CaTReS : ferramenta de apoio à pesquisa e ensino em teoria das categorias

Teoria das Categorias é uma ramificação da Matemática Pura com campo científico aparentemente distinto daquele que é objeto de estudo e pesquisa para a Ciência da Computação. Entretanto, algumas características dessa teoria matemática demonstram sua utilidade na pesquisa computacional. Dentre essas características podemos citar independência de implementação, dualidade, herança de resultados, possibilidade de comparação da expressividade de formalismos, notação gráfica e, sobretudo, expressividade das construções categoriais. Sua expressividade é explicitamente destacada pelo MEC nas Diretrizes Curriculares de Cursos da Área de Computação e Informática, onde afirma-se que “Teoria das Categorias possui construções cujo poder de expressão não possui, em geral, paralelo em outras teorias”. Entretanto, Teoria das Categorias tem encontrado obstáculos para ser efetivamente aplicada na Ciência da Computação. A baixa oferta de bibliografia - predominantemente de língua inglesa - e a falta de uniformidade na exposição do que sejam os tópicos introdutórios convergem e potencializam outro grande empecilho à sua propagação: a baixa oferta de cursos com enfoque em Teoria das Categorias. A fim de transpor essas dificuldades, Fábio Victor Pfeiff desenvolveu o CaTLeT, um aplicativo de interface visual que tinha como objetivo facilitar o acesso aos conceitos introdutórios de Teoria das Categorias Com inspiração fortemente educacional, CaTLeT somente é capaz de representar objetos e morfismos atômicos, o que o limita a servir somente aos conceitos iniciais. Em 2003, o CaTLeT foi ampliado e os objetos e morfismos, antes atômicos, passaram a representar conjuntos e relações, respectivamente. Este projeto consiste em uma ampliação tanto do CaTLeT quanto dos objetivos que justificaram sua criação. Esta dissertação trata de um projeto de simulador categorial e de sua respectiva implementação as quais visam fornecer suporte computacional a fim de facilitar o acesso a conceitos intermediários de Teoria das Categorias e servir como suporte à pesquisa na área. A construção desse simulador possui três critérios de avaliação como parâmetro: boa acessibilidade, alta relevância das estruturas implementadas e alta cobertura. A nova ferramenta - denominada CaTReS - deve manter a acessibilidade a usuários leigos que sua predecessora possui e ampliar significativamente as estruturas suportadas, além de incluir tratamento à conceitos funtoriais. Dessa maneira, este projeto vem para auxiliar na superação dos obstáculos anteriormente mencionados.

O método da extensão virtual da trinca na fadiga por contato do tipo "spalling"

O estudo dos mecanismos de fadiga por contato tem grande relevância para o estudo dos componentes mecânicos que estão sujeitos ao desgaste. O desgaste é um tipo de falha que ocorre na maioria dos componentes que trabalham em contato. Atualmente para prever o desgaste são utilizados métodos experimentais que permitem ajustar curvas semi-empíricas, ou seja, o resultado depende de vários testes que além de caros são demorados. Com o aumento da competitividade na indústria, o tempo se tornou artigo de luxo e com isso o aprimoramento dos modelos de cálculo e das simulações numéricas são muito bem justificados. O estudo aprofundado do mecanismo de fratura por contato sem dúvida pode dar subsídios para um melhor projeto do componente mecânico e assim conseguir predizer com maior precisão quando a falha por desgaste ocorrerá e assim evitar falhas catastróficas e paradas de máquinas não programadas gerando grandes prejuízos e também risco de vidas humanas Este estudo apresenta um modelo numérico utilizando o método dos elementos finitos computacional para a simulação do spalling em componentes mecânicos sujeitos à fadiga de contato. O modelo foi simplificado para duas dimensões e foi considerado estado plano de deformações. Este estudo apresenta uma aproximação na aplicação dos conceitos da Mecânica da Fratura para estimar a vida de componentes mecânicos. O resultado do modelo numérico é confrontado qualitativamente com resultados práticos. A geometria dos pits assim como as relações entre o Fator de intensidade de tensões e o tamanho da trinca é apresentado.

