Precificação e hedge dinâmico de opções de Telebrás utilizando redes neurais

As redes neurais podem ser uma alternativa aos modelos paramétricos tradicionais para a precificação de opções quando a dinâmica do ativo primário não for conhecida ou quando a equação associada à condição de não-arbitragem não puder ser resolvida analiticamente. Este trabalho compara a performance do modelo tradicional de Black-Scholes e as redes neurais. Os modelos foram utilizados para precificar e realizar a cobertura dinâmica das opções de compra das ações de Telebrás. Os resultados obtidos sugerem que as redes neurais deveriam ser consideradas pelos operadores de opções como uma alternativa aos modelos tradicionais.

ANAC : uma ferramenta para a automatização da análise da complexidade de algoritmos

A análise de um algoritmo tem por finalidade melhorar, quando possível, seu desempenho e dar condições de poder optar pelo melhor, dentre os algoritmos existentes, para resolver o mesmo problema. O cálculo da complexidade de algoritmos é muito dependente da classe dos algoritmos analisados. O cálculo depende da função tamanho e das operações fundamentais. Alguns aspectos do cálculo da complexidade, entretanto, não dependem do tipo de problema que o algoritmo resolve, mas somente das estruturas que o compõem, podendo, desta maneira, ser generalizados. Com base neste princípio, surgiu um método para o cálculo da complexidade de algoritmos no pior caso. Neste método foi definido que cada estrutura algorítmica possui uma equação de complexidade associada. Esse método propiciou a análise automática da complexidade de algoritmos. A análise automática de algoritmos tem como principal objetivo tornar o processo de cálculo da complexidade mais acessível. A união da metodologia para o pior caso, associada com a idéia da análise automática de programas, serviu de motivação para o desenvolvimento do protótipo de sistema ANAC, que é uma ferramenta para análise automática da complexidade de algoritmos não recursivos. O objetivo deste trabalho é implementar esta metodologia de cálculo de complexidade de algoritmos no pior caso, com a utilização de técnicas de construção de compiladores para que este sistema possa analisar algoritmos gerando como resultado final a complexidade do algoritmo dada em ordens assintóticas.

O método de Perron : aplicações e extensões

Nesta dissertação apresentamos e desenvolvemos o Método de Perron, fazendo uma aplicação ao ploblema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em R3. Apresentamos também uma extensão deste método dentro de EDP's e, por fim, obtemos uma extensão geométrica que se aplica a superfícies ao invés de gráficos. Comentamos a aplicação deste método geométrico á existência de superfícies mínimas tendo como bordo duas curvas convexas em planos paralelos do R3.

Soluções unificadas para modelos com freqüência de colisão variável da dinâmica de gases rarefeitos

Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas é usada para desenvolver soluções para alguns problemas da dinÂmica de gases rarefeitos, baseado em um modelo com freqüência de colisão variável (modelo CLF) da equação de Boltzmann linearizada. Em particular, resultados numéricos obtidos para os problemas de salto de temperatura, fluxo de Poiseuille, fluxo de Couette, Kramers, creep-térmico e deslizamento térmico são apresentados e discutidos.

Dinâmica de gases rarefeitos e transferência radiativa : aplicações em geometria cilíndrica

Neste trabalho são investigados problemas formulados em geometria cilíndrica na área da dinâmica de gases rarefeitos bem como na área de transferência radiativa. Com relação á dinâmica de gases rarefeitos, primeiramente são abordadas duas formas diferenciadas de se avaliar numericamente as funções de Chapmann-Enskog e de Burnett, necessárias na composição de soluções gerais nessa geometria. Em seguida é apresentada a derivação de uma equação integral baseada no modelo BGK para descrever o fluxo de um gás rarefeito em um tubo cilíndrico. Problemas relacionados á transferência radiativa, incluindo o caso não-linear acoplado radiação-condução, são solucionados com a aplicação de uma versão reformulada do método de ordenadas discretas, sendo que resultados numéricos relevantes a estes problemas são também apresentados.

