Resolução de sistemas de equações lineares através de métodos de decomposição de domínio

A paralelização de métodos de resolução de sistemas de equações lineares e não lineares é uma atividade que tem concentrado várias pesquisas nos últimos anos. Isto porque, os sistemas de equações estão presentes em diversos problemas da computação cientí ca, especialmente naqueles que empregam equações diferenciais parciais (EDPs) que modelam fenômenos físicos, e que precisam ser discretizadas para serem tratadas computacionalmente. O processo de discretização resulta em sistemas de equações que necessitam ser resolvidos a cada passo de tempo. Em geral, esses sistemas têm como características a esparsidade e um grande número de incógnitas. Devido ao porte desses sistemas é necessária uma grande quantidade de memória e velocidade de processamento, sendo adequado o uso de computação de alto desempenho na obtenção da solução dos mesmos. Dentro desse contexto, é feito neste trabalho um estudo sobre o uso de métodos de decomposição de domínio na resolução de sistemas de equações em paralelo. Esses métodos baseiam-se no particionamento do domínio computacional em subdomínios, de modo que a solução global do problema é obtida pela combinação apropriada das soluções de cada subdomínio. Uma vez que diferentes subdomínios podem ser tratados independentemente, tais métodos são atrativos para ambientes paralelos. Mais especi camente, foram implementados e analisados neste trabalho, três diferentes métodos de decomposição de domínio. Dois desses com sobreposição entre os subdomínios, e um sem sobreposição. Dentre os métodos com sobreposição foram estudados os métodos aditivo de Schwarz e multiplicativo de Schwarz. Já dentre os métodos sem sobreposição optou-se pelo método do complemento de Schur. Todas as implementações foram desenvolvidas para serem executadas em clusters de PCs multiprocessados e estão incorporadas ao modelo HIDRA, que é um modelo computacional paralelo multifísica desenvolvido no Grupo de Matemática da Computação e Processamento de Alto Desempenho (GMCPAD) para a simulação do escoamento e do transporte de substâncias em corpos de águas.

Raízes polinomiais em corpos finitos

Este trabalho é um estudo sobre propriedades de decomposição de polinômios em corpos finitos. Em particular fazemos um estudo sobre métodos de fatoração e cálculos de raízes. Procedemos inicialmente com um apanhado de conceitos e teoremas que embasam o trabalho. Com o objetivo de determinar raízes de polinômios em corpos finitos, alguns tópicos tornam-se pré-requisitos. O primeiro deles é a própria representação dos elementos dos corpos finitos. O outro é o estudo de métodos determinísticos ou probabilísticos para fatorar polinômios sobre corpos finitos. Os métodos estudados são o de Berlekamp, Cantor-Zassenhaus e Lidl-Niederreiter. Fazemos finalmente o estudo de métodos que podem ser empregados para determinarmos as raízes de polinômios pertencentes a corpos finitos. Métodos estes que apresentam variações de acordo com o tamanho do corpo.

Cultivo in vitro de raízes de tomateiro, menta e videira para produção de inóculo de fungo micorrízico arbuscular

Os Fungos Micorrízicos Arbusculares (FMAs) desempenham um papel importante na sustentabilidade dos ecossistemas, devido a importância da simbiose que formam com a maioria das plantas. A associação destes fungos com as raízes possibilita uma melhor nutrição das plantas, além de promover o crescimento e a resistência a fatores causadores de estresse. Desta forma, auxiliam no aumento da produtividade das mesmas, e na redução do uso de insumos químicos, como fertilizantes e agrotóxicos, na agricultura. Em função ao caráter de simbiontes obrigatórios, é de grande interesse o desenvolvimento de processos que permitam o isolamento, caracterização, manutenção de isolados e produção de inóculo desses fungos. Assim, com o objetivo de produzir um método de cultivo axênico, e que também possa auxiliar o estudo destes em áreas como a biologia molecular, testou-se protocolos de micropropagação para a produção in vitro de Glomus etunicatum W. N. Becker & Gerd., utilizando-se como hospedeiro raízes de tomateiro, videira e menta. Além destas culturas, que foram propagadas vegetativamente para a manutenção das culturas estoques e enraizadas in vitro com a aplicação exógena do regulador de crescimento ácido indolbutírico (AIB), trabalhou-se também com a cultura da menta, mas devido a problemas que ocorreram durante a etapa de enraizamento, não foi possível efetivar a associação do inóculo Na inoculação de esporos em raízes da videira cultivadas in vitro, não se obteve êxito. Com o cultivo in vitro de raízes de tomateiro foi possível conduzir os trabalhos até a etapa de colonização do FMA. No enraizamento in vitro das três culturas trabalhadas foi avaliado o número e o comprimento médio das raízes cultivadas nos meios de enraizamento nas doses de 0, 1,0 e 2,0 mg.L-1 de AIB. Para o tomateiro e a menta, o número e o comprimento médio de raízes por explante foram significativamente maiores com a dose de 1,0 mg.L-1 de AIB. Entretanto, para a cultura da videira, embora o uso de AIB, em ambas as doses de 1,0 e 2,0 mg.L-1 induziram um maior número de raízes, o comprimento médio de raízes foi maior quando AIB não foi adicionado no meio de enraizamento.

