Solução da equação de condução de calor bidimensional, em meios multicompostos, pelos métodos nodal, com parâmetros concentrados, e a técnica da transformada de Laplace

Neste trabalho, desenvolvemos uma metodologia semi-analítica para solução de problemas de condução de calor bidimensional, não-estacionária em meios multicompostos. Esta metodologia combina os métodos nodal, com parâmetros concentrados, e a técnica da transformada de Laplace. Inicialmente, aplicamos o método nodal. Nele, a equação diferencial parcial que descreve o problema é integrada, transversalmente, em relação a uma das variáveis espaciais. Em seguida, é utilizado o método de parâmetros concentrados, onde a distribuição de temperatura nos contornos superior e inferior é substituída pelo seu valor médio. Os problemas diferenciais unidimensionais resultantes são então resolvidos com o uso da técnica da transformada de Laplace, cuja inversão é avaliada numericamente. O método proposto é usado na solução do problema de condução de calor, em paredes de edificações. A implementação computacional é feita, utilizando-se a linguagem FORTRAN e os resultados numéricos obtidos são comparados com os disponíveis na literatura.

Estudo do comportamento de um solo reforçado com fibras de polipropileno visando o uso como base de fundações superficiais

O presente trabalho tem como objetivo estudar o comportamento mecânico de camadas de um solo residual areno-siltoso reforçado com a adição de fibras de polipropileno distribuídas aleatoriamente na massa de solo, sob carregamento estático, visando o assentamento de fundações superficiais. O estudo se baseou em duas etapas, uma de laboratório e outra de campo. O programa experimental de laboratório consistiu na realização de ensaios triaxiais adensados drenados a fim de se estudar o comportamento do solo residual e de misturas solo-fibra em termos de tensão-deformação-resistência. Foram analisadas tensões confinantes, comprimentos, teores e diâmetros de fibras de polipropileno. Também foi avaliado o comportamento ao longo de ciclos carga-descarga-recarga para o solo reforçado, a influência da velocidade de carregamento, bem como o comportamento do solo residual e do solo-fibra, não somente na umidade ótima e densidade máxima, como também nos ramos seco e úmido da curva de compactação, obtida sob energia Proctor Normal. Na etapa de campo foram construídos aterros experimentais com camadas de solo residual compactado e do mesmo reforçado com fibras, e sobre estes foram executadas provas de carga (placa circular) com o objetivo de avaliar o comportamento carga x recalque de fundações superficiais. Uma comparação entre os resultados de ensaios triaxiais realizados sobre amostras de solo reforçado reconstituídas em laboratório e sobre amostras retiradas em campo é apresentada. A análise global dos resultados permitiu identificar as alterações provocadas pela inclusão aleatória de fibras de polipropileno no solo residual de arenito. Os resultados dos ensaios de placa sobre camadas de solo compactado com e sem reforço fibroso demonstraram um aumento significativo da capacidade de suporte com a inclusão de fibras, além de uma redução considerável dos recalques, quando comparado ao comportamento do solo residual compactado.

Uma Solução baseada em políticas para gerenciamento integrado de QoS e Multicast em redes IP

Aplicações como videoconferência, vídeo sob-demanda, aplicações de ensino a distância, entre outras, utilizam-se das redes de computadores como infra-estrutura de apoio. Mas para que tal uso seja efetivo, as redes de computadores, por sua vez, devem fornecer algumas facilidades especiais para atender às necessidades dessas aplicações. Dentre as facilidades que devem ser fornecidas estão os suportes à qualidade de serviço (QoS - Quality of Service) e as transmissões multicast. Além do suporte a QoS e multicast nas redes, é necessário fornecer um gerenciamento da rede adequado às expectativas de tais aplicações. Soluções que fornecem gerenciamento de forma individual para tais facilidades, já foram propostas e implementadas. Entretanto, estas soluções não conseguem agir de modo integrado, o que torna a tarefa do gerente da rede extremamente complexa e difícil de ser executada, pois possibilitam um fornecimento não adequado das facilidades desejadas às aplicações. Nesta dissertação é apresentada uma solução para gerenciamento integrado de QoS e multicast. Fazem parte da solução: a definição e implementação de uma arquitetura para gerenciamento integrado de QoS e multicast, utilizando gerenciamento baseado em políticas (PBNM - Policy-Based Network Management), além da validação da solução proposta através da implementação de um protótipo. Um ambiente, condições de teste, e análise dos resultados obtidos, também são apresentados durante a dissertação.

