Particionamento de domínio e balanceamento de carga no modelo HIDRA

A paralelização de aplicaçõpes envolvendo a solução de problemas definidos sob o escopo da Dinâmica dos Fluidos Computacional normalmente é obtida via paralelismo de dados, onde o domínio da aplicação é dividido entre os diversos processadores, bem como a manutenção do balancecamento durante a execução é um problema complexo e diversas heurísticas têm sido desenvolvidas. Aplicações onde a simulação é dividida em diversas fases sobre partes diferentes do domínio acrescentam uma dificuldade maior ao particionamento, ao se buscar a distirbuição equlibrada das cargas em todas as fases. este trabalho descreve a implementação de mecanismos de particionamento e balanceamento de carga em problemas multi-fase sobre clusters de PCs. Inicialmente é apresentada a aplicação desenvolvida, um modelo de circulação e transporte de susbtâncias sobre corpos hídricos 2D e 3 D, que pode ser utilizado para modelar qualquer corpo hídrico a partir da descrição de sua geometria, batimetria e condições de contorno. Todo o desenvolvimento e testes do modelo foi feito utilizando como caso de estudo o domínio do Lago Guaíba, em Porto Alegre. Após, são descritas as principais heurísticas de particionamento de domínio de aplicações multi-fase em clusters, bem como mecanismos para balanceamento de carga para este tipo de aplicação. Ao final, é apresentada a solução proposta e desenvolvida, bem como os resultados obtidos com a mesma.

Sistemas concentrados e distribuídos através da análise modal adjunta

Este estudo visou a utilização direta da análise modal adjunta em sistemas não-clásicos de natureza concentrada e distribuída, explorando o conceitos de biortogonalidade modal e da resposta impulso evolutiva e estacionária. Discutiu-se a natureza do espectro para diversas classes de sistemas, em particular para sistemas com efeitos giroscópicos e com atrito interno. A teoria foi desenvolvida de maneira paralela para sistemas de primeira ordem e de segunda ordem, porém é apresentada de maneira independente, ou seja, para os sistemas de segunda ordem não é utilizada a formulação de espaço de estado, a qual reduz o sistema para primeira ordem. Assim, as relações de biortogonalidade para sistemas de segunda ordem são apresentadas e utilizadas de maneira direta na expansão modal da resposta dos sistemas. A forma dos modos de vibração em variadas aplicações é determinada de maneira exata com o uso da base dinâmica gerada pela resposta impulso espacial. No cálculo dos autovalores foi introduzida uma aproximação polinomial para a resposta impulso espacial Os coeficientes dessa aproximação foram obtidos por recursão, a partir de uma equação em diferenças associada à equação característica do problema modal. Simulações numéricas foram realizadas para obter a resposta impulso evolutiva, respostas forçadas e modos de vibração de sistemas não-clássicos concentrados, formulados através de modelos ou aproximações, e sistemas distribuídos, formulados através de modelos ou incluindo distúrbios e acoplamento através das condições decontorno. Os resultados deste estudo permitiram concluir, através das simulações numéricas realizadas, a importância da base dinâmica no sentido de simplificar os cálculos para obtenção dos autovalores, dos modos de vibração e, consequentemente, da resposta do sistema, seja concentrado, distribuído com ou sem acoplamento das condições de contorno. A utilização da análise modal adjunta, desde que ocorra uma ordenação adequada dos autovalores e modos, mostrou-se um método eficiente na obtenção direta da resposta de sistemas não-clássicos de segunda ordem, ou seja, sem redução ao espaço de estado.

Comportamento de solos reforçados com fibras de polipropileno

A utilização de fibras como reforço de solos é uma técnica relativamente nova e promissora, fundamentada na tecnologia dos materiais compósitos, onde se busca criar um novo material com propriedades e características específicas através da combinação de dois ou mais materiais conhecidos. No presente trabalho, busca-se avaliar as influências provocadas pela inserção de fibras de polipropileno (teor de 0,5%) de dois comprimentos (12 e 36mm) e cimento (teor de 7% em relação ao peso de material seco) a três solos (uma argila, uma areiasiltosa e uma areia), através de ensaios triaxiais drenados e ensaios de condutividade hidráulica (estes restritos às misturas com argila). A análise global dos resultados permitiu a identificação de padrões de comportamento dos solos reforçados, que independem do tipo de solo, e outros que dependem fundamentalmente das características do solo empregado.

