Estudo do comportamento de um solo residual melhorado atraves de tecnicas mecanicas e fisico-quimicas e sua aplicacao a analise de fundacoes superficiais

O presente trabalho tem como objetivo estudar o comportamento de um solo residual melhorado através do uso de técnicas mecânicas de compactação e da adição de cimento. Complementarmente foram realizadas análises numéricas destes materiais tratados quando utilizados como base de fundações superficiais. O programa experimental incluiu a retirada de amostras intactas e de material amolgado para a execução de ensaios triaxiais saturados drenados com medida interna de deformações, a fim de estudar o comportamento do solo natural e do solo tratado, quer por compactação, quer por adição de cimento e compactação. Além disto, tais ensaios são determinantes na obtenção de parâmetros constitutivos para a realização de simulações numéricas. O Método dos Elementos Finitos foi utilizado para simular o comportamento carga versus recalque de placas assentes sobre o solo natural e sobre camadas de solo melhorado. O modelo Hiperbólico foi empregado na análise numérica para modelar o comportamento tensãodeformação dos materiais. Os resultados das simulações dos ensaios de placa sobre camadas de solo melhorado demonstraram que houve um aumento significativo da capacidade de suporte, além de uma redução considerável dos recalques, quando comparados ao comportamento do solo natural.

O forjamento de ligas de alumínio : um estudo para a liga ABNT 6061

Este trabalho pretende, na visão de novas tecnologias, discutir o processo de forjamento das ligas de alumínio (ABNT 6061), buscando propor uma metodologia baseada na ciência da engenharia. Deseja-se minimizar os procedimentos de tentativa e erro no desenvolvimento de processos de conformação. Para tanto, novas tecnologias disponíveis atualmente, tais como o Projeto Assistido por Computador (CAD), a Fabricação Assistida por Computador (CAM) e a Simulação do Processo (CAE) são empregadas. Resultados experimentais mostrando o comportamento da liga ABNT 6061 através das curvas de escoamento bem como o estabelecimento da condição do atrito no processo de conformação, avaliando dois lubrificantes comerciais disponíveis (Deltaforge 31 e Oildag) para aplicações nas ligas de alumínio, são reportados neste trabalho. A comparação dos resultados obtidos de um experimento prático de forjamento com a simulação pelo “Método dos Elementos Finitos” usando o código “QForm” é apresentada para uma peça de simetria axial em liga de alumínio. Finalmente, os resultados obtidos no forjamento de um componente automotivo em liga de alumínio (ABNT 6061), desenvolvido em parceria com a empresa Dana, são analisados e comparados com as simulações computacionais realizadas usando o código “Superforge”.

Desenvolvimento teórico e análise numérica de uma plataforma de forças extensométrica com aplicação específica na impulsão para o salto em distância

Na realização de atividades físicas o corpo humano exerce forças contra o solo. Em atividades tais como correr e saltar as forças são exercidas através dos pés. Atualmente, sabe-se que estudos da magnitude e direção destas forças, e das maneiras de suas mudanças no tempo, fornecem valiosas informações sobre a performance alcançada no movimento, podendo indicar medidas corretivas que possam aprimorá-la. Na obtenção destas variáveis determinantes no desempenho do movimento utilizam-se instrumentos denominados plataformas de forças, capazes de medir a força de ação realizada sobre sua superfície de contato, e o respectivo momento, permitindo a determinação das três componentes ortogonais de força (Fx, Fy, Fz) e os momentos em torno dos três eixos ortogonais (Mx, My, Mz) simultaneamente. Este trabalho descreve o desenvolvimento teórico de uma plataforma de forças específica para aplicação na decolagem do salto em distância, bem como as alternativas de projeto geradas neste desenvolvimento. Foram buscadas soluções para a realização dos experimentos sob condições naturais de treinamento, visando a construção do instrumento e sua instalação na pista de saltos atléticos. Para isso é proposta a substituição da tábua de impulsão original pela plataforma de forças desenvolvida. Nas alternativas geradas foi utilizado o princípio extensométrico resistivo de medição de forças, que representa uma diminuição substancial no custo de manufatura estimado frente às unidades comercialmente avaliadas. Nestas alternativas, os sensores resistivos “strain gages” são localizados estrategicamente em estruturas metálicas que sustentam uma tampa de material composto com a função de superfície de contato Para a análise estrutural das alternativas estudadas foi utilizado o Método dos Elementos Finitos. Para comparar e escolher a melhor entre as diversas alternativas, foram propostos índices de desempenho. Ao final do trabalho são apresentadas conclusões sobre a metodologia empregada no estudo realizado e sobre o novo modelo de plataforma de forças desenvolvido.

