Movimento da matemática moderna no Brasil : estudo da ação e do pensamento de educadores matemáticos nos anos 60

Este trabalho estuda o movimento de renovação do ensino da matemática conhecido como o "movimento da matemática moderna",surgido no Brasil no inicio dos anos 60. Através do estudo da ação, do discurso e do pensamento dos protagonistas em relação com o contexto histórico em que foram produzidos e com o movimento da matemática moderna de âmbito internacional, procura explicar o alcance e as limitações desse movimento, em sua dinâmica e elaboração pedagógica. A abordagem adotada considera tanto os aspectos do movimento que o identificam com um processo mais amplo e de âmbito mundial de crescente valorização do ensino das ciências naturais e da matemática no período que sucedeu à Segunda Guerra Mundial, no qual o movimento da matemática se insere, como as especificidades do movimento relacionadas com a ação dos protagonistas e a realidade do pais. A análise do movimento como ocorreu no Brasil é feita fundamentalmente a partir da leitura de documentos produzidos durante o periodo de sua existência e de depoimentos obtidos através de entrevistas semi-estruturadas com participantes do movimento. O contexto no qual é situada essa análise inclui uma descrição breve da realidade politica, econômica e social do pais, com ênfase na realidade educacional - em particular, do ensino secundário e nos debates pedagógicos produzidos no período As modificações nas relações entre ciência e produção material no âmbito da economia capitalista são tratadas como elemento decisivo para a explicação da combinação entre esforços de governos e de educadores para a renovação e melhoria do ensino da matemática, desde os anos 50, em vários paises. O trabalho apresenta, em suas conclusões, conexões que contribuem para a clarificação de como o movimento foi marcado pelo contexto histórico em que surgiu e se desenvolveu. São enfatizadas as relações entre: o crescimento e a modernização da economia brasileira e o otimismo acerca das consequências sociais da melhoria do ensino e do desenvolvimento da ciência no pais; a expansão do ensino secundário desde os anos 30, acelerada nos anos 60, e as preocupações dos educadores acerca da eficiência e da deselitização desse ensino. O trabalho aponta, também, as conexães entre o movimento da matemática moderna e os debates sobre ensino de matemática realizados no pais antes e depois do movimento, situando-o como momento de um processo iniciado nos anos 50, anos 80, de iniciativa dos professores de matemática em torno da reflexão e renovação de sua própria prática.

Mídia, racionalidade e formação : uma abordagem filosófica

Esta pesquisa busca compreender o potencial de influência da mídia no processo formativo do ser humano na sociedade contemporânea. A abordagem é filosófica e, por isso, o enfoque priorizado na análise é o estudo da racionalidade nos diferentes períodos analisados. O ponto de partida foi buscar em Platão e Aristóteles a compreensão de Paidéia, pela qual se da a formação humana e do cidadão. Assim, mesmo acontecendo uma distinção entre as esferas pública e privada, a idéia formativa é extensiva aos dois âmbitos, principalmente a pública. No pensamento moderno, especialmente em Rousseau e Kant, a intenção é formar um homem virtuoso que seja ético para a sociedade. A vivência de sua cidadania funda-se em princípios racionais que, assim, exigem o exercício de posturas públicas e coletivas. Na contemporaneidade, a partir de Adorno e Horkheimer, a mídia é o novo elemento de forte influência no processo formativo das pessoas. Assim, racionalidade e mídia passam a se inter-relacionar simbioticamente e, por isso, necessitam ser analisados conjuntamente. Tal simbiose foi avaliada como sendo negativa para o esclarecimento do homem, tanto que a denúncia de Adorno e Horkheimer na Dialética do Esclarecimento apontou de que a racionalidade que sustenta a mídia é a mesma que restringe a ação do ser humano na sociedade. Nesse sentido, a racionalidade transforma-se num instrumento que serve ao interesse do mercado econômico, levando, o homem à barbárie ao invés de conduzi-lo a um estado de humanidade. Habermas avança na reflexão sobre a racionalidade, abandona a filosofia centrada no sujeito e desenvolve uma racionalidade comunicativa, a partir de uma filosofia da linguagem. O caráter discursivo dado à razão clarifica a influência da mídia na medida em que ele desenvolve, na sua teoria, as diferentes formas da racionalidade acontecer na sociedade contemporânea: a estratégica, normativa, dramatúrgica e a comunicativa que leva ao entendimento. São explicitações importantes que ajudam a compreender o potencial formativo da mídia e a dinâmica de como ela se alicerça na sociedade. Assim, a racionalidade estratégica e a comunicativa que leva ao entendimento apresentam-se no mundo do sistema e no mundo da vida, respectivamente. A partir desse fundamento teórico habermasiano pode-se compreender o processo midiático como acontecendo na esfera pública em forma de visibilidade e discursividade. Concretamente isso significa ter um instrumental de análise que possibilita compreender com mais lucidez os diferentes diálogos que resultam da inter-relação entre mídia e sociedade. Compreender a mídia na sua expressão em forma de visibilidade e discursividade possibilita uma reflexão mais ampla, profunda e lúcida em torno do papel que essa instituição desempenha na contemporaneidade ocidental e principalmente brasileira no processo formativo.