Síntese de co- e terpolimeros de etileno-propileno através de catalisadores metalocênicos homogêneos e heterogêneos

Neste trabalho, estudaram-se reações de co- e terpolimerização com sistemas metalocênicos, cocatalisadas por metilaluminoxano (MAO). A estrutura destes complexos foi analisada com respeito aos efeitos estéricos e eletrônicos. A otimização da geometria destes complexos foi realizada através de cálculos de campo de força, e os aspectos eletrônicos dos complexos neutros foram analisados por espectroscopia de UV-visível e fotoeletrônica de raios-X (XPS). A performance catalítica destes complexos foi avaliada com relação à atividade, incorporação de propileno, massa molar média e sua distribuição em diferentes condições de polimerização. O sistema catalítico Et(4-Ph-7MeInd)2ZrCl2/MAO foi testado pela primeira vez na literatura aberta para a reação de copolimerização de etileno-propileno obtendo-se altas atividades, alta incorporação de propileno e microestrutura tipo bloco nos copolímeros. A heterogeneização dos sistemas metalocênicos foi avaliada através de três rotas básicas: imobilização diretamente sobre sílica, sobre sílica modificada com MAO e sobre sílica modificada com compostos atuando como espaçadores horizontais. Estes três métodos foram comparados com relação às características finais dos copolímeros. Na etapa de modificação da sílica com MAO, inicialmente estudaram-se as condições de preparação do sistema catalítico, concentração de Zr e Al e temperatura, que poderiam levar a mudanças no produto final. Através de técnicas de análise de superfície como XPS, DRIFTS (Espectroscopia de Infravermelho por refletância difusa) e UV-DRS (Espectroscopia de UV-Visível por refletância difusa) foi possível o estudo das espécies formadas na superfície da sílica modificada com MAO. Os sistemas catalíticos suportados na sílica modificada com espaçadores horizontais mostraram ser mais ativos que o sistema suportado diretamente sobre sílica incorporando distintos teores de propileno. As modificações na superfície da sílica com relação ao teor final de grupos hidroxilas e energia de ligação dos elétrons 3d5/2 do átomo de Zr também foram analisadas. Foi feito o estudo cinético da co- e terpolimerização de etileno-propileno para alguns sistemas metalocênicos estudados. No caso da terpolimerização foi realizado o estudo teórico e experimental da reação de terpolimerização para a síntese de EPDM com o sistema catalítico Et(Ind)2ZrCl2/MAO e 2-etilideno-5-norbornadieno (ENB) como termonômero. Finalmente, este modelo foi adaptado às reações de copolimerização realizadas na primeira etapa do trabalho. As razões de reatividade foram determinadas para os precursores catalíticos Me2Si(2-MeInd)2ZrCl2, Et(IndH4)2ZrCl2, Me2Si(IndH4)2ZrCl2 and Et(4-Ph-7-MeInd)2ZrCl2 e também para os respectivos sistemas suportados em sílica modificada por MAO. Também realizou-se a determinação do coeficiente de transferência de massa convectivo para o etileno e o propileno nas reais condições de polimerização. As razões de reatividade e os parâmetros de transferência de massa foram usados no modelo da reação de copolimerização para sistemas metalocênicos homogêneos e suportado. Este modelo permitiu o discernimento das reações que controlam as características finais dos copolímeros sintetizados.

