Solução da equação advectivo-difusiva utilizando regras para manipulação de exponenciais de operadores diferenciais e simetrias de Lie : aplicações em engenharia ambiental

Vários métodos analíticos, numéricos e híbridos podem ser utilizados na solução de problemas de difusão e difusão-advecção. O objetivo deste trabalho é apresentar dois métodos analíticos para obtenção de soluções em forma fechada da equação advectivo-difusiva em coordenadas cartesianas que descreve problemas de dispersão de poluentes na água e na atmosfera. Um deles é baseado em regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais, e o outro consiste na aplicação de simetrias de Lie admitidas por uma equação diferencial parcial linear. Desenvolvem-se regras para manipulação de exponenciais de operadores diferenciais de segunda ordem com coeficientes constantes e para operadores advectivo-difusivos. Nos casos em que essas regras não podem ser aplicadas utiliza-se uma formulação para a obtenção de simetrias de Lie, admitidas por uma equação diferencial, via mapeamento. Define-se um operador diferencial com a propriedade de transformar soluções analíticas de uma dada equação diferencial em novas soluções analíticas da mesma equação. Nas aplicações referentes à dispersão de poluentes na água, resolve-se a equação advectivo-difusiva bidimensional com coeficientes variáveis, realizando uma mudança de variáveis de modo a reescrevê-la em termos do potencial velocidade e da função corrente correspondentes ao respectivo escoamento potencial, estendendo a solução para domínios de contornos arbitrários Na aplicação referente ao problema de dispersão de poluentes na atmosfera, realiza-se uma mudança de variáveis de modo a obter uma equação diferencial parcial com coeficientes constantes na qual se possam aplicar as regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais. Os resultados numéricos obtidos são comparados com dados disponíveis na literatura. Diversas vantagens da aplicação das formulações apresentadas podem ser citadas, a saber, o aumento da velocidade de processamento, permitindo a obtenção de solução em tempo real; a redução da quantidade de memória requerida na realização de operações necessárias para a obtenção da solução analítica; a possibilidade de dispensar a discretização do domínio em algumas situações.

Comportamento eletroquímico do ferro em solução aquosa de acetato e benzoato de sódio

Estudou-se o comportamento eletroquímico do ferro em solução aquosa, de acetato e benzoato de sódio em diferentes concentrações, pH 6, mantida constante a força iônica. Foram utilizados eletrodos rotatórios de Fe de tamanho convencional e microeletrodo, em condições estáticas e sob rotação. Medidas da variação do potencial de corrosão com o tempo de imersão e ensaios voltamétricos foram realizados. A forte interação do ânion benzoato com o ferro foi detectada nos ensaios com microeletrodos, onde o potencial de corrosão foi deslocado para valores correspondentes a região passiva do metal em curtos intervalos de tempo. Constatou-se o papel preponderante da concentração de benzoato no processo dissolução e passivação do ferro. A adição de 0,1M NaCl as soluções provoca o aparecimento de pites. O aumento da concentração de benzoato desloca o potencial de rompimento de filme e o potencial de repassivação para valores mais positivos. Vantagens decorrentes do uso de microeletrodos em estudos de corrosão foram evidenciadas.

Solução da equação de difusão unidimensional transiente para o estudo da dispersão de poluentes na camada limite planetária

Neste trabalho apresenta-se uma solução analítica para a dispersão vertical turbulenta em uma Camada Limite Convectiva e em uma Camada Limite Estável. A equação analisada considera a difusão com velocidades finitas, o que representa o transporte turbulento fisicamente correto. Considerando o caráter não-local, adicionam-se na equação que representa uma fonte área instantânea, termos como: o tempo de relaxação, a assimetria, a escala de tempo Lagrangeana e a velocidade turbulenta vertical. A solução é obtida utilizando-se a técnica da Transformada de Laplace. Os parâmetros que encerram a turbulência são derivados da teoria de difusão estatística de Taylor combinada com a teoria de similaridade. Foram utilizados coeficientes de difusão especáficos para cada uma das camadas. A transformada inversa é obtida através do esquema numérico de quadratura Gaussiana. São apresentadas várias simulações para diferentes alturas de fonte área e obtém-se o valor da concentração para alturas próximas ao solo e próximas ao topo da Camada Limite Planetária. A inserção do termo de contra-gradiente na equação resultou em uma pequena influência na concentração de poluentes, observada de forma mais expressiva na Camada Limite Convectiva.