Indicadores biológicos de qualidade do solo

O presente trabalho teve como objetivo avaliar se as variáveis biomassa (BM) e respiração (RM) microbianas e as atividades de β -glucosidase, urease, amidase, fosfatase ácida e aril-sulfatase podem servir como indicadores biológicos de qualidade do solo. Foram realizados três estudos, utilizando um experimento de longa duração que avalia diferentes sistemas de culturas na recuperação do solo. No primeiro, as variáveis acima foram avaliadas durante um ano, e os resultados foram correlacionados com indicadores físicos, químicos e de produtividade dos tratamentos solo descobertoc (SD), pousio/milho, aveia/milho, pousio/milho+lablab, aveia+vica/milho+caupi, guandu/milho+guandu e campo nativo (CN), buscando demonstrar a adequação de seu uso como indicadores biológicos de qualidade, além de observar seus comportamentos quanto a variações sazonais. No segundo, foi avaliada a influência da presença de raízes e da cobertura constante e integral do solo sobre a qualidade biológica, utilizando-se as variáveis acima para comparar o solo quando sob gramínea perene, sob dois sistemas de cultura de milho (com e sem leguminosa em consórcio) ou sob CN e SD. O terceiro estudo avaliou a qualidade do solo, segundo estas variáveis, em função da adição de N em cobertura no milho, em dois sistemas de cultura de milho (com e sem leguminosa em consórcio). Foram verificadas altas correlações entre as variáveis analisadas e teores de C orgânico e N total, além de outros indicadores de qualidade física e de produtividade do solo, confirmando a adequação de seu uso como indicadores biológicos de qualidade. Porém, como seu uso individual pode induzir a erros, foi proposta sua avaliação conjunta, em forma gráfica ou de índice, o que garante resultados mais abrangentes e integrados sobre a qualidade do solo. No segundo estudo, a elevada presença de raízes no tratamento com gramínea perene não garantiu a elevação dos valores das variáveis analisadas aos níveis do solo sob CN, indicando que estes possam estar relacionados à complexidade da comunidade vegetal presente sobre o mesmo e à diversidade microbiana dela resultante. No terceiro estudo, a adição de N em cobertura no milho, consorciado ou não com leguminosa, agiu seletivamente sobre a vida microbiana e sua atividade no solo, não alterando significativamente sua qualidade em termos biológicos. As variáveis avaliadas mostraram-se adequadas para a quantificação da qualidade biológica do solo, e seus resultados sugerem que a rotação e a consorciação de culturas são práticas recomendáveis para a recuperação e a manutenção da mesma em solos cultivados.

Estoque e qualidade da matéria orgânica do solo em função de sistemas de culturas e adubação nitrogenada no sistema plantio direto

A matéria orgânica determina os principais atributos que definem a qualidade do solo, sendo diretamente afetada pelas práticas de manejo. Esta pesquisa objetivou ampliar o conhecimento referente às influências do sistema de culturas e da adubação nitrogenada no estoque e na qualidade da matéria orgânica do solo no sistema plantio direto. O estudo foi desenvolvido a partir de um experimento de longa duração (17 anos), constituído por dez sistemas de culturas em plantio direto e estabelecido num Argissolo inicialmente degradado pelo cultivo. Utilizou-se os sistemas aveia/milho, lablab+milho e guandu+milho, com e sem adubação nitrogenada (N). O tratamento solo descoberto, da área experimental, e o campo nativo também foram incluídos no estudo. Dez camadas de solo foram amostradas até a profundidade de 107,5 cm e três destas (0-2,5; 2,5-7,5 e 37,5-47,5 cm) foram fracionadas fisicamente nas frações matéria orgânica particulada (MOP), silte e argila. Os estoques de C e N foram avaliados em cada camada e também nas frações físicas. A qualidade da matéria orgânica foi investigada por espectroscopia de RMN-13C e de RMN- 15N (estado sólido), hidrólise ácida e pirólise analítica O estoque de C da camada de 0-107,5 cm reduziu, durante o período experimental, em média 5,8 Mg C ha-1 nos sistemas solo descoberto e aveia/milho (sem N), permaneceu constante no sistema aveia/milho (com N) e aumentou em média 20,6 Mg C ha-1 nos sistemas lablab+milho e guandu+milho (sem N e com N). O mesmo ocorreu nos estoques de C e N das frações físicas, sendo que as alterações foram relativamente maiores na MOP. A fração argila apresentou uma capacidade finita de estocar C (47,7 g C kg-1 de argila). Os sistemas de culturas afetaram a qualidade da MOP, porém não da matéria orgânica das frações silte e argila. A adubação nitrogenada tendeu a aumentar a proporção de C alquil na fração argila. A principal forma de carbono da matéria orgânica do solo foi C O-alquil. Material carbonizado (carvão) foi encontrado na fração silte da camada de 37,5-47,5 cm. O manejo do solo atua principalmente sobre os estoques e não tanto sobre a qualidade da matéria orgânica do solo.