Modelagem conjunta de média e variância em experimentos fracionados sem repetição utilizando GLM

A modelagem conjunta de média e variância tem se mostrado particularmente relevante na obtenção de processos e produtos robustos. Nesse contexto, deseja-se minimizar a variabilidade das respostas simultaneamente com o ajuste dos fatores, tal que se obtenha a média da resposta próxima ao valor alvo. Nos últimos anos foram desenvolvidos diversos procedimentos de modelagem conjunta de média e variância, alguns envolvendo a utilização dos Modelos Lineares Generalizados (GLMs) e de projetos fatoriais fracionados. O objetivo dessa dissertação é apresentar uma revisão bibliográfica sobre projetos fatoriais fracionados e GLM, bem como apresentar as propostas de modelagem conjunta encontradas na literatura. Ao final, o trabalho enfatiza a proposta de modelagem conjunta de média e variância utilizando GLM apresentada por Lee e Nelder (1998), ilustrando-a através de um estudo de caso.

Blendas de polietileno de ultra alto peso molar (PEUAPM) com polietileno linear de média densidade (PELMD) para rotomoldagem

Neste trabalho foi feito um estudo das propriedades reológicas, mecânicas e térmicas de blendas poliméricas contendo 1 e 10% em massa de polietileno de ultra alto peso molar (PEUAPM) e polietileno linear de média densidade (PELMD). As blendas foram obtidas por mistura em extrusora de rosca simples e em extrusora de rosca dupla, para fins de comparação. Na extrusão em rosca dupla foi acrescentado um terceiro componente - óleo mineral, cera ou polietileno de muito baixo peso Molar (PEMBPM) - a fim de promover uma melhor interação entre o PELMD e PEUAPM. As amostras obtidas por moldagem por injeção, rotomoldagem e moldagem por compressão foram submetidas a testes reológicos, térmicos e mecânicos. Foi analisada a influência do tipo de processamento e da composição das blendas sobre morfologia e as propriedades finais destas. A reometria rotacional indicou um gradual aumento da viscosidade das blendas com o aumento da quantidade de PEUAPM adicionado. Análises de microscopia eletrônica de varredura (MEV), microscopia ótica e calorimetria diferencial de varredura (DSC) indicaram uma separação de fases nas blendas, mesmo quando o terceiro componente foi adicionado. Entretanto, as blendas que contém agente de acoplamento apresentaram diferenças na morfologia final, como observado através das análises de microscopia ótica durante a cristalização do sistema polimérico e nas análises de MEV nas amostras moldadas por injeção Para todas as blendas moldadas por injeção, a resistência ao impacto foi menor do que a encontrada para o PELMD puro. Por outro lado, nas amostras rotomoldadas não houve diferença significativa nas propriedades das blendas quando comparadas ao PELMD puro. As amostras extrusadas em rosca dupla, contendo óleo mineral ou cera e, posteriormente, moldadas por compressão apresentaram resistência ao impacto similares aos valores encontrados para o PELMD puro, sem significativas mudanças na processabilidade. Considerando as demais análises de propriedades mecânicas, não foi observada influência do terceiro componente.

