Modelagem estocástica de sistemas hierárquicos de estoques

Esta dissertação apresenta a Modelagem Estocástica de Sistemas Hierárquicos de Estoques (SHEs) como um instrumento de uso gerencial, orientado para a maximização do nível de serviço oferecido aos consumidores finais e a minimização do nível global de estoques em uma cadeia de abastecimento. Tal modelagem envolve otimização de sistemas não-lineares com integrais indefinidas, normalmente tratados através de simulação, dada a impossibilidade de estabelecer uma solução analítica para o problema. Neste trabalho, diferentemente, a solução é obtida através da otimização do sistema, a partir de uma modelagem que estabelece os níveis de estoque-alvo, os pontos de reposição de estoques, os níveis de serviço oferecidos aos consumidores finais e o nível ótimo global de estoques. A sua operacionalização utiliza um aplicativo computacional, projetado e desenvolvido especificamente para este fim. Estruturas hierárquicas, quando otimizadas localmente, em cada um de seus níveis, podem apresentar resultados subótimos em nível global. Assim, não é suficiente identificar os ótimos locais para compor uma solução otimizadora para o sistema. Para resolver esse problema, a maior parte dos pesquisadores utiliza simulação. A qualidade das soluções assim obtidas geralmente é inferior à qualidade da solução obtida mediante otimização global do sistema A presente modelagem tem como objetivo gerar soluções mais qualificadas para o problema da otimização de SHEs. Nesta dissertação, as principais abordagens para otimização de SHEs são apresentadas e analisadas, com destaque para o trabalho de Rosenbaum (1981), cujos resultados, obtidos através de simulação, são comparados com os resultados deste trabalho.

Critérios para locação amostral baseados em simulação estocástica

Em planejamento de lavra, freqüentemente as campanhas de sondagem são complementadas por falta de segurança nas estimativas. Na maioria dos casos, essas sondagens adicionais são locadas sem o uso de qualquer procedimento matemático que indique os locais mais carentes de informação. Essa dissertação propõe uma metodologia fundamentada em simulação estocástica para tratar esse problema. Com a utilização desse método, é possível que seja considerada a variabilidade entre as informações, além da configuração espacial apresentada. Essa metodologia permite gerar várias estimativas equiprováveis do atributo em questão, reproduzindo o histograma e o variograma das informações originais. A variabilidade apresentada pelos conjuntos de n valores equiprováveis, em cada bloco discretizado da jazida, é medida por meio do cálculo de índices de incerteza. Esses índices são calculados após o processo de simulação estocástica por meio da compilação das n estimativas realizadas para cada bloco. Os índices de incerteza considerados nessa dissertação são: (i) variância condicional; (ii) coeficiente de variação condicional e (iii) intervalo entre quartis. A partir da classificação desses índices de incerteza, são identificados os setores que apresentam as maiores variabilidades em suas estimativas. Com essa classificação é possível a confecção de mapas de incerteza que auxiliam na visualização dos setores/blocos mais variáveis da jazida Nesses setores, são adicionadas informações oriundas da escolha aleatória de um dos n valores equiprováveis disponíveis para cada bloco simulado. Por meio dos índices de incerteza e de acordo com a metodologia, são propostas informações adicionais na área considerada, que contribuem na diminuição das incertezas globais e locais. Essa metodologia usa técnicas extremamente robustas, com embasamento teórico muito consistente, atacando diretamente os setores/blocos que apresentam as maiores flutuabilidades nas estimativas. Um estudo de caso em uma jazida de carvão verifica a aplicabilidade do método. Esse estudo, considera a variabilidade nas estimativas de espessura de uma camada carvão.

Dinâmica estocástica de íons sujeitos a um conjunto quase-monocromático de ondas do tipo híbrida inferior

Neste trabalho, estudamos a interação de íons com um conjunto quase-monocromático de ondas eletrostáticas de frequência na faixa das frequências híbridas inferiores, propagando-se perpendicularmente a um campo magnético uniforme. Consideramos que as fases das ondas são aleatoriamente distribuídas (ondas incoerentes), tratando o caso de ondas de fases coerentes (ondas coerentes) como um caso particular. Derivamos o Hamiltoniano adequado a esse sistema, e deduzimos as equações de movimento, cujas soluções são analisadas numericamente, mostrando a ocorrência de difusão estocástica no espaçoo de fase ângulo-ação, para amplitudes de onda suficientemente grandes. Também fazemos estimativas sobre a amplitude mínima (threshold) para o aparecimento de ilhas de primeira ordem no espaço de fase. Estimamos, também, o limiar para as ilhas de segunda ordem e de ordens maiores, bem como o limiar de estocasticidade. A análise mostra que para o caso de várias ondas o comportamento estocástico ocorre antes do limiar de estocasticidade comparado com o caso de uma onda. No caso de ondas coerentes, observa-se que o limiar de estocasticidade diminui com o aumento do número de ondas que comp˜oem o conjunto de ondas, proporcionalmente ao inverso da raiz quadrada deste número, portanto, tendendo a ser nulo no limite em que o número de ondas no pacote tende a infinito. No caso de ondas incoerentes, observa-se também uma diminuição do limiar de estocasticidade com o aumento do número de ondas, mas nesse caso, saturando com valor até um terço do valor do limiar de estocasticidade para o caso de uma onda. Observa-se também que o limite superior da região de estocasticidade no espaço de fase aumenta com o aumento do número de ondas. No caso de ondas coerentes, esse aumento é proporcional à raiz cúbica do número de ondas que compõem o conjunto de ondas. No caso de ondas incoerentes o limite superior da região de estocasticidade têm um aumento de até o dobro em relação ao caso de uma onda. A análise também mostra que o mecanismo da estocasticidade para o caso de várias ondas é diferente do mecanismo atuante no caso de uma onda. No caso de uma onda, a estocasticidade ocorre por superposição de ilhas de ordens maiores do que um, com o aumento da intensidade da onda. No caso de várias ondas, a presençaa de ondas de frequências próximas à frequência de ressonância causa pequenas perturbações na trajetória principal das partículas, causada pela onda central, espalhando-a pelo espaço de fase de forma mais eficiente que o mecanismo de estocasticidade para o caso de uma onda.