Solução semi-analítica da equação de Langevin assintótica para o deslocamento aleatório pelo método Picard

Neste trabalho é desenvolvida uma solução semi-analítica para a Equação de Langevin assintótica (Equação de Deslocamento Aleatório) aplicada à dispersão de poluentes na Camada Limite Convectiva (CLC). A solução tem como ponto de partida uma equação diferencial de primeira ordem para o deslocamento aleatório, sobre a qual é aplicado o Método Iterativo de Picard. O novo modelo é parametrizado por um coeficiente de difusão obtido a partir da Teoria de Difusão Estatística de Taylor e de um modelo para o espectro de turbulência, assumindo a supersposição linear dos efeitos de turbulência térmica e mecânica. A avaliação do modelo é realizada através da comparação com dados de concentração medidos durante o experimento de dispersão de Copenhagen e com resultados obtidos por outros quatro modelos: modelo de partículas estocástico para velocidade aleatória (Modelo de Langevin), solução analítica da equação difusão-advecção, solução numérica da equação difusão-advecção e modelo Gaussiano. Uma análise estatística revela que o modelo proposto simula satisfatoriamente os valores de concentração observados e apresenta boa concordância com os resultados dos outros modelos de dispersão. Além disso, a solução através do Método Iterativo de Picard pode apresentar algumas vantagem em relação ao método clássico de solução.

Ensaio clínico randomizado da preservação de enxertos hepáticos com solução de perfusão de UW e HTK no transplante ortotópico de fígado

Introdução: A solução de UW (University of Wisconsin) tem sido utilizada como padrão para preservação de enxertos hepáticos para transplante ortotópico de fígado (TOF) desde 1990. Seu custo é alto, e não existem, em nosso meio, estudos clínicos que comparem a sua efetividade com a de outras soluções. A solução de HTK (histidina-triptofano-cetoglutarato) foi desenvolvida inicialmente para cardioplegia, porém estudos experimentais e alguns estudos clínicos retrospectivos demonstraram sua eficácia na preservação hepática, mesmo com tempos de isquemia prolongados. Objetivos: Comparar a efetividade das soluções de preservação de órgãos HTK e UW com relação as variáveis: disfunção primária do enxerto (DPE), tempo de isquemia fria (TIF), complicações de via biliar (CVB), alterações de provas funcionais hepáticas (PFH) e sobrevida do enxerto e dos pacientes. Método: Foram estudados os fígados de doadores de múltiplos órgãos, implantados nos receptores pela técnica de piggyback, segundo ordem cronológica de ingresso em lista de espera no RS no período janeiro de 2003 a agosto de 2004. As soluções de preservação HTK e UW foram utilizadas de forma randomizada em blocos. A perfusão na aorta foi feita com 4 litros de HTK ou 2 litros de UW e a perfusão venosa portal com 1 litro de ambas as soluções, utilizando-se 500 ml para perfusão venosa e arterial adicional ex-situ e armazenagem do enxerto. Realizou-se biópsia hepática em cunha do lobo esquerdo quando a esteatose macroscópica estava presente. A análise bioquímica sérica foi diária na primeira semana e, em 15 e 30 dias pós-operatórios. Resultados: Foram estudados 102 pacientes submetidos ao TOF, sendo 65 no grupo UW (63,7%) e 37 no grupo HTK (36,3%). As frequências de sexo, raça, estado hemodinâmico, o uso de vasopressores e a presença de esteatose nos doadores foram igual nos dois grupos (pα>,05). A idade média dos doadores foi de 38,1 anos (DP +-14,4) no grupo UW e de 44,6 anos (DP +-14,2) no HTK (pα=,036). A distribuição de sexo, raça, idade, etiologia da cirrose, re-transplante, hepatite fulminante, trombose portal e escore de Child-Pugh dos receptores foi igual nos dois grupos (pα>,05). O grupo HTK teve 8 casos (25,8%) de CVB (4 estenose, 2 fístulas e 2 lesões do tipo isquêmica) contra 5 casos (8,6%) do grupo UW (pα=,033) em 89 pacientes que completaram 4 meses de seguimento (OR=2,0; IC 95%=1,2 a 3,5). A média do TIF nos dois grupos foi semelhante (UW= 579,2 min.; HTK= 527,9 min. pα>,05) e não houve diferenças nas incidências de CVB, DPE e óbito com relação a TIF estratificados entre os grupos. Não houve variação nas medianas das PFH (pα>,05 para BT, AST, ALT, FA, GGT, LDH, Fator 5 e TP). A incidência de óbito foi similar em ambos os grupos: UW= 6 (9,4%) e HTK= 4 (11,1%). A incidências de DPE foi de 2,8% no grupo HTK (1 caso) e 9,4% no grupo UW (6 casos) (pα=0,15), dos quais 5 (71,4%) evoluíram para o óbito por não funcionamento primário do enxerto, com ou sem outras morbidades. Conclusão: As soluções de UW e HTK foram igualmente efetivas na preservação dos enxertos hepáticos de doadores cadavéricos na amostra analisada, considerando-se aspectos clínicos, laboratoriais e sobrevida dos pacientes e dos enxertos. A utilização rotineira da solução de HTK poderá diminuir os custos do TOF. A média de idade maior dos doadores e a utilização de um volume reduzido de solução podem ter contribuído para uma incidência maior de CVB no grupo HTK.

