Equações de advecção-difusão: propriedades e comportamento assintótico

Neste trabalho, examinamos em detalhe resultados recentes apresentados em [Zingano, 1999], [Zingano, 2004], [Zingano, 1996a] [T. Hagstrom, 2004] sobre o comportamento de soluções para equações (escalares) de ad vecção-difusão nãolineares, da forma Ut + div(f(u)) = div(A(u)V'u), x E ]Rn, t > O correspondentes a estados iniciais u(., O) E LI(]Rn) n DXJ(JRn).Aqui, A(u) E ]Rn é uniformemente positiva definida para todos os valores de u em questão, e f( u) = (f1(u),..., fn(u)) corresponde ao fluxo advectivo, com A, f suaves. Entre os vários resultados, tem-se em particular os limites assintóticos . !!. (I_l) Iml (47rÀ)~ 11mt2 p Ilu(" t)IILP(JRn) = (4 À)!!. - , t-++oo 7r 2 P para cada 1 :::;P :::;00, uniformemente em p, bem como lim t~(l-i) Ilu(" t) - u(',t)IILP(JRn) = O, t-++oo 1:::; p:::; 00 para duas soluçõesu(', t), u(', t) quaisquer correspondentesa estados iniciais u(', O),u(', O)E LI (]Rn) n Loo(]Rn) com a mesma massa, isto é, r u(x, O)dx = r u(x,O)dx JJRn JJRn Outra propriedade fundamental, válida em dimensão n ;:::2, é lim t%(l-~) Ilu(" t) - v(', t) IILP(JRn) = O t-++oo para cada 1 :::;p :::; 00, se v(', t) é solução da equação de advecção-difusão linear Vt + f (O) . V'v= div(A(O)V'v), x E ]Rn, t > O, com u(', O),v(', O) E U(]Rn) n Loo(JRn) tendo a mesma massa. Outros resultados de interesse são também discutidos.

Adaptação via movimento de malhas em escoamentos compressíveis

Resumo não disponível.

Existência de soluções para equações elípticas semilineares com crescimento singular crítico

Neste trabalho estudamos uma equação diferencial parcial elíptica semilinear contendo uma singularidade e um termo de crescimento crítico. A existência de soluções depende da dimensão do espaço e do coeficiente da singularidade. Através da caracterização variacional e com o uso de seqüências de Palais-Smale provamos que o problema possui soluções não triviais.

Hip-Hop : educabilidades e traços culturais em movimento

Este é um estudo dos elementos e das atividades culturais do Movimento Hip-hop tomadas como saberes e como processos de aprendizagens trans-escolares, enquanto ações sociais potencializadoras de outras educabilidades e traços culturais. É um estudo de outros conhecimentos e modos de ser humanos que se fazem com, a partir e para além dos espaçostempos tradicionalmente conhecidos como pedagógicos e que se constituem dentro de um movimento constante dos seus sujeitos em busca de saberes. Na medida que foi possível perceber e vivenciar alguns fluxos de sentidos nesta rede de educabilidades, eu procurei compreendê-las como produções dialógicas de saberes e organizá-las, segundo sua natureza e tendências evolutivas, dentro de três campos complexos. A estes campos, construídos a partir de uma reflexão aberta, resolvi dar o nome de expressivo-identitário, ético-estético e sóciopolítico. Esta abordagem facilitou a organização dos registros desta pesquisa e vem se construindo como um instrumento flexível, não definitivo, mas bastante próprio à leitura, à análise e à compreensão de vários traços e elementos culturais que constituem o Movimento Hip-hop. Além disso, ajuda a pensar aspectos diversos de um dos principais objetivos deste estudo que é a revelação de outros sentidos destas educabilidades, elevando-as a um patamar de maior importância enquanto ações sociais formadoras e transformadoras dos jovens e das suas realidades localizadas em diferentes periferias urbanas, especialmente de Santa Cruz do Sul - RS. A realização deste trabalho vem fazendo parte da minha trajetória de educador por diferentes inserções diretas em espaços-tempos de expressão da cultura hip-hop, bem como pelo diálogo possível com diferentes grupos e sujeitos que nesta cultura descobrem, problematizam, recriam e assumem suas identidades. O desejo mais forte, a vontade mais latente nesta ação investigativa é construir referências para novos caminhos de ensinoaprendizagem no contexto social mais amplo e complexo, como é o caso do Movimento Hiphop. Em outras palavras, trato de apresentar alguns passos possíveis para uma observação educativa que não deixa de estar vinculada à busca de sentidos em torno de alguns aspectos dos elementos culturais do Movimento Hip-hop, trazendo um pouco da sua história e das suas metodologias constitutivas como caminhos possíveis e como novas perturbações e desafios para a academia. Para tanto, procuro repensar estes modos de ser e de fazer da cultura que forma e que informa o hip-hop no contexto social aberto, como instâncias e ferramentas que ampliam o nosso esforço de educadoras e educadores em reorganizar a escola – seus sujeitos, processos e estruturas do ensino-aprendizagem formais. Assim, as perspectivas e desafios decorrentes deste estudo apontam para algumas metodologias de construção e para certas características dos diferentes sujeitos e práticas culturais que integram o Movimento Hip-hop – mutabilidades, recursividades, dialogicidades, vivências, midiaticidades, autopoiesis, perturbações, transitoriedades, apropriações, territorialidades – como principais contribuições ao nosso trabalho coletivo, feliz-doloroso e inevitável de reconstruir a escola e a educação que vivemos hoje.