Variabilidade espacial do conteúdo de água no solo na bacia do arroio Donato - RS

Este trabalho apresenta um estudo experimental realizado na bacia hidrográfica do arroio Donato, localizada na região central do derrame basáltico sul-riograndense, com o objetivo de avaliar se a variabilidade espaço-temporal do conteúdo de água no solo pode ser explicada a partir de fatores do ambiente, tais como topografia e solo. Para isto foi analisado um conjunto de mais de 2000 medições de conteúdo de água no solo, coletadas numa malha regular em toda a bacia, nas profundidades de 0, 30 cm e 60 cm, com detalhamento em dois perfis com 280 m (Perfil P1) e 320 m (Perfil P3) de comprimento. As medições do conteúdo de água no solo foram realizadas pelo método gravimétrico, na camada superficial, e com TDR, nas camadas inferiores. A análise geoestatística dos dados mostrou que, na superfície do solo, a estrutura espacial é muito variável temporalmente. Na profundidade de 30 cm a presença de estrutura é mais permanente, indicando que nesta profundidade os processos laterais de distribuição de água são predominantes sobre os processos verticais. Os semivariogramas calculados com os dados do perfil P3 apresentam uma clara estrutura espacial, com o modelo exponencial com pepita apresentando um excelente ajuste. A análise de correlação mostrou que os atributos topográficos com maior correlação com o conteúdo de água no solo foram: área de contribuição, aspecto e curvatura no perfil, na superfície; e declividade, área de contribuição e aspecto, a 30 cm de profundidade. Os dados dos perfis P1 e P3 mostraram correlação muito fraca com praticamente todos os atributos topográficos testados nesta tese. Com relação aos índices de conteúdo de água, observou-se que os mesmos apresentam boa correlação com os dados da malha regular, principalmente com os obtidos a 30cm de profundidade. Nos conjuntos de dados obtidos somente numa vertente (perfis P1 e P3) os índices de conteúdo de água não apresentam bom desempenho. A análise de estabilidade temporal mostrou que na bacia do arroio Donato a estabilidade completa do padrão espacial do conteúdo de água no solo não existe na camada superficial existindo somente para a profundidade de 30 cm. No entanto, foi possível identificar pontos na bacia com estabilidade temporal, principalmente na profundidade de 30 cm e no perfil P1. O uso de pontos de estabilidade temporal permite estimar a média espacial do conteúdo de água no solo com erro inferior a 5% e 1% na superfície e 30 cm, respectivamente.

Comportamento de misturas solo-cimento-fibra sob compressão confinada com medição de tensão lateral

Nesta dissertação desenvolve-se um equipamento de compressão confinada com medição de tensão lateral e avalia-se o comportamento, sobre a trajetória de tensões Ko, de um solo e de misturas de solo-fibra e solo-cimento, considerando a influência da adição de fibras de diferentes comprimentos e de cimento em variadas quantidades ao solo estudado bem como o efeito da tensão de cura e índice de vazios de cura na trajetória de tensões Ko, na tensão lateral, nas deformações verticais e nos valores de Ko. O solo utilizado no estudo é uma areia fina de granulometria uniforme extraída de uma jazida localizada no município de Osório – RS. O trabalho de pesquisa realizado com esses solos tem seu enfoque dividido em duas partes principais: (1) projeto, construção, validação e calibração do equipamento; (2) ensaios de compressão confinada com medição de tensão lateral em amostras de solocimento- fibra com dois comprimentos de fibras (6mm e 12 mm), três teores de cimento (1%, 3% e 7%) e em três diferentes condições de cura (cura sob tensão vertical de 0 kPa, cura sob tensão vertical de 0 kPa com índice de vazios modificado pela aplicação anterior à cura de uma tensão vertical de 500 kPa e cura sob tensão vertical de 500 kPa). Os níveis de tensões aplicados neste trabalho chegam a 3000 kPa. Os resultados mostram que o equipamento de compressão confinada com medição de tensões laterais funciona satisfatoriamente, apresentando dados coerentes e confiáveis A inclusão de fibras, bem como o aumento do comprimento das mesmas, diminui os valores de tensão lateral e de Ko em relação ao material sem reforço. A presença de cimento reduz a tensão lateral e gera uma tensão lateral residual, a qual aumenta com o teor de cimento. Da mesma forma, um acréscimo na rigidez ocorre com o aumento da quantidade de cimento. O efeito da cimentação diminui os valores de Ko e os tornam não mais constantes no carregamento. A alteração das condições de cura não causa mudanças significativas no que diz respeito às tensões, mas a rigidez inicial é aumentada com a mudança do índice de vazios e da tensão de cura dos materiais cimentados, sendo o acréscimo maior para a segunda.