Um método projetivo para cálculo de dimensões de caixas em tempo real

Neste trabalho é descrito um método automático para o cálculo das dimensões de caixas, em tempo real, a partir de uma única imagem obtida com projeção perspectiva. Conhecendo a orientação da caixa no espaço tridimensional e sua distância em relação à câmera, as coordenadas 3D de seus vértices podem ser estimadas e suas dimensões calculadas. Na técnica proposta, são utilizados conceitos de geometria projetiva para estimar a orientação espacial da caixa de interesse a partir de sua silhueta. Já a distância da caixa em relação à câmera é estimada por meio da projeção de feixes de laser sobre uma das faces visíveis da caixa. Esta abordagem pode ser aplicada quando duas ou três faces da caixa de interesse são visíveis simultaneamente na imagem, mesmo quando a caixa encontra-se parcialmente oclusa por outros objetos na cena. Entre as contribuições deste trabalho está o desenvolvimento de um eficiente processo de votação para a transformada de Hough, onde os pixels de uma imagem binária são processados em grupos ao invés de individualmente, como ocorre no método convencional. Também é apresentado um modelo estatístico para a remoção de fundo de cena. Nesse modelo, a cor de fundo é representada sob diferentes condições de iluminação por meio da delimitação de uma região no espaço de cores RGB. O modelo proposto não requer parametrização e é próprio para o uso em aplicações que requeiram câmeras móveis. Para a validação das técnicas descritas neste trabalho, foi construído um protótipo de scanner que calcula as dimensões de caixas a partir de imagens em tempo real. Com o auxilio do scanner, foram capturadas imagens e calculadas as dimensões de diversas caixas reais e sintéticas. As caixas sintéticas foram utilizadas em um ambiente controlado para a validação das técnicas propostas Um dos aspectos importantes deste trabalho é a análise da confiabilidade das medidas obtidas por meio da técnica proposta. Com o objetivo de estudar a propagação de erros ao longo do processo de cálculo das medidas, foi aplicado um método analítico baseado na Teoria de Erros. Também são apresentados estudos estatísticos envolvendo medições realizadas com o protótipo. Estes estudos levam em conta a diferença entre as medidas calculadas pelo sistema e as medidas reais das caixas. A análise dos resultados permite concluir que o método proposto é acurado e preciso.

Análise da vida remanescente de trilhos com defeitos transversais desgastados em serviço

O objetivo deste trabalho foi estudar o comportamento de trilhos ferroviários, avaliando parâmetros como o desempenho frente à propagação de trincas e a tenacidade à fratura que são fundamentais para sua utilização mais segura. Neste trabalho foram realizados ensaios de qualificação (caracterização mecânica e metalúrgica) de dois trilhos utilizados em ferrovias brasileiras que consistiram em análises química, macro e microestrutural, ensaios de dureza, determinação de tenacidade à fratura (KIC) e determinação de curvas da/dN x ∆K. Uma vez determinadas as características mecânicometalúrgicas dos trilhos, foram analisados o crescimento de defeitos transversais internos através de fórmulas da mecânica da fratura aplicada à fadiga, desenvolvidas por Orringer e outros, que permitem determinar: o tamanho do defeito no qual a falha no trilho pode ser esperada (quando o trem viaja sobre o mesmo) e o tempo para que o defeito cresça de um certo tamanho até um tamanho crítico (vida remanescente) no qual a falha é esperada. Também foi levada em conta a influência do nível de desgaste no boleto. Dentre os fatores que apresentaram maior influencia, destacam-se a temperatura de trabalho, o tamanho inicial do defeito e a tensão residual. Além disso, os resultados obtidos podem ser aplicados para desenvolver intervalos estratégicos de inspeção de tolerância ao dano.

Potencial evocado auditivo de tronco encefálico em crianças nascidas pré-termo e a termo

Os potenciais evocados auditivos de tronco encefálico (PEATE) permitem a análise neurofisiológica das vias auditivas. Diversos autores relatam que suas características podem variar em crianças nascidas pré ou a termo. Objetivos: comparar as latências absolutas das ondas I, III e V e dos intervalos interpicos entre crianças nascidas pré e a termo. Metodologia: coorte comparativa e prospectiva, os sujeitos em estudo foram crianças nascidas pré e a termo que realizaram PEATE em três avaliações (aos quatro, 12 e 20 meses de idade), precedido de avaliação otorrinolaringológica e audiológica o com objetivo de garantir que não apresentavam alteração auditiva. Resultados: ingressaram 124 crianças (73 pré-termo). Não foi encontrada diferença estatística (P>0,05) na comparação dos resultados entre os gêneros, bem como interaural. Portanto, todas as análises estatísticas usaram como unidade amostral a orelha. Na comparação entre os grupos, através do teste t para as amostras independentes, aos quatro e aos 12 meses, as latências absolutas nas ondas I, III e V e os interpicos das ondas I-III, I-V e III-V apresentaram diferenças estatisticamente significativas. Aos 20 meses somente não apresentou diferença a latência absoluta da onda I. Foi encontrada correlação inversa forte (coeficiente de Pearson) entre a idade gestacional e as latências absolutas das ondas, bem como com os intervalos interpicos. Conclusão: a maturação do sistema auditivo, avaliada através do PEATE, ocorre de forma distinta entre crianças nascidas pré e a termo; portanto recomenda-se que a aplicação do PEATE em crianças pré-termo, menores de 20 meses, leve em consideração a idade gestacional.

