: (a) a execução distribuída; (b) a comunicação; (c) o reconhecimento do contexto; (d) a adaptação; (e) o acesso pervasivo aos recursos e serviços; (f) a descoberta e (g) o gerenciamento de recursos No EXEHDA, as condições de contexto são pró-ativamente monitoradas e o suporte à execução deve permitir que tanto a aplicação como ele próprio utilizem essas informações na gerência da adaptação de seus aspectos funcionais e não-funcionais. O mecanismo de adaptação proposto para o EXEHDA emprega uma estratégia colaborativa entre aplicação e ambiente de execução, através da qual é facultado ao programador individualizar políticas de adaptação para reger o comportamento de cada um dos componentes que constituem o software da aplicação. Aplicações tanto do domínio da Computação em Grade, quanto da Computação Pervasiva podem ser programadas e executadas sob gerenciamento do middleware proposto.

Solução analítica da equação da energia estacionária e bidimensional para simulação de escoamento plenamente desenvolvido em placa paralela pelo método da giltt

Neste trabalho e apresentado um avanço na tecnica GILTT(Generalized Integral and Laplace Transform Technique) solucionando analiticamente um sistema de EDO's(Equações Diferenciais Ordinarias) de segunda ordem resultante da transformação pela GITT(Generalized Integral Transform Technique). Este tipo de problema usualmente aparece quando esta tecnica é aplicada na solução de problemas bidimensionais estacionários. A principal idéia consiste na redução de ordem do problema transformado em outro sistema de EDO's lineares de primeira ordem e a solução analítica deste problema, pela técnica da transformada de Laplace. Como exemplo de aplicação é resolvida a equação da energia linear bidimensional e estacionária. São apresentadas simulações numéricas e comparações com resultados disponíveis na literatura.

Ciência da computação para crianças

Este trabalho apresenta uma proposta metodológica para o ensino de Ciência da Computação para Crianças, elaborada, a partir de pesquisas e estudos, tendo, como objetivo, a aplicação dessa metodologia para correção e testes. Devido à disseminação dos computadores e de seu uso como parte da formação dos alunos, muito se tem discutido sobre a união entre os recursos tecnológicos e a educação. A inclusão da informática no processo educativo vem sendo direcionada para a utilização e classificação de produtos de software educacional, em técnicas de comunicação à distância, no uso de recursos de multimídia ou de realidade virtual para apoio ao conteúdo abordado pelo professor e, também, para a construção de ambientes computacionais, que possam proporcionar uma mudança de paradigma educacional. No entanto não adianta tornar disponível toda essa tecnologia, se, rapidamente, são abandonadas e são substituídas ferramentas e técnicas dentro da Computação. Por isto, tão importante quanto o ensino das tecnologias correntes é o ensino dos conceitos fundamentais da Ciência da Computação. Esses conceitos, além de proporcionarem um embasamento teórico para entendimento da ciência envolvida na computação, também propiciam o desenvolvimento de um raciocínio lógico e formal, assim como de habilidades que são exigidas no mundo atual. Este trabalho apresenta pesquisas de campo sobre o uso da Informática Educativa em algumas escolas, a identificação, através de professores da graduação e pós-graduação, de alguns dos conceitos fundamentais da Ciência da Computação e uma pesquisa sobre o que crianças gostariam de aprender sobre Ciência da Computação. A partir dos resultados, são elaboradas teorias, demonstrações e exercícios para o ensino destes para crianças. Essa metodologia é aplicada a duas turmas heterogêneas de crianças para sua validação. Pretende-se que o estudo desses conceitos aguce o senso crítico e capacite as crianças não só a usarem as tecnologias mas também a entenderem seu funcionamento.

ConTXT : contexto como fator de adaptação em dispositivos de computação móvel

Esta tese apresenta uma arquitetura de Sumarização Automática de Textos Consciente de Contexto que visa contribuir como fator de adaptação em dispositivos de computação móvel. O processo de sumarização proposto baseia-se em informações contextuais, especificamente localização espacial, temporalidade e perfis de usuário, em uma extensão do algoritmo de sumarização extrativa TF-ISF pela inclusão de níveis de relevância adicionais representados por Palavras-Contextuais. A necessidade de adaptação no processo de visualização de textos em dispositivos de computação móvel advém tanto do crescimento da disponibilização de informações em redes de computadores sem fio quanto das características e restrições intrínsecas da plataforma computacional móvel, bem como da baixa capacidade de armazenamento e processamento e interfaces restritas em termos de tamanho e possibilidades de interação. Como um dos possíveis fatores de adaptação sugere-se a utilização da sumarização automática de textos. Esta possibilita a seleção e apresentação das sentenças consideradas mais relevantes dos documentos originais produzindo, com isso, documentos compactos e mais apropriados para a materialização em dispositivos móveis. Entretanto, considera-se que os métodos de sumarização automática atualmente disponíveis na literatura não atendem plenamente a questão proposta porque não consideram, quando do processo de sumarização, as importantes informações contextuais fornecidas pela computação móvel. Como resultado do processo proposto de adaptação através da Sumarização Consciente de Contexto espera-se que os extratos obtidos sejam mais úteis aos usuários dos dispositivos de computação móvel pela sua maior adequação tanto ao contexto quanto ao perfil, bem como da efetiva consideração das limitações intrínsecas a estes. Esta solução visa contribuir fortemente para a disponibilização de informações adequadas e personalizadas, no momento oportuno, para o local adequado.