Potencialidade do uso de solução alcalina do íon ferrato (VI) na oxidação de óxidos de nitrogênio (NOx) presentes em emissões gasosas

O ferrato(VI) de potássio, composto fortemente oxidante, foi testado em uma coluna de absorção de gases a fim de remover o NO presente em gases oriundos de fontes fixas de queima de combustíveis fósseis. O poder oxidativo do ferrato(VI) e seu comportamento através da cinética de decaimento do NO foram avaliados com o propósito de melhor entender a reação de oxidação. O sistema lavador de gases foi constituído por três subsistemas: o primeiro, um cilindro contendo uma mistura de NO/N2 com concentrações de NO de 50 e 98 ppm; o segundo, os lavadores de gases, constituído por dois reatores/lavadores com capacidade de 1.000 mL que foram completados com 600 mL de solução lavadora e com 400 mL de anéis de Rasching de vidro e um terceiro, reator/lavador que continha 400 mL da mesma solução dos demais, sem os anéis; o terceiro subsistema, constituído por equipamentos analisadores de NO e NO2. Os equipamentos de medição foram os da marca Oldham, modelo TX 2000, para NO, com escala de medida de 0-100 ppm NO e TX 2000, para NO2, com escala de medida de 0-30 ppm NO2. O ferrato(VI) de potássio foi obtido via úmida e analisado por volumetria de oxidaçãoredução. Os testes de oxidação foram realizados à temperatura de 25oC ± 0,5oC e pressão de uma atmosfera. Inicialmente, testou-se técnicas padrões de remoção de NO de gases a frio. Hidróxido de sódio e hidróxido de potássio tem sido empregados comercialmente na remoção de NOx. As soluções de hidróxido de potássio e de sódio apresentaram a mesma remoção de NO quando a concentração inicial do NO no gás foi de 50 ppm. A maior eficiência de remoção de NO deu-se para a razão molar de 5 OH  / 1 NO em cinco minutos de tempo de detenção, utilizando solução de ferrato(VI): 86% para a concentração inicial de 50 ppm e 85% para a concentração inicial de 98 ppm. Os resultados experimentais mostram que a solução de ferrato(VI) de potássio apresentou eficiência de remoção 25% superior à das outras soluções testadas. Apesar das reações de oxidação do NO serem bastante complexas, em função dos resultados analíticos realizados em termos de nitritos e nitratos, pode -se concluir que o NO é oxidado a NO2 e este passa a NO2 - e NO3 2- em solução, confirmando o mecanismo proposto por diversos autores. A abordagem cinética mostrou que a reação de oxidação pelo íon ferrato(VI) é de primeira ordem em relação ao NO e a constante média de velocidade de reação resultante dos dados experimentais foi de 9,80 x 10-4 s-1. A viabilidade técnica do uso do ferrato(VI) de potássio como oxidante do NOx em torres absorvedoras de gases foi comprovada, pois o composto mostrou-se um eficiente oxidante para o NO nas condições testadas.