O negro representado na revista Raça Brasil : a estratégia de identidade da mídia étnica

A Raça Brasil, revista dirigida ao leitor afro-descendente, objetiva-se a proporcionar auto-estima e visibilidade ao negro, a partir de uma representação baseada em valores considerados positivos. Lançada em setembro de 1996, a revista é a mais importante publicação comercial etnicamente segmentada, em virtude da expressiva circulação que já apresentou em seu tempo de existência. Esta dissertação busca identificar quem é o negro representado na revista Raça Brasil. Para isso, estuda a forma como os meios de comunicação se posicionam frente à questão racial, considerando o poder simbólico que possuem. Além disso, aborda a teoria da identidade e a construção da identidade brasileira, o que embasa o estudo dos valores partilhados na cultura nacional sobre os afro-descendentes e fundamenta a análise da revista Raça Brasil. Junto à análise, é apresentado um panorama geral da publicação através da descrição da revista. O estudo da publicação permite afirmar que o negro representado na revista Raça Brasil corresponde, entre outros aspectos, a uma pequena parcela dos afro-descendentes que conseguiram alcançar uma condição melhor de vida. Ou seja, para se dirigir a esses prováveis consumidores, que compõem a classe média formada por afro-descendentes, os produtores da revista Raça Brasil constroem uma representação com o propósito de que o leitor se identifique com exemplos de ascensão social do negro, auto-estima e a assunção de mestiços como negros. Sendo assim, a revista pode ser compreendida como uma estratégia de identidade da parte dos seus produtores.

Harmonicidade da aplicação normal de Gauss e hipersuperfícies de curvatura média costante em variedades homogêneas

Neste tese definimos a aplicação de Gauss de uma hipersuperfície orientada imersa em uma variedade homogênea munida de uma métrica Riemanniana invariante. Nosso principal objetivo e estender para este contexto alguns resultados conhecidos sobre a aplicação de Gauss de uma hipersuperfície de curvatura média constante do espaço Euclidiano, como o teorema de Ruth-Vilm que relaciona a harmonicidade da aplicação de Gauss e a constância da curvatura média, o teorema de Hoffmann-Osserman-Schoen o qual caracteriza o plano e o cilindro como as únicas superfícies completas de curvatura média constante cujas imagens pela aplicação de Gauss estão contidas em um hemisfério da esfera.

Fórum Social Mundial : um espetáculo da sociedade e outro da mídia

Esta dissertação aborda o Fórum Social Mundial (FSM) como um fenômeno de comunicação que produz para a sociedade duas representações de um mesmo acontecimento: uma da própria sociedade civil organizada, outra da mídia de massa. A primeira foi construída através da união de forças dos movimentos sociais, que utilizando a Internet formaram uma rede de comunicação e mobilizaram milhares de participantes. A segunda foi construída quando a mídia se apropriou do acontecimento e reproduziu-o. O objetivo principal é verificar as similaridades e diferenças de abordagens. O FSM é analisado sob as perspectivas teóricas dos Espetáculos e do Enquadramento. Esta dissertação analisa uma amostra de textos da mídia impressa que cobriu o evento no ano de 2002, bem como textos publicados no mesmo período na página oficial do evento na internet. O resultado são dois enquadramentos diferentes. Identificam-se duas interpretações do Fórum Social, uma da sociedade civil, que destaca os conteúdos e os interlocutores notáveis à sociedade, e outra da mídia, que constrói um enquadramento mais fragmentado, comportamental, personificado e imagético. A apropriação do evento por poderes diferentes, a grandiosidade que o mesmo adquire e as reproduções e re-interpretações identificadas o caracterizam como espetáculo de comunicação. De acordo com as tipologias de espetáculo consultadas é possível enquadrar o FSM como um espetáculo de comunicação. Mas o fato de ter sido produzido pelo campo social, independente dos demais poderes, o diferencia dos espetáculos existentes, inaugurando a possibilidade de um novo tipo de espetáculo.

