Alguns aspectos numéricos e teóricos das equações de Navier-Stokes na modelagem do escoamento em torno de um vórtice

Neste trabalho desenvolvemos uma metodologia numérica para a solução do escoamento em torno de um vórtice. Como a análise completa deste tipo de fluxo não é uma tarefa fácil, simplificações quanto ao escoamento e ao método numérico são necessárias. Também investigamos o comportamento das soluções das equações governantes (Navier-Stokes) quando o tempo tende ao infinito. Nesse sentido, dividimos este trabalho em duas partes: uma numérica e outra analítica. Com o intuito de resolver numericamente o problema, adotamos o método de diferenças finitas baseado na formulação incompressível das equações governantes. O método numérico para integrar essas equações é baseado no esquema de Runge- Kutta com três estágios. Os resultados numéricos são obtidos para cinco planos bidimensionais de um vórtice com números de Reynolds variando entre 1000 e 10000. Na parte analítica estudamos taxas de decaimento das soluções das equações de Navier-Stokes quando os dados iniciais são conhecidos. Também estimamos as taxas de decaimento para algumas derivadas das soluções na norma L2 e comparamos com as taxas correspondentes da solução da equação do calor.

Estimativa da evapotranspiração regional por meio de técnicas de sensoriamento remoto integradas a modelos de balanço de energia : aplicação no estado do Rio Grande do Sul

A evapotranspiração (ET) abrange todos os processos que envolvem a mudança de fase líquida ou sólida para vapor de água. Globalmente, suas principais componentes são a evaporação nos oceanos, corpos d’água e solo e a transpiração pela cobertura vegetal. O conhecimento da ET da superfície terrestre para a atmosfera é muito importante para a resolução de inúmeras questões relacionadas aos recursos hídricos. Dentre essas questões, destacam-se planejamento de bacias hidrográficas e, em especial, o manejo da irrigação. Esse tipo de informação é igualmente relevante para estudos climáticos uma vez que, por meio da ET, ocorre redistribuição de umidade e calor da superfície para a atmosfera.As metodologias convencionais de estimativa da ET, em geral, apresentam muitas incertezas. Essas incertezas aumentam muito quando o interesse é o comportamento espacial da mesma. A única tecnologia que permite acessar esse tipo de informação, de forma eficiente e econômica, é o sensoriamento remoto. Por meio de dados derivados de imagens de satélite é possível calcular o balanço de energia de uma região e acessar as reais taxas de ET. A literatura internacional apresenta alguns modelos para estimar a ET por meio de sensoriamento remoto. A verificação dessas estimativas é feita por medidas dos termos do balanço de energia realizadas por sensores colocados em torres meteorológicas. Esse tipo de informação, no entanto, é de alto custo e de difícil aquisição. Após revisão de literatura, foram escolhidos os algoritmos SEBAL (Surface Energy Balance Algorithm for Land) e SSEBI (Simplified Surface Energy Balance Index). O primeiro foi adotado por ser um dos mais utilizados e o segundo pela sua simplicidade.Dessa maneira, a partir de 44 imagens de satélite, praticamente livres de cobertura de nuvens, do sensor AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer), a bordo do satélite NOAA-14, e dados climatológicos de algumas estações, foram geradas séries de coberturas de ET real para o Estado do Rio Grande do Sul em nível diário, durante o ano de 1998. Para efeito de simplificação, na análise dos resultados foram escolhidas algumas áreas representativas das principais classes de cobertura do Estado: área cultivada, campo, área urbana, banhado, lagoa e floresta. Os resultados demonstraram que, para o SEBAL, asperdas médias anuais (mm ano-1) ocorrem, em ordem decrescente nas classes banhado (827), lagoa (732), floresta (686), área cultivada (458), campo (453) e área urbana (276). Para o S-SEBI, esta ordem é a seguinte: floresta (918), banhado (870), lagoa (669), área cultivada (425), campo (403) e área urbana (363). Ficou evidente que as classes com as menores influências antrópicas apresentaram as maiores taxas de ET. Outra observação feita é que, em média, as estimativas do S-SEBI superestimam a ET em relação ao SEBAL, na porção leste do Estado, e o oposto na porção oeste. Foi verificado, ainda, um eixo de decréscimo da ET na primeira metade do ano da porção noroeste para sudeste, e posterior crescimento na segunda metade do ano, em sentido oposto.As verificações foram feitas de forma indireta por meio de um balanço hídrico anual simplificado em algumas bacias hidrográficas do Estado, por meio de valores de ET real para a cultura do milho em algumas localidades do Estado e medidas de evaporação de tanque do tipo Classe A. Em geral, os resultados foram considerados coerentes, o que confere à metodologia utilizada um grande potencial de uso, uma vez que possibilita acessar a distribuição espacial da ET.

