Derivação e solução de equações modelo da dinâmica de gases rarefeitos

Neste trabalho, duas equações modedlo na área da dinâmica de gases rarefeitos, são derivadas a partir de algumas soluções exatas da equação linearizada de Boltzmann homogênea e não homogênea. Em adição, uma versão analítca do método de ordenadas discretas é usado para resolver problemas clássicos nesta área, descritos pelo "Modelo S". Resultados numéricos são apresentados para os problemas de fluxo de Couette, fluxo de Poiseuille, "Creep" Térmico, Deslizamento Térmico e problema de Kramers.

Análise de custos ambulatoriais em saúde : um estudo de base populacional no sul do Brasil

Resumo não disponível.

Soluções unificadas para modelos com freqüência de colisão variável da dinâmica de gases rarefeitos

Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas é usada para desenvolver soluções para alguns problemas da dinÂmica de gases rarefeitos, baseado em um modelo com freqüência de colisão variável (modelo CLF) da equação de Boltzmann linearizada. Em particular, resultados numéricos obtidos para os problemas de salto de temperatura, fluxo de Poiseuille, fluxo de Couette, Kramers, creep-térmico e deslizamento térmico são apresentados e discutidos.

Dinâmica de gases rarefeitos e transferência radiativa : aplicações em geometria cilíndrica

Neste trabalho são investigados problemas formulados em geometria cilíndrica na área da dinâmica de gases rarefeitos bem como na área de transferência radiativa. Com relação á dinâmica de gases rarefeitos, primeiramente são abordadas duas formas diferenciadas de se avaliar numericamente as funções de Chapmann-Enskog e de Burnett, necessárias na composição de soluções gerais nessa geometria. Em seguida é apresentada a derivação de uma equação integral baseada no modelo BGK para descrever o fluxo de um gás rarefeito em um tubo cilíndrico. Problemas relacionados á transferência radiativa, incluindo o caso não-linear acoplado radiação-condução, são solucionados com a aplicação de uma versão reformulada do método de ordenadas discretas, sendo que resultados numéricos relevantes a estes problemas são também apresentados.

Dinâmica de paredes de domínios magnéticos : um estudo através da impedanciometria

Neste trabalho é apresentado um estudo sobre a dinâmica de paredes de domínios através de medidas de impedanciometria. É proposto um método que permite a obtenção dos seguintes parâmetros das amostras estudadas: mobilidade e velocidade crítica das paredes, largura dos domínios e de suas paredes, densidade de energia de parede e constante efetiva de troca. Todas essas informações são obtidas a partir do espectro em freqüência da permeabilidade e de relações apropriadas entre a permeabilidade e a impedância complexa. O elo de ligação entre essas quantidades é feita através do efeito da profundidade de penetração, cuja definição inclui a freqüência, a resistividade e a permeabilidade do material. O método foi aplicado ao estudo de dois tipos diferentes de materiais, (i) (110)[001]FeSi3%, policristalino e altamente texturizado com tamanho de grãos bastante grande (~ 5 mm) e (ii) amostras nanocristalinas obtidas através do recozimento de fitas amorfas de Fe73.5Cu1Nb3Si16.5B6. Enquanto o primeiro sistema foi utilizado para se fazer uma comparação entre os parâmetros aqui obtidos com aqueles de outros autores e técnicas, o segundo foi estudado em termos das modificações da anisotropia magnética associadas ao alívio das tensões internas com a temperatura de recozimento.

Elaboração de índice ambiental urbano através da análise de densidade populacional e superfície impermeável em bacias hidrográficas

