Métodos multigrid paralelos em malhas não estruturadas aplicados à simulação de problemas de dinâmica de fluidos computacional e transferência de calor

Fenômenos naturais, tecnológicos e industriais podem, em geral, ser modelados de modo acurado através de equações diferenciais parciais, definidas sobre domínios contínuos que necessitam ser discretizados para serem resolvidos. Dependendo do esquema de discretização utilizado, pode-se gerar sistemas de equações lineares. Esses sistemas são, de modo geral, esparsos e de grande porte, onde as incógnitas podem ser da ordem de milhares, ou até mesmo de milhões. Levando em consideração essas características, o emprego de métodos iterativos é o mais apropriado para a resolução dos sistemas gerados, devido principalmente a sua potencialidade quanto à otimização de armazenamento e eficiência computacional. Uma forma de incrementar o desempenho dos métodos iterativos é empregar uma técnica multigrid. Multigrid são uma classe de métodos que resolvem eficientemente um grande conjunto de equações algébricas através da aceleração da convergência de métodos iterativos. Considerando que a resolução de sistemas de equações de problemas realísticos pode requerer grande capacidade de processamento e de armazenamento, torna-se imprescindível o uso de ambientes computacionais de alto desempenho. Uma das abordagens encontradas na literatura técnica para a resolução de sistemas de equações em paralelo é aquela que emprega métodos de decomposição de domínio (MDDs). Os MDDs são baseados no particionamento do domínio computacional em subdomínios, de modo que a solução global do problema é obtida pela combinação apropriada das soluções obtidas em cada um dos subdomínios Assim, neste trabalho são disponibilizados diferentes métodos de resolução paralela baseado em decomposição de domínio, utilizando técnicas multigrid para a aceleração da solução de sistemas de equações lineares. Para cada método, são apresentados dois estudos de caso visando a validação das implementações. Os estudos de caso abordados são o problema da difusão de calor e o modelo de hidrodinâmica do modelo UnHIDRA. Os métodos implementados mostraram-se altamente paralelizáveis, apresentando bons ganhos de desempenho. Os métodos multigrid mostraram-se eficiente na aceleração dos métodos iterativos, já que métodos que utilizaram esta técnica apresentaram desempenho superior aos métodos que não utilizaram nenhum método de aceleração.

Sistemas extensos com dimensão instável invariante

Neste trabalho nós investigamos as relações existentes entre a Variação de Dimensão Instável(Unstable Dimension Variability - UDV) e a dimensão do espaço de fases de uma rede de mapas acoplados com acoplamento difuso. damos suporte teórico e evidências numéricas para a afirmação de que a partir de certo valor fixo da dimensão não há presença de UDV.

Comportamento de um solo colapsível artificialmente cimentado

Esta tese apresenta duas técnicas diferentes de preparação de amostras para produzir corpos-de-prova “ideais”, i.e. amostras artificialmente moldadas nas condições desejadas. O desafio fundamental da moldagem de amostras altamente colapsíveis cimentadas artificialmente é conservar a estrutura porosa com elevado índice de vazios enquanto ocorre a cura do cimento. Na primeira técnica isto é alcançado acrescentandose partículas de poliestireno expandido à mistura de solo. A segunda técnica utiliza duas etapas de preparo de forma que a cura parcial do cimento da primeira etapa de mistura já aconteceu quando a segunda etapa for realizada. Ambas as técnicas são utilizadas para produzir amostras colapsíveis que imitam o comportamento de solos altamente colapsíveis naturais. Ao mesmo tempo, as técnicas permitem a variação controlada dos parâmetros fundamentais que podem influenciar comportamento de colapso do solo. O trabalho apresentado nesta tese analisou os parâmetros que caracterizam e controlam o comportamento mecânico de solos colapsíveis. O programa experimental foi executado em amostras colapsíveis cimentadas artificialmente que possuem as características físicas mais relevantes de solos colapsíveis naturais: elevado índice de vazios, baixo nível de cimentação e condições não saturadas antes da inundação. O programa de laboratório foi fundamentado em ensaios de compressão não confinada, ensaios de condutividade hidráulica, testes para obtenção da curva característica do solo, análises de microscopia ótica, ensaios de cisalhamento direto, ensaios triaxiais, ensaios edométricos convencionais e com sucção controlada e ensaio de compressão isotrópica com controle de sucção Com base nos resultados experimentais, foi possível observar a importante influência do índice de vazios inicial e do teor de adição de cimento no processo de degradação da cimentação (desestruturação do solo) e no fenômeno de colapso por inundação. Isto é importante para se compreender o comportamento mecânico fundamental de solos colapsíveis cimentados e permitir o desenvolvimento de modelos constitutivos apropriados. É apresentado um modelo constitutivo (Wheeler, 2004) baseado em solos não saturados incluindo o efeito de cimentação (bonding) e o processo de desestruturação do solo. O modelo sugerido foi analisado qualitativamente com base nos resultados obtidos do programa experimental.