Estabilidade do tecido urbano e formas de propriedade do solo : interferências no processo de crescimento e de segregação - o caso de Porto Alegre

O processo de crescimento urbano por substituição do tecido, caracterizado morfologicamente pela verticalização e pela densificação do tecido construído, possui no Brasil íntima relação com a estrutura fundiária, na medida em que vem ocasionando a alteração do sistema de propriedade unifamiliar do solo por um novo padrão fundiário condominizado. O tecido urbano resultante desta forma de crescimento é morfologicamente mais estável que o anterior. A análise das formas de crescimento e de estruturação intraurbana, da questão fundiária e mais especificamente a questão do valor do solo urbano, bem como a formação do acesso à propriedade do solo no Brasil, serve como subsídio para discutir a distribuição das diversas classes sociais no espaço da cidade, especialmente nas fases recentes de reestruturação do capitalismo, e como forma de introduzir a questão da gentrificação e os conceitos de diferença de renda("rent gap") de Neil Smith, com vistas a verificar sua aplicabilidade no contexto brasileiro. No presente estudo, procura-se identificar algumas especificidades ou limitações ao conceito de gentrificação e de reabilitação urbana entre nós Nos contextos americanos e europeus apresentados, quando o tecido construído degrada-se e o solo valoriza-se, estabelece-se uma diferença de renda que gera o processo de gentrificação, com a requalificação do tecido e o "retorno" das classes altas as áreas centrais. No caso brasileiro, em que o tecido era originalmente unifamiliar, a diferença de renda entre o valor da edificação e do solo gera, conforme estudo de casos nos bairros Centro, Mont'Serrat e Bela Vista, em Porto Alegre demonstra, a demolição do tecido. O tecido resultante se condominiza e se estabiliza dentro de uma nova configuração morfológica marcada pela verticalização, densificação e crescente segregação social.

Dinâmica da matéria orgânica do solo em sistemas irrigados por aspersão sob plantio direto e preparo convencional

O presente estudo teve como objetivo avaliar o efeito da irrigação por aspersão sobre a dinâmica da matéria orgânica do solo (MOS) nos sistemas de plantio direto(PD) e preparo convencional (PC) na região sul do Brasil.

Solução analítica da equação de difusão-advenção pelo método GILTT aplicada à dispersão de poluentes atmosféricos

O objetivo deste trabalho é obter uma nova solução analítica para a equação de advecção-difusão. Para tanto, considera-se um problema bidimensional difusivo-advectivo estacionário com coeficiente de difusão turbulenta vertical variável que modela a dispersão de poluentes na atmosfera. São utilizados três coeficientes difusivos válidos na camada limite convectiva e que dependem da altura, da distância da fonte e do perfil de velocidade. A abordagem utilizada para a resolução do problema é a técnica da Transformada Integral Generalizada, na qual a equação transformada do problema difusivo-advectivo é resolvida pela técnica da Transformada de Laplace com inversão analítica. Nenhuma aproximação é feita durante a derivação da solução, sendo assim, esta é exata exceto pelo erro de truncamento. O modelo ´e avaliado em condições moderadamente instáveis usando o experimento de Copenhagen. Apresentam-se os resultados numéricos e estatísticos, comparando os resultados obtidos com dados experimentais e com os resultados da literatura. O modelo proposto mostrou-se satisfatório em relação aos dados dos experimentos difusivos considerados.

Relações solo-planta-animal num sistema de integração lavoura-pecuária em semeadura direta com calcário na superfície

A desfolhação e o pisoteio animal podem afetar a cobertura vegetal e alterar a dinâmica do calcário no solo. Este trabalho estudou um sistema de integração lavoura-pecuária com níveis de biomassa de pastagem e seu reflexo sobre o solo, o desenvolvimento da soja e a dinâmica da correção da acidez a partir da superfície do solo. O experimento foi conduzido em um Latossolo Vermelho, em uma pastagem de aveia preta + azevém manejada sob diferentes alturas. O delineamento experimental foi o de blocos ao acaso com quatro tratamentos (10, 20, 30 e 40 cm de altura de manejo) e três repetições. Utilizou-se terneiros jovens em pastejo contínuo, com lotação variável, em dois períodos de pastejo (2001 e 2002). No final do primeiro período aplicou-se 4,5 Mg ha-1 de calcário na área, implantando-se a cultura da soja. As alturas da pastagem afetaram a massa de forragem e o desempenho dos animais. Na média dos dois anos, maiores rendimentos individuais e por área foram obtidos com pastagem manejada nas alturas médias de 25 e 10 cm, respectivamente. Após o pastejo, somente no manejo a 10 cm a densidade e a macroporosidade do solo atingiram valores que podem limitar o desenvolvimento da soja na camada de 0-2,5 cm. Efeitos sobre os atributos químicos manifestaram-se até 5 cm de profundidade, cinco meses após a calagem, avançando com o tempo, independentemente da condição anterior de pastejo. A população de plantas e o rendimento da soja diminuíram com a redução da altura de manejo da pastagem. Houve equivalência de rendimento econômico entre todos os tratamentos, sendo a diminuição do rendimento de soja, em situação de alta intensidade de pastejo, compensada pelo aumento do rendimento animal por unidade de área. O rendimento de soja na área sem pastejo foi similar àquele obtido em áreas com intensidade de pastejo leve.