O planejamento urbano possui um vasto campo a ser descoberto no que se refere às exigências mundiais ambientais existentes atualmente. Não apenas existem novas diretrizes a serem alcançadas, mas as cidades estão em constante evolução e, assim, a complexidade das mesmas também se torna um desafio. A partir dessas questões, o presente trabalho vem contribuir na elaboração de uma metodologia que facilite a construção de indicadores urbanos, principalmente naqueles que possam avaliar os limites do crescimento das cidades, representados aqui através da integração entre impermeabilização do solo urbano e densidade populacional. A escolha de indicadores é função de cada pesquisador que possui conhecimento sobre os problemas, ambientais ou não, existentes nas cidades. Qualquer cidade, de qualquer porte, em qualquer lugar do planeta pode estar apresentando um problema ambiental relacionado às funções urbanas. Muitos podem ser os indicadores ambientais urbanos, mas nesta pesquisa são relacionados dois tipos de indicadores: a densidade populacional e as superfícies impermeáveis urbanas, pois acredita-se que com o crescente aumento de construções urbanas, um descompasso é causado na capacidade de absorção do solo durante períodos de chuva. A impermeabilização do solo gera problemas de enchentes que, muitas vezes, causa inúmeros impedimentos como alagamentos de vias ou nas próprias construções urbanas que afetam a população, causando inclusive mortalidade no caso de pessoas e carros arrastadas pela forte corrente das águas Uma metodologia simples pode facilitar o trabalho de planejamento de cidades como a utilização de procedimentos normalmente aplicados em estudos de recursos hídricos com o acréscimo de indicadores que também refletem as condições urbanas de bacias hidrográficas. As ferramentas utilizadas por esta pesquisa são: a) programas computacionais de geoprocessamento que agilizam e possibilitam a interconexão de diferentes informações urbanas localizadas no espaço; b) programas de sensoriamento remoto que atualizam informações cadastrais sobre a cidade utilizando imagens de satélite compatíveis; e, finalmente, c) modelos geoestatísticos que estimam valores próximos à realidade para toda a superfície urbana estudada, pois, muitas vezes, os dados disponíveis não cobrem toda a extensão da área em estudo Os resultados fornecidos através desses procedimentos metodológicos se mostraram satisfatórios no que se refere a análise da transformação das condições naturais de drenagem da bacia hidrográfica estudada. Foram percebidas alterações que prejudicam o desempenho de drenagem urbana em locais onde a própria topografia da região, juntamente com os dados de impermeabilização do solo e de densidade populacional contribuem para situações de alagamentos. Com essas informações é possível prever esses locais problemáticos e, então, melhorar as propostas de planejamento urbano dessas regiões. Considera-se que a pesquisa estimula a utilização de bacias hidrográficas como unidades de planejamento ambiental em cidades, pois é através delas que se pôde compreender os efeitos dos adensamentos urbanos como as enchentes urbanas que são atualmente um grande problema enfrentado nas cidades brasileiras.

Análise estática e dinâmica, linear e não-linear geométrica, através de elementos hexaédricos de oito nós com um ponto de integração

Para a análise estática e dinâmica, linear e não-linear de placas, cascas e vigas, implementa-se neste trabalho o elemento hexaédrico com integração reduzida, livre de travamento volumétrico e travamento de cisalhamento e que não apresenta modos espúrios. Na formulação do elemento, utiliza-se apenas um ponto de integração. Desta forma, a matriz de rigidez é dada de forma explícita e o tempo computacional é significativamente reduzido, especialmente em análise não-linear. Os modos espúrios são suprimidos através de um procedimento de estabilização que não exige parâmetros especificados pelo usuário. Para evitar o travamento de cisalhamento, desenvolve-se o vetor de deformações num sistema co-rotacional e remove-se certos termos não constantes nas componentes de deformações de cisalhamento. O travamento volumétrico é resolvido fazendo-se com que a parte dilatacional (esférica) da matriz gradiente seja avaliada apenas no ponto central do elemento. Como a eliminação do travamento de cisalhamento depende de uma abordagem no sistema local, emprega-se um procedimento co-rotacional para obter o incremento de deformação no sistema local e atualizar os vetores de tensões e forças internas na análise não-linear Para a solução das equações de equilíbrio na análise estática, utilizam-se métodos diretos baseados na eliminação de Gauss ou métodos iterativos de Gradientes Conjugados Precondicionado elemento-por-elemento (EBE). Para a análise dinâmica, as equações de equilíbrio são integradas através do método explícito de Taylor-Galerkin ou do método implícito de Newmark. Através de exemplos numéricos demonstra-se a eficiência e o potencial do elemento tridimensional na análise de casca, placas e vigas submetidas a grandes deslocamentos e grande rotações. Os resultados são comparados com trabalhos que utilizam elementos clássicos de placa e casca.

