Estimação em classes de processos estocásticos com decaimento hiperbólico da função de autocorrelação

Neste trabalho analisamos processos estocásticos com decaimento polinomial (também chamado hiperbólico) da função de autocorrelação. Nosso estudo tem enfoque nas classes dos Processos ARFIMA e dos Processos obtidos à partir de iterações da transformação de Manneville-Pomeau. Os objetivos principais são comparar diversos métodos de estimação para o parâmetro fracionário do processo ARFIMA, nas situações de estacionariedade e não estacionariedade e, além disso, obter resultados similares para o parâmetro do processo de Manneville-Pomeau. Entre os diversos métodos de estimação para os parâmetros destes dois processos destacamos aquele baseado na teoria de wavelets por ser aquele que teve o melhor desempenho.

Estudo de variabilidade espacial da vegetação no banhado do Taim, RS

O presente estudo avalia a aplicação em ambiente de banhados, especificamente no Banhado do Taim, de metodologia existente de investigação da continuidade espacial de variáveis através da análise preliminar de variogramas experimentais de semivariância. A variável utilizada foi a Diferença Normalizada das bandas do infravermelho próximo e vermelho (Landsat TM) - NDVI, em 10 datas, de 1987 a 2003. A verificação de dependência espacial neste estudo teve por fim definir o melhor delineamento de amostragem, para caracterizar parâmetros de populações, de forma que os dados não sejam autocorrelacionados e possibilitem o tratamento estatístico adequado para a inferência. As áreas escolhidas para a análise foram a região central e sul do banhado. Os resultados mostraram a existência de gradientes e padrões em todas as regiões estudadas. Os alcances dos patamares, quando ocorreram, variaram de 450 a 1600m. Este estudo evidenciou que a variografia por análise de semivariância realiza um papel importante ao quantificar e identificar patamares de variância, o alcance em que eles ocorrem quando ocorrem, assim como também ao identificar as direções de anisotropia do processo. Conclui, neste sentido que um delineamento amostral que considere a autocorrelação dos dados no espaço pode ser efetivamente melhorado pela variografia preliminar da variável de interesse ou de variável bem correlacionada com esta como no caso do NDVI com aspectos de vegetação.

Ciclos sedimentares em seqüências siliciclásticas : uma proposta de análise metodológica.

Este trabalho de estratigrafia quantitativa teve como objetivo o estudo de ciclos sedimentares em seqüências siliciclásticas. Para isso, utilizou-se ferramentas matemáticas e estatísticas, interpretando os resultados obtidos no contexto da estratigrafia de seqüências. Os padrões quase cíclicos de empilhamento sedimentar foram associados a padrões de ciclos de tempo conhecidos – os da banda de Milankovitch (Milankovitch, 1947). Para superar as dificuldades inerentes às medidas diretas em afloramentos e testemunhos, adotou-se o estudo das variações da distância entre marcas consecutivas, observadas na curva do perfil de raios gama de sondagens para petróleo ou carvão. Esta distância foi associada à espessura da camada sedimentar e a série de observações foi estudada pelos métodos de análise de séries temporais, empregando-se: estatísticas básicas, histogramas e distribuições de freqüência, diagramas de tempo (gráficos XY), gráficos de Fischer, autocorrelação e correlação cruzada e análise espectral. A abordagem do problema exigiu um tratamento matemático das observações estratigráficas, mantido de forma “orientada para a geologia”. Deu-se ênfase ao significado físico (geológico) dos resultados obtidos com as diversas análises. As variações nas espessuras das camadas permitiram reconhecer parasseqüências e suas geometrias internas, levando à identificação acurada dos ambientes deposicionais, das fácies e dos tratos de sistema, em um contexto de estratigrafia de seqüências. As razões entre os períodos encontrados nos ciclos sedimentares foram associadas com os ciclos astronômicos da banda de Milankovitch, produzindo estimativas do tempo de deposição e das taxas de acumulação e fornecendo a visão dos processos de preenchimento da bacia, das oscilações do nível do mar e do fluxo de sedimentos. O emprego desta metodologia de análise evidenciou seqüências de quinta e de quarta ordem (no sentido da Exxon) correlacionáveis, localmente. Em nível regional, mostrou ser possível a correlação de seqüências de terceira ordem, por distâncias consideráveis, permitindo correlações com a curva global de oscilações do nível do mar. Para ilustrar, foram discutidos exemplos de aplicação da metodologia, em seções do Permiano da Bacia do Paraná e do Andar Buracica (Barremiano), na Bacia do Recôncavo. A metodologia do trabalho foi desenvolvida pelo autor, junto aos participantes de pesquisas e de cursos do Laboratório de Análise de Bacias e Correlação Geológica (LABCG) da Faculdade de Geologia (FGEL) da UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.

Avaliação de ameaças e risco geotécnico aplicados à estabilidade de taludes

Esta dissertação apresenta alguns critérios para avaliação de ameaças e risco geotécnico aplicados à estabilidade de taludes. Inicialmente apresenta-se uma visão geral dos problemas envolvidos com a análise de risco geotécnico, a importância da análise probabilística e a sua comparação com a determinística, e as opções de gerenciamento descritas na literatura. Estas análises envolvem conceitos de probabilidade, estatística, geotecnia, geologia, meio ambiente e legislação, além do interesse público e defesa civil. Assim, são definidos os conceitos estatísticos envolvidos nessa área multidisciplinar, como variabilidade espacial, coeficiente de correlação entre os parâmetros de entrada do modelo, distância de autocorrelação, escala de flutuação e incertezas (de parâmetros, humanas e dos modelos). Os métodos probabilísticos de cálculo do fator de segurança, a probabilidade de ruptura e o índice de confiabilidade são revisados. Utilizou-se o método de Monte Carlo nas análises através do uso de um programa comercial. O método tem sido adotado por diversos pesquisadores por ser direto, eficiente para problemas matematicamente complexos e não ter a complexidade matemática de outros métodos. A metodologia de análise de ameaças e risco geotécnico foi aplicada a um talude modelo, similar aos taludes de colúvio de basalto encontrados nas partes inferiores da Escarpa dos Aparados da Serra em Santa Catarina Os resultados obtidos, a partir de dados experimentais disponíveis, foram o fator de segurança determinístico mínimo (1,20) e o fator de segurança médio obtido pelo método de Monte Carlo (1,205), índice de confiabilidade de 2,64 e probabilidade de ruptura de 0,41%. Foi discutida também a aceitabilidade do fator de segurança médio da análise probabilística, comparando-se os resultados obtidos com valores aceitos em obras similares.