Estudo do potencial carcinogênico de poluentes utilizando simulação molecular

Substâncias carcinogênicas são diariamente lançadas no meio ambiente, tanto na atmosfera quanto em corpos hídricos. Estas são capazes de ligar-se a proteínas constituintes de tecidos vivos produzindo um carcinoma, cuja probabilidade de formação depende da afinidade do poluente com os grupos funcionais presentes nos substratos protéicos. Contudo, os mecanismos pelos quais ocorre a formação do carcinoma não estão totalmente esclarecidos. Alguns modelos baseados em propriedades moleculares foram formulados na tentativa de prever quais serão os mecanismos, compostos intermediários e produtos finais de reação. Porém, esses modelos apresentam sérias limitações por não levarem em conta a dinâmica do processo reativo. Para que se possa estimar os mecanismos, é preciso detectar a formação ou ruptura de ligações ao longo do tempo, o que torna necessário utilizar modelos transientes. O presente trabalho apresenta um modelo que resolve a equação de Schrödinger dependente do tempo para verificar qual o mecanismo de reação entre uma substância carcinogênica e um aminoácido. A simulação do cenário transiente proposto requer um baixo tempo de processamento e possibilita uma fácil interpretação dos resultados obtidos.

Avaliação da sensibilidade de Raphidocelis subcapitata (Chlorococcales, Chlorophyta) ao sulfato de cobre e sulfato de zinco através de toxicidade crônica e determinação da densidade algal por espectrofotometria

Testes de toxicidade crônica, analisando a inibição de crescimento algáceo após 96 horas, foram realizados a fim de conhecer a sensibilidade de Raphidocelis subcapitata (conhecida como Selenastrum capricornutum), ao sulfato de cobre (CuSO4.5H2O) e do sulfato de zinco (ZnSO4.7H2O). A inibição do crescimento algal seguiu uma tendência exponencial negativa em função do aumento de concentração das duas substâncias, sendo descrita através das seguintes equações: y = 6257208,7. e-5,581.Cu; y = 7003223,1. e- 5,452.Zn; onde y é o número de células de R. subcapitata após 96 horas de exposição a diferentes concentrações de sulfato de cobre e sulfato de zinco, respectivamente. Valores de CE(I)50 demonstraram maior sensibilidade de R. subcapitata ao sulfato de cobre (CE(I)50;96h=0,154 mg.L-1) quando comparada com sulfato de zinco (CE(I)50;96h=0,215 mg.L-1). A densidade algácea foi determinada através de contagem celular e por técnica espectrofotométrica. Foi obtida uma curva de calibração para estimativa de densidade algácea correlacionando valores de absorbância e número de células por contagem, em 684 nm. A curva foi determinada através de um modelo empírico: y = 7,2578.10-8 . x1,0219 (n=130; r2=0,9998); onde y é a medida de absorbância e x é o número de células. A análise de resíduos demonstrou que a equação pode ser utilizada até a densidades de 5.000.000 de células e valores de absorbância até 0,5.

Simulação da propagação de poluentes no canal do Jacuí e no Rio dos Sinos

No trabalho proposto é apresentado um método analítico para a obtenção da solução da equação advectivo-difusiva que rege a propagação de poluentes em corpos hídricos. Este método utiliza transformações conformes para efetuar o mapeamento de um corpo hídrico com geometria arbitrária em um semi-plano, fornecendo uma solução em forma fechada expressa em termos da função corrente e do potencial velocidade.

Desenvolvimento de um aço SAE 5115 microligado ao nióbio para cementação a alta temperatura