Características biométricas de colmos e raízes de plantas de cevada e aveia relacionadas à suscetibilidade ao acamamento

O acamamento é um dos principais problemas que prejudica o rendimento e a qualidade de grãos de cevada e aveia no sul do Brasil e as características das plantas relacionadas com o acamamento ainda são pouco conhecidas. Com este trabalho objetivou-se identificar as possíveis causas intrínsecas das plantas associadas à suscetibilidade ao acamamento, em genótipos de aveia branca (Avena sativa) e de cevada (Hordeum vulgare), avaliando características biométricas de colmo e de raiz. Dois experimentos foram realizados nos anos de 2002 e 2003 na EEA/UFRGS. quando foram cultivados quatro genótipos de aveia (L93605, UFRGS 19, URS 21 e UPF 18) e dois de cevada (BRS 195 e MN 698) com doses crescentes de N em cobertura (30, 60, 90, 120, 150 kg ha-1), além da testemunha sem N. Os genótipos menos suscetíveis ao acamamento (BRS 195, UFRGS 19 e L93605) apresentaram colmos mais compactos e com maior resistência mecânica em decorrência do menor porte e melhor distribuição da matéria seca. O sistema radical foi incrementado com a maior disponibilidade de nitrogênio melhorando a ancoragem das plantas. Os genótipos de maior suscetibilidade (MN 698, URS 21 e UPF 18) apresentaram colmos com menor resistência mecânica em decorrência do maior momento de torque pelo maior porte das plantas e pior partição da matéria seca. Estes genótipos exibiriam menor peso das raízes e, conseqüentemente, tiveram pior ancoragem predispondo as plantas ao acamamento de raiz. O acamamento não pôde ser atribuído especificamente a uma ou outra das características estudadas, já que cada genótipo exibiu estratégias diferenciais cujos efeitos aditivos contribuíram com maior ou menor grau de suscetibilidade ao acamamento.

Morfologia e distribuição de raízes de arroz irrigado por inundação e sua relação com a absorção de nutrientes e o rendimento de grãos

O objetivo deste trabalho foi estudar a morfologia e a distribuição das raízes de arroz irrigado por inundação e sua relação com a absorção de nutrientes e o rendimento de grãos.

Decomposição de Calderon e suas aplicações na teoria da regularidade em equações elípticas

Este trabalho tem por objetivo estudar a regularidade de soluções de Equações Diferenciais Parciais Elípticas da forma Lu = f, para f 2 Lp(­), onde p > 1. Para isto, usamos a Decomposição de Calderon-Zygmund e um resultado que é consequência deste, o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz. Além disso, usando quocientes-diferença provamos a regularidade das soluções para o caso p = 2 e L = ¡¢ de uma forma alternativa.

Solução analítica das equações difusivas da teoria geral de perturbação pelo método da transformada de Laplace

Neste trabalho, apresentamos uma solução analítica para as equações difusivas unidimensionais da Teoria Geral de Perturbação em uma placa heterogênea, isto é, apresentamos as soluções analíticas para os problemas de autovalor para o fluxo de nêutrons e para o fluxo adjunto de nêutrons, para o cálculo do fator de multiplicação efetivo (keff), para o problema de fonte fixa e para o problema de função auxiliar. Resolvemos todos os problemas mencionados aplicando a Transformada de Laplace em uma placa heterogênea considerando um modelo de dois grupos de energia e realizamos a inversão de Laplace do fluxo transformado analiticamente através da técnica da expansão de Heaviside. Conhecendo o fluxo de nêutrons, exceto pelas constantes de integração, aplicamos as condições de contorno e de interface e resolvemos as equações algébricas homogêneas para o fator de multiplicação efetivo pelo método da bissecção. Obtemos o fluxo de nêutrons através da avaliação das constantes de integração para uma potência prescrita. Exemplificamos a metodologia proposta para uma placa com duas regiões e comparamos os resultados obtidos com os existentes na literatura.

