Alguns aspectos numéricos e teóricos das equações de Navier-Stokes na modelagem do escoamento em torno de um vórtice

Neste trabalho desenvolvemos uma metodologia numérica para a solução do escoamento em torno de um vórtice. Como a análise completa deste tipo de fluxo não é uma tarefa fácil, simplificações quanto ao escoamento e ao método numérico são necessárias. Também investigamos o comportamento das soluções das equações governantes (Navier-Stokes) quando o tempo tende ao infinito. Nesse sentido, dividimos este trabalho em duas partes: uma numérica e outra analítica. Com o intuito de resolver numericamente o problema, adotamos o método de diferenças finitas baseado na formulação incompressível das equações governantes. O método numérico para integrar essas equações é baseado no esquema de Runge- Kutta com três estágios. Os resultados numéricos são obtidos para cinco planos bidimensionais de um vórtice com números de Reynolds variando entre 1000 e 10000. Na parte analítica estudamos taxas de decaimento das soluções das equações de Navier-Stokes quando os dados iniciais são conhecidos. Também estimamos as taxas de decaimento para algumas derivadas das soluções na norma L2 e comparamos com as taxas correspondentes da solução da equação do calor.

Ciência da computação para crianças

Este trabalho apresenta uma proposta metodológica para o ensino de Ciência da Computação para Crianças, elaborada, a partir de pesquisas e estudos, tendo, como objetivo, a aplicação dessa metodologia para correção e testes. Devido à disseminação dos computadores e de seu uso como parte da formação dos alunos, muito se tem discutido sobre a união entre os recursos tecnológicos e a educação. A inclusão da informática no processo educativo vem sendo direcionada para a utilização e classificação de produtos de software educacional, em técnicas de comunicação à distância, no uso de recursos de multimídia ou de realidade virtual para apoio ao conteúdo abordado pelo professor e, também, para a construção de ambientes computacionais, que possam proporcionar uma mudança de paradigma educacional. No entanto não adianta tornar disponível toda essa tecnologia, se, rapidamente, são abandonadas e são substituídas ferramentas e técnicas dentro da Computação. Por isto, tão importante quanto o ensino das tecnologias correntes é o ensino dos conceitos fundamentais da Ciência da Computação. Esses conceitos, além de proporcionarem um embasamento teórico para entendimento da ciência envolvida na computação, também propiciam o desenvolvimento de um raciocínio lógico e formal, assim como de habilidades que são exigidas no mundo atual. Este trabalho apresenta pesquisas de campo sobre o uso da Informática Educativa em algumas escolas, a identificação, através de professores da graduação e pós-graduação, de alguns dos conceitos fundamentais da Ciência da Computação e uma pesquisa sobre o que crianças gostariam de aprender sobre Ciência da Computação. A partir dos resultados, são elaboradas teorias, demonstrações e exercícios para o ensino destes para crianças. Essa metodologia é aplicada a duas turmas heterogêneas de crianças para sua validação. Pretende-se que o estudo desses conceitos aguce o senso crítico e capacite as crianças não só a usarem as tecnologias mas também a entenderem seu funcionamento.

Alguns resultados para equação do calor e equações de advecção-difusão

Neste trabalho, são obtidas diversas propriedades (em especial, referentes ao comportamento ao t -+ +00) das soluções u(', t) da equação linear do calor, Ut = div(AV'u), x E JRn, t > O onde A E JRnxné uma matriz constante simétrica e positiva definida, correspondentes a estados iniciais p-somáveis, i.e., u(x, O) = uo(x), Uo E LP(JRn), onde 1 :::;p < 00. Em particular, é examinado o comportamento de Ilu(., t)IILP(lRn) ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dXI quando p = 1, e Ilu(-' t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. São analisadas, também, as taxas de decaimento e o comportamento assintótico das soluções u(', t) de equações de advecção-difusão da forma Ut + divf(u) = div(A(u)V'u), x E JRn, t > O correspondentes a estados iniciais p-somáveis e limitados, i.e., u(x, O)= uo(x), u(', O) E LP(JRn) n LOO(JRn), onde 1 :::;p :::; 2. Novamente, é examinado o comportamento de Ilu(" t)IILP(lRn)ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dxl quando p = 1, e Ilu(" t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. Várias outras propriedades importantes são também discutidas, seguindo principalmente [Silva, 2003], [Crandall e Tartar, 1980], [Hagstrom et al., 2003], [Zingano, 1999], [Zingano, 2004a], [Zingano, 2004b].

