Calibração e aplicação do modelo numérico genesis nas praias de Tramandaí e Imbé-RS

O modelo numérico GENESIS (Generalized Model for Simulating Shoreline Change) é parte de um sistema de modelagem de linha de praia, o SMS (Shoreline Modeling System), desenvolvido pelo CERC (Coastal Engineering Research Center), U.S.A. É um modelo genérico, determinístico e bidimensional, com grande flexibilidade para ser adaptado a costas abertas, arenosas e sujeitas a intervenção humana. Utilizado na previsão da resposta da linha praia as diversas obras costeiras que podem ser implantadas na mesma. Características estas, que fazem dele uma ferramenta indicada para a o estudo costa do Rio Grande do Sul e para o objetivo deste estudo. A aplicação do modelo de evolução de linha praia – GENESIS neste trabalho, tem como objetivos: calibrar o modelo numérico GENESIS para a costa centro norte do Rio Grande do Sul e avaliar seu uso como ferramenta na previsão de impactos ambientais gerados por obras costeiras, Alem de reproduzir as condições do modelo físico reduzido de 1965 e comparar os resultados entre as simulações matemática e física. O modelo foi aplicado num trecho de linha de praia da região centro norte do Rio Grande do Sul, nas praias de Tramandaí e Imbé. As quais já foram alvo de estudos anteriores através de modelo físico reduzido, em função do desejo deste município em construir molhes na desembocadura do canal da Laguna de Tramandaí. Para implementação do modelo numérico GENESIS foram utilizados dados das posições da linha de praia em três diferentes anos, coletados pelo CECO/UFRGS, dados de onda coletados pelo ondógrafo do IPH/UFRGS, e diversos dados sobre as praias e sua história, retirados da extensa bibliografia publicada sobre a região de estudo. A calibração do modelo foi realizada através das linhas de praia medidas em 1997 e em 2000. O modelo foi considerado calibrado quando o mesmo consegui reproduzir a linha de praia do ano 2000 a partir da linha de 1997, obtendo um erro máximo de 15 m. Foram realizadas simulações que reproduziam as simulações feitas em modelo físico reduzido do IPH em 1965. Através da comparação dos dados de onda utilizados no modelo físico reduzido de 1965 e dos dados de onda coletados pelo ondógrafo em 1996, pudemos observar a importância do uso de um série de dados de onda neste tipo de estudo, bem como, a desenvoltura e limitações do modelo numérico GENESIS na situações geradas.

Modelagem matemática da qualidade da água em grandes bacias : sistema Taquari-Antas - RS

Os impactos sobre o meio ambiente, associados ao desenvolvimento de atividades pelo homem em uma bacia hidrográfica, estão fortemente inter-relacionados e têm, a cada dia, se tornado mais evidentes. Esta idéia motiva a concepção de uma gestão integrada dos recursos naturais em várias partes do mundo, inclusive em países em desenvolvimento como o Brasil. Modelos matemáticos de qualidade de água podem ser ferramentas úteis para a tomada de decisão no apoio à gestão de bacias hidrográficas. O planejamento e gestão dos recursos hídricos em um país de grande porte como o Brasil envolve, geralmente, bacias extensas, com um vasto conjunto de elementos naturais e antrópicos. Um modelo de qualidade de água deve permitir a representação da variabilidade espacial da região e, desta forma, a consideração de fontes difusas juntamente com fontes pontuais de poluição. O presente estudo analisou o impacto do desenvolvimento sobre a qualidade da água em uma bacia de grande extensão (bacia do rio Taquari-Antas, RS, com 26.500 km2), considerando a alternativa de aproveitamento hidrelétrico definida no inventário da bacia. Utilizou-se um modelo distribuído de simulação hidrológica e de qualidade de água aplicável principalmente a grandes bacias ( > 1.000 km2), o IPH-MGBq. Este modelo, desenvolvido no IPH, foi ajustado aos dados diários observados de vazão, no seu módulo de quantidade, e de concentração de OD, DBO, nitrogênio e fósforo totais e coliformes fecais, obtidos de coletas trimestrais, no módulo de qualidade. O modelo permite a análise temporal das condições hidrológicas e de qualidade da água de toda a bacia, discretizada por células, com trechos de rios e reservatórios. O modelo apresentou bom desempenho quanto à quantidade (vazões) e quanto aos perfis de concentração dos parâmetros de qualidade de água ao longo do Taquari- Antas, principalmente em termos de valores médios. Foi realizada uma análise de incertezas de alguns parâmetros e variáveis de entrada do modelo com relação à inerente incerteza existente na definição destes elementos. Esta metodologia demonstrou ser uma alternativa adequada à aplicação de modelos distribuídos de qualidade de água em bacias sem dados, sendo que os erros cometidos pelo modelo, em relação aos valores de concentração observados, foram aceitáveis para uma confiança de 95%. A simulação de alguns cenários de desenvolvimento na bacia do Taquari-Antas evidenciou a importância da avaliação conjunta de todos os elementos da bacia (fontes pontuais e difusas de poluição e da implantação de reservatórios) sobre a qualidade de suas águas. O IPH-MGBq mostrou ser uma ferramenta útil para a simulação de cenários de desenvolvimento em grandes bacias como base para a tomada de decisão na gestão dos recursos hídricos.