Adaptação dinâmica do timeout de detectores de defeitos através do uso de séries temporais

Uma aplicação distribuída freqüentemente tem que ser especificada e implementada para executar sobre uma rede de longa distância (wide-área network-WAN), tipicamente a Internet. Neste ambiente, tais aplicações são sujeitas a defeitos do tipo colapso(falha geral num dado nó), teporização (flutuações na latência de comunicação) e omissão (perdas de mensagens). Para evitar que este defeitos gerem comseqüências indesejáveis e irreparáveis na aplicação, explora-se técnicas para tolerá-los. A abstração de detectores de defeitos não confiáveis auxilia a especificação e trato de algoritmos distribuídos utilizados em sistemas tolerantes a falhas, pois permite uma modelagem baseada na noção de estado (suspeito ou não suspeito) dos componentes (objetos, processo ou processadores) da aplicação. Para garantir terminação, os algoritmos de detecção de defeitos costumam utilizar a noção de limites de tempo de espera (timeout). Adicionalmente, para minimizar seu erro (falasas suspeitas) e não comprometer seu desempenho (tempo para detecção de um defeito), alguns detectores de defeitos ajustam dinamicamente o timeout com base em previsões do atraso de comunicação. Esta tese explora o ajuste dinâmico do timeout realizado de acordo com métodos de previsão baseados na teoria de séries temporais. Tais métodos supõem uma amostragem periódica e fornececm estimativas relativamente confiáveis do comportamento futuro da variável aleatória. Neste trabalho é especificado uma interface para transformar uma amostragem aperiódica do atraso de ida e volta de uma mensagem (rtt) numa amostragem periódica, é analisado comportamento de séries reais do rtt e a precisão dee sete preditores distintos (três baseados em séries temporais e quatrro não), e é avaliado a influência destes preditores na qualidade de serviço de um detector de defeitos do estilopull. Uma arquitetura orientada a objetos que possibilita a escolha/troca de algoritmos de previsão e de margem de segurança é também proposta. Como resultado, esta tese mostra: (i) que embora a amostragem do rtt seja aperiódica, pode-se modelá-la como sendo uma série temporal (uma amostragem periódica) aplciando uma interface de transformação; (ii) que a série temporal rtt é não estacionária na maioria dos casos de teste, contradizendo a maioria das hipóteses comumente consideradas em detectores de defeitos; (iii) que dentre sete modelos de predição, o modelo ARIMA (autoregressive integrated moving-average model) é o que oferece a melhor precisão na predição de atrasos de comunicação, em termos do erro quadrático médio: (iv) que o impacto de preditores baseados em séries temporais na qualidade de serviço do detector de defeitos não significativo em relação a modelos bem mais simples, mas varia dependendo da margem de segurança adotada; e (v) que um serviço de detecção de defeitos pode possibilitar a fácil escolha de algoritmos de previsão e de margens de segurança, pois o preditor pode ser modelado como sendo um módulo dissociado do detector.

Biologia populacional e classificação etária do roedor subterrâneo Tuco-Tuco Ctenomys minutus Nehring, 1887 (Rodentia, Ctenomyidae) na planície costeira do Rio Grande do Sul, Brasil