Geração de código no projeto de sistemas reativos a partir da linguagem RS

A linguagem síncrona RS é destinada ao desenvolvimento de sistemas reativos. O presente trabalho tem como objetivo criar meios que facilitem o uso da linguagem RS no projeto e implementação desses sistemas, permitindo que, à partir da especificação de um sistema reativo, seja realizada a sua implementação de forma automática. Deste modo, a linguagem RS é utilizada para a descrição do comportamento de um sistema em um alto nível de abstração, antes de serfeitas a decomposição do sistema em componentes de software ou hardware. A implmentação do protótipo do sistema computacional dedicado é obtida através de uma síntese automática desse modelo de alto nível. Foram implementados geradores de código que utilizam o código objeto fornecido pelo compilador da linguagem RS. Os geradores fazem a tradução para a linguagem C, para a linguagem JAVA, ou para a linguagem de descrição de hardware VHDL. A partir da síntese desses códigos poderá ser obtida a implementação do sistema em um micrcoomputador comercial, em um microcomputador Java de dedicado (ASIP Java), ou em um hardware de aplicação específica (ASIC). Foram realizados estudos de caso representativos dos sistemas reativos embaraçados e de tempo rel. Estes estudos de caso serviram para validar os geradores de código bem como para analisar o uso da linguagem RS no projeto e implementação desses sistemas.

Estudo geotécnico sobre a erodibilidade de solos residuais não saturados

A erodibilidade, particularizada como a susceptibilidade a erosão hídrica por fluxo superficial concentrado, é uma das propriedades de comportamento dos solos de maior complexidade pelo grande número de variáveis intervenientes. Estudada por diferentes áreas do conhecimento (Agronomia, Hidráulica, Geologia de Engenharia e Engenharia Geotécnica), tem no meio geotécnico a maior lacuna na sua quantificação e entendimento dos mecanismos envolvidos. O presente trabalho apresenta um estudo sobre a erodibilidade de solos residuais tropicais e subtropicais não saturados a partir de quatro perfis representativos dos processos erosivos e solos envolvidos na Região Metropolitana de Porto Alegre. Os solos dos principais horizontes de cada um destes perfis foram caracterizados física, química e mineralogicamente. As propriedades de resistência ao cisalhamento e colapsibilidade foram avaliadas por ensaios de cisalhamento direto convencionais e com controle de sucção e por ensaios de colapsibilidade em oedômetros, respectivamente. A erodibilidade foi avaliada em laboratório, diretamente por meio de ensaios de Inderbitzen e indiretamente por diferentes critérios e parâmetros baseados em outras características físicas e propriedades dos solos. A análise conjunta do comportamento dos solos em campo frente a erosão, da avaliação direta e indireta da erodibilidade e das propriedades geomecânicas investigadas conduziram à formulação de uma proposta de abordagem geotécnica para a erodibilidade dos solos residuais tropicais e subtropicais não saturados. Nesta proposta destaca–se a avaliação direta da erodibilidade por ensaios de Inderbitzen e a indicação de solos potencialmente erodíveis baseada no teor de finos, na plasticidade, no parâmetro K da USLE, na Razão de Dispersão de Middleton, na classificação e critério de erodibilidade MCT e na variação da coesão com a saturação pelo parâmetro variação de coesão (Δc) proposto. A proposta de abordagem geotécnica para a previsão da erodibilidade dos solos visa dotar o engenheiro geotécnico de uma ferramenta destinada à avaliação do potencial erosivo dos terrenos antes de uma iniciativa de ocupação urbana ou implantação de qualquer outra obra de engenharia. Esta avaliação é o passo inicial no direcionamento de medidas preventivas e que visem minimizar o impacto da obra ao meio físico natural, no que se refere a erosão hídrica por fluxo superficial concentrado.

