Estudo sobre modelos de fissuração de peças de concreto armado via método dos elementos finitos

o objetivo desta tese é apresentar dois modelos distintos para representar as fissuras em peças de concreto armado: um do tipo distribuído e outro do tipo incorporado. Os modelos de fissura incorporada se baseiam no conceito de descontinuidades incorporadas dentro do campo de deslocamento do elemento finito padrão. Já nos modelos de fissura distribuída a descontinuidade do campo de deslocamentos causada pela fissura é espalhada ao longo do elemento. O modelo distribuído proposto apresenta um diagrama tensão-deformação multilinear e sua calibragem é feita, segundo o Código Modelo CEB-FIP 1990, através de ensaios de tirantes de concreto armado. O modelo incorporado implementado é baseado no modelo de Dvorlcin, CuiMo e Gioia, o qual não inclui a contribuição da armadura no equilíbrio interno de forças do elemento. A inclusão da parcela da armadura é feita através de um modelo de transferência de tensão por aderência, conforme Russo, Zingone e Romano, Russo e Romano e FIE - Bulletin 10. Para representar o comportamento do concreto intacto, utiliza-se o modelo constitutivo de Ottosen. Trata-se de um modelo elástico não-linear, tridimensional, que utiliza valores secantes dos parâmetros do material. Já para simular o comportamento das barras de aço da armadura, emprega-se o modelo incorporado desenvolvido por Elwi e Hrudey. Neste modelo, permite-se uma disposição arbitrária das barras de aço no interior dos elementos de concreto. O modelo constitutivo adotado para a armadura é do tipo elasto-plástico com endurecimento. Por fim, alguns exemplos numéricos são analisados com o objetivo de comprovar a eficácia dos dois modelos propostos.

Análise numérica de problemas de fratura elástica e elastoplástica

Este trabalho apresenta o método dos elementos finitos em conjunto com métodos numéricos especificos para a solução de problemas de fratura. Esta é uma poderosa ferramenta para a análise de fraturas e soluções confiáveis são obtidas para problemas complexos de Engenharia tanto no campo linear como no não-linear. O elemento finito. implementado é do tipo isoparamétrico quadrâtico da família Serendipity. Com dois graus de liberdade por nó, permite discretizar em estado plano de tensão ou deformação estruturas com geometrias bastante variadas. Para a análise linear são implementadas quatro técnicas consagradas para a avaliação do fator de intensidade de tensão no modo I de fratura: extrapolação de doslocamentos (usando malha somente com elementos convencionais e malha mesclada com elementos especiais), taxa de liberação de energia de defermação, extensão virtual da trinca e o método da integral J, descartando-se neste caso a hipótese de descarregamento. A linguagem de programação adotada é o FORTRAN 77. A entrada de dados é feita por intermédio de arquivos previamente preparados. Os resultados obtidos são confrontados com resultados experimentais e computacionais fornecidos por outros programas. Analisam-se placas, estruturas de uso na indústria e simulam-se ensaios como o corpo de prova de flexão em três pontos e o corpo de prova de tensão. compacto.

Modelo numérico para análise à flexão de elementos estruturais com protensão aderente e não aderente

Na protensão não aderente, a armadura permanece livre para se movimentar ao longo de seu perfil em todas as seções com exceção das de ancoragem. Não há aderência entre concreto e armadura, e a hipótese da compatibilidade de deformações entre o aço e concreto não é aplicável, tornando inviável o desenvolvimento de uma solução analítica. Visando colaborar para a maior compreensão do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente e para o desenvolvimento de critérios nacionais de projeto, um modelo numérico foi implementado utilizando o elemento finito do tipo híbrido para pórticos planos. Nesta formulação, a equação para as solicitações ao longo do elemento é a função de interpolação, e as forças as variáveis interpoladas. Como esta função resulta das condições de equilíbrio, sem hipóteses arbitrárias, o método é considerado exato para forças e curvaturas. Elementos longos são possíveis, de maneira que um único elemento finito pode ser utilizado para um vão de viga ou pilar, reduzindo o esforço computacional. O caráter exato da formulação contribui para a boa modelagem dos cabos não aderentes, já que a tensão nestas armaduras depende das curvaturas de todas as seções do elemento. O modelo numérico proposto prevê a não linearidade geométrica, carregamentos cíclicos e a construção composta. Relações constitutivas já consolidadas na literatura são empregadas para os materiais. A cadeia de Maxwell é utilizada para representar o comportamento reológico do concreto e do aço de protensão, respeitando as características de envelhecimento de cada material. Inúmeros exemplos são apresentados, permitindo a comparação entre resultados numéricos e experimentais Uma análise paramétrica foi realizada, caracterizando o desempenho do modelo numérico frente a variações nos parâmetros de entrada. Discutem-se, ainda, dois critérios de ruptura para a utilização do modelo numérico no estudo do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente. Os resultados indicam o bom desempenho do modelo numérico e a sua adequação para a realização de pesquisas sobre o assunto.

Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.

Otimização em dois níveis da orientação e da topologia de cascas laminadas

Este trabalho é uma contribuição para o conhecimento de metodologias de projeto de estruturas de material composto, aplicando métodos de otimização estrutural a cascas laminadas e apresentando uma estratégia em dois níveis. No primeiro nível é realizada a minimização da flexibilidade da estrutura, tendo como variável de projeto a orientação de cada lâmina da estrutura. Utiliza-se Programação Linear Seqüencial (SLP) e direção de tensão principal para otimização da orientação. No segundo nível minimiza-se o volume de cada lâmina, usando a flexibilidade total da estrutura como restrição e a densidade relativa como variável de projeto, também através de SLP. Para evitar aparecimento de áreas com densidades intermediárias, utiliza-se um Método de Continuação, dividindo o nível de otimização topológica em duas ou mais etapas. As formulações desenvolvidas permitem a solução de problemas com múltiplos casos de carregamento. Para a solução da equação de equilíbrio de casca laminada, utiliza-se um elemento finito de casca degenerado de oito nós com integração explícita na direção da espessura. A implementação desse elemento é feita de modo a facilitar a obtenção das derivadas da matriz de rigidez, necessárias na linearização das funções objetivo e restrições. Evita-se assim o uso de derivadas numéricas. Resultados para vários tipos de estrutura são apresentados, incluindo comparações entre diferentes carregamentos, condições de contorno, número de lâminas, espessuras, etc. As soluções obtidas, formas de análise e possíveis aplicações são discutidas.

Análise dos fatores influentes na tensão última de protensão em cabos não aderentes

A protensão não aderente é um sistema de pós-tensão caracterizado pela liberdade de deslizamento da armadura em relação ao concreto, ao longo de todo o perfil do cabo, com exceção das ancoragens. Devido à falta de aderência entre aço e concreto, a compatibilidade de deformações dos materiais na seção transversal não existe. O que se verifica é a compatibilidade de deslocamentos, com a equivalência entre os alongamentos do cabo e das fibras de concreto adjacentes ao mesmo. Isto acarreta complexidade no projeto de tais estruturas. No que se refere ao dimensionamento no Estado Limite Último, a tensão atuante nas armaduras não aderentes, também denominada tensão última de protensão, não é, a princípio, conhecida. Para sua obtenção, é fundamental a precisa determinação das curvaturas ao longo do elemento, tornando o desenvolvimento analítico de uma solução, praticamente inviável. Geralmente, são utilizados critérios empíricos para a previsão da tensão última de protensão em armaduras não aderentes. Estes levam em conta na sua formulação, parâmetros considerados como de grande influência no valor da tensão última de protensão. A fim de avaliar a significância de alguns destes fatores no valor da tensão última de protensão, um estudo paramétrico foi realizado. Parâmetros como a taxa de armadura, a tensão efetiva inicial de protensão, a relação entre a altura do elemento e o seu vão e, também, o tipo de carregamento, foram investigados. Para tal, um protótipo foi idealizado por meio de um modelo numérico Este modelo utiliza a formulação de elemento finito do tipo híbrido para pórticos planos, que é caracterizado pela precisa obtenção das curvaturas, e mostrou-se adequado para utilização na presente pesquisa. A análise dos resultados obtidos permitiu a identificação e quantificação da influência dos parâmetros estudados, no valor da tensão última de protensão. A relevância dos valores de tensão obtidos, em função dos parâmetros adotados, na capacidade portante dos elementos, foi também avaliada.