Solução LTSn para problemas de transferência radiativa com polarização em geometria plana

O método LTSN tem sido utilizado na resolução de uma classe abrangente de problemas de transporte de partículas neutras que são reduzidos a um sistema linear algébrico depois da aplicação da transformada de Laplace. Na maioria dos casos estudados os autovalores associados são reais e simétricos. Para o problema de criticalidade os autovalores associados são reais ou imaginários puros e simétricos, e para o o problema de multigrupo podem aparecer autovalores complexos. O objetivo deste trabalho consiste na generalização da formulação LTSN para problemas de transporte com autovalores complexos. Por esse motivo é focada a solução de um problema radiativo de transporte com polarização em uma placa plana. A solução apresentada fundamenta-se na aplicação da transformada de Laplace ao conjunto de equações SN dos problemas resultantes da decomposição da equação de transferência radiativa com polarização em série de Fourier, seguindo o procedimento de Chandrasekhar. Esse procedimento gera 2L + 2 sistemas lineares de ordem 4N dependentes do parâmetro complexo "s". Aqui, L é o grau de anisotropia e N a ordem de quadratura. A solução desse sistema simbólico é obtida através da aplicação da transformada inversa de Laplace depois da inversão da matriz simbólica pelo método da diagonalização. Para a obtenção das constantes de integração é assumido que os componentes do vetor de Stokes são reais e as matrizes dos autovalores e autovetores são separadas em suas partes real e imaginária. A solução LTSN para autovalores complexos é validada através da comparação da solução para uma placa com espessura unitária, grau de anisotropia L = 13, albedo de espalhamento simples $ = 0:99, coe ciente de re exão de Lambert ¸0 = 0:1 e N = 150, segundo dados da literatura consultada.

Solução analítica da equação da energia estacionária e bidimensional para simulação de escoamento plenamente desenvolvido em placa paralela pelo método da giltt

Neste trabalho e apresentado um avanço na tecnica GILTT(Generalized Integral and Laplace Transform Technique) solucionando analiticamente um sistema de EDO's(Equações Diferenciais Ordinarias) de segunda ordem resultante da transformação pela GITT(Generalized Integral Transform Technique). Este tipo de problema usualmente aparece quando esta tecnica é aplicada na solução de problemas bidimensionais estacionários. A principal idéia consiste na redução de ordem do problema transformado em outro sistema de EDO's lineares de primeira ordem e a solução analítica deste problema, pela técnica da transformada de Laplace. Como exemplo de aplicação é resolvida a equação da energia linear bidimensional e estacionária. São apresentadas simulações numéricas e comparações com resultados disponíveis na literatura.