A equilibração dos processos cognitivos na aprendizagem de matemática no ambiente do Mecam

Esta tese analisa os efeitos na aprendizagem, a partir de uma proposta pedagógica que integra uma metodologia de intervenção apoiada por recursos tecnológicos. A proposta pedagógica é implementada em ambiente virtual de aprendizagem e se destina à realização de estudos complementares, para alunos reprovados em disciplinas iniciais de matemática em cursos de graduação. A metodologia de intervenção é inspirada no método clínico de Jean Piaget e visa identificar noções já construídas, propor desafios, possibilitar a exploração dos significados e incentivar a argumentação lógica dos estudantes. O ambiente de interação é constituído por ferramentas tecnológicas capazes de sustentar interações escritas, numéricas, algébricas e geométricas. A Teoria da Equilibração de Piaget possibilita a análise de ações e reflexões dos estudantes diante dos desafios propostos. São identificados desequilíbrios cognitivos e processos de reequilibração advindos das interações com os objetos matemáticos. A transformação de um saber-fazer para um saber-explicar é considerada indicativo de aprendizagem das noções pesquisadas e decorre de um desenvolvimento das estruturas de pensamento. Além da análise de processos de reequilibração cognitiva, analisou-se o aproveitamento dos estudantes, considerando os graus de aprendizagem definidos nos critérios de certificação dos desempenhos. Os resultados indicam que as interações promovidas com a estratégia pedagógica proposta colaboraram para a aprendizagem de noções e conceitos matemáticos envolvidos nas atividades de estudo. A análise do processo de equilibração permite identificar a aprendizagem como decorrência do desenvolvimento de estruturas cognitivas. O movimento das aprendizagens revelou processos progressivos de aquisição de sentido dos objetos matemáticos, com graus que expressaram condutas de regulação. Estas permitiram ultrapassar um fazer instrumental, por aplicação de fórmulas ou regras, e avançar por um fazer reflexivo sobre os significados dos conceitos envolvidos. A pesquisa sugere a implementação da proposta como estratégia pedagógica na proposição de ambientes de aprendizagem para a educação matemática a distância e como apoio ao ambiente presencial.

Aplicação de Séries de Fourier para análise de retornos de ativos financeiros

As Séries de Fourier permitiram o advento de tecnologias aplicadas em diversas áreas do conhecimento ao proporcionar uma melhor compreensão do comportamento de séries de dados, decompondo-as em diversas harmônicas independentes. Poucos estudos foram encontrados aplicando tal ferramenta matemática para analisar séries de retornos de títulos financeiros. Este trabalho pesquisou - através de análise discreta de Fourier – o comportamento dos retornos de quatro ativos: Dow Jones, Ibovespa, e duas ações da Bolsa brasileira. Cotações mensais, diárias e de dez minutos (intraday) foram utilizadas. Além do espectro estático, registrou-se também a dinâmica dos coeficientes das harmônicas de Fourier. Os resultados indicaram a validade da forma fraca de eficiência de mercado para o curto prazo, dado que as harmônicas de período curto apresentaram comportamento aleatório. Por outro lado, o comportamento das harmônicas de longo prazo (período longo) apresentou maior correlação serial, sugerindo que no longo prazo o mercado não se comporta de acordo com o modelo Random Walk. Uma aplicação derivada deste estudo é a determinação do número de fatores necessários para uma modelagem via Precificação por Arbitragem (APT), dado um nível de correlação desejado.