Medição de deslocamento através de sensores magnetoresistivos aplicada ao movimento mandibular

Neste trabalho é apresentado um método para medição de deslocamentos sem contato, utilizando sensores magnetoresistivos, os quais são sensibilizados pela variação do campo magnético produzido por um imã permanente em deslocamento no espaço. Os sensores magnetoresistivos possuem, internamente, uma ponte de Wheathestone, onde a resistência varia conforme varia o campo magnético, de modo que o circuito mais indicado para este caso é um amplificador e um filtro para cada sensor. O principal objetivo do trabalho é a obtenção de uma técnica para medir deslocamentos sem contato, e estender os resultados para medida de movimentos mandibulares. A montagem consiste de duas placas de celeron, distantes 30mm uma da outra e unidas por parafusos de polietileno. Em cada uma destas placas foram dispostos quatro sensores, num total de oito, sendo que para cada um deles existe um circuito de amplificação e filtragem do sinal de saída. Sob uma chapa de alumínio foi fixado este equipamento e uma mesa de calibração em 3D, a qual, após a obtenção da matriz de calibração, foi substituída por um emulador de movimento mandibular. Os parâmetros do modelo foram estimados através do método dos mínimos quadrados com auxílio do software Matlab, Release 12. Este software também foi utilizado para o sistema de aquisição de dados durante a realização dos experimentos. A imprecisão dos resultados obtidos na determinação dos deslocamentos, está na ordem de décimos de milímetros. O trabalho apresenta, também, o mapeamento do campo magnético do magneto utilizado nos experimentos através do software FEM2000 – Método de elementos finitos aplicado ao eletromagnetismo.

Desenvolvimento de plataforma de força para teclado de computador

Com o advento dos computadores surgiram problemas de saúde associados à tarefa da digitação, causados, principalmente, pela posição estática do corpo, pela repetitividade de movimentos dos membros superiores, pelas forças envolvidas, etc. Na tentativa de relacionar esses fatores com os distúrbios, iniciou-se, na década de 90, o estudo da força aplicada nos teclados de computador. O objetivo principal deste trabalho é desenvolver uma plataforma para medir a força aplicada nas teclas do teclado de um computador durante a digitação, para utilização em biomecânica. Foi projetada e construída uma plataforma de força que mede a força vertical, Fz, (direção z), a força horizontal (e transversal) ao teclado, Fy, (direção y) e o momento aplicado no eixo horizontal e longitudinal ao teclado, Mx, (eixo x). Com estes três componentes é possível, numa análise bidimensional (2D), determinar a magnitude do vetor força resultante, seu ângulo com plano horizontal e o ponto de aplicação sobre a superfície da tecla. Os sensores utilizados foram os extensômetros de resistência elétrica, colados em placas que deformam-se principalmente por flexão; estes sensores são ligados em ponte completa de Wheatstone para cada canal de aquisição, Fx, Fy e Mx. Foi construído um modelo em madeira, PVC e acrílico, na escala 4,5:1, para auxiliar na busca de soluções de problemas de construção. Com o objetivo de aperfeiçoar o modelo conceitual criado, utilizou-se modelamento numérico (elementos finitos) Os sinais adquiridos para cada canal são independentes, não necessitando de operações posteriores. O sistema de aquisição é composto por um computador para armazenar e posteriormente tratar matematicamente os dados coletados, por uma placa de aquisição (A/D) de dados, um condicionador de sinais e o programa SAD 2.0 para aquisição e processamento de dados. A linearidade da plataforma de força permaneceu dentro dos limites de 3 % durante a calibração estática. Os testes dinâmicos mostraram que a plataforma possui freqüência fundamental superior a 2300 Hz, o que permite que ela seja utilizada com segurança para a análise de forças aplicadas durante a digitação.