Síntese de pós de alumina nanocristalina por combustão em solução

Esta dissertação teve como objetivo o estudo e desenvolvimento da técnica de síntese por combustão em solução para obtenção de nanocristais de alumina, e a caracterização desse material por diferentes técnicas. O estudo da obtenção incluiu o modelamento termodinâmico das reações investigadas e a influência da razão combustíveloxidante no tamanho de partícula. A síntese da alumina por combustão foi realizada a partir do par precursor químico glicina-nitrato de alumínio em água, para diferentes razões combustível-oxidante, temperaturas de chama e número total de moles gasosos, relacionando esses parâmetros com tamanho de cristalito no pó, deformação de rede, área superficial e porosidade total. As reações químicas de combustão em solução resultaram na formação in situ de fases metaestáveis de Al2O3 para o pó como-sintetizado. A fase Al2O3-α, cuja formação não ocorreu nem na presença de um extra-oxidante, somente foi obtida após um tratamento térmico a 1100°C do pó como-sintetizado. O modelamento termodinâmico da reação de combustão em solução mostrou que quando a razão combustível-oxidante aumenta, obtém-se uma elevação da temperatura de chama adiabática e da quantidade de gás produzida, definindo características do particulado como morfologia, tamanho de cristalito, área superficial e nível de aglomeração. A caracterização do pó utilizou técnicas como análise termodiferencial (ATD) e termogravimétrica (ATG), granulometria por dispersão de laser (GDL), BET para análise de área superficial e porosidade total, difração de raios X (DRX), microscopia eletrônica de varredura (MEV), e microscopia eletrônica de transmissão (MET). Os pós de alumina alfa obtidos apresentaram-se como constituídos de cristalitos nanométricos, dispostos na forma de agregados de tamanho micrométrico. O tamanho de cristalito médio, calculado pelo método de Williamson-Hall, a partir de dados de análises por DRX, foi de 97 nm, e deformação média calculada de 5x10-3 % A análise granulométrica dos pós como-sintetizados verificou um tamanho de aglomerado de 40 µm, com distribuição monomodal. As análises por MEV e MET confirmaram a aglomeração das partículas do pó como-sintetizado, a partir de partículas com morfologia irregular.

Solução das equações da cinética pontual pelo método da decomposição de adomian

Neste trabalho, apresentaremos uma solução analítica, aplicando o método da decomposição de Adomian, para as equações da cinética pontual para reatividade arbitrária, um sistema de equações diferenciais ordinárias do tipo "Stiff". Apresen- taremos, ainda, simulações numéricas para as reatividades do tipo constante, linear, senoidal e exponencial, bem como faremos comparações com resultados disponíveis na literatura.

Efeitos tardios da solução salina hipertônica sobre a estrutura, função e o estresse oxidativo hepático em ratos submetidos a choque hemorrágico