O roedor subterrâneo tuco-tuco Ctenomys minutus (Rodentia, Ctenomyidae) habita campos arenosos da Planície Costeira do RS. Esta espécie é uma das cinco existentes no Rio Grande do Sul (Brasil), ocorrendo desde o Farol de Santa Marta (SC) até São José do Norte (RS). O objetivo deste trabalho foi descrever a biologia populacional de C. minutus e desenvolver um método para classificação etária individual que utilize medidas corporais de fácil obtenção em campo. Foram realizadas 22 campanhas de amostragens em 14 meses em três locais de amostragem. Foram capturados 191 animais (73 machos e 118 fêmeas) e foram obtidas 39 recapturas ao longo do estudo. Os animais foram capturados com armadilhas Oneida Victor nº 0, anestesiados, marcados e soltos após serem tomadas medidas corporais de peso, comprimento total, comprimento da cauda e largura do dente incisivo. Durante os trabalhos, foram registradas evidências de atividade nas tocas, indicadas pelo bloqueio das aberturas das tocas após a colocação das armadilhas. Foi desenvolvido um método de classificação etária com base em diagramas de dispersão de pontos entre medidas corporais e sua associação com estado reprodutivo de fêmeas. Os resultados demonstram que a utilização de pelo menos duas medidas corporais, associadas às informações de estado reprodutivo permite a construção de um diagrama consistente com os dados biológicos obtidos em campo. Com base nesta constatação, é proposto o Diagrama de Classificação Etária que pode ser utilizado para quaisquer duas medidas, associado a dados de estado reprodutivo, podendo ser adaptado para outras espécies de tuco-tucos Entretanto, o método deve ser aperfeiçoado para machos, possivelmente a partir de informações sobre estruturas reprodutivas internas. As classes etárias utilizadas foram jovem, subadulto e adulto. As fêmeas foram classificadas quanto ao estado reprodutivo em não perfurada, perfurada, cicatrizada e prenhe. O estado reprodutivo de machos não foi determinado porque estes não possuem testículos aparentes. A população de C. minutus estudada foi composta por 84,8 % de adultos, 9,4 % de subadultos e 5,8 % de jovens, com razão sexual nas fases jovem e subadulta de 1:1 e na fase adulta de 0,5 machos:1 fêmea. Há uma época preferencial de acasalamento nos meses de inverno e de nascimentos no final do inverno e primavera. Entretanto, ocorrem indivíduos com atividade reprodutiva durante todas as estações do ano, porém em menor número. Ctenomys minutus atinge a maturidade sexual com aproximadamente seis ou sete meses de idade, com o comprimento do corpo por volta de 155 mm e a partir de 170 mm todos os indivíduos são considerados adultos. Os machos tendem a ser mais pesados que fêmeas de mesmo comprimento, principalmente a partir de 150 mm de comprimento de corpo. O tamanho aproximado de primeira maturação (início da fase adulta) é de 155 mm de comprimento do corpo Com dados de captura-marcação-recaptura foi demonstrado que esta espécie pode viver até aproximadamente três anos. Ctenomys minutus é uma espécie solitária, que compartilha as galerias somente para o acasalamento e durante o cuidado das crias. Aparentemente, os machos não participam do cuidado da prole, uma vez que somente fêmeas foram capturadas na mesma toca que jovens. O menor número mínimo de indivíduos na população de um local de amostragem foi de 20 indivíduos (setembro/2001) e o maior foi de 39 indivíduos (março/2002). A densidade absoluta encontrada em cada dia de amostragem foi de no mínimo sete indivíduos/ha (janeiro/2002) e de no máximo 15 indivíduos/ha (setembro/2002). Não foram detectadas diferenças sazonais no padrão de atividade (IAp), nem no número mínimo de indivíduos na população ou na densidade absoluta (indivíduos/ha) da população estudada.

Aspectos da aquisição da vogal oral /a/ em língua espanhola por estudantes de língua portuguesa : a questão da percepção

No português brasileiro (PB) há basicamente dois tipos de nasalidade: a nasalidade dita fonológica é a marca de nasalidade obrigatória que recebe a vogal quando seguida por uma consoante nasal na mesma sílaba (como em ‘campo’); a nasalidade dita fonética é a marca de nasalidade que recebe a vogal de uma rima vazia seguida de uma consoante nasal no onset da sílaba seguinte (como em ‘cama’). Em língua espanhola (LEsp), considera-se que o traço [+ nasal] não tem relevância fonológica, apenas fonética. Entretanto, mesmo que ocorra alguma nasalização, esta é praticamente imperceptível para um falante nativo e também não é auditivamente relevante para os falantes não-nativos em geral. Devido à proximidade entre português e espanhol e considerando a grande quantidade de brasileiros estudantes de LEsp que nasalizam a vogal oral /a/ em LEsp quando seguida de consoante nasal, desejamos verificar se o estudante de graduação tem dificuldade em perceber esse segmento. Para isso, os sujeitos da pesquisa – estudantes do Curso de Graduação em Letras-Licenciatura da UFRGS de diferentes semestres e falantes nativos de LEsp (grupo de controle) – foram submetidos a dois testes de percepção – um constituído por um texto e outro por uma lista de palavras -, nos quais deveriam identificar se um som vocálico era nasal [ã] ou oral [a]. Com esses instrumentos e baseados nos estudos de Sampson (1999), Moraes (1997) e Beddor (1993) sobre nasalidade e percepção vocálica, desejamos verificar se os estudantes percebem categoricamente a distinção entre vogal nasal e não-nasal e também se os estudantes em níveis médio e avançado mostram uma percepção melhor do que a dos estudantes dos níveis básicos. Falantes nativos de LEsp foram submetidos aos testes para fins de controle da confiabilidade dos mesmos e para verificarmos até que ponto a nasalização indevida das vogais pode prejudicar a comunicação.