Utilização da terra como ativo de baixo risco, na diversificação de carteiras de investimento

O trabalho investiga, numa perspectiva de risco e retorno, o risco inerente à terra agrícola, em comparação com as ações formadoras do Índice da Bolsa de Valores de São Paulo – IBOVESPA, com vistas a identificar possíveis correlações entre estes ativos, que permitam recomendar a posse do primeiro como elemento redutor do risco do segundo, nos períodos de crise do mercado acionário. Parte do pressuposto que, sendo a terra um bem finito e útil, a sua posse como bem de investimento pode ser, nesta perspectiva, conveniente, independente da forma como se pretenda usá-la, desde que haja a possibilidade de sua comercialização futura. Investiga os elementos determinantes do preço da terra, particularmente as variáveis especulativas que influem na sua comercialização, com vistas a identificar nela, eventuais semelhanças com os demais ativos de risco. Estuda a evolução dos preços da terra de cultura de primeira do Estado de São Paulo, no espaço de vinte anos (1980 a 1999), em comparação com o IBOVESPA, concentrando-se nos períodos de crise do mercado acionário, para determinar a influência que teria a inclusão do ativo terra, em uma carteira diversificada de ações, sobre o grau de risco e a rentabilidade do portfolio como um todo. Analisa o comportamento do mercado acionário brasileiro no mesmo período, quando são identificados seis períodos de crise, durante os quais é simulado o desempenho de duas stimentos, compostas, a primeira, por ações e terra, em diferentes proporções, e a segunda por ações e caderneta de poupança, também com vários graus de composição. Das seis crises estudadas, em quatro delas, a associação de uma parcela terra com as ações representativas do IBOVESPA, contribuiu para a redução do grau de risco ou melhora da rentabilidade da carteira de investimentos como um todo; as duas outras crises, durante as quais a terra não apresentou as mesmas características de segurança e/ou rentabilidade, coincidem com períodos atípicos, quando o seu mercado passava por processos de ajustamento. A conclusão confirma a hipótese alternativa, de que a terra, quando em condições normais de negociação, possui características de segurança e rentabilidade que permitem recomendar a sua posse combinada com carteiras de ações, pelos investidores mais avessos aos riscos do mercado acionário.

A iluminação pública como elemento de composição da paisagem urbana

O trabalho objetiva demonstrar a importância da iluminação pública na valorização da paisagem urbana noturna. Procura situar o pensamento histórico dos sistemas públicos de iluminação, ao descrever as modificações na maneira de encarar a iluminação pública, desde o século 16 até a atualidade. Analisa a função da iluminação pública voltada para o trânsito motorizado, as influências da iluminação no meio ambiente e as interferências da vegetação. Analisa ainda, a iluminação pública como fator de animação dos ambientes urbanos iluminados. A iluminação compondo a valorização da paisagem urbana ao impor uma identidade luminosa à cidade. Os procedimentos para a implantação do plano diretor de iluminação e suas conexões com o planejamento urbano. Finalmente apresenta um estudo de caso em um trecho da Avenida Iguaçu, em Curitiba, onde o melhoramento na iluminação pública favoreceu a melhor utilização do espaço urbano iluminado.

O elemento transponível hobo e suas seqüências relacionadas no genoma de Drosophila simulans

O elemento transponível hobo pode estar presente sob três formas no genoma de Drosophila simulans: como cópias autônomas completas (ou canônicas), como cópias defectivas internamente deletadas e como seqüências relacionadas a hobo (ou “relics”). Algumas evidências indicam que cópias completas e internamente deletadas são aquisições recentes desse genoma, enquanto os “relics” são componentes antigos, normalmente degenerados, defectivos e até recentemente considerados imóveis. O estudo desse tipo de seqüências pode ajudar a desvendar algumas questões sobre sua origem, dinâmica e seu papel na história evolutiva da família hobo. No presente trabalho, buscamos contribuir ao entendimento de algumas dessas questões estudando a dinâmica de uma família particular de seqüências relacionadas a hobo de D. simulans. Primeiramente, isolamos uma seqüência “relic” hobo envolvida no surgimento de uma mutação white de novo em uma linhagem hipermutável de D. simulans. Esta seqüência, denominada hobov-a, apresenta divergência típica de elemento “relic” em relação ao elemento canônico, é defectiva como outras já descritas, porém, mobilizável, pois apresentando estruturas essenciais para mobilização bem conservadas. Além disso, apresenta alta similaridade estrutural e de seqüência com um elemento “relic” de Drosophila sechellia, mas parece estar ausente do genoma de Drosophila melanogaster. A análise populacional de hobov-a revela que estes elementos são bem conservados entre diferentes populações de D. simulans. Apresentam, ainda, polimorfismo de sítios de inserção e variabilidade no número de cópias, o que nos dá fortes indícios de atividade atual ou recente desses elementos no genoma dessas populações. Pela similaridade compartilhada com elementos MITEs em muitas de suas características estruturais e funcionais, sugerimos, apontando algumas evidências, que elementos hobov-a podem ser ou uma nova família de MITEs de Drosophila ou, mais provavelmente, estariam se encaminhando para esse destino, utilizando o elemento canônico como fonte para sua mobilização.