O uso da linguagem matemática na física clássica como obstáculo epistemológico na formação de professores de matemática na Universidade do Estado do Pará - UEPA : um estudo de caso

Este estudo realizado no Curso de Formação de Professores de Matemática da Universidade do Estado do Pará- UEPA, teve como finalidade verificar o obstáculo epistemológico, encontrado na aplicabilidade da linguagem matemática em sistemas físicos, através da relação existente entre as dificuldades dos licenciandos em Matemática na aprendizagem de Física Clássica e a prática da Matemática como linguagem nas disciplinas específicas do curso de Matemática, e as possíveis conseqüências à futura prática pedagógica desses professores, no nível fundamental e médio. Para desenvolvê-lo recorri à pesquisa qualitativa em uma abordagem etnográfica. Delimitei como sujeitos da pesquisa 15 alunos de uma turma do 3° ano que cursavam a disciplina Física Geral do Curso de Licenciatura Plena em Matemática no ano de 2000 para obter os dados necessários. Observei os alunos durante as aulas e seminários realizados e os entrevistei em busca de subsídios para o estudo.Concluo que há relação entre a dificuldade na aprendizagem da Física Clássica e a prática da Matemática como linguagem nas disciplinas específicas do Curso de Licenciatura Plena em Matemática e a futura prática pedagógica no ensino fundamental e médio. Concluo também que falta aos professores que ministram estas disciplinas superar um obstáculo epistemológico em relação ao conhecimento matemático, isto é, uma prática consistente e articulada à teoria e prática da linguagem matemática. Ao final, indico referenciais para possíveis mudanças no Curso e espero que essas mudanças contribuam para uma aprendizagem significativa na formação de futuros professores de Matemática nas universidades comprometidas com a formação do licenciado em Matemática ou naquelas que fazem uso da própria Matemática.

Campos de Killing, curvatura média e translações

D. Hoffman, R. Osserman e R. Schoen mostraram que se a aplicação de Gauss de uma superfície orientada completa de curvatura média constante M imersa em R³ está contida em um hemisfério fechado de S² (equivalentemente, a função não muda de sinal em M, onde n é um vetor unitário normal de M e v algum vetor não nulo de R³), então M é invariante por um subgrupo a um parâmetro de translações de R³ (aquele determinado por v). Neste trabalho obtemos uma extensão deste resultado para o caso em que o espaço ambiente é uma variedade riemanniana e M uma hipersuperfície em N requerendo que a função não mude de sinal em M, onde V é um campo de Killing em N. Na parte final deste trabalho consideramos uma variedade riemanniana Killing paralelizável N para definir uma translação Y: M -> Rn de uma hipersuperfície M de N que é uma extensão natural da aplicação de Gauss de uma hipersuperfície de Rn. Considerando as mesmas hipóteses para a imagem de y obtemos uma extensão do resultado original de Hoffman-Osserman-Schoen.

Texturas de imagens utilizando conceitos de morfologia matemática

A textura é um atributo ainda pouco utilizado no reconhecimento automático de cenas naturais em sensoriamento remoto, já que ela advém da sensação visual causada pelas variações tonais existentes em uma determinada região da imagem, tornando difícil a sua quantificação. A morfologia matemática, através de operações como erosão, dilatação e abertura, permite decompor uma imagem em elementos fundamentais, as primitivas texturais. As primitivas texturais apresentam diversas dimensões, sendo possível associar um conjunto de primitivas com dimensões semelhantes, em uma determinada classe textural. O processo de classificação textural quantifica as primitivas texturais, extrai as distribuições das dimensões das mesmas e separa as diferentes distribuições por meio de um classificador de máxima-verossimilhança gaussiana. O resultado final é uma imagem temática na qual cada tema representa uma das texturas existentes na imagem original.