Da cruz à bandeira : a construção do imaginário do Movimento Sem Terra/RS, 1985-1991

Nas duas últimas décadas, a luta pela terra constituiu-se no movimento social mais visível e de maior abrangência, tanto pela ocupação espacial, como pelo envolvimento de diversos setores da sociedade gaúcha, chegando a formar um comitê subscrito por mais de trezentas entidades da sociedade civil, em apoio ao acampamento de Encruzilhada Natalino. Na Assembléia Nacional Constituinte, a reforma agrária foi o projeto popular que recebeu o maior número de assinaturas: um milhão e duzentas mil. O MST, entre os novos atores sociais, ocupa um espaço destacado no cenário político. Isto, tanto pelo conteúdo do Movimento quanto por suas formas de organização e, especialmente, pelas mudanças no universo mental dos seus atores, necessárias para uma adesão e resistência prolongada e conflituosa, rompendo com muitos valores arraigados na cultura camponesa. Nos primeiros anos do Movimento, a utilização de representações religiosas pelos sem-terra é constante e intensa, como a tradução de sua luta, por agentes religiosos, em um discurso ético/ religioso. No decorrer do processo, as orientações do Movimento e as representações da luta alteram-se profundamente. As representações religiosas vão paulatinamente cedendo lugar a um discurso político/ classista. No final dos anos oitenta, o MST apresenta-se como um movimento essencialmente político de luta pela terra e sua simbologia traduz essa transformação. As representações político-classistas da luta pela terra têm como “sustentação” o modelo organizacional leninista adotado pelo MST, possibilitando que a “linha do Movimento” seja reproduzida e adotada, ainda que se verifiquem descontentamentos e dissidências.

Estudo crítico das metodologias de cálculo para perfis dobrados a frio de vigas tipo canal sem enrijecedores de borda

Neste trabalho é realizada uma análise crítica sobre as formas de dimensionamento de estruturas de chapa dobrada, apresentando as metodologias utilizadas pelas principais normas modernas de cálculo, juntamente com metodologias não convencionais. Para realizar dita análise concentrou se a atenção num tipo de perfil simples (perfis não enrijecidos), e submetido a dois tipos de carregamento: carga axial concentrada no centro de gravidade; barra trabalhando como viga em balanço com carga aplicada no centro de corte. Foi realizado um estudo comparativo, entre as normas de cálculo NBR 14762, AISI e Eurocode 3, com outros métodos de dimensionamento, que são: o método direto desenvolvido por Schafer (1997); e duas formulações de análise por elementos finitos: uma considerando a carga de flambagem elástica; e outra empregando uma análise não linear física e geométrica, para perfis submetidos à compressão centrada e à flexão. Neste trabalho realizou-se um estudo paramétrico, registrando em gráficos e tabelas a influência de parâmetros tais como: comprimento do elemento analisado; da relação entre a alma e a mesa; da relação alma e a espessura. Através destes gráficos é possível observar as diversas formas de colapso (flambagem local, flambagem global, colapso plástico entre outras) se apresentando como críticas e interagindo entre si. Realizaram-se também dois experimentos de perfis submetidos à flexão, com o objetivo de verificar a grandeza dos valores obtidos através das diversas metodologias de cálculo. Para aplicação prática dos conceitos e métodos apresentados fez-se a verificação do dimensionamento de uma estrutura utilizada como prateleira em um almoxarifado de uma empresa metalúrgica situada na grande Porto Alegre, a qual apresentou flambagem lateral de seus elementos horizontais.

A cidade revelada : a fotografia como prática de assimilação da arquitetura

As artes visuais, e especificamente a fotografia, possibilitam uma linguagem indireta e ao mesmo tempo subjetiva sobre as transformações do espaço. Isto nos faz pensar sobre o olhar singular do sujeito, que por sua vez também diz respeito ao contexto urbano como um todo. A fotografia ingressa neste trabalho como ferramenta comum de captação das imagens em três experiências por mim realizadas através de percursos. Ela não contribui apenas como um instrumento mecânico capaz de gerar imagens mas, principalmente, como um processo de reflexão sobre a arquitetura através da origem do processo fotográfico negativo-positivo e suas alternâncias (presença/ausência, mobilidade/imobilidade, luz/sombra, irreversível/inacabável) numa relação com a cidade. A primeira experiência, realizada junto ao viaduto Otávio Rocha, apresentada em pranchas de contato, tem o movimento futurista como referencial teórico, e relaciona o deslocamento do sujeito salientando questões referentes à simultaneidade, à velocidade, à mobilidade e à multiplicidade de imagens Na seqüência fotográfica, realizada na segunda experiência em Paris, a simultaneidade acontece através do acaso e da leitura das imagens que apresenta outros percursos realizados através do pensamento analógico, com referência no movimento surrealista. A terceira experiência se concentra especificamente no olhar, na atenção, no acúmulo de imagens e nas sombras projetadas, próprio do processo fotográfico, relacionado-os com o fenômeno urbano e o processo de tradução do fotográfico: o desenho panorâmico da avenida Borges de Medeiros. As características das imagens destas três experiências estão muito próximas das situações vividas na cidade. A fragmentação o acúmulo fotográficos gerados a partir dos percursos, constituem uma resposta simbólica à relação do sujeito na realidade urbana O processo de resgate do olhar do sujeito é análogo ao processo fotográfico pois, ao fotografarmos, iniciamos um processo de assimilação que se completa com o trabalho do negativo. O ato fotográfico, como tal, representa, enfim, a concretização da importância física do olhar de cada sujeito sobre a arquitetura e sobre a cidade.