Negociação orientada à volatilidade de opções sobre taxa de câmbio de reais por dólar comercial

Uma das vertentes de negociação de opções é a negociação orientada à volatilidade, aquela que tem como foco principal a volatilidade do ativo objeto, na qual são realizadas operações de compra e venda de opções conforme a volatilidade estiver sub ou sobre-avaliada pelo mercado. Este trabalho procura testar no mercado de opções brasileiro, através de uma simulação de negociação de opções sobre taxa de câmbio, os possíveis benefícios da utilização de um modelo de negociação orientado à volatilidade, empregando diferentes estratégias para obtenção de lucro. As volatilidades foram estimadas através de um modelo de precificação de opções (volatilidade implícita) e um modelo GARCH (1,1). As simulações foram realizadas no período de 1º de julho de 1997 a 1º de julho de 2002, com base nas cotações médias e cotações dos últimos negócios das opções de compra sobre taxa de câmbio de reais por dólar comercial, negociadas na BM&F. Os resultados apontam a possibilidade de obtenção de lucros ao utilizar uma estratégia de negociação orientada à volatilidade, tanto com a simulação empregando a volatilidade extraída do modelo GARCH (1,1) quanto com a simulação utilizando a volatilidade implícita. Comparando os resultados obtidos com as diferentes simulações e estratégias, conclui-se que a simulação com a estratégia de negociação com uso das estimativas de volatilidade GARCH (1,1) obteve os melhores resultados.

Modelo de gerenciamento dinâmico da cadeia de suprimentos incorporando os efeitos dos custos de transporte

Este trabalho apresenta um modelo de gerenciamento dinâmico de uma cadeia de suprimentos que tem por objetivo determinar os níveis de pedidos, vendas, estoque e níveis de serviço da cadeia de suprimentos de modo a otimizar a lucratividade total da cadeia. A lucratividade da cadeia de suprimentos é enfocada sob a perspectiva da inclusão dos efeitos dos custos de transporte por meio de uma estrutura linear côncava de custos. Essa estrutura é composta por um conjunto de equações ajustadas, representativas dos custos de transporte. Assim, é possível a obtenção de economias de escala em função das quantidades entregues. O trabalho pode ser dividido em duas etapas principais. A primeira etapa compreende, em um contexto de gerenciamento da cadeia de suprimentos, uma revisão bibliográfica que abrange os principais aspectos da modelagem tradicionalmente utilizada para a determinação de quantidades ótimas de pedido e entrega, as principais deficiências e as diferentes abordagens de custos de transporte. A segunda etapa é caracterizada pela formulação, simulação e avaliação dos resultados do modelo de gerenciamento dinâmico da cadeia. Nessa etapa, analisa-se a influência da estrutura de custos de transporte nas decisões de reabastecimento da cadeia de suprimentos. A determinação dos níveis de pedidos, vendas, estoque e de serviço, os custos e a lucratividade da cadeia é feita a partir da otimização de cenários. Neste trabalho realiza-se uma análise comparativa de cenários para identificar a influência da alteração de parâmetros nos resultados do modelo. Os resultados apresentam-se promissores e, com relação aos custos de transporte, verificou-se que os limites de capacidade de transporte e os custos mínimos de transporte têm grande influência nas decisões de reabastecimento. Enfim, a principal contribuição deste trabalho está relacionada à possibilidade de tornar a estrutura de custos de transporte dos modelos de gerenciamento dinâmico da cadeia de suprimentos mais próxima da estrutura de custos reais. Palavras-chave: cadeia de suprimentos; custos de transporte; modelo de gerenciamento dinâmico.

Heurísticas para projeto de estruturas de controle

Processos químicos integrados apresentam uma maior dificuldade para garantir o controle global da planta em função das fortes interações que se estabelecem entre as variáveis de processo. A área de estudo conhecida como Plant Wide Control preocupa-se em propor soluções a este problema de controle. Soluções típicas consistem no projeto de estruturas de controle, a partir de técnicas quantitativas de análise da controlabilidade operacional. Entretanto a dificuldade em obter-se modelos confiáveis na fase de projeto de processos, bem como as incertezas derivadas das não-linearidades de sistemas reais, são alguns exemplos das dificuldades que limitam a aplicabilidade de tais métodos e incentivam o desenvolvimento de heurísticas capazes de auxiliar a seleção de estruturas de controle adequadas. Nesta dissertação são utilizadas análises estruturais e técnicas quantitativas no estudo de sistemas simplificados e hipotéticos, permitindo a formulação de heurísticas comprometidas com o controle global do balanço material. O resultado destas análises mostra ser possível implementar uma estrutura de base, de configuração feedforward, fundamentada na garantia de baixa variabilidade do tempo de residência do sistema reacional, através de controle direto ou flutuação do inventário, e na proporcionalidade entre as correntes de processo, via introdução de razões fixas entre as vazões da planta. A utilização destas duas heurísticas garante a estabilidade do balanço material frente a variações da taxa de produção, mesmo sem a implementação de controladores de composição. Em um nível supervisório, são introduzidas malhas de controle feedback, em cascata com a estrutura de base, a fim de corrigir off-sets e controlar composições sob um horizonte de tempo longo de resposta. As estruturas de controle projetadas a partir desta base heurística apresentam um desempenho satisfatório para a rejeição de distúrbios sobre a taxa de produção, de acordo com os resultados de validação do estudo de caso Tennessee Eastman.