Resultantes, equações polinomiais e o teorema de Bezout

A presente dissertação aborda uma técnica para determinar as soluções de sistemas de equações polinomiais. Esta técnica que é puramente algébrica, interliga tópicos da Matemática, como a Geometria Algébrica e a Álgebra Computacional. Mais especificamente, estudamos a teoria de Resultantes e suas aplicações. Começamos com a motivação de encontrar as raízes comuns de dois polinômios a uma variável, em seguida é estendida para o caso mais geral de várias variáveis. Estudamos detalhadamente como obter fórmulas para o cálculo do Resultante, como por exemplo a fórmula de Macaulay e de Poisson. A técnica para resolver sistemas de equações polinomiais é então apresentada. Terminamos apresentando uma prova de um caso particular do Teorema de Bezout, como aplicação da teoria de Resultantes. Este teorema é muito importante, pois fornece um número de soluções de um sistema de equações polinomiais.

Alguns aspectos numéricos e teóricos das equações de Navier-Stokes na modelagem do escoamento em torno de um vórtice

Neste trabalho desenvolvemos uma metodologia numérica para a solução do escoamento em torno de um vórtice. Como a análise completa deste tipo de fluxo não é uma tarefa fácil, simplificações quanto ao escoamento e ao método numérico são necessárias. Também investigamos o comportamento das soluções das equações governantes (Navier-Stokes) quando o tempo tende ao infinito. Nesse sentido, dividimos este trabalho em duas partes: uma numérica e outra analítica. Com o intuito de resolver numericamente o problema, adotamos o método de diferenças finitas baseado na formulação incompressível das equações governantes. O método numérico para integrar essas equações é baseado no esquema de Runge- Kutta com três estágios. Os resultados numéricos são obtidos para cinco planos bidimensionais de um vórtice com números de Reynolds variando entre 1000 e 10000. Na parte analítica estudamos taxas de decaimento das soluções das equações de Navier-Stokes quando os dados iniciais são conhecidos. Também estimamos as taxas de decaimento para algumas derivadas das soluções na norma L2 e comparamos com as taxas correspondentes da solução da equação do calor.

Solução de uma classe de equações diferenciais parciais em espaços de Niko'skii através do método de Galerkin

Neste trabalho apresenta-se uma solu c~ao para um problema abstrato de Cauchy. Basicamente, d a-se uma formula c~ao abstrata para certos tipos de equa c~oes diferenciais parciais n~ao lineares de evolu c~ao em espa cos de Nikol'skii, tais espa cos possuem boas propriedades de regularidade e resultados de imers~ao compacta, num certo sentido s~ao intermedi arios entre os espa cos de Holder e os espa cos de Sobolev. Aplicando o m etodo de Galerkin, prova-se resultados de exist^encia global de solu c~oes fracas, como tamb em a exist^encia de solu c~oes fracas com a propriedade de reprodu c~ao. E impondo mais hip oteses sobre os operadores envolvidos demonstra-se unicidade de solu c~oes fracas.