Estudo do comportamento de um solo reforçado com fibras de polipropileno visando o uso como base de fundações superficiais

O presente trabalho tem como objetivo estudar o comportamento mecânico de camadas de um solo residual areno-siltoso reforçado com a adição de fibras de polipropileno distribuídas aleatoriamente na massa de solo, sob carregamento estático, visando o assentamento de fundações superficiais. O estudo se baseou em duas etapas, uma de laboratório e outra de campo. O programa experimental de laboratório consistiu na realização de ensaios triaxiais adensados drenados a fim de se estudar o comportamento do solo residual e de misturas solo-fibra em termos de tensão-deformação-resistência. Foram analisadas tensões confinantes, comprimentos, teores e diâmetros de fibras de polipropileno. Também foi avaliado o comportamento ao longo de ciclos carga-descarga-recarga para o solo reforçado, a influência da velocidade de carregamento, bem como o comportamento do solo residual e do solo-fibra, não somente na umidade ótima e densidade máxima, como também nos ramos seco e úmido da curva de compactação, obtida sob energia Proctor Normal. Na etapa de campo foram construídos aterros experimentais com camadas de solo residual compactado e do mesmo reforçado com fibras, e sobre estes foram executadas provas de carga (placa circular) com o objetivo de avaliar o comportamento carga x recalque de fundações superficiais. Uma comparação entre os resultados de ensaios triaxiais realizados sobre amostras de solo reforçado reconstituídas em laboratório e sobre amostras retiradas em campo é apresentada. A análise global dos resultados permitiu identificar as alterações provocadas pela inclusão aleatória de fibras de polipropileno no solo residual de arenito. Os resultados dos ensaios de placa sobre camadas de solo compactado com e sem reforço fibroso demonstraram um aumento significativo da capacidade de suporte com a inclusão de fibras, além de uma redução considerável dos recalques, quando comparado ao comportamento do solo residual compactado.

Uma abordagem Bottom-UP para a integração semântica de esquemas XML

XML (eXtensibile Markup Language) é um padrão atual para representação e intercâmbio dos semi-estruturados na Web. Dados semi-estruturados são dados não convencionais cujas instâncias de uma mesma fonte de dados podem ter representações altamente heterogêneas. Em função isto, um esquema para estes dados tende a ser extenso para suportar todas as alternativas de representação que um dado pode assumir. Parte do grande volume de dados disponível hoje na Web é composto por fontes de dados heterogêneas XML sobre diversos domínios do conhecimento. Para realizar o acesso a estas fontes, aplicações na Web necessitam de um mecanismo de integração de dados. O objetivo principal deste mecanismo é disponibilizar um esquema de dados global representativo dos diversos esquemas XML das fontes de dados. Com base neste esquema global, consultas são formuladas, traduzidas para consultas sobre os esquemas XML, executadas nas fontes de dados e os resultados retornados à aplicação. Esta tese apresenta uma abordagem para a integração semântica de esquemas XML relativos a um domínio de aplicação chamada BInXS. BInXS adota um processo bottom-up de integração, no qual o esquema global é definido para um conjunto de esquemas XML representadas atrtavés de DTDs (Document Type Definitions). A vantagem do processo bottom-up é que todas as informações dos esquemas XML são consideradas no esquema global. Desta forma, toda a informação presente nas fontes de dados pode ser consultada. O processo de integração de BInXS é baseado em um conjunto de regras e algoritmos que realizam a cnversão de cada DTD para um esquema canônico conceitual e a posterior integração semântica propriamente dita destes esquemas canônicos. O processo é semi-automático pois considera uma eventual intervenção de um usuário especialista no domínio para validar ou confirmar alternativas de resultado produzidas automaticamente. Comparada com trabalhos relacionados, BInXS apresenta as seguintes contribuições: (i) uma representação canônica conceitual para esquemas XML que é o resultado de uma anállise detalhada do modelo XML; (ii) um étodo de unificação que lida com as particularidades da integração de dados semi-estruturados e; (iii) uma estratégia de mapeamento baseada em expressões de consulta XPath que possibilita uma tradução simples de consultas globais para consultas a serem executadas nas fontes de dados XML.