Determinação do comportamento carga-recalque de sapatas em solos residuais a partir de ensaios SPT

O comportamento carga-recalque de sapatas assentes em solos residuais é perfeitamente representado a partir da interpretação de provas de carga. No entanto, a execução de provas de carga em fundações reais ou em placa é indesejada pela maioria dos construtores e contratantes por razões de cronograma e custo. Por outro lado, sondagens de simples reconhecimento (SPT) são de rápida execução, exigidas pela normalização vigente de projeto e execução de fundações (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1996) e largamente utilizados na geotecnia nacional, sendo tal ensaio normalizado pela da norma NBR 6.484/2001. Deste modo, nesta pesquisa, pretende-se estabelecer uma metodologia semi-empírica para estimar o comportamento de sapatas assentes em solos residuais a partir de correlação estatística de resultados de sondagens de simples reconhecimento (NSPT) com a tensão admissível e os recalques sob tensão de trabalho, obtidos a partir de resultados de provas de carga em placa ou fundações reais assentes em solos residuais. Deste modo, a partir de retro-análise de um conjunto de resultados de provas de carga executados em diferentes solos residuais, encontrados na literatura, e o uso de conceitos de estatística, obteve-se diversas correlações que possibilitam estimar o comportamento tensão-recalque deste tipo de solo através dos resultados médios dos ensaios de SPT Como resultados destas correlações foram obtidas equações para a previsão de recalques e tensão admissível de fundações assentes sobre solos residuais, bem como do módulo de elasticidade de tais solos. As equações de estimativa de recalques são dependentes, além dos resultados de SPT, da geometria da fundação e da tensão aplicada. Já as equações para a estimativa da tensão admissível e módulo de elasticidade são dependentes somente dos valores médios do ensaio de SPT. E finalmente, para testar as equações desenvolvidas, foi realizada uma análise “Classe A” no comportamento carga-recalque de três provas de carga realizadas em locais diferentes, mostrando a eficiência da metodologia desenvolvida para a determinação da tensão admissível e dos recalques em sapatas sob a aplicação de carga de trabalho assentes em solos residuais.

Métodos bayesianos e epidemiologia espacial : avaliando a taxa de fecundidade em mulheres de 10 a 19 anos em Porto Alegre

Introdução - A forma tradicional para se estudar a variação espacial de taxas é feita considerando a contagem do número de pessoas em cada área de um mapa em relação à população exposta, denominada taxa bruta. Entretanto, essa representação nem sempre é a melhor, principalmente na presença de população pequena. Objetivos - Utilizar métodos de Epidemiologia Espacial para representar a taxa de fecundidade específica em mulheres de 10 a 19 anos, utilizando como exemplo a cidade de Porto Alegre no ano de 2003 e investigar sua distribuição geográfica por meio de técnicas de Mapeamento de Eventos de Saúde. Métodos - Utilizando-se a base de dados do SINASC e o Censo do IBGE para o ano de 2000, considerando-se as divisões de bairro da cidade de Porto Alegre, construiu-se a taxa de fecundidade específica na adolescência. Métodos de suavização para controlar as flutuações aleatórias do risco foram usados, como o Estimador Bayesiano Empírico Local de Marshall e o Estimador Totalmente Bayesiano. Resultados - No ano de 2003 ocorreram 28 nascidos vivos por mil mulheres de 10 a 19 anos na cidade. Em alguns bairros, a representação bruta revelou valores quase três vezes maiores. Com os métodos de suavização, apresenta-se uma distribuição espacial subjacente mais real e taxas com menor heterogeneidade espacial. Alguns bairros com maiores taxas de maternidade na adolescência encontram-se em regiões com piores condições sócio-econômicas. Conclusões - O método Totalmente Bayesiano mostrou ser o melhor para estimar a variabilidade da taxa de fecundidade específica em mulheres de 10 a 19 anos nos bairros de Porto Alegre, principalmente nos locais onde a população exposta era muito pequena.