Alguns resultados para equação do calor e equações de advecção-difusão

Neste trabalho, são obtidas diversas propriedades (em especial, referentes ao comportamento ao t -+ +00) das soluções u(', t) da equação linear do calor, Ut = div(AV'u), x E JRn, t > O onde A E JRnxné uma matriz constante simétrica e positiva definida, correspondentes a estados iniciais p-somáveis, i.e., u(x, O) = uo(x), Uo E LP(JRn), onde 1 :::;p < 00. Em particular, é examinado o comportamento de Ilu(., t)IILP(lRn) ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dXI quando p = 1, e Ilu(-' t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. São analisadas, também, as taxas de decaimento e o comportamento assintótico das soluções u(', t) de equações de advecção-difusão da forma Ut + divf(u) = div(A(u)V'u), x E JRn, t > O correspondentes a estados iniciais p-somáveis e limitados, i.e., u(x, O)= uo(x), u(', O) E LP(JRn) n LOO(JRn), onde 1 :::;p :::; 2. Novamente, é examinado o comportamento de Ilu(" t)IILP(lRn)ao t -+ +00, mostrando-se que Ilu(., t)IILl(lRn)-+ Ikn u(x, O)dxl quando p = 1, e Ilu(" t)IILP(lRn)-+ O quando p > 1. Várias outras propriedades importantes são também discutidas, seguindo principalmente [Silva, 2003], [Crandall e Tartar, 1980], [Hagstrom et al., 2003], [Zingano, 1999], [Zingano, 2004a], [Zingano, 2004b].

Sobre convexidade de conjuntos de nível de soluções de certas equações elípticas

Neste trabalho é estudada a convexidade dos conjuntos de nível das soluções de dois problemas envolvendo equações elípticas. O primeiro desses problemas se refere a uma equação da forma 4u = °(u) em um anel convexo, com condições de fronteira u = 0 na fronteira externa e u = 1 na fronteira interna. Para provar a existência de solução do problema utiliza-se o método variacional. O problema de mostrar a convexidade dos conjuntos de nível é transformado em um problema de maximizar uma certa função. O segundo problema considerado é o de mostrar que é log-côncava a primeira autofunção do laplaciano, que tenha como peso uma função côncava.

As tecnologias da informação e comunicação vão à escola : um movimento de captura à lógica disciplinar

A presente dissertação discute e analisa como se constitui o processo de escolarização das Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs) em turmas de séries iniciais no âmbito da escola pública. Na articulação dos estudos de Michel Foucault e dos Estudos Culturais Pós-estruturalistas, procurei investigar práticas escolares e examinar as relações de poder-saber aí implicadas. Além disso, atentei para aqueles movimentos/ações com a finalidade de fuga, ruptura, que entraram em luta com os mecanismos/estratégias ligados à constituição do processo em questão. Com esse objetivo, para compor o corpus de pesquisa, incursionei no espaço escolar e desenvolvi observações no laboratório de Informática em um período de aproximadamente quatro meses. De acordo com essas observações, produzi um diário de campo. Também realizei entrevistas com direção e vice-direção, professora responsável pelo laboratório de Informática, professoras, alunos e alunas de séries iniciais. Participei de uma reunião de professores e reuni alguns materiais sobre as TICs que me foram disponibilizados pela escola. Explorei tais materiais atentando para as práticas de significação que os tornaram possíveis, valendo-me dos pressupostos da análise de discurso foucaultiana, que aponta para a total inseparabilidade de discurso e prática. Utilizei como ferramentas analíticas os conceitos de prática, relações de poder-saber, linguagem, disciplina. A trama das ferramentas com os materiais possibilitou-me argumentar que a constituição do processo de escolarização das TICs está relacionada a um elemento por mim identificado como tendo tornado esse processo possível, qual seja, a necessária associação das TICs à educação escolarizada e pública. Do mesmo modo, analisei a disciplinarização como um dos processos implicados na constituição da escolarização das TICs. Por meio desse processo, foi possível examinar algumas práticas/estratégias disciplinares, tanto no eixo do corpo quanto no eixo dos saberes, comprometidas em adequar/ajustar as TICs a uma determinada estrutura e organização escolarizadas.

Análise de escoamentos incompressíveis utilizando simulação de grandes escalas e adaptação de malhas