A escola na mídia : nada fora do controle

Nesta Tese, busco, a partir da análise de diversos textos publicados sobre a escola em diferentes mídias, compreender algumas das condições de possibilidade que permitem à instituição escolar se “modernizar” para continuar produzindo corpos e mentes dóceis, disciplinados, educados, controlados, com o mínimo exercício da violência explícita e a máxima utilização da vigilância contínua, implícita e internalizada. Analiso, em particular, as reportagens veiculadas sobre a escola – ou mais precisamente sobre a violência escolar, as novas tecnologias de comunicação e informação, os mecanismos de controle e a educação a distância – em duas revistas de informação semanais e de circulação nacional – Veja e IstoÉ –, de 1998 a 2002. Estes temas, creio, perfazem uma teia discursiva que, de um lado, justificam e atualizam a importância da instituição escolar em nossa sociedade. Por outro lado, entretanto, mostram algumas das dificuldades enfrentadas pela escola para continuar operando nos tempos e espaços em que tradicionalmente tem operado. Um de meus objetivos foi problematizar a relação existente entre as reportagens sobre a violência nas escolas (mas também fora delas) e aquelas que mostram ser os novos mecanismos de controle úteis e necessários para garantirem a nossa qualidade de vida e evitarem os contínuos riscos a que estamos expostos. Analisei também a produtividade das reportagens sobre as novas tecnologias, que estão cada vez mais sendo por nós utilizadas. Segundo as reportagens analisadas, tais tecnologias são tão necessárias em nossas vidas, que em breve não poderemos mais viver sem elas. A importância de continuarmos permanentemente em formação, nos variados tempos e espaços existentes (seja na escola, em casa ou no trabalho) foi a tônica das reportagens sobre Educação. Ao mesmo tempo, se alguns de nós encontram dificuldades para continuar freqüentando as escolas – porque violentas demais, porque estamos sem tempo, ou porque elas estão geograficamente distantes, entre outras justificativas apresentadas – as verdades enunciadas nas reportagens indicam alguns caminhos possíveis. A análise desta “trama dispositiva” (dizível e visível) sobre os temas escolhidos em relação à escola me permitiu, ao problematizar algumas das relações discursivas existentes, confirmar o quanto a mídia, de uma maneira geral, enfatiza a relevância da escola entre nós, ainda que esta tenha que recorrer a uma “aparente” transformação total ou que isto resulte em uma política de desagregação social e de pacificação isolacionista que sujeita e assujeita, complexifica relações e contribui para extinguir os contatos físicos existentes entre nós, na atualidade.

Efeitos in vitro de metabólitos acumulados na deficiência da acil-CoA desidrogenase de cadeia média (MCAD) sobre parâmetros do metabolismo energético em córtex cerebral de ratos jovens

A deficiência da desidrogenase de acilas de cadeia média (MCAD) é o mais freqüente erro inato da oxidação de ácidos graxos. Os indivíduos afetados por esse distúrbio apresentam-se sintomáticos durante períodos de descompensação metabólica, caracterizado pelo acúmulo de ácidos graxos de cadeia média (AGCM), particularmente os ácidos octanóico (AO), decanóico (AD) e cis-4-decenóico (AcD). Durante as crises, os pacientes apresentam hipoglicemia hipocetótica, hipotonia, rabdomiólise, edema cerebral e, finalmente, entram em coma, podendo ter um desenlace fatal. O tratamento de urgência é baseado na infusão de glicose nos pacientes durante as crises, enquanto uma dieta rica em carboidratos e pobre em gorduras é recomendada nos períodos fora das crises. Uma parte considerável dos pacientes que sobrevivem às crises apresenta um grau variável de manifestações neurológicas. Entretanto, os mecanismos responsáveis pelos sintomas neurológicos da deficiência de MCAD são praticamente desconhecidos. No presente estudo avaliamos a influência dos principais metabólitos acumulados na deficiência de MCAD, os ácidos AO, AD e AcD, e , em alguns casos, também de seus derivados de carnitina e glicina, sobre as atividades de enzimas importantes do metabolismo energético em córtex cerebral de ratos Wistar de 30 dias de vida. AO, AD, AcD e octanoilcarnitina inibiram a atividade da Na+, K+-ATPase, com ênfase ao AcD, o inibidor mais potente da atividade da enzima. Além disso, verificamos que a co-incubação do AO com glutationa (GSH) ou trolox (vitamina E solúvel) evitou seu efeito inibitório sobre a atividade da enzima. A inibição da enzima pelo AcD foi também prevenida quando o mesmo foi co-incubado com as enzimas catalase (CAT) e superóxido dismutase (SOD) juntas, mas não com GSH. Além disso, AO, AD e AcD aumentaram a lipoperoxidação em homogeneizados de córtex cerebral de ratos, medidos por quimioluminescência e TBA-RS. Tais resultados sugerem que esses metabólitos inibiram a atividade da Na+, K+-ATPase via radicais livres. Observamos ainda que somente AD e AcD inibiram atividades dos complexos da cadeia respiratória, ao contrário do AO que não teve qualquer ação sobre essas atividades. Enquanto o AD diminuiu somente a atividade do complexo IV a uma concentração muito alta (3 mM), o AcD diminuiu as atividades dos complexos II, II-III e IV dentro da faixa de concentrações encontrada na deficiência de MCAD (0,25-0,5 mM). Além disso, AO, AD e AcD inibiram a produção de CO2 a aprtir de glicose e acetato radiativos como substratos, indicando uma inibição do ciclo de Krebs. No entanto, somente AD e AcD reduziram a produção de CO2 a partir de citrato, enquanto AO não alterou a mesma. Além disso, nenhum dos três metabólitos testados alterou a atividade da citrato sintase. Demonstramos ainda que o AcD reduziu as atividades da creatinaquinase mitocondrial e citosólica, mas em uma concentração muito alta não encontrada na deficiência de MCAD. Este efeito não foi evitado por GSH, vitamina C+E ou L-NAME, sugerindo que o mesmo deve ter ocorrido via mecanismo distinto do estresse oxidativo. AcD foi o inibidor mais potente das atividades enzimáticas testadas neste trabalho, indicando que deve ser o metabólito de maior toxicidade nesta doença, ao menos no que se refere ao comprometimento do metabolismo energético. Espera-se que nossos resultados possam contribuir para um melhor entendimento dos mecanismos responsáveis pelos sintomas neurológicos envolvidos na deficiência de MCAD.