Comportamento de fundações superficiais apoiadas em aterros estabilizados com resíduos industriais

Neste trabalho foi estudado o comportamento de fundações superficiais apoiadas em sistema de dupla camada, quando a superior é cimentada. O estudo consistiu-se de três etapas, chamadas de Etapa de Laboratório, Etapa Numérica e Etapa de Campo. Na Etapa de Laboratório foi verificada a viabilidade técnica de utilizar os resíduos industriais cinza pesada e cal de carbureto na estabilização de um solo residual de arenito botucatu. Estudou-se a reatividade da cinza pesada com a cal de carbureto, a influência da temperatura e do tempo de cura no desenvolvimento das reações pozolânicas, a influência de diferentes teores de resíduos na resistência à compressão simples, compressão diametral e durabilidade, objetivando definir uma mistura ótima e, ainda, o impacto ambiental da utilização da mistura ótima, através de ensaios de lixiviação e solubilização. Na Etapa Numérica foi estudado, através do Método dos Elementos Finitos, o comportamento de fundações superficiais apoiadas em dupla camada. O modelo utilizado para representar o comportamento do material cimentado e não-cimentado foi o elástico-plástico com critério de ruptura de Drucker-Prager e fluxo não-associado. Verificou-se, através de análise paramétrica, a influência da espessura da camada cimentada e do diâmetro da fundação, bem como a influência dos parâmetros dos materiais cimentado e não-cimentado na resposta carga x recalque de fundações superficiais. Na Etapa de Campo foram construídos aterros experimentais utilizando a mistura ótima determinada na Etapa de Laboratório e, sobre estes aterros, foram executados provas de carga de placas. A análise dos resultados obtidos nas três etapas levou às seguintes conclusões: é possível utilizar cinza pesada e cal de carbureto para estabilizar o solo residual de botucatu; o comportamento de fundações superficiais sobre solos cimentados é controlado pela relação espessura da camada cimentada diâmetro da fundação; os parâmetros ângulo de atrito e módulo de elasticidade da camada cimentada não influenciam os resultados de prova de carga; a ruptura da fundação é função de dois mecanismos progressivos, os quais são função das tensões de tração geradas na parte inferior da camada cimentada e das tensões cisalhantes existentes logo abaixo das bordas da fundação.

Estudo crítico das metodologias de cálculo para perfis dobrados a frio de vigas tipo canal sem enrijecedores de borda

Neste trabalho é realizada uma análise crítica sobre as formas de dimensionamento de estruturas de chapa dobrada, apresentando as metodologias utilizadas pelas principais normas modernas de cálculo, juntamente com metodologias não convencionais. Para realizar dita análise concentrou se a atenção num tipo de perfil simples (perfis não enrijecidos), e submetido a dois tipos de carregamento: carga axial concentrada no centro de gravidade; barra trabalhando como viga em balanço com carga aplicada no centro de corte. Foi realizado um estudo comparativo, entre as normas de cálculo NBR 14762, AISI e Eurocode 3, com outros métodos de dimensionamento, que são: o método direto desenvolvido por Schafer (1997); e duas formulações de análise por elementos finitos: uma considerando a carga de flambagem elástica; e outra empregando uma análise não linear física e geométrica, para perfis submetidos à compressão centrada e à flexão. Neste trabalho realizou-se um estudo paramétrico, registrando em gráficos e tabelas a influência de parâmetros tais como: comprimento do elemento analisado; da relação entre a alma e a mesa; da relação alma e a espessura. Através destes gráficos é possível observar as diversas formas de colapso (flambagem local, flambagem global, colapso plástico entre outras) se apresentando como críticas e interagindo entre si. Realizaram-se também dois experimentos de perfis submetidos à flexão, com o objetivo de verificar a grandeza dos valores obtidos através das diversas metodologias de cálculo. Para aplicação prática dos conceitos e métodos apresentados fez-se a verificação do dimensionamento de uma estrutura utilizada como prateleira em um almoxarifado de uma empresa metalúrgica situada na grande Porto Alegre, a qual apresentou flambagem lateral de seus elementos horizontais.

