Raízes polinomiais em corpos finitos

Este trabalho é um estudo sobre propriedades de decomposição de polinômios em corpos finitos. Em particular fazemos um estudo sobre métodos de fatoração e cálculos de raízes. Procedemos inicialmente com um apanhado de conceitos e teoremas que embasam o trabalho. Com o objetivo de determinar raízes de polinômios em corpos finitos, alguns tópicos tornam-se pré-requisitos. O primeiro deles é a própria representação dos elementos dos corpos finitos. O outro é o estudo de métodos determinísticos ou probabilísticos para fatorar polinômios sobre corpos finitos. Os métodos estudados são o de Berlekamp, Cantor-Zassenhaus e Lidl-Niederreiter. Fazemos finalmente o estudo de métodos que podem ser empregados para determinarmos as raízes de polinômios pertencentes a corpos finitos. Métodos estes que apresentam variações de acordo com o tamanho do corpo.

Música da televisão no cotidiano das crianças : um estudo de caso com um grupo de 9 a 10 anos

O presente estudo investiga como modelos musicais televisivos se manifestam na expressão musical de crianças em fase inicial da escolarização. Tomando como referência as teorias sobre aprendizagem social e televisão (Brée 1995; Ferés 1996, 200; Lurçat 1998; Morduchowicz 2001), pedagogia crítica (Giroux e Mclaren 1995; Giroux 1999) e sobre a educação musical no cotidiano (souza 2000), a pesquisa tem como questões centrais) o que as crianças aprendem de música com programas de televisão? Como interpretar essas experiências vividas pelas crianças? Adotou-se como metodologia o estudo de caso por visões pré-determinadas. A coleta de dados foi realizado com um grupo de 12 crianças de 9 e 10 anos, localizados em uma Escola pública de Porto Alegre-RS. Foram utilizadas como técnicas de coleta de dados entrevistas focais e espontâneas bem como observaçoes diretas com atividades formais e informais (Yin 2001). Basicamente o que interessa na televisão para as crianças que participaram deste estudo é a música. A preferência por programas que têm múscias se justifica pela presença de algum cantor e um gênero musical específico, com os quais as crianças se identificam. As situações de aprendizagem musical decorrem da sistematização frente à programação televisiva. Destaca-se a participação da familia e dos amigos nesse processo. O encontro com outras crianças na Escola ajuda a definir um repertório comum, sendo possível aprendê-lo no contato diário pois todos têm os mesmos interesses no repertório eleito. O estudo contribui para uma visão diferenciada do papel da mídia no cotidiano de crianças e os processos de apropriação musical televisiva.