No presente estudo, são apresentadas soluções numéricas de problemas de Engenharia, na área de Dinâmica dos Fluidos Computacional, envolvendo fluidos viscosos, em escoamentos incompressíveis, isotérmicos e não isotérmicos, em regime laminar e turbulento, podendo envolver transporte de massa. Os principais objetivos deste trabalho são a formulação e a aplicação de uma estratégia de adaptação automática de malhas e a inclusão de modelos de viscosidade turbulenta, integrados com um algoritmo utilizado para simular escoamentos de fluidos viscosos bi e tridimensionais, no contexto de malhas não estruturadas. O estudo é dirigido no sentido de aumentar o conhecimento a respeito das estruturas de escoamentos turbulentos e de estudar os efeitos físicos no transporte de quantidades escalares propiciando, através de técnicas de adaptação automática de malhas, a obtenção de soluções numéricas precisas a um custo computacional otimizado. As equações de conservação de massa, de balanço de quantidade de movimento e de quantidade escalar filtradas são utilizadas para simular as grandes escalas de escoamentos turbulentos e, para representar as escalas submalha, são utilizados dois modelos de viscosidade turbulenta: o modelo de Smagorinsky clássico e o modelo dinâmico. Para obter soluções numéricas com precisão, é desenvolvida e implementada uma estratégia de adaptação automática de malhas, a qual é realizada simultaneamente e interativamente com a obtenção da solução. O estudo do comportamento da solução numérica é fundamentado em indicadores de erro, com o propósito de mapear as regiões onde certos fenômenos físicos do escoamento ocorrem com maior intensidade e de aplicar nestas regiões um esquema de adaptação de malhas. A adaptação é constituída por processos de refinamento/desrefinamento e por um processo de suavização laplaciana. Os procedimentos para a implementação dos modelos de viscosidade turbulenta e a estratégia de adaptação automática de malhas são incorporados ao código computacional de elementos finitos tridimensionais, o qual utiliza elementos tetraédricos lineares. Aplicações de escoamentos de fluidos viscosos, incompressíveis, isotérmicos e não isotérmicos em regime laminar e turbulento são simuladas e os resultados são apresentados e comparados com os obtidos numérica ou experimentalmente por outros autores.

Estudo de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combustão no método de elementos finitos

Neste trabalho, apresenta-se um estudo numérico de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combustão baseado no Método de Elementos Finitos. Primeiramente, apresenta-se o desenvolvimento das equações de balanço (quantidade de movimento, massa, espécie e energia) que modelam um processo de mistura molecular e reação química, irreversível, de passo único e exotérmica entre duas espécies químicas F (Combustível) e O (Oxidante). Tais espécies reagem e formam um produto P, conforme vFF +vOO ! vPP + calor, onde vF , vO e vP são os coeficientes estequiométricos molares. No modelo, considera-se que a reação é de primeira ordem com respeito a cada um dos reagentes e que a taxa de reação específica segue a cinética de Arrhenius. Em seguida, o modelo é estudado numericamente considerando-se um domínio retangular e condições de contorno do tipo Neumann. Tanto a Técnica das Diferenças Finitas como a Técnica de Elementos Finitos são utilizadas na discretização espacial das equações do modelo. Para a integração no tempo, utiliza-se a método de Runge-Kutta simplificado de três estágios. Os diferentes códigos computacionais obtidos, tanto pela Técnica de Diferenças Finitas como de Elementos Finitos, são comparados frente ao problema de interesse. Observa-se que ambas as técnicas apresentam resultados equivalentes. Além disso, os códigos desenvolvidos são robustos (capazes de lidar com vários conjuntos de parâmetros), de baixo custo e precisos. Por fim, apresenta-se uma revisão do trabalho de Zavaleta [48], no qual obtem-se uma estimativa local do erro na aproximação do problema estudado pela Técnica de Elementos Finitos.

MoCHA : arquitetura dedicada para a compensação de movimento em decodificadores de vídeo de alta definição, seguindo o padrão H.264