INTRODUÇÃO: A ressuscitação volêmica do choque hemorrágico (CH) é um evento que acentua uma série de reações em cascata, com ativação celular generalizada e liberação de potentes agentes pró-inflamatórios que podem contribuir para alterações no fluxo sangüíneo na microcirculação e prejuízos no aporte nutricional aos tecidos. Atualmente muitos resultados têm mostrado os benefícios da ressuscitação com pequenos volumes de solução salina hipertônica a 7,5% (SSH) sobre a microcirculação e na atenuação do dano oxidativo. O objetivo deste estudo foi comparar os efeitos tardios (após 6 horas) da resssuscitação com SSH e com Ringer Lactato (RL) sobre a função, integridade e estresse oxidativo hepático. MATERIAL E MÉTODOS: ratos Wistar foram submetidos a choque hemorrágico controlado com PAM de 45 mmHg. Após 60 minutos de choque os animais foram divididos em dois grupos: Grupo RL: ressuscitado com RL 4 vezes o volume sangüíneo perdido; Grupo SSH: ressuscitado com SSH 7,5 % em 2 minutos, 10% do volume sangüíneo perdido. Após 6 horas de recuperação os animais foram novamente anestesiados, submetidos à laparotomia e o ducto colédoco canulado. Avaliou-se a pressão arterial média (PAM), a freqüência cardíaca (FC) e o hematócrito (HT). As defesas antioxidantes mensuradas no tecido hepático foram a catalase (CAT) e a superóxido dismutase (SOD). A função hepática foi avaliada pela quantificação do fluxo biliar. Bilirrubinas, alanino aminotranferase (ALT) e o escore histopatológico de lesão foram os parâmetros avaliados quanto à integridade hepática. O estresse oxidativo foi determinado através das dosagens da mieloperoxidase (MPO), das substâncias reativas do ácido tiobarbitúrico (TBARS) e da proteína carbonilada. RESULTADOS: após 6 horas de ressuscitação os animais não apresentaram diferenças significativas nos parâmetros macro-hemodinâmicos (PAM, FC, HT). Os níveis de ALT e das bilirrubinas foram significativamente menores no grupo SSH (p<0,001). O fluxo biliar apresentou significativa elevação no grupo SSH (p<0,05). As defesas antioxidantes (CAT e SOD) não apresentaram variações significativas. O grupo SSH apresentou valores menores de mieloperoxidase, de TBARS e da proteína carbonilada (p<0,001) em comparação ao grupo RL. O escore total de lesão histopatológica foi significativamente menor no grupo SSH (p<0,05). CONCLUSÃO: no nosso modelo de CH a SSH atenuou o estresse oxidativo hepático após 6 horas da ressuscitação, assim como induziu a recuperação da função e demonstrou menor dano ao parênquima hepático.

Uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia usando a técnica da transformada de Laplace e diferenças finitas

Neste trabalho é obtida uma solução híbrida para a equação de Fokker-Planck dependente da energia, muito utilizada em problemas de implantação iônica. A idéia consiste na aplicação da transformada de Laplace na variável de energia e aplicação de um esquema de diferenças finitas nas variáveis espacial e angular desta equação. Tal procedimento gera um problema matricial simbólico para a energia transformada. Para resolver este sistema, procede-se a inversão de Laplace da matriz (sI+A), onde s é um parâmetro complexo, I a matriz identidade e A uma matriz quadrada gerada pela discretização das variáveis espacial e angular. A matriz A não é diagonalizável, desta forma, contorna-se este problema decompondo esta matriz na soma de outras duas, onde uma delas é diagonalizável. É gerado então um método iterativo de inversão, semelhante ao método da fonte fixa associado ao método de diagonalização, do qual o resultado fornecido são os valores para o fluxo de partículas do sistema. A partir disto pode-se determinar a energia depositada no sistema eletrônico e nuclear do alvo. Para validar os resultados obtidos faz-se a simulação de implantação de íons de B em Si numa faixa energética de 1keV a 50MeV, comparam-se os resultados com simulação gerada numericamente pelo software SRIM2003.

Solução analítica do problema bidimensional transiente de dispersão de poluentes atmosféricos pelo método GITT dupla

Neste trabalho é apresentada uma solução analítica de um problema bidimensional e transiente de dispersão de poluentes atmosféricos. O modelamento utilizado é conhecido na literatura como modelo Kzz para dispersão de poluentes atmosféricos e é representado por uma equação difusivo-advectiva com coeficientes de difusão e advecção variáveis. São utilizados três diferentes coeficientes de difusão nas simulações, bem como as componentes horizontal e vertical do vento são tomadas como variáveis. A solução analítica é gerada através da aplicação da técnica GITT (Generalized Integral Transform Technique) dupla com problema transformado resolvido por Transformada de Laplace e diagonalização de matrizes. Filtros matemáticos são usados para homogenizar as condições de contorno viabilizando o uso da técnica citada. Além disso, o tipo de filtro matemático utilizado permite a sensível diminuição do custo computacional. Resultados numéricos são obtidos e comparados com dados experimentais e outras soluções da literatura.