Estudo da densidade populacional do bugio-ruivo Alouatta guariba clamitans (Cabrera, 1940) (Primates, Atelidae) nas formações florestais do Morro Campista, Parque Estadual de Itapuã, Viamão, RS

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Defeitos pontuais nos compostos intermetálicos ZrNi e Zr/sub 2/Ni estudados por dinâmica molecular

Empregamos a técnica de Dinâmica Molecular para estudar propriedades de defeitos pontuais nos compostos intermetálicos ZrNi e Zr2Ni. Descrevemos as configurações estáveis de defeitos e mecanismos de migração, assim como as energias envolvidas. Os potenciais interatômicos foram derivados do Embedded Atom Model. No intuito de levar em conta a variação de estequiometria causada pela presença de alguns tipos de defeitos em intermetálicos, apresentamos um método numérico que fornece a energia efetiva de formação de defeitos e aplicamos o método ao ZrNi e Zr2Ni. Os resultados mostraram que vacâncias são mais estáveis na sub—rede do Ni, com energia de formação de 0,83 e-0,61 eV em ZrNi e Zr2Ni, respectivamente. Vacâncias de Zr são instáveis em ambos compostos; elas decaem espontaneamente em pares anti—sítio e vacância de Ni. Configurações e energias de formação de intersticiais também foram calculadas e mostraram comportamentos similares. Em ZrNi, a migração de vacâncias ocorre preferencialmente nas direções [025] e [100], com as respectivas energias de migração 0,67 e 0,73 eV, e é um processo essencialmente bidimensional no plano (001). Em Zr,Ni, a migração de vacâncias é unidimensional, ocorrendo na direção [001], com energia de migração de 0,67 eV. Em ambos compostos a presença de defeitos de anti—sítio de Ni diminui a energia de migração da vacância de Ni em até 3 vezes e facilita a movimentação em três dimensões. Mecanismos de anel não são energeticamente eficientes em comparação com saltos diretos. As configurações estáveis de intersticiais em ambos compostos consistem em um átomo de Ni sobre o plano (001) entre dois vizinhos de Zr fora do plano. Intersticiais de Zr são instáveis e tendem a deslocar um átomo de Ni, ocupando seu sítio. Energias de deslocamento foram estudadas através de simulações de irradiação de ambos compostos. Durante o processo de colisão binária, um potencial universal ZBL foi usado para colisões a curta distância. Para distâncias intermediárias usamos um potencial de união arbitrário. Zr mostrou—se mais difícil de ser arrancado de seu sítio do que Ni. Encontramos valores de energia de deslocamento no intervalo de aproximadamente 29 eV até 546 eV. Alguns resultados experimentais são mostrados e apresentam boa concordância com os cálculos.

Análise o comportamento hidrodinâmico e sedimentológico do estuario do Rio Piranji - CE (NE/Brasil)

Cerca de dois terços das maiores áreas metropolitanas mundiais estão nas proximidades dos estuários, portanto são regiões comumente sujeitas à situações de risco impostas pela pressão populacional. Instalações portuárias, efluentes diversos, uso indevido das suas margens, estão entre os riscos potenciais à grande diversidade de seus recursos naturais. A ação das marés, das ondas e o aporte fluvial interagem tornando bastante complexa a caracterização do seu funcionamento. A presente dissertação foca os seguintes aspectos: hidrodinâmica, transporte de sedimentos em suspensão, sedimentologia, morfologia e classificação do ambiente. A hidrodinâmica e o transporte de sedimentos foram estudados em duas etapas de campo em condições de maré de sizígia e de quadratura, cada qual com abrangência de dois ciclos de maré (25 hs). Estas etapas foram realizadas numa estação fixa com medições de: maré, velocidade da corrente, material em suspensão, sólidos totais dissolvidos, salinidade, pH, oxigênio dissolvido e temperatura. As características sedimentológicas foram avaliadas pela coleta de sedimentos de fundo em 24 pontos. Os aspectos morfológicos foram reconhecidos por uma batimetria detalhada e por aerofotografias. Os resultados revelaram a dominância das correntes de maré vazante em sizígia e de enchente em quadratura. O fluxo total de sedimentos por ciclo de maré na sizígia foi de 71 ton. (vazante), enquanto que na quadratura foi de 2,2 ton. (enchente). Os sedimentos de fundo variaram de areia muito grossa a silte. A profundidade máxima foi de 7,4 m (maré alta de sizígia). A comparação das aerofotografias revela a instabilidade morfológica da desembocadura. Relaciona-se este fato à influência variável da deriva litorânea e da descarga hidráulica. Este estuário foi classificado como: de frente de barreira arenosa; de circulação do tipo xvi parcialmente misturada e, por vezes, verticalmente homogênea; de Tipo 2b (quadratura); de tipo intermerdiário 2a e 2b (sizígia); de negativo; de mesomaré e de energia mista.