O padrão H.264 foi desenvolvido pelo JVT, que foi formado a partir de uma união entre os especialistas do VCEG da ITU-T e do MPEG da ISO/IEC. O padrão H.264 atingiu seu objetivo de alcançar as mais elevadas taxas de processamento dentre todos os padrões existentes, mas à custa de um grande aumento na complexidade computacional. Este aumento de complexidade impede, pelo menos na tecnologia atual, a utilização de codecs H.264 implementados em software, quando se deseja a decodi cação de vídeos de alta de nição em tempo real. Essa dissertação propõe uma solução arquitetural de hardware, denominada MoCHA, para compensação de movimento do decodi cador de vídeo de alta de nição, segundo o padrão H.264/AVC. A MoCHA está dividida em três blocos principais, a predição dos vetores de movimento, o acesso à memória e o processamento de amostras. A utilização de uma cache para explorar a redundância dos dados nos acessos à mem ória, em conjunto com melhorias propostas, alcançou economia de acessos à memória superior a 60%, para os casos testados. Quando uma penalidade de um ciclo por troca de linha de memória é imposta, a economia de ciclos de acesso supera os 75%. No processamento de amostras, a arquitetura realiza o processamento dos dois blocos, que dão origem ao bloco bi-preditivo, de forma serial. Dessa forma, são economizados recursos de hardware, uma vez que a duplicação da estrutura de processamento não é requerida. A arquitetura foi validada a partir de simulações, utilizando entradas extraídas de seqüências codi cadas. Os dados extraídos, salvos em arquivos, serviam de entrada para a simulação. Os resultados da simulação foram salvos em arquivos e comparados com os resultados extraídos. O processador de amostras do compensador de movimento foi prototipado na placa XUP Virtex-II Pro. A placa possui um FPGA VP30 da família Virtex-II PRO da Xilinx. O processador PowerPC 405, presente no dispositivo, foi usado para implementar um test bench para validar a operação do processador de amostras mapeado para o FPGA. O compensador de movimento para o decodi cador de vídeo H.264 foi descrito em VHDL, num total de 30 arquivos e cerca de 13.500 linhas de código. A descrição foi sintetizada pelo sintetizador Syplify Pro da Symplicity para o dispositivo XC2VP30-7 da Xilinx, consumindo 8.465 slices, 5.671 registradores, 10.835 LUTs, 21 blocos de memó- ria interna e 12 multiplicadores. A latência mínima para processar um macrobloco é de 233 ciclos, enquanto a máxima é de 590, sem considerar misses na cache. A freqüência máxima de operação foi de 100,5 MHz. A arquitetura projetada é capaz de processar, no pior caso, 36,7 quadros HDTV de 1080 por 1920, inteiramente bi-preditivos, por segundo. Para quadros do tipo P, que não utilizam a bi-predição, a capacidade de processamento sobe para 64,3 quadros por segundo. A arquitetura apresentada para o processamento de quadros bi-preditivos e a hierarquia de memória são, até o momento, inéditas na literatura. Os trabalhos relativos a decodi cadores completos não apresentam a solução para esse processamento. Os resultados apresentados tornam a MoCHA uma solução arquitetural capaz de fazer parte de um decodi cador para vídeos de alta definição.

Avaliação da medida da cistatina C e das equações do estudo MDRD para estimar a taxa de filtração glomerular em indivíduos normais

A avaliação acurada da função renal através da medida da taxa de filtração glomerular (TFG) é fundamental na rotina clínica, pois é parte decisiva do diagnóstico e terapêutica. A recomendação atual da National Kidney Foundation (NKF) é o uso de equações que incluam a creatinina, idade, gênero e raça. No entanto a acurácia dessas equações tem sido questionada. Desta forma, investigadores ainda buscam um marcador ideal para analisar a função renal. Neste contexto, se encaixam os estudos com a cistatina C, uma substância endógena, que tem sido relatada como um indicador confiável e de fácil execução para esse propósito. A presente dissertação considerou a dosagem de cistatina C e a utilização da equação do MDRD para a avaliação da função renal em indivíduos saudáveis.

"João Ferrador na República de São Bernardo" : o impacto do "novo" movimento sindical do ABC paulista no processo de transição democrática (1977-1980)

Nesta dissertação, analisa-se o impacto do surgimento do “novo” sindicalismo no ABC Paulista através da ação do Sindicato dos Metalúrgicos de São Bernardo do Campo e Diadema no processo de abertura política. A ação desse importante ator coletivo naquela conjuntura resultou numa gama de novos repertórios de ação coletiva, bem como no reaparecimento da questão operária, após quase uma década de desaparecimento público. Esse novo ímpeto para a ação, produzido na relação conflitiva com os empresários e após com o Estado, serviu não só para produzir uma identidade política para os metalúrgicos do ABC paulista, com também uma agenda de demandas que se ampliava a cada embate e, sobretudo, um tensionamento sobre a esfera política, fazendo avançar o conteúdo nitidamente conservador assumido pela abertura “pelo alto”. A análise se concentrou no período que vai do ano de 1977 ao ano de 1980, avançando, portanto, sobre a data de fundação do Partido dos Trabalhadores, que serviria de referência para a entrada do movimento num campo marcadamente político-partidário. A análise do tema, através do uso de diversos materiais, dentre os quais entrevistas inéditas com sindicalistas que vivenciaram os acontecimentos, além de farta documentação da imprensa sindical do período, possibilitou situar a dimensão alcançada pela luta sindical naquela conjuntura e a forma como repercutiu na política nacional.