Sobre convexidade de conjuntos de nível de soluções de certas equações elípticas

Neste trabalho é estudada a convexidade dos conjuntos de nível das soluções de dois problemas envolvendo equações elípticas. O primeiro desses problemas se refere a uma equação da forma 4u = °(u) em um anel convexo, com condições de fronteira u = 0 na fronteira externa e u = 1 na fronteira interna. Para provar a existência de solução do problema utiliza-se o método variacional. O problema de mostrar a convexidade dos conjuntos de nível é transformado em um problema de maximizar uma certa função. O segundo problema considerado é o de mostrar que é log-côncava a primeira autofunção do laplaciano, que tenha como peso uma função côncava.

ConTXT : contexto como fator de adaptação em dispositivos de computação móvel

Esta tese apresenta uma arquitetura de Sumarização Automática de Textos Consciente de Contexto que visa contribuir como fator de adaptação em dispositivos de computação móvel. O processo de sumarização proposto baseia-se em informações contextuais, especificamente localização espacial, temporalidade e perfis de usuário, em uma extensão do algoritmo de sumarização extrativa TF-ISF pela inclusão de níveis de relevância adicionais representados por Palavras-Contextuais. A necessidade de adaptação no processo de visualização de textos em dispositivos de computação móvel advém tanto do crescimento da disponibilização de informações em redes de computadores sem fio quanto das características e restrições intrínsecas da plataforma computacional móvel, bem como da baixa capacidade de armazenamento e processamento e interfaces restritas em termos de tamanho e possibilidades de interação. Como um dos possíveis fatores de adaptação sugere-se a utilização da sumarização automática de textos. Esta possibilita a seleção e apresentação das sentenças consideradas mais relevantes dos documentos originais produzindo, com isso, documentos compactos e mais apropriados para a materialização em dispositivos móveis. Entretanto, considera-se que os métodos de sumarização automática atualmente disponíveis na literatura não atendem plenamente a questão proposta porque não consideram, quando do processo de sumarização, as importantes informações contextuais fornecidas pela computação móvel. Como resultado do processo proposto de adaptação através da Sumarização Consciente de Contexto espera-se que os extratos obtidos sejam mais úteis aos usuários dos dispositivos de computação móvel pela sua maior adequação tanto ao contexto quanto ao perfil, bem como da efetiva consideração das limitações intrínsecas a estes. Esta solução visa contribuir fortemente para a disponibilização de informações adequadas e personalizadas, no momento oportuno, para o local adequado.

Avaliação da medida da cistatina C e das equações do estudo MDRD para estimar a taxa de filtração glomerular em indivíduos normais

A avaliação acurada da função renal através da medida da taxa de filtração glomerular (TFG) é fundamental na rotina clínica, pois é parte decisiva do diagnóstico e terapêutica. A recomendação atual da National Kidney Foundation (NKF) é o uso de equações que incluam a creatinina, idade, gênero e raça. No entanto a acurácia dessas equações tem sido questionada. Desta forma, investigadores ainda buscam um marcador ideal para analisar a função renal. Neste contexto, se encaixam os estudos com a cistatina C, uma substância endógena, que tem sido relatada como um indicador confiável e de fácil execução para esse propósito. A presente dissertação considerou a dosagem de cistatina C e a utilização da equação do MDRD para a avaliação da função renal em indivíduos saudáveis.