Dinâmica da água no solo em cultivos de milho sob plantio direto e preparo convencional

A dinâmica da água em sistema de plantio direto (PD) é alterada em relação ao preparo convencional (PC) devido a modificações na estrutura do solo e a presença de palha na superfície. Para avaliar estas diferenças foram conduzidos experimentos de campo, em 2001/02 e 2002/03, em Eldorado do Sul, RS. O objetivo geral foi quantificar alterações físico-hídricas no perfil e na superfície do solo em PD e PC, com ênfase na dinâmica da água e respostas das plantas de milho. Os sistemas de manejo do solo foram implantados na área em 1995. Foram avaliadas propriedades físicas, a movimentação e a armazenagem de água no solo. Mediu-se a infiltração e a capacidade de campo e monitorou-se a dinâmica da água durante o ciclo da cultura, enfocando a secagem do solo e a extração de água em períodos sem precipitação. Nestes períodos também foi determinada a evaporação da água na superfície e avaliadas respostas das plantas. Os efeitos do plantio direto se evidenciaram nas camadas de solo próximas à superfície. A mesoporosidade foi a propriedade física mais afetada, apresentando uma distribuição exponencial de mesoporos no plantio direto, enquanto no preparo convencional a mesma se aproximou de uma curva normal. Em geral, a condutividade hidráulica, a retenção e a disponibilidade de água foram mais elevadas em plantio direto, principalmente, próximo à superfície. O solo em PD também apresentou maior umidade volumétrica com menor energia de retenção, resultando em redução no avanço da frente de secagem do solo e extração de água. A evaporação também foi maior em PD, demonstrando que a maior umidade no solo em plantio direto se deve ao aumento na capacidade de armazenagem de água. O aprofundamento radicular foi sempre maior no preparo convencional. O plantio direto altera propriedades físicas ligadas à dinâmica da água, proporcionando maior disponibilidade hídrica no solo ao longo do tempo.

Nitrogênio no solo e na planta e o manejo da adubação nitrogenada em cevada no sistema plantio direto

O presente trabalho teve os seguintes objetivos: estimar o suprimento de N pelo solo através da avaliação do N mineral em pré-semeadura e ao longo do ciclo de desenvolvimento da cevada; determinar a capacidade máxima do solo em suprir N através do potencial de mineralização de N do solo; avaliar características da planta no afilhamento e no espigamento e associá-las aos teores de N mineral do solo e do N potencialmente mineralizado, determinados para áreas sob restevas de milho e de soja; caracterizar os efeitos das restevas de milho e de soja sobre a disponibilidade de N mineral e sua interação com a adubação nitrogenada; descrever as variações nas características da planta em dois estádios de desenvolvimento da cultura em resposta à adição de doses de N sob dois tipos de restevas; analisar a precisão da metodologia atualmente utilizada para a recomendação de adubação nitrogenada com as respostas obtidas em diferentes ambientes.

Solução analítica das equações difusivas da teoria geral de perturbação pelo método da transformada de Laplace

Neste trabalho, apresentamos uma solução analítica para as equações difusivas unidimensionais da Teoria Geral de Perturbação em uma placa heterogênea, isto é, apresentamos as soluções analíticas para os problemas de autovalor para o fluxo de nêutrons e para o fluxo adjunto de nêutrons, para o cálculo do fator de multiplicação efetivo (keff), para o problema de fonte fixa e para o problema de função auxiliar. Resolvemos todos os problemas mencionados aplicando a Transformada de Laplace em uma placa heterogênea considerando um modelo de dois grupos de energia e realizamos a inversão de Laplace do fluxo transformado analiticamente através da técnica da expansão de Heaviside. Conhecendo o fluxo de nêutrons, exceto pelas constantes de integração, aplicamos as condições de contorno e de interface e resolvemos as equações algébricas homogêneas para o fator de multiplicação efetivo pelo método da bissecção. Obtemos o fluxo de nêutrons através da avaliação das constantes de integração para uma potência prescrita. Exemplificamos a metodologia proposta para uma placa com duas regiões e comparamos os resultados obtidos com os existentes na literatura.