Sistema abrangente de avaliação de desempenho : um estudo de caso no SEBRAE/RS

Esta dissertação aborda, através de um Estudo de Caso, a problemática da implantação e monitoramento de estratégias em organizações do tipo “sem fins lucrativos” intensivas em conhecimento. Em particular, são analisados métodos abrangentes de avaliação de desempenho que consistem em um conjunto de medidores, englobando diversas perspectivas de avaliação, com grande impacto na gestão corporativa, representando um avanço em relação aos tradicionais modelos baseados somente em indicadores financeiros. O Estudo identifica as estratégias do SEBRAE/RS e, a partir das análises, propõe uma nova sistemática de avaliação de desempenho, baseada no Balanced Scorecard de Kaplan e Norton, proporcionando melhor visualização, tradução, articulação, comunicação e motivação à realização das estratégias, contemplando as variáveis que são críticas para alcançar a missão estabelecida.

A perseguição da forma na metalinguagem ficcional de Julio Cortázar e Clarice Lispector

Partindo de uma questão teórica preliminar – a representação e seus modos de articulação – este trabalho examina o papel da metalinguagem presente em obras de Clarice Lispector e Julio Cortázar como contributo vigoroso às reflexões teóricas, bem como à evolução literária. Com o enfoque temático centrado basicamente na linguagem, pretendemos defender esse tipo de abordagem comparatista como prática crítica eficaz no estudo da narrativa latino-americana, especialmente o conto e o romance. A estrutura do mesmo consta de uma introdução que funciona também como exposição metodológica e informa algumas fontes teóricas; dois Capítulos que consideramos o corpus propriamente dito: o primeiro A paixão segundo Sofia, apresenta aspectos sobre a vida e a obra da escritora, bem como a análise dos textos de nossa escolha; em exercício análogo, o segundo capítulo, Un tal Julio, focaliza Cortázar. O terceiro capítulo, Os perseguidores na dimensão de Moebius, procura, de um lado, amarrar aquelas que consideramos as linhas de força comuns às criações dos dois escritores – sempre focalizando a metalinguagem – e os pontos de contato e, de outro, indicar alguns dos aspectos que os distanciam. Optamos por não divorciar totalmente os pressupostos teóricos do corpus para imprimir um certo dinamismo à leitura. As fontes teóricas estão distribuídas em sincronia com a abordagem analítica que nos pareceu a mais exeqüível na organização e na tradução de idéias em palavras. Na conclusão, procuramos uma perspectiva autocrítica, que nos desse uma visão mais ampla sobre o próprio percurso do trabalho realizado nos três capítulos e que contemplasse algum cotejamento entre o texto ficcional contemporâneo, a crítica, a filosofia da linguagem e o ser da própria literatura como responsável pela evolução espiritual do homem.