Aspectos algébricos de sistemas dinâmicos

Este trabalho trata o problema genérico da obtenção analítica exata das variedades algébricas que definem domínios de estabilidade e multiestabilidade para sistemas dinâmicos dissipativos com equações de movimento definidas por funções racionais. Apresentamos um método genérico, válido para qualquer sistema dinâmico, que permite reduzir a análise de sistemas multidimensionais arbitrários à análise de um sistema unidimensional equivalente. Este método é aplicado ao mapa de Hénon, o exemplo paradigmático de sistema multidimensional, para estudar a estrutura aritmética imposta pela dinâmica das órbitas de períodos 4, 5, e 6, bem como seus domínios de estabilidade no espaço de parâmetros. Graças à obtençao de resultados analíticos exatos, podemos explorar pela primeira vez as peculariedades de cada um dos períodos mencionados. Algumas das novidades mais marcantes encontradas são as seguintes: Para período 4, encontramos um domínio de multiestabilidade caracterizado pela coexistência de duas órbitas definidas em corpos algébricos distintos. Observamos a existência de discontinuidades na dinâmica simbólica quando os parâmetros são mudados adiabáticamente ao longo de circulações fechadas no espaço de parâmetros e explicamos sua origem algébrica. Publicamos tais resultados em dois artigos: Physica A, 295, 285-290(2001) e Physical Review E, 65, 036231 (2002). Para período 5, obtivemos a variedade algébrica que define o "camarão" (shrimp) característico, obtemos uma expressão analítica para todas as órbitas de período 5, classificamos todas as singulariedades presentes no espaço de parâmetros e analisamos todas as mudanças que ocorrem ao circular-se em torno de tais singulariedades. Para período 6, da expressão analítica que fornece todas as órbitas, encontramos um resultado muito surpreendente, o mais notável desta dissertação: a possibilidade de coexistência de órbitas reais e complexas estáveis, para valores reais dos parâmetros físicos. Resultados preliminares parecem indicar serem tais órbitas complexas uma espécie de órbitas fantasmas, com semelhanças as órbitas encontradas por Gutzwiller para sistemas Hamiltonianos (não- dissipativos).

Solução LTSn para problemas de transferência radiativa com polarização em geometria plana

O método LTSN tem sido utilizado na resolução de uma classe abrangente de problemas de transporte de partículas neutras que são reduzidos a um sistema linear algébrico depois da aplicação da transformada de Laplace. Na maioria dos casos estudados os autovalores associados são reais e simétricos. Para o problema de criticalidade os autovalores associados são reais ou imaginários puros e simétricos, e para o o problema de multigrupo podem aparecer autovalores complexos. O objetivo deste trabalho consiste na generalização da formulação LTSN para problemas de transporte com autovalores complexos. Por esse motivo é focada a solução de um problema radiativo de transporte com polarização em uma placa plana. A solução apresentada fundamenta-se na aplicação da transformada de Laplace ao conjunto de equações SN dos problemas resultantes da decomposição da equação de transferência radiativa com polarização em série de Fourier, seguindo o procedimento de Chandrasekhar. Esse procedimento gera 2L + 2 sistemas lineares de ordem 4N dependentes do parâmetro complexo "s". Aqui, L é o grau de anisotropia e N a ordem de quadratura. A solução desse sistema simbólico é obtida através da aplicação da transformada inversa de Laplace depois da inversão da matriz simbólica pelo método da diagonalização. Para a obtenção das constantes de integração é assumido que os componentes do vetor de Stokes são reais e as matrizes dos autovalores e autovetores são separadas em suas partes real e imaginária. A solução LTSN para autovalores complexos é validada através da comparação da solução para uma placa com espessura unitária, grau de anisotropia L = 13, albedo de espalhamento simples $ = 0:99, coe ciente de re exão de Lambert ¸0 = 0:1 e