Aproximações de Galerkin clássico e Galerkin/mínimos quadrados de escoamentos viscosos incompressíveis : aplicação à medição de fluxos

Desde a antigüidade a medição do escoamento dos fluidos tem sido uma marca de nossa civilização, ajudando a predizer a fertilidade das terras e o consumo d’água em fontes e aquedutos. Nos nossos dias, a área de medição de fluxo está bem estabelecida e ainda desperta grande interesse nas linhas de pesquisa da mecânica dos fluidos experimental e computacional. Em particular, o estudo da medição de fluxo com elementos intrusivos, tais como placas de orifício, é de grande interesse dado o preço baixo do medidor, e sua boa precisão quando comparada à sua simplicidade de instalação e manutenção. Esta dissertação tem como objetivo o estudo da aplicação de elementos finitos aos escoamentos de fluidos viscosos - via aproximação clássica de Galerkin e Galerkin/mínimos-quadrados (GLS) – com particular ênfase na aproximação das equações de Navier-Stokes incompressível no escoamento newtoniano através de um canal obstruído por uma placa de orifício. Inicialmente, são apresentadas as dificuldades do método de Galerkin clássico na aproximação de escoamentos incompressíveis; ou seja, através da simulação de escoamentos viscosos bem conhecidos - como o escoamento no interior de uma cavidade e através de uma expansão súbita - fica evidenciada a restrição imposta pela condição de Babuška-Brezzi quando da escolha dos subespaços aproximantes do campo de velocidade e pressão Como alternativa às patologias do método de Galerkin clássico, esta dissertação emprega a metodologia de Galerkin/mínimos-quadrados na simulação acima mencionada da placa de orifício, a qual permite o uso de elementos de igual-ordem para aproximar velocidade e pressão e capturar de maneira estável escoamentos sujeitos a altos números de Reynolds. Os testes computacionais realizados se apresentaram fisicamente realistas quando comparados com a literatura e dados experimentais, sendo todos desenvolvidos no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Investigação geoambiental de uma área contaminada por resíduos industriais

O presente estudo tem por objetivo apresentar e discutir os resultados de uma investigação geoambiental realizada em uma área contaminada por resíduos industriais, na qual foi depositada borra oleosa ácida. Sondagens de simples reconhecimento (SPT) foram empregadas para a identificação do perfil estratigráfico da área, e ensaios laboratoriais (granulometria e limites de Atterberg) foram utilizados para caracterização das amostras de solo. Os resultados mostraram que o subsolo da área é constituído por um perfil de solo residual composto essencialmente pelas frações argila e silte. Uma série de sondagens de cone resistivo (RCPT) foi realizada na área com o objetivo de detectar a presença de contaminantes no subsolo, através de medidas da resistividade elétrica. As verticais resistivas foram comparadas com os resultados de duas campanhas de geofísica superficial por eletro resistividade, que foram obtidas em trabalhos anteriores de avaliação da contaminação da área. Com o propósito de avaliar a eficiência do cone resistivo na identificação das zonas contaminadas, os ensaios de RCPT foram realizados próximos a poços de monitoramento, onde foram coletadas amostras da água subterrâneas para análises quantitativas da contaminação. O principal efeito da contaminação do meio físico é redução dos parâmetros físico-químicos, pH e resistividade elétrica da água subterrânea, em razão da elevada quantidade de ácido sulfúrico e metais que são liberados pelo resíduo borra ácida depositado na área. Através das verticais resistivas foi possível identificar uma zona altamente contaminada até 5 m de profundidade, caracterizada por valores muito baixos de resistividade. Os dados fornecidos pelo cone resistivo apresentaram concordância satisfatória com as análises químicas e físico-químicas da água subterrânea. Nas zonas superficiais do subsolo (< 5 m de profundidade) os valores de resistividade obtidos pelo cone resistivo foram inferiores àqueles obtidos através da geofísica de superfície. A compatibilidade entre os resultados foi observada para as cotas mais profundas do subsolo.