Estudo do comportamento de um talude coluvionar urbano em Santa Cruz do Sul - RS

Esta dissertação apresenta o estudo de um talude urbano instável na cidade de Santa Cruz do Sul, estado do Rio Grande do Sul. O talude localiza-se na rua Álvaro Correa da Silva, zona norte da cidade, onde várias residências e moradores são afetados pelos movimentos. A encosta encontra-se geomorfologicamente associada à Escarpa da Serra Geral, justamente no contato entre o Planalto e a Depressão Central Gaúcha. O talude é constituído por depósitos coluvionares, os quais são formados por blocos de rocha basáltica (Formação Serra Geral) envoltos em uma matriz argilo-arenosa. Esta camada coluvionar está assente sobre uma camada basal de siltito (Formação Santa Maria). Foi realizada uma campanha de ensaios de laboratório, com ensaios de caracterização dos materiais, bem como ensaios de cisalhamento direto em amostras inundadas. Através da instrumentação de campo foi possível relacionar deslocamentos da encosta com picos no nível piezométrico, os quais ocorrem quando a precipitação ultrapassa um certo patamar. Também é apresentada uma análise de estabilidade da encosta, utilizando-se os parâmetros de resistência ao cisalhamento obtidos nos ensaios de cisalhamento direto em amostras indeformadas de colúvio. Os fatores de segurança obtidos na análise foram tipicamente próximos de um. Foi realizada também uma análise de patologias de edificações provocadas pela movimentação da massa de solo, através de inspeções e entrevistas. Os resultados demonstraram que a principal área de instabilidade concentra-se em uma faixa de direção norte-sul na região central da encosta, desde a escarpa até o Arroio Jucurí. Algumas residências nesta faixa central apresentam patologias sérias.

Estudo geotécnico de dois taludes da formação serra geral, RS

Esta dissertação de mestrado apresenta um estudo sobre dois taludes coluvionares localizados na região nordeste do Rio Grande do Sul, inseridos no contexto geológico da Formação Serra Geral. Estes taludes apresentam características e comportamento geotécnico distintos. O objetivo desta dissertação é obter parâmetros de condutividade hidráulica e resistência ao cisalhamento dos solos presentes nos dois taludes, a fim de entender os diferentes processos de ruptura observados. Um dos taludes, denominado talude de Canastra, apresenta um processo de rastejo; este talude tem uma inclinação bastante suave e apresenta uma camada de colúvio sobre um solo residual de basalto vesicular. O talude de Canastra apresenta uma camada de transição entre o colúvio e o solo residual; os ensaios de condutividade hidráulica realizados em campo mostraram que esta camada é menos permeável do que o colúvio e o solo residual, formando uma camada quase impermeável e criando condições para a formação de dois níveis freáticos neste talude. Nos solos deste talude foi detectada a presença significante de argila expansiva (montmorilonita). O outro talude estudado, denominado de talude da rodovia RS470, apresentou uma ruptura abrupta após um período de intensa chuva. Este talude apresenta uma inclinação bastante íngreme e um solo coluvionar assente diretamente sobre basalto alterado. A condutividade hidráulica deste colúvio é bastante elevada. O colúvio apresenta pouca argila expansiva, sendo formado essencialmente por caulinita. Os ensaios ring shear, realizados para a obtenção de parâmetros de resistência ao cisalhamento residual nos solos dos dois taludes, apresentaram valores muito baixos de φr, inferiores a 10° Valores semelhantes foram encontrados por Pinheiro (2000) e Rigo (2000) em solos residuais de basalto da Formação Serra Geral. Foram realizadas simulações numéricas de fluxo d’água e de estabilidade destes taludes, na tentativa de verificar as condições em que aconteceram os escorregamentos.

Respostas periódicas em sistemas lineares e fracamente não lineares não ressonantes e comportamento dinâmico de sistemas rotativos com o uso da base dinâmica

Este trabalho visa realizar o estudo do comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível, modelado segundo a teoria de Euler-Bernoulli e caracterizar as respostas periódicas de sistemas LTI (sistemas lineares invariantes no tempo) e sistemas fracamente não lineares de ordem arbitrária. Para tanto, é utilizada a base dinâmica gerada pela resposta impulso ou solução fundamental. O comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível foi discutido em termos da função de Green espacial e calculada de maneira não-modal. Foi realizado um estudo do problema de autovalor para o caso de um um eixo rotor biapoiado. As freqüências são obtidas e os modos escritos em termos da base dinâmica e da velocidade de rotação. As respostas periódicas de sistemas LTI, utilizadas nas aproximações com sistemas fracamente não lineares, são obtidas, independentemente da ordem do sistema, como um operador integral onde o núcleo é a função de Green T-periódica. Esta função é caracterizada em termos das propriedades de continuidade, periodicidade e salto da função de Green T-periódica, e da base dinâmica Simulações foram realizadas para sistemas concentrados, matriciais e escalares, com o objetivo de mostrar a validade da metodologia desenvolvida com as propriedades da função de Green T-periódica. Foi abordado um modelo não-linear para uma centrífuga utilizada na indústria textil [Starzinski, 1977].