Este trabalho busca desenvolver um aço para cementação a alta temperatura através da adição de nióbio como microligante, a fim de que os compostos formados forneçam partículas de segunda fase que atuem como ancoradoras do grão austenítico, já que o processo de crescimento de grão, especialmente anormal, é conseqüência natural das temperaturas envolvidas. A elevação da temperatura tem como objetivo proporcionar um ganho em produtividade pela redução dos tempos de cementação. Procura-se também estabelecer uma comparação do aço proposto a aços de cementação convencionais (DIN 17Cr3 e SAE 5115). Utilizou-se um aço SAE 5115 com 0,034% de nióbio, que foi submetido a diferentes condições de ensaio em laboratório: deformação a frio por compressão livre em três graus de deformação (isento, 25 e 50%); com posterior aquecimento em patamares de temperatura que simulam diferentes níveis de cementação (930 , 950 , 1000 e 1050 C), bem como diferentes tempos de manutenção em temperatura, de tal forma a atingir camadas cementadas hipotéticas em torno de 1,0 mm de profundidade. Encerram-se os testes submetendo o aço estudado a um processo de produção industrial de pinos de pistão, que sofrem deformação a temperatura ambiente e cementação a 950 C por 2,5 h O aço SAE 5115 ao “Nb” mostrou um melhor desempenho no controle dos grãos austeníticos, tanto para os ensaios de simulação realizados em laboratório e comparados ao aço DIN 17Cr3, como frente ao processo de produção de pinos de pistão tendo como comparativo o aço SAE 5115. O modelo teórico de Hudd e outros (que trata os carbonitretos de nióbio como de extensiva solubilidade mútua) e o de Gladman (que define os nitretos de alumínio e de nióbio como mutuamente exclusivos), associados às equações de Wagner (para coalescimento das partículas de segunda fase), bem como à equação de Gladman e Pickering (que determina o raio crítico de partícula para uma distribuição aleatória de partículas), mostraram-se bastante adequados em prever a resposta das partículas precipitadas, partindo-se da composição química do aço, principalmente para as partículas de carbonitreto de nióbio em condições que não envolvessem níveis elevados de deformação.

Análise do modelo t-J e sua aplicação aos compostos de óxidos de cobre

Neste trabalho estudamos modelos teóricos que descrevem sistemas eletrônicos fortemente correlacionados, em especial o modelo t-J, e suas aplicações a compostos de óxidos de cobre, notadamente os compostos que apresentam supercondutividade de alta temperatura crítica e o composto Sr2CuO2Cl2. No primeiro capítulo do trabalho, fazemos uma exposição de três modelos que envolvem o tratamento das interações elétron-elétron, que são os modelos de Hubbard de uma banda, o modelo de Heisenberg e o modelo t-J. Na dedução deste último fazemos uma expansão canônica do hamiltoniano de Hubbard, no limite de acoplamento forte, levando-nos a obter um novo hamiltoniano que pode ser utilizado para descrever um sistema antiferromagnético bidimensional na presen- ça de lacunas, que é exatamente o que caracteriza os compostos supercondutores de alta temperatura crítica na sua fase de baixa dopagem.Após termos obtido o hamiltoniano que descreve o modelo t-J, aplicamos à este uma descrição de polarons de spin, numa representação de holons, que são férmions sem spin, e spinons, que são bósons que carregam somente os graus de liberdade de spin. Utilizando uma função de Green para descrever a propagação do polaron pela rede, obtemos uma equação para a sua autoenergia somando uma série de diagramas de Feynman, sendo que para este cálculo utilizamos a aproxima ção de Born autoconsistente[1]. Do ponto de vista numérico demonstramos que a equação integral de Dyson resultante do tratamento anterior não requer um procedimento iterativo para sua solução, e com isto conseguimos trabalhar com sistemas com grande número de partículas. Os resultados mostram, como um aspecto novo, que o tempo de vida média do holon tem um valor bastante grande no ponto (π,0 ) da rede recíproca, perto da singularidade de Van Hove mencionada na literatura[2]. Este aspecto, e suas implicações, é amplamente discutido neste capítulo. No capítulo 3 estudamos o modelo estendido t-t'-J, com tunelamento à segundos vizinhos e a incorporação dos termos de três sítios[3]. Fazemos a mesma formulação do capítulo anterior, e discutimos as aplicações dos nossos resultados ao óxido mencionado anteriormente. Finalmente, no último capítulo apresentamos uma aplicação original do modelo t-J à uma rede retangular, levemente distorcida, e demonstramos que os resultados do capítulo 3 são reproduzidos sem necessidade de introduzir termos de tunelamento adicionais no hamiltoniano. Esta aplicação pode se tornar relevante para o estudo das fases de tiras encontradas recentemente nesses materiais de óxidos de cobre.

Modelagem e simulação dos reatores de polimerização em fase líquida do processo spheripol

O processo Spheripol é, atualmente, um dos mais utilizados na produção industrial de polipropileno e seus copolímeros. É composto por dois reatores tipo loop em série e, em alguns casos, um ou dois reatores tipo fase gás também em série. Neste trabalho é apresentado um modelo para os reatores loop do processo Spheripol. Os reatores loop são modelados como CSTR não ideais. O esquema cinético implementado é relativamente amplo, sendo capaz de englobar copolimerizações multisítio. Uma análise qualitativa do modelo é feita utilizando parâmetros cinéticos presentes na literatura e uma análise quantitativa do modelo é feita com base em dados reais de planta industrial. Ainda com base em dados de planta é feita uma estimação de parâmetros e a validação do modelo. Finalmente, o modelo com parâmetros estimados é aplicado num estudo de caso no qual também é criado um modelo de equilíbrio termodinâmico para a mistura reacional baseado na lei de Henry e na equação de estado de Peng-Robinson.