Análise de escoamentos incompressíveis utilizando simulação de grandes escalas e adaptação de malhas

No presente estudo, são apresentadas soluções numéricas de problemas de Engenharia, na área de Dinâmica dos Fluidos Computacional, envolvendo fluidos viscosos, em escoamentos incompressíveis, isotérmicos e não isotérmicos, em regime laminar e turbulento, podendo envolver transporte de massa. Os principais objetivos deste trabalho são a formulação e a aplicação de uma estratégia de adaptação automática de malhas e a inclusão de modelos de viscosidade turbulenta, integrados com um algoritmo utilizado para simular escoamentos de fluidos viscosos bi e tridimensionais, no contexto de malhas não estruturadas. O estudo é dirigido no sentido de aumentar o conhecimento a respeito das estruturas de escoamentos turbulentos e de estudar os efeitos físicos no transporte de quantidades escalares propiciando, através de técnicas de adaptação automática de malhas, a obtenção de soluções numéricas precisas a um custo computacional otimizado. As equações de conservação de massa, de balanço de quantidade de movimento e de quantidade escalar filtradas são utilizadas para simular as grandes escalas de escoamentos turbulentos e, para representar as escalas submalha, são utilizados dois modelos de viscosidade turbulenta: o modelo de Smagorinsky clássico e o modelo dinâmico. Para obter soluções numéricas com precisão, é desenvolvida e implementada uma estratégia de adaptação automática de malhas, a qual é realizada simultaneamente e interativamente com a obtenção da solução. O estudo do comportamento da solução numérica é fundamentado em indicadores de erro, com o propósito de mapear as regiões onde certos fenômenos físicos do escoamento ocorrem com maior intensidade e de aplicar nestas regiões um esquema de adaptação de malhas. A adaptação é constituída por processos de refinamento/desrefinamento e por um processo de suavização laplaciana. Os procedimentos para a implementação dos modelos de viscosidade turbulenta e a estratégia de adaptação automática de malhas são incorporados ao código computacional de elementos finitos tridimensionais, o qual utiliza elementos tetraédricos lineares. Aplicações de escoamentos de fluidos viscosos, incompressíveis, isotérmicos e não isotérmicos em regime laminar e turbulento são simuladas e os resultados são apresentados e comparados com os obtidos numérica ou experimentalmente por outros autores.

Resistência ao cisalhamento de solos não saturados : análise experimental e teórica

Um equipamento triaxial convencional originalmente utilizado para ensaios em amostras de solos saturados saturada foi modificado para que fosse possível a realização de ensaios triaxiais em solos não saturados. As principais modificações foram a instalação de uma pedra cerâmica de alto valor de entrada de ar (300 kPa) na nova base da câmara triaxial e uma nova linha de aplicação de pressão para aplicação de pressão de ar na amostra. A técnica de translação de eixos é utilizada para evitar cavitação no sistema de aplicação de pressão. O solo estudado nesta pesquisa consiste de um colúvio de arenito localizado nas encostas da Formação Serra Geral, entre os municípios de Timbé do Sul (SC) e São José dos Ausentes (RS). Ensaios triaxiais convencionais foram realizados nas condições drenado e não drenado em amostras indeformadas para tensões de confinamento iniciais variando de 50 até 500 kPa; ensaios triaxiais convencionais foram realizados na condição drenada em amostras remoldadas para as tensões de confinamento iniciais de 50, 100 e 200kPa. Ensaios triaxiais com sucção controlada foram realizados na condição drenado em amostras indeformadas para as tensões normais líquidas de 50, 100, 150 e 200 kPa em níveis de sucção variando de 25 até 150 kPa. A partir dos resultados dos ensaios triaxiais determinou-se os parâmetros de resistência ao cisalhamento: c’ – intercepto coesivo efetivo; f´ - ângulo de atrito interno efetivo; fb – ângulo de atrito interno que quantifica a contribuição da sucção na resistência ao cisalhamento. O comportamento encontrado foi de uma envoltória de resistência ao cisalhamento não saturada bilinear com acréscimo na resistência ao cisalhamento para baixos níveis de sucção até aproximadamente 75 kPa, e após um decréscimo na resistência ao cisalhamento. A tensão normal líquida não influencia no valor de fb e a sucção não provoca alteração no valor de f´. O valor de fb apresenta valores superiores ao valor de f´, quando se utiliza o critério de ruptura clássico de resistência ao cisalhamento. Alguns critérios de determinação dos valores máximos de ruptura foram aplicados para um melhor entendimento do comportamento resistente deste material.