Produção de sentidos e construção de conceitos na relação ensino/aprendizagem da matemática

Esta tese tem o objetivo de mostrar que o sujeito aprendente, ao se deparar com um conceito matemático já construído por ele, pode, em outro contexto, atribuir-lhe novos sentidos e re-significá-lo. Para tanto, a investigação se apóia em duas teorias filosóficas: a filosofia de Immanuel Kant e a filosofia de Ludwig Wittgenstein. Também buscamos subsídios teóricos em autores contemporâneos da filosofia da matemática, tais como Gilles-Gaston Granger, Frank Pierobon, Maurice Caveing e Marco Panza. No decorrer do processo da aprendizagem, o conceito matemático está sempre em estado de devir, na perspectiva do aluno, mesmo que este conceito seja considerado imutável sob o ponto de vista da lógica e do rigor da Matemática. Ao conectar o conceito com outros conceitos, o sujeito passa a reinterpretá-lo e, a partir desta outra compreensão, ele o reconstrói. Ao atribuir sentidos em cada ato de interpretação, o conceito do objeto se modifica conforme o contexto. As estruturas sintáticas semelhantes, em que figura o objeto, e as aparências semânticas provenientes da polissemia da linguagem oferecem material para as analogias entre os conceitos. As conjeturas nascidas destas analogias têm origem nas representações do objeto percebido, nas quais estão de acordo com a memória e a imaginação do sujeito aprendente. A imaginação é a fonte de criação e sofre as interferências das ilusões provenientes do ato de ver, já que o campo de visão do aluno está atrelado ao contexto no qual se encontra o objeto. A memória, associada às experiências vividas com o objeto matemático e à imaginação, oferece condições para a re-significação do conceito. O conceito antes de ser interpretado pelo aluno obedece às exigências e à lógica da matemática, após a interpretação depende da própria lógica do aluno. A modificação do conceito surge no momento em que o sujeito, ao interpretar a regra matemática, estabelece novas regras forjadas durante o processo de sua aplicação. Na contingência, o aluno projeta sentidos aos objetos matemáticos (que têm um automovimento previsto), porém a sua imaginação inventiva é imprevisível. Nestas circunstâncias, o conceito passa a ser reconstruível a cada ato de interpretação. As condições de leitura e de compreensão do objeto definem a construção do conceito matemático, a qual está em constante mudança.