Técnicas de avaliação da confiabilidade em estruturas de concreto armado

Neste trabalho é dado ênfase à inclusão das incertezas na avaliação do comportamento estrutural, objetivando uma melhor representação das características do sistema e uma quantificação do significado destas incertezas no projeto. São feitas comparações entre as técnicas clássicas existentes de análise de confiabilidade, tais como FORM, Simulação Direta Monte Carlo (MC) e Simulação Monte Carlo com Amostragem por Importância Adaptativa (MCIS), e os métodos aproximados da Superfície de Resposta( RS) e de Redes Neurais Artificiais(ANN). Quando possível, as comparações são feitas salientando- se as vantagens e inconvenientes do uso de uma ou de outra técnica em problemas com complexidades crescentes. São analisadas desde formulações com funções de estado limite explícitas até formulações implícitas com variabilidade espacial de carregamento e propriedades dos materiais, incluindo campos estocásticos. É tratado, em especial, o problema da análise da confiabilidade de estruturas de concreto armado incluindo o efeito da variabilidade espacial de suas propriedades. Para tanto é proposto um modelo de elementos finitos para a representação do concreto armado que incorpora as principais características observadas neste material. Também foi desenvolvido um modelo para a geração de campos estocásticos multidimensionais não Gaussianos para as propriedades do material e que é independente da malha de elementos finitos, assim como implementadas técnicas para aceleração das avaliações estruturais presentes em qualquer das técnicas empregadas. Para o tratamento da confiabilidade através da técnica da Superfície de Resposta, o algoritmo desenvolvido por Rajashekhar et al(1993) foi implementado. Já para o tratamento através de Redes Neurais Artificias, foram desenvolvidos alguns códigos para a simulação de redes percéptron multicamada e redes com função de base radial e então implementados no algoritmo de avaliação de confiabilidade desenvolvido por Shao et al(1997). Em geral, observou-se que as técnicas de simulação tem desempenho bastante baixo em problemas mais complexos, sobressaindo-se a técnica de primeira ordem FORM e as técnicas aproximadas da Superfície de Resposta e de Redes Neurais Artificiais, embora com precisão prejudicada devido às aproximações presentes.

Aplicação da teoria da homogeneização em materiais compósitos viscoelásticos

Materiais compósitos são empregados nos mais diversos tipos de estruturas (civis, mecânicas, aeronáuticas, etc.). A possibilidade de otimização de suas propriedades, frente às solicitações consideradas, representa uma grande vantagem na sua utilização. A teoria da homogeneização permite a avaliação da influência de detalhes microestruturais nas características do composto através do estudo de uma célula elementar. Os deslocamentos periódicos dessa célula são aproximados com expansões ortogonais polinomiais. A exatidão dos cálculos elásticos está associada ao grau dos polinômios utilizados. O procedimento numérico no modelo viscoelástico é incremental no tempo, utilizando-se de variáveis de estado, cuja implementação proporciona grande economia computacional, pois evita o cálculo de integrais hereditárias. A influência de diversos parâmetros físicos na constituição dos compósitos de fibras unidirecionais estudados é discutida e comparada com resultados obtidos com modelos em elementos finitos, tanto em elasticidade, quanto em viscoelasticidade sem envelhecimento. Para o caso de envelhecimento, no qual as características dos constituintes são variáveis com o tempo, é mostrada a resposta dos compósitos sob relaxação para diferentes instantes iniciais de carregamento em situações de "softening" (ou abrandamento) e "hardening" (ou endurecimento).