Integração semi-Lagrangeana num modelo oceano-atmosfera e ajuste geostrófico no domínio tempo

Este trabalho visa o uso da função de Green de valor inicial no ajuste geostrófico e do método Semi-Lagrangeano na integração de um modelo acoplado oceano-atmosfera descrito pelas equações de águas rasas. O ajuste geostrófico é considerado atravées de perturbações na pressão e do vento. No caso de sistemas sem rotação, é discutida a relação da equação hidrostática com ondas longas não-dispersivas. Com rotação, a conservação da vorticidade potencial permite escolher a elevação correspondente a um estado de equilíbrio geostrófico. O sistema de equações de águas rasas é desacoplado em equações de Klein-Gordon com valores iniciais e termos não-homogêneos acoplados. A resposta dinâmica formada pela resposta transiente e a resposta forçada é obtida para uma perturbação inicial da elevação. A ação do vento como forçante nas equações de momento 2D, através do transporte de Eckman, conduz a uma equação de águas rasas forçada. Uma decomposição da resposta forçada é realizada com uma resposta permanente, que satisfaz a equação de Helmholtz , e com o uso da base dinâmica gerada pela resposta impulso. Um modelo hidrodinâmico 3D introduzido por Casulli e governado por equações não-lineares de águas rasas é integrado na vertical para a obtenção de um modelo 2D. Com isto, as condições de contorno devido a tensão do vento e a fricção devido a topografia do fundo, transformam-se em forçantes do modelo. O modelo foi integrado com um método semi-implícito em diferenças finitas, utilizando-se o método Semi-Lagrangeano para a parte advectiva. Simulações simbólicas foram realizadas para o ajuste geostrófico devido a perturbações de duração infinita e finita para a elevação e para o efeito da tensão do vento. Foram realizadas simulações numéricas para variadas geometrias, em particular a Baia de Guanabara e a Lagoa do Patos.

O uso da astronomia como instrumento para a introdução ao estudo das radiações eletromagnéticas no ensino médio

Este trabalho relata a utilização de tópicos ligados à Astronomia, como motivação educacional, a fim de inserir o estudo das radiações eletromagnéticas com abordagem na Física Moderna e Contemporânea. Em geral, a bibliografia atual disponível trata deste assunto (sob o título “ondas eletromagnéticas”) no capítulo relacionado a “ondas”, dentro da Física Clássica, não abordando assim, conceitos da Física Moderna: dualidade onda partícula, quantização da energia, efeito fotoelétrico, Lei de Planck, etc. O tema foi abordado utilizando atividades práticas: observação do Sol, observação do céu com telescópio, simulação computacional através de applets disponíveis na Internet, atividades de laboratório, sempre partindo de aspectos relacionados à Astronomia. A proposta foi aplicada em uma turma de terceira série de Ensino Médio, do Instituto Estadual de Educação de Sapiranga, cidade do Vale do Rio dos Sinos. Este trabalho foi embasado pela Teoria de Aprendizagem Significativa de Ausubel e de Novak, e pela Teoria de mediação de Vygotsky. A partir dos dados colhidos através de testes comparativos, entrevistas e depoimentos dos alunos, foi possível detectar que eles estiveram motivados para a aprendizagem, sendo que alguns inclusive passaram a interessar-se mais pela disciplina de Física. Ao finalizar a aplicação desta proposta de trabalho, foi criado um CD com textos, simulações e sugestões para aplicações em sala de aula.

Estudo de modelos epidemiológicos determinísticos básicos que incluem transmissão vertical

No estudo da propagação de uma doença infecciosa, diz-se que sua transmissão ocorre horizontalmente, quando um indivíduo suscetível tem um contato direto ou indireto com um indivíduo infeccioso. Algumas doenças, entretanto, também podem ser transmitidas verticalmente, entendendo-se que, neste caso, a doença é transmitida a um indivíduo, ao ser gerado por uma mãe infecciosa. Fazendo uso de modelos epidemiológicos determinísticos básicos, envolvendo sistemas de equações diferenciais ordinárias, nosso principal objetivo, neste trabalho, consiste em investigar qual o papel da transmissão vertical na propagação de doenças causadas por microparasitas. Diversas formas de inclusão de transmissão vertical são apresentadas e, em cada modelo estudado, investigamos a existência e a estabilidade local dos estados de equilíbrio da população hospedeira, identificamos os parâmetros e limiares que caracterizam a dinâmica do sistema, e completamos as informações decorrentes dos resultados analíticos com a apresentação de soluções numéricas do mesmo. Por fim, comparamos os efeitos da transmissão horizontal com aqueles decorrentes da transmissão vertical.