Estrutura nuclear de estrelas compactas

Este trabalho tem como objetivo o estudo da matéria nuclear a altas densidades considerando-se as fases hadrônica e de quarks à temperatura nula e finita, com vistas a aplicações no estudo de propriedades estáticas globais de estrelas compactas. Parte dos cálculos apresentados nesta dissertação foram realizados por diferentes autores. Entretanto, em geral, estes trabalhos limitaram-se ao estudo da matéria nuclear em regiões de densidades e temperaturas específicas. Este estudo visa, por sua vez, o desenvolvimento de um tratamento amplo e consistente para estes sistemas, considerando-se diferentes regimes de densidade e temperatura para ambas as fases, hadrônica e de quarks. Buscamos com isso adquirir conhecimento suficiente que possibilite, não somente a ampliação do escopo dos modelos considerados, como também o desenvolvimento, no futuro, de um modelo mais apropriado à descrição de propriedades estáticas e dinâmicas de estrelas compactas. Ainda assim, este trabalho apresenta novos aspectos e resultados inéditos referentes ao estudo da matéria nuclear, como descrevemos a seguir. No estudo da matéria nuclear na fase hadrônica, consideramos os modelos da teoria quântica de campos nucleares desenvolvidos por J. D. Walecka, J. Zimanyi e S. A. Moszkowski, e por J. Boguta e A. R. Bodmer, e conhecidos, respectivamente, como Hadrodinâmica Quântica, ZM e Não-Linear. Nestes modelos a matéria nuclear é descrita a partir de uma formulação lagrangeana com os campos efetivos dos bárions acoplados aos campos dos mésons, responsáveis pela interação nuclear Neste estudo consideramos inicialmente a descrição de propriedades estáticas globais de sistemas nucleares de muitos corpos à temperatura nula, como por exemplo, a massa efetiva do núcleon na matéria nuclear simétrica e de nêutrons. A equação de estado da matéria de nêutrons possibilita a descrição de propriedades estáticas globais de estrelas compactas, como sua massa e raio, através da sua incorporação nas equações de Tolman, Oppenheimer e Volkoff (TOV). Os resultados obtidos nestes cálculos estão em plena concordância com os resultados apresentados por outros autores. Consideramos posteriormente o estudo da matéria nuclear com graus de liberdade de bárions e mésons à temperatura finita, com particular atenção na região de transição de fase. Para este estudo, incorporamos aos modelos considerados, o formalismo da mecânica estatística à temperatura finita. Os resultados obtidos, para as propriedades da matéria nuclear à temperatura finita, concordam também com os resultados obtidos por outros autores. Um aspecto inédito apresentado neste trabalho refere-se à incorporação de valores para os pontos críticos da transição de fase, ainda não determinados por outros autores. O comportamento do calor específico também é analisado de forma inédita nesta dissertação no tratamento utilizado com os modelos Não-Linear e ZM. Utilizamos a equação de estado da matéria de nêutrons à temperatura finita nas equações TOV, determinando propriedades globais de uma estrela protoneutrônica Observamos neste trabalho que ocorre um aumento da massa máxima da estrela com o aumento da temperatura, comportamento este já previsto por outros autores em diferentes modelos. Posteriormente incorporamos ao formalismo à temperatura finita, o equilíbrio químico, a presença de graus de liberdade leptônicos para elétrons e múons e a neutralidade de carga. Apresentamos nesta etapa do trabalho, uma forma alternativa para a incorporação destes ingredientes, baseada na determinação de uma fração relativa entre os potenciais químicos de prótons e nêutrons, à temperatura nula, extendendo este resultado à temperatura finita. Este procedimento permite a determinação da distribuição de núcleons e léptons no interior de uma estrela protoneutrônica, onde incluímos ainda a presença de neutrinos confinados. No estudo da matéria de quarks, consideramos o modelo de sacola do Massachussets Institute of Technology (MIT). Incorporando as equações TOV neste estudo, determinamos propriedades globais de estrelas de quarks, bem como a distribuição dos diferentes sabores de quarks no interior estelar. Como principal resultado, obtivemos uma equação de estado geral para a matéria hadrônica e de quarks, introduzida nas equações TOV, e analisamos a existência de estrelas híbridas. Os resultados obtidos nesta etapa do trabalho são totalmente coerentes com aqueles obtidos por outros autores.