Dinâmica estocástica de íons sujeitos a um conjunto quase-monocromático de ondas do tipo híbrida inferior

Neste trabalho, estudamos a interação de íons com um conjunto quase-monocromático de ondas eletrostáticas de frequência na faixa das frequências híbridas inferiores, propagando-se perpendicularmente a um campo magnético uniforme. Consideramos que as fases das ondas são aleatoriamente distribuídas (ondas incoerentes), tratando o caso de ondas de fases coerentes (ondas coerentes) como um caso particular. Derivamos o Hamiltoniano adequado a esse sistema, e deduzimos as equações de movimento, cujas soluções são analisadas numericamente, mostrando a ocorrência de difusão estocástica no espaçoo de fase ângulo-ação, para amplitudes de onda suficientemente grandes. Também fazemos estimativas sobre a amplitude mínima (threshold) para o aparecimento de ilhas de primeira ordem no espaço de fase. Estimamos, também, o limiar para as ilhas de segunda ordem e de ordens maiores, bem como o limiar de estocasticidade. A análise mostra que para o caso de várias ondas o comportamento estocástico ocorre antes do limiar de estocasticidade comparado com o caso de uma onda. No caso de ondas coerentes, observa-se que o limiar de estocasticidade diminui com o aumento do número de ondas que comp˜oem o conjunto de ondas, proporcionalmente ao inverso da raiz quadrada deste número, portanto, tendendo a ser nulo no limite em que o número de ondas no pacote tende a infinito. No caso de ondas incoerentes, observa-se também uma diminuição do limiar de estocasticidade com o aumento do número de ondas, mas nesse caso, saturando com valor até um terço do valor do limiar de estocasticidade para o caso de uma onda. Observa-se também que o limite superior da região de estocasticidade no espaço de fase aumenta com o aumento do número de ondas. No caso de ondas coerentes, esse aumento é proporcional à raiz cúbica do número de ondas que compõem o conjunto de ondas. No caso de ondas incoerentes o limite superior da região de estocasticidade têm um aumento de até o dobro em relação ao caso de uma onda. A análise também mostra que o mecanismo da estocasticidade para o caso de várias ondas é diferente do mecanismo atuante no caso de uma onda. No caso de uma onda, a estocasticidade ocorre por superposição de ilhas de ordens maiores do que um, com o aumento da intensidade da onda. No caso de várias ondas, a presençaa de ondas de frequências próximas à frequência de ressonância causa pequenas perturbações na trajetória principal das partículas, causada pela onda central, espalhando-a pelo espaço de fase de forma mais eficiente que o mecanismo de estocasticidade para o caso de uma onda.

Respostas periódicas em sistemas lineares e fracamente não lineares não ressonantes e comportamento dinâmico de sistemas rotativos com o uso da base dinâmica

Este trabalho visa realizar o estudo do comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível, modelado segundo a teoria de Euler-Bernoulli e caracterizar as respostas periódicas de sistemas LTI (sistemas lineares invariantes no tempo) e sistemas fracamente não lineares de ordem arbitrária. Para tanto, é utilizada a base dinâmica gerada pela resposta impulso ou solução fundamental. O comportamento dinâmico de um eixo rotor flexível foi discutido em termos da função de Green espacial e calculada de maneira não-modal. Foi realizado um estudo do problema de autovalor para o caso de um um eixo rotor biapoiado. As freqüências são obtidas e os modos escritos em termos da base dinâmica e da velocidade de rotação. As respostas periódicas de sistemas LTI, utilizadas nas aproximações com sistemas fracamente não lineares, são obtidas, independentemente da ordem do sistema, como um operador integral onde o núcleo é a função de Green T-periódica. Esta função é caracterizada em termos das propriedades de continuidade, periodicidade e salto da função de Green T-periódica, e da base dinâmica Simulações foram realizadas para sistemas concentrados, matriciais e escalares, com o objetivo de mostrar a validade da metodologia desenvolvida com as propriedades da função de Green T-periódica. Foi abordado um modelo não-linear para uma centrífuga utilizada na indústria textil [Starzinski, 1977].