Solução de uma classe de equações diferenciais parciais em espaços de Niko'skii através do método de Galerkin

Neste trabalho apresenta-se uma solu c~ao para um problema abstrato de Cauchy. Basicamente, d a-se uma formula c~ao abstrata para certos tipos de equa c~oes diferenciais parciais n~ao lineares de evolu c~ao em espa cos de Nikol'skii, tais espa cos possuem boas propriedades de regularidade e resultados de imers~ao compacta, num certo sentido s~ao intermedi arios entre os espa cos de Holder e os espa cos de Sobolev. Aplicando o m etodo de Galerkin, prova-se resultados de exist^encia global de solu c~oes fracas, como tamb em a exist^encia de solu c~oes fracas com a propriedade de reprodu c~ao. E impondo mais hip oteses sobre os operadores envolvidos demonstra-se unicidade de solu c~oes fracas.

Solução da equação de difusão-advecção para uma CLP não-homogênea e não-estacionária pelo método GILTT

Neste trabalho é apresentada a solução da equação de difusão-advecção transiente para simular a dispersão de poluentes na Camada Limite Planetária. A solução é obtida através do método analítico GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) e da técnica de inversão numérica da quadratura de Gauss. A validação da solução é comprovada utilizando as concentraçãos obtidas a partir do modelo com as obtidas experimentalmente pelo Experimento de Copenhagen. Nesta comparação foram utilizados os perfis de vento potencial e logaritmo e os parâmetros de turbulência propostos por Degrazia et al (1997) [19] e (2002) [17]. Os melhores resultados foram obtidos utilizando o perfil de vento potencial e o coeficiente de difusão propostos por Degrazia et al (1997). A influência da velocidade vertical é mostrada através do comportamento das concentrações de poluentes na pluma. Além disso, as velocidades verticais e longitudinais geradas pelo Large Eddy Simulation (LES) foram colocadas no modelo para poder simular uma camada limite turbulenta mais realística, a qual apresentou resultados satisfatórios quando comparados com os disponíveis na literatura.

Análise da predação de Puma concolor em rebanhos domésticos na região do Parque Nacional de São Joaquim e entorno, SC, Brasil

A predação de rebanhos domésticos por predadores silvestres é o conflito mais intenso entre seres humanos e animais silvestres por causa do prejuízo econômico. A solução encontrada pelos fazendeiros é o abate do predador, causa principal de mortalidade destes animais ao redor do mundo. Para compreender melhor as variáveis ambientais relacionadas a este conflito na região do Parque Nacional de São Joaquim, SC, Brasil, e entorno, foram visitadas propriedades que registraram a presença de leões-baios (Puma concolor) e propriedades que sofreram perdas para este animal durante o ano de 2004. Informações relacionadas ao manejo utilizado com os rebanhos e com a área da fazenda foram coletadas e analisadas conjuntamente com dados provenientes de geoprocessamento (cobertura florestal, altitude, declividade, distância de corpos hídricos e de estradas) mostrando que o manejo utilizado com os rebanhos na área de estudo potencializa os eventos de predação de rebanhos domésticos pelo felídeo em questão. Melhorias no manejo dos rebanhos e das propriedades, diminuição da caça de animais silvestres e a proteção dos fragmentos florestais são ações que, considerando a regionalidade do conflito, podem reduzir os índices de predação. Agências ambientais federais e estaduais tem papel importante na disseminação de informações a respeito da ecologia dos predadores, fornecendo subsídios para os proprietários melhorarem o manejo de seus rebanhos e propriedades. Órgãos extensionistas devem planejar e implantar programas de apoio com técnicas adequadas de manejo das propriedades visando a conservação do meio ambiente.