Efeitos da transferência de massa na relação matemática entre espessuras real e aparente em fase livre de gasolina com etanol nas contaminações subterrâneas

Esta tese trata da relação matemática entre as espessuras real e aparente em contaminações subterrâneas com gasolina e com gasolina e etanol. Foi testada a hipótese de que a relação entre as espessuras dos dois tipos de gasolinas pode ser descrita pela mesma relação matemática desde que esta relação incorpore as tensões interfaciais entre a água e a gasolina e gasolina e o ar que ocorrem no meio poroso. É proposta uma relação matemática hidrostática para o equilíbrio considerando o contato entre o poço de monitoramento e o meio poroso e a tensão interfacial responsável pelos efeitos capilares no meio poroso e a densidade dos fluidos. Os experimentos conduzidos em meio poroso e colunas acrílicas mostraram um ajuste estatisticamente melhor da equação matemática proposta para a gasolina pura e um ajuste que apresentou menor representatividade estatística para a gasolina com etanol. Esta discrepância está relacionada ao fato da transferência de massa do etanol presente na gasolina para a água não ser um fenômeno desprezível, causar grande influência no sistema e não estar contemplada na relação matemática proposta. Outro fenômeno observado em gotas de fluidos em experimentos para medir a tensão interfacial pode ser responsável pelo ajuste menos representativo da equação que é a presença de instabilidades na interface de contato entre a gasolina e a água. Estas instabilidades que são chamadas na literatura de Efeito Marangoni produzem variações na interface entre água e gasolina e são também responsáveis pela diferença no ajuste da equação.

Simulação e controle de um sistema de suspensão simplificado

As aplicações da mecânica vibratória vêm crescendo significativamente na análise de sistemas de suspensões e estruturas de veículos, dentre outras. Desta forma, o presente trabalho desenvolve técnicas para a simulação e o controle de uma suspensão de automóvel utilizando modelos dinâmicos com um, dois e três graus de liberdade. Na obtenção das equações do movimento para o sistema massa-mola-amortecedor, o modelo matemático utilizado tem como base a equação de Lagrange e a segunda lei de Newton, com condições iniciais apropriadas. A solução numérica destas equações é obtida através do método de Runge-Kutta de 4ª ordem, utilizando o software MATLAB. Para controlar as vibrações do sistema utilizou-se três métodos diferentes de controle: clássico, LQR e alocação de pólos. O sistema assim obtido satisfaz as condições de estabilidade e de desempenho e é factível para aplicações práticas, pois os resultados obtidos comparam adequadamente com dados analíticos, numéricos ou experimentais encontrados na literatura, indicando que técnicas de controle como o clássico podem ser simples e eficientes.

Modelagem e simulação de um reator trickle-bed para hidrogenação de propeno

Neste trabalho foi modelado um reator catalítico heterogêneo, pressurizado, adiabático e provido de reciclo. O leito deste reator está dividido em duas partes, sendo que a primeira opera como um reator trickle-bed, enquanto a segunda opera como um reator de leito fixo, onde os regentes estão em fase líquida. Um Sistema de Hidrogenação de Propeno em operação no Pólo Petroquímico do Sul foi utilizado para fornecer os dados necessários à validação do modelo proposto. Neste sistema, a reação de hidrogenação de propeno, em fase líquida, ocorre sobre um catalisador níquel/óxido de níquel. Uma equação, que representa a taxa da reação no intervalo de temperatura de interesse para o sistema, foi desenvolvida utilizando-se dados experimentais obtidos em um reator batelada. O comportamento termodinâmico foi representado através de dados de equilíbrio do sistema binário hidrogênio-propano. Considerou-se que a fase líquida escoa em plug-flow e a fase gasosa, devido à existência de um selo líquido no interior do reator, foi considerada estagnada.