Álgebras de operadores, esperança condicional e a Entropia de Connes-Stormer

Neste trabalho fazemos um breve estudo de Álgebras de Operadores, mais especificamente Álgebras-C* e Álgebras de von Neumann. O objetivo é expor alguns resultados que seriam os análogos não-comutativos de teoremas em Teoria da Medida e Teoria Rrgódica. Inicialmente, enunciamos alguns resultados de Análise Funcional e Teoria Espectral, muitos destes sendo demonstrados, com ênfase especial aos que dizem respeito µas álgebras. Com isso, dispomos das ferramentas necessárias para falarmos de alguns tópicos da então chamada Teoria da Integração Não-Comutativa. Uma desigualdade tipo Jensen é provada e, com o teorema de Radon-Nikodym para funcionais normais positivos, construimos uma esperança condicional, provando que esta possui as mesmas propriedades da esperança condicional da Teoria das Probabilidades. Dada a Esperança Condicional, objeto este que faz parte do cenário atual de pesquisa na área de Álgebra de Operadores e que está relacionado com resultados fundamentais tal como o Índice de Jones, passamos à definição da Entropia de Connes-Stormer. Finalizamos o trabalho analisando esta entropia, que é a versão para as álgebras de von Neumann da entropia Kolmogorov-Sinai em Teoria Ergódica. Provamos algumas pro- priedades que são análogas às do conceito clássico de entropia e indicamos uma aplicação da mesma. O texto não possui resultados originais, trata-se apenas de uma releitura de artigos usando versões mais recentes de alguns teoremas.

Estrangeiro ou imigrante : o discurso da imprensa construindo a (in)aceitabilidade

Esta pesquisa, filiada à Análise de Discurso de linha francesa, trata da designação. Neste trabalho, nos perguntamos o que é designar, quais são as conseqüências históricas e sociais que decorrem deste ato que repetimos infinitas vezes. Esta é, essencialmente, a questão que nos move durante este trabalho. Como tema de investigação, nosso olhar se volta para as designações que são conferidas aos estrangeiros e imigrantes pela Imprensa. Portanto, os gestos de análise recortam os enunciados e a imprensa é tomada, teórica e analiticamente, como uma Formação Discursiva que constrói um imaginário de Brasil e determina a (in)aceitabilidade do sujeito. Em seu interior se delineiam “jogos” de forças (e de sentidos), produzidos pelo entrecruzamento das diferentes posições-sujeito. Assim, designar o estrangeiro como clandestino ou a boliviana, por exemplo, não é um gesto destituído de conseqüências. Delimitamos como pertencentes à Formação Discursiva da Imprensa os jornais: Zero Hora, Folha de São Paulo, Agora, São Paulo – Shimbun, Nippo-Brasil e Portugal em Foco, bem como a revista Marie Claire. Este trabalho se baseia em um critério qualitativo, que privilegia a condição de representatividade dos textos em estudo. É a discursivização do estrangeiro e do imigrante que confere unidade às diferentes publicações, tomadas como corpus heterogêneo, em virtude dos comprometimentos ideológicos dos órgãos de imprensa. Nossa fundamentação teórico-metodológica tem como suporte os pressupostos teóricos desenvolvidos por Pêcheux e Courtine, bem como as significativas contribuições teóricas de Orlandi e Guimarães. Além disso, realizamos um profícuo percurso pelos pensamentos filosóficos de Aristóteles, Spinoza e Frege, sempre considerando suas contribuições sob o viés do materialismo histórico. Esse diálogo com o campo da Filosofia se mostra essencial para a realização das análises e nos permite responder às questões a que nos propusemos. E assim, consideramos que a tradicional divisão entre designação e atributo não mais se mantém, pois ambos constituem, igualmente, o cerne de um processo discursivo que constrói (e determina) a subjetividade.