Alocação e movimentação de contêineres vazios e cheios : um modelo integrado e sua aplicação

O comércio baseado em contêineres é tipicamente desequilibrado com relação às quantidades de contêineres de exportação e de importação. Não é raro haver contêineres não utilizados em um local ao mesmo tempo em que contêineres vazios são necessários em outros. Esta tese apresenta um modelo de rede integrado combinando realocação de contêineres vazios e operações de transbordo de contêineres cheios e vazios. Na rede, os nós representam clientes (demandando contêineres vazios para ser carregados e enviados a outros clientes da rede), companhias de leasing assim como portos e depósitos em terra (pontos de transbordo), enquanto que os arcos representam rotas de transporte (por navio, trem ou caminhão) conectando os nós. O modelo matemático subjacente opera em estágios. Primeiro, a demanda de contêineres vazios é ajustada, considerando os suprimentos e demandas globais dos clientes. A seguir, um modelo de transbordo determina a solução de mínimo custo, considerando transporte, processamento e armazenagem de unidades de contêineres, utilizando programação linear. A partir desse resultado, os roteiros de transporte são registrados e controlados dinamicamente. O processamento continua repetindo os estágios ciclicamente, para um dado horizonte de tempo. O modelo é bastante flexível, permitindo a configuração de vários parâmetros, tais como demanda, tempo de processamento e tempo de armazenagem. Um sistema de simulação foi implementado utilizando parâmetros gerados aleatoriamente, dentro de limites preestabelecidos, a fim de avaliar a complexidade do modelo, testar diferentes soluções e verificar a formulação matemática.

Produção de sentidos e construção de conceitos na relação ensino/aprendizagem da matemática

Esta tese tem o objetivo de mostrar que o sujeito aprendente, ao se deparar com um conceito matemático já construído por ele, pode, em outro contexto, atribuir-lhe novos sentidos e re-significá-lo. Para tanto, a investigação se apóia em duas teorias filosóficas: a filosofia de Immanuel Kant e a filosofia de Ludwig Wittgenstein. Também buscamos subsídios teóricos em autores contemporâneos da filosofia da matemática, tais como Gilles-Gaston Granger, Frank Pierobon, Maurice Caveing e Marco Panza. No decorrer do processo da aprendizagem, o conceito matemático está sempre em estado de devir, na perspectiva do aluno, mesmo que este conceito seja considerado imutável sob o ponto de vista da lógica e do rigor da Matemática. Ao conectar o conceito com outros conceitos, o sujeito passa a reinterpretá-lo e, a partir desta outra compreensão, ele o reconstrói. Ao atribuir sentidos em cada ato de interpretação, o conceito do objeto se modifica conforme o contexto. As estruturas sintáticas semelhantes, em que figura o objeto, e as aparências semânticas provenientes da polissemia da linguagem oferecem material para as analogias entre os conceitos. As conjeturas nascidas destas analogias têm origem nas representações do objeto percebido, nas quais estão de acordo com a memória e a imaginação do sujeito aprendente. A imaginação é a fonte de criação e sofre as interferências das ilusões provenientes do ato de ver, já que o campo de visão do aluno está atrelado ao contexto no qual se encontra o objeto. A memória, associada às experiências vividas com o objeto matemático e à imaginação, oferece condições para a re-significação do conceito. O conceito antes de ser interpretado pelo aluno obedece às exigências e à lógica da matemática, após a interpretação depende da própria lógica do aluno. A modificação do conceito surge no momento em que o sujeito, ao interpretar a regra matemática, estabelece novas regras forjadas durante o processo de sua aplicação. Na contingência, o aluno projeta sentidos aos objetos matemáticos (que têm um automovimento previsto), porém a sua imaginação inventiva é imprevisível. Nestas circunstâncias, o conceito passa a ser reconstruível a cada ato de interpretação. As condições de leitura e de compreensão do objeto definem a construção do conceito matemático, a qual está em constante mudança.