Uma Proposta de especificação formal e fundamentação teórica para simulated annealing

Os algoritmos baseados no paradigma Simulated Annealing e suas variações são atualmente usados de forma ampla na resolução de problemas de otimização de larga escala. Esta popularidade é resultado da estrutura extremamente simples e aparentemente universal dos algoritmos, da aplicabilidade geral e da habilidade de fornecer soluções bastante próximas da ótima. No início da década de 80, Kirkpatrick e outros apresentaram uma proposta de utilização dos conceitos de annealing (resfriamento lento e controlado de sólidos) em otimização combinatória. Esta proposta considera a forte analogia entre o processo físico de annealing e a resolução de problemas grandes de otimização combinatória. Simulated Annealing (SA) é um denominação genérica para os algoritmos desenvolvidos com base nesta proposta. Estes algoritmos combinam técnicas de busca local e de randomização. O objetivo do presente trabalho é proporcionar um entendimento das características do Simulated Annealing e facilitar o desenvolvimento de algoritmos com estas características. Assim, é apresentado como Simulated Annealing e suas variações estão sendo utilizados na resolução de problemas de otimização combinatória, proposta uma formalização através de um método de desenvolvimento de algoritmos e analisados aspectos de complexidade. O método de desenvolvimento especifica um programa abstrato para um algoritmo Simulated Annealing seqüencial, identifica funções e predicados que constituem os procedimentos deste programa abstrato e estabelece axiomas que permitem a visualização das propriedades que estes procedimentos devem satisfazer. A complexidade do Simulated Annealing é analisada a partir do programa abstrato desenvolvido e de seus principais procedimentos, permitindo o estabelecimento de uma equação genérica para a complexidade. Esta equação genérica é aplicável aos algoritmos desenvolvidos com base no método proposto. Uma prova de correção é apresentada para o programa abstrato e um código exemplo é analisado com relação aos axiomas estabelecidos. O estabelecimento de axiomas tem como propósito definir uma semântica para o algoritmo, o que permite a um desenvolvedor analisar a correção do código especificado para um algoritmo levando em consideração estes axiomas. O trabalho foi realizado a partir de um estudo introdutório de otimização combinatória, de técnicas de resolução de problemas, de um levantamento histórico do uso do Simulated Annealing, das variações em torno do modelo e de embasamentos matemáticos documentados. Isto permitiu identificar as características essenciais dos algoritmos baseados no paradigma, analisar os aspectos relacionados com estas características, como as diferentes formas de realizar uma prescrição de resfriamento e percorrer um espaço de soluções, e construir a fundamentação teórica genérica proposta.

Geração de sombras em objetos modelados por geometria sólida construtiva

Atualmente os sistemas computacionais mais sofisticados são aqueles que apresentam imagens gráficas. Devido às características de alta velocidade de processamento e excelente resultado na geração de imagens o uso da Computação Gráfica se dá em diversas áreas como a indústria, pesquisa, publicidade, entretenimento, medicina, treinamento, dentre outras. Este trabalho aborda dois assuntos clássicos na Computação Gráfica, Geometria Sólida Construtiva (CSG) e Sombras Projetadas. Ambos são muito importantes para esta linha de pesquisa da Ciência da Computação. A Geometria Sólida Construtiva é utilizada na modelagem de objetos e as sombras projetadas são necessárias para aumentar o realismo das imagens. Geometria sólida construtiva (CSG) é uma técnica para a modelagem de sólidos, que define sólidos complexos pela composição de sólidos simples (primitivas). Isso inclui também a composição de objetos já combinados, até que se chegue a um objeto mais complexo. Um fator muito importante e necessário na obtenção de imagens realistas e que deve ser considerado é a utilização de sombras, pois estas são eficazes no realismo e impressão espacial de objetos tridimensionais. As sombras estabelecem diversos níveis de profundidade na imagem, fazem uma pontuação geométrica na cena de modo a evitar que os objetos não pareçam estar flutuando no ar. Este trabalho consiste em apresentar uma proposta para a geração de sombras em objetos modelados pela Geometria Sólida Construtiva. Para tanto foram estudados os assuntos referentes à modelagem de objetos por CSG, algoritmos para a geração de sombras “bem delimitadas” e formas de gerar sombras na Geometria Sólida Construtiva. O processo de geração de sombras em cenas modeladas por CSG, através da aplicação das mesmas operações booleanas envolvidas na modelagem dos objetos, sobre as sombras nem sempre apresenta resultados corretos. Diante disso, foram investigadas outras formas de solucionar o problema. Dentre estas, uma alternativa é a realização de transformações na árvore binária CSG, através de outras operações, envolvendo o uso de complemento com operações de união e interseção, para a modelagem do objeto e geração da sombra correspondente. Com base nos estudos realizados foram implementados dois protótipos que exibem a sombra projetada de objetos modelados por CSG. Na implementação do protótipo A utilizaram-se as técnicas tradicionais de modelagem de sólidos e sombra projetada. Os resultados obtidos com este protótipo serviram de referência. No protótipo B os resultados foram obtidos através da aplicação da zona ativa das primitivas na modelagem dos objetos e a sombra é projetada durante o processo de avaliação de contornos do sólido. Os resultados obtidos com este protótipo são comparados com os resultados do protótipo A e são apresentados como forma de exibir a aplicação do método proposto.