Estudo de um atuador planar

Um novo atuador planar eletromagnético multifase foi investigado. Este tipo de atuador pode ser utilizado em sistemas que requeiram movimento bidirecional sobre o plano como, por exemplo, em máquinas operatrizes industriais. O dispositivo em estudo possui uma armadura plana, estacionária, sem ranhuras e um carro com mobilidade planar. O núcleo da armadura é composto de uma chapa de material ferromagnético macio, em torno da qual estão montados os dois enrolamentos da armadura, que são ortogonais entre si. Cada enrolamento está dividido em seções ou fases. O carro, que possui dois ímãs permanentes de NdFeB de alto produto energético, está mecanicamente conectado a um sistema de suspensão, composto de rolamentos lineares e de trilhos, que permitem o seu deslocamento sobre a superfície da armadura, com dois graus de liberdade. Quando os ímãs permanentes estão localizados sobre as fases do enrolamento da armadura energizado com corrente, uma força eletromagnética planar de propulsão atuará sobre o carro, provocando seu deslocamento paralelamente à superfície da armadura. O atuador planar foi modelado analítica e teoricamente, com vistas a prever seu comportamento estático. O primeiro protótipo construído foi testado com a finalidade de avaliar suas características estáticas de funcionamento e de validar os modelos analítico e numérico. Os valores de densidade de fluxo no entreferro, de força normal e de força planar de propulsão, obtidos através dos ensaios, apresentaram uma boa aproximação em relação aos valores obtidos através dos modelos teóricos Tanto nos modelos teóricos, como no protótipo construído, foram avaliados dois casos distintos: no caso 1 foram utilizados no carro ímãs permanentes de 6,0 mm de comprimento axial e no caso 2, ímãs permanentes de 8,0 mm de comprimento axial. Os testes indicaram que a sensibilidade média do atuador planar para o caso 1 é de 3,61 N/A e para o caso 2 é de 5,37 N/A, quando as duas fases do enrolamento x localizadas sob os ímãs permanentes, foram percorridas por corrente.

Análise numérica de uma escavação de grande porte em Porto Alegre/RS: caso de obra

Neste trabalho, apresenta-se um estudo numérico, através do Método dos Elementos Finitos, do efeito de instalação de uma parede diafragma com tirantes, seguida de uma grande escavação em solo residual de Granito Independência. As simulações numéricas são comparadas a deslocamentos medidos em uma obra localizada no Bairro Moinhos de Vento, na cidade de Porto Alegre, Rio Grande do Sul - Brasil. Para realizar esta análise utilizou-se o programa computacional Plaxis. Este programa se destina especificamente a análises da deformabilidade e estabilidade de projetos de engenharia geotécnica, cuja simulação requer o uso de métodos numéricos que consideram linearidade e não-linearidade constitutiva, bem como dependência do tempo. Foi utilizado nas simulações o Modelo Elástico-Perfeitamente Plástico com Superfície de Ruptura de Mohr- Coulomb. Os parâmetros do solo foram determinados a partir de ensaios de SPT e CPT, e balizados através de dados obtidos na literatura. Os resultados das análises numéricas são comparados com os resultados medidos in situ, durante a execução da escavação. Foram feitas duas análises distintas, uma chamada Classe A, onde os parâmetros estimados através dos ensaios SPT e CPT foram adotados como padrão e utilizados na simulação da obra Na segunda análise, denominada análise Classe C, correspondente a uma avaliação dos valores de ângulo de atrito (φ), coesão (c) e Módulo de Elasticidade (E), procurando-se avaliar a sensibilidade das previsões. Os resultados da análise numérica Classe A apresentam uma boa aproximação dos resultados medidos em 3 dos 5 perfis analisados, sendo que as simulações reproduziram de forma qualitativa a tendência das curvas experimentais. Parâmetros de resistência e deformabilidade têm um grande influência no comportamento do modelo numérico. A variação de parâmetros de projeto, como a força de ancoragem nos tirantes e a rigidez da parede diafragma também foram testadas. Os resultados demonstram que a influência destes parâmetros é significativa na medida dos deslocamentos.

Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.

Otimização em dois níveis da orientação e da topologia de cascas laminadas

Este trabalho é uma contribuição para o conhecimento de metodologias de projeto de estruturas de material composto, aplicando métodos de otimização estrutural a cascas laminadas e apresentando uma estratégia em dois níveis. No primeiro nível é realizada a minimização da flexibilidade da estrutura, tendo como variável de projeto a orientação de cada lâmina da estrutura. Utiliza-se Programação Linear Seqüencial (SLP) e direção de tensão principal para otimização da orientação. No segundo nível minimiza-se o volume de cada lâmina, usando a flexibilidade total da estrutura como restrição e a densidade relativa como variável de projeto, também através de SLP. Para evitar aparecimento de áreas com densidades intermediárias, utiliza-se um Método de Continuação, dividindo o nível de otimização topológica em duas ou mais etapas. As formulações desenvolvidas permitem a solução de problemas com múltiplos casos de carregamento. Para a solução da equação de equilíbrio de casca laminada, utiliza-se um elemento finito de casca degenerado de oito nós com integração explícita na direção da espessura. A implementação desse elemento é feita de modo a facilitar a obtenção das derivadas da matriz de rigidez, necessárias na linearização das funções objetivo e restrições. Evita-se assim o uso de derivadas numéricas. Resultados para vários tipos de estrutura são apresentados, incluindo comparações entre diferentes carregamentos, condições de contorno, número de lâminas, espessuras, etc. As soluções obtidas, formas de análise e possíveis aplicações são discutidas.