Análise experimental e numérica do comportamento térmico de um coletor solar acumulador

Esta tese apresenta um estudo do comportamento térmico de um coletor solar acumulador e desenvolve uma metodologia para medir a sua eficiência diária. O coletor solar acumulador está instalado na face norte do prédio de Energia Solar da UFRGS e possui cerca de 26 m2. É constituído de uma massa espessa de concreto com uma superfície absorvente feita de tijolos, possuindo uma cobertura dupla de vidros colocada de modo a deixar um espaço para a circulação de ar. Os raios solares atravessam a cobertura de vidro e aquecem a massa absorvente de tijolo, a qual aquece o ar que é introduzido no interior da construção por efeito de termossifão. Uma das principais características do coletor solar acumulador consiste no fato de que a resposta do coletor é defasada no tempo. Este fenômeno permite que o coletor entregue calor ao ambiente mesmo após o término da radiação solar. Essa defasagem dos picos de energia térmica ocorre devido ao baixo valor da difusividade térmica do concreto. Este trabalho foi dividido em duas etapas. A primeira etapa consistiu na montagem de um calorímetro para controle e monitoração das variáveis envolvidas. No interior do calorímetro foram instaladas 36 garrafas com água. As temperaturas dos conteúdos das garrafas, do coletor solar e as radiações envolvidas foram monitoradas através de 26 sensores de temperatura de CI, 8 sensores resistivos PT100 e dois sensores de radiação fotovoltaicos. Para obter as medidas dos sensores instalados foi feita a montagem de um sistema de aquisição de dados interfaceado a um microcomputador A segunda etapa consistiu na produção de um programa computacional, escrito em linguagem Fortran 90, para simular o comportamento térmico dos diversos elementos constituintes do coletor, determinar a potência térmica do coletor solar e sua eficiência diária. Para a simulação numérica do coletor solar acumulador, adotou-se um modelo simplificado bidimensional do mesmo. Foi integrada, através do Método dos Volumes Finitos, a equação de difusão de calor transiente em 2 dimensões. Na formulação das equações lineares optou-se pelo emprego das diferenças centrais no espaço e formulação explícita no tempo. Ao todo foram produzidas 4 malhas computacionais, com distintos refinamentos e foi realizado o estudo da estabilidade numérica das diversas malhas. Através da montagem experimental obtiveram-se várias características térmicas do comportamento do sistema, entre as quais, a transmitância da cobertura, curvas de temperatura do ar fornecido ao calorímetro e curva da eficiência diária do coletor solar . Através da simulação numérica foi possível determinar a potência térmica que o coletor entrega para o laboratório, a eficiência do coletor, os campos de temperatura e a vazão mássica nos diversos canais interiores do coletor solar.

Avaliação da eficiência energética em um sítio industrial utilizando análise pinch com heurísticas e técnicas de projeto

Este trabalho envolve a avaliação da eficiência energética em um sítio industrial, que contém três plantas de produção de polietilenos, utilizando conceitos da análise pinch associados com heurísticas e técnicas de projetos. Na primeira etapa do trabalho, foi realizada uma análise preliminar, na qual foram verificadas as possibilidades de melhorias nas condições de operação das unidades. Com esta avaliação, obteve-se uma economia de 500kg/h de vapor de baixa pressão com a simples alteração na sua pressão de fornecimento para uma das unidades. Na seqüência, com base no conhecimento dos processos e na avaliação das curvas compostas das unidades, verificou-se o potencial de integração energética das plantas individualmente, selecionando-se uma unidade (Planta 3) para ser reprojetada. Para esta unidade foram eliminadas do problema as correntes utilizadas em condições esporádicas, as correntes fora da faixa de integração e, por fim, aquelas cuja integração seria demasiadamente complexa. Após estas simplificações, verificou-se o Ponto de Estrangulamento Energético da unidade, os trocadores que empregam utilidades de uma forma inapropriada, o consumo atual e o mínimo de vapor. Com base nestas informações foram verificadas as modificações estruturais na rede de trocadores de calor da Unidade 3 que resultariam em uma unidade energeticamente mais eficiente. Para isto, utilizou-se o programa Aspen Pinch (da Aspen Tech) que gerou uma lista com vinte possibilidades de adição de novos trocadores. Considerando-se somente as modificações com economia superior a 200kW e as restrições de segurança, layout e controle, apenas duas oportunidades foram detalhadas. A primeira delas, foi o aproveitamento do vapor de flash resultante da expansão do condensado de média pressão da unidade. A segunda oportunidade envolveu a adição de um novo trocador, que foi projetado utilizando-se o programa Bjac conjuntamente com o Aspen Plus. Ambas as oportunidades foram avaliadas economicamente, apresentando Taxas Interna de Retorno muito superiores à Taxa mínima de atratividade de 15% considerada neste trabalho.

Estudo de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combustão no método de elementos finitos

Neste trabalho, apresenta-se um estudo numérico de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combustão baseado no Método de Elementos Finitos. Primeiramente, apresenta-se o desenvolvimento das equações de balanço (quantidade de movimento, massa, espécie e energia) que modelam um processo de mistura molecular e reação química, irreversível, de passo único e exotérmica entre duas espécies químicas F (Combustível) e O (Oxidante). Tais espécies reagem e formam um produto P, conforme vFF +vOO ! vPP + calor, onde vF , vO e vP são os coeficientes estequiométricos molares. No modelo, considera-se que a reação é de primeira ordem com respeito a cada um dos reagentes e que a taxa de reação específica segue a cinética de Arrhenius. Em seguida, o modelo é estudado numericamente considerando-se um domínio retangular e condições de contorno do tipo Neumann. Tanto a Técnica das Diferenças Finitas como a Técnica de Elementos Finitos são utilizadas na discretização espacial das equações do modelo. Para a integração no tempo, utiliza-se a método de Runge-Kutta simplificado de três estágios. Os diferentes códigos computacionais obtidos, tanto pela Técnica de Diferenças Finitas como de Elementos Finitos, são comparados frente ao problema de interesse. Observa-se que ambas as técnicas apresentam resultados equivalentes. Além disso, os códigos desenvolvidos são robustos (capazes de lidar com vários conjuntos de parâmetros), de baixo custo e precisos. Por fim, apresenta-se uma revisão do trabalho de Zavaleta [48], no qual obtem-se uma estimativa local do erro na aproximação do problema estudado pela Técnica de Elementos Finitos.