Estudo da formação de trincas internas centrais em barras laminadas em aço SAE 1141

A qualidade SAE 1141 alia boas conformabilidade e usinabilidade em um mesmo aço – esta qualidade possui adição de teores de enxofre da ordem de 0,08 – 0,13% em peso. É largamente empregada no segmento de forjarias na confecção de componentes com relativa complexidade e exigência mecânica, tais como garfos e ponteiras para a indústria automotiva. Devido a esse fato, é imprescindível que a matéria-prima para a conformação destes componentes atenda às exigências impostas pelos esforços aplicados aos mesmos e, dado às solicitações que sofrem, apresente um desempenho satisfatório em sua forma final, principalmente no tocante à sanidade interna, visto que defeitos dessa natureza são extremamente deletérios à performance dos componentes conformados. Em função disso, o principal objetivo desta investigação é avaliar as causas potencialmente geradoras de defeitos denominados trincas internas centrais, as quais afetam fortemente a sanidade interna da matéria-prima, além de reduzir a sua incidência em barras de aço da qualidade SAE 1141. Para tanto, são apresentadas considerações sobre a avaliação destes defeitos, analisando-se as possíveis causas geradoras das trincas, as quais são caracterizadas sob o enfoque de bibliografia adequada. Através da realização de ensaios no lingotamento contínuo (LC) envolvendo a utilização do agitador eletromagnético final (FEMS), elaboração de curvas de ductilidade pelo emprego do simulador físico Gleeble para os materiais nas condições tarugo e barra laminada, experiências na laminação envolvendo análises de amostras após cada diferente grau de redução ou passe conferido ao material pelo processo e variação das taxas de resfriamento pós-processamento, busca-se reduzir as ocorrências destes defeitos, diminuindo conseqüentemente sucateamento e custos e melhorando o desempenho do material frente às expectativas dos componentes em serviço. A metodologia empregada para a detecção dos defeitos nas barras laminadas foi a submissão das mesmas ao ultra-som. Várias amostras tiveram os seus defeitos detectados através desse ensaio, os quais foram analisados e caracterizados previamente ao início da investigação das causas geradoras, balizando assim a tomada de decisão em relação aos experimentos a serem realizados. Os dados práticos foram obtidos na Gerdau Aços Especiais Piratini, onde a análise de defeitos internos gerados a partir do processo produtivo é um procedimento rotineiro. A interpretação dos resultados, bem como testes laboratoriais adicionais foram realizados na própria usina e no IAS – Instituto Argentino de Siderurgia. Em paralelo, realizou-se uma revisão na literatura aberta dos principais fundamentos e conceitos metalúrgicos referentes a trincas internas e causas de geração das mesmas, tais como, influência do FEMS na solidificação e na condição de segregação nos tarugos de LC, elementos de liga com caráter fragilizante e/ou deletério (por exemplo, hidrogênio, carbono, enxofre e manganês), influência das transformações de fase – velocidade de resfriamento pós-processamento e influência dos elementos de liga – na formação dos defeitos, entre outros. Os resultados obtidos permitiram concluir que a principal causa da geração das trincas internas do tipo centrais em barras laminadas está associada a uma combinação de variáveis. As transformações de fase, somadas a presença de altos teores de hidrogênio no aço – fato este de grande importância na geração dos defeitos detectado somente ao longo da realização do trabalho – fragilizam localmente o núcleo das barras, gerando trincas. Estas, por sua vez, têm a sua propagação facilitada através de cadeias ou redes de sulfeto de manganês, por vezes devido à alta incidência das mesmas nos aços da qualidade SAE 1141. Além disso, pode-se constatar que a geração dos defeitos é potencializada para barras de diâmetros superiores a 75,00 mm. Em barras de diâmetros menores, as falhas estão igualmente presentes e apresentam morfologia similar aos defeitos encontrados nas barras de maior diâmetro, porém, em escala não significativa, não sendo assim abordadas neste trabalho. Pode-se constatar ainda, que a redução da incidência dos defeitos do tipo trincas internas centrais em barras laminadas de diâmetros superiores a 75,00 mm – e conseqüente sucateamento – foi da ordem de mais de 95% desde o início do trabalho, reduzindo-se assim o sucateamento desta qualidade para níveis da ordem de, aproximadamente, 1,0%.