Análise experimental do sistema "vórtice ferradura" no escoamento ao redor de um cilindro circular

Este trabalho apresenta o estudo de um sistema hidrodinâmico encontrada em muitas situações dentro da mecânica dos fluidos: o Vórtice Ferradura. Esta estrutura possui características bastante complexas e seu comportamento ainda é pouco compreendido e explicado. Assim, o escoamento ao redor do cilindro circular, em leito fixo, foi investigado experimentalmente, com o propósito de tentar caracterizar o comportamento hidrodinâmico do Vórtice Ferradura através da visualização de escoamento e medições de pressão. Para o trabalho, um cilindro foi montado. As visualizações do Vórtice foram feitas através de uma janela de visualização na seção de testes do canal. A filmagem foi feita através de uma câmera de vídeo VHS, de uso doméstico, e injeção de corante. As medições de pressão foram feitas através do emprego de transdutores de pressão, e divididas em dois grupos: (i) medições de pressão feitas no leito do canal, na linha de simetria, na região de escoamento próxima ao Vórtice; (ii) medições de pressão do escoamento na superfície do cilindro. As imagens, assim como os dados de transdutor, foram transportados para o meio digital para posterior manipulação e análise. Os resultados confirmam algumas descrições fornecidas pela literatura, bem como, também levantam algumas considerações sobre o assunto: as imagens permitiram a visualização das etapas de formação do Vórtice, descrever modificações em seu diâmetro ao longo dos ensaios, reconhecer a variabilidade espacial de sua posição e detectar a presença de um vórtice secundário. Os dados de transdutor descreveram o campo de pressões no leito do canal, modificado pela presença do cilindro e, ao redor da superfície do mesmo, bem como, o comportamento das flutuações de pressão, correlações, autocorrelações e espectros das flutuações de pressão dos transdutores, para estas situações.

Uma fundamentação teórica para a complexidade estrutural de problemas de otimização

Com o objetivo de desenvolver uma fundamentação teórica para o estudo formal de problemas de otimização NP-difíceis, focalizando sobre as propriedades estruturais desses problemas relacionadas à questão da aproximabilidade, este trabalho apresenta uma abordagem semântica para tratar algumas questões originalmente estudadas dentro da Teoria da Complexidade Computacional, especificamente no contexto da Complexidade Estrutural. Procede-se a uma investigação de interesse essencialmente teórico, buscando obter uma formalização para a teoria dos algoritmos aproximativos em dois sentidos. Por um lado, considera-se um algoritmo aproximativo para um problema de otimização genérico como o principal objeto de estudo, estruturando-se matematicamente o conjunto de algoritmos aproximativos para tal problema como uma ordem parcial, no enfoque da Teoria dos Domínios de Scott. Por outro lado, focaliza-se sobre as reduções entre problemas de otimização, consideradas como morfismos numa abordagem dentro da Teoria das Categorias, onde problemas de otimização e problemas aproximáveis são os objetos das novas categorias introduzidas. Dentro de cada abordagem, procura-se identificar aqueles elementos universais, tais como elementos finitos, objetos totais, problemas completos para uma classe, apresentando ainda um sistema que modela a hierarquia de aproximação para um problema de otimização NP-difícil, com base na teoria categorial da forma. Cada uma destas estruturas matemáticas fornecem fundamentação teórica em aspectos que se complementam. A primeira providencia uma estruturação interna para os objetos, caracterizando as classes de problemas em relação às propriedades de aproximabilidade de seus membros, no sentido da Teoria dos Domínios, enquanto que a segunda caracteriza-se por relacionar os objetos entre si, em termos de reduções preservando aproximação entre problemas, num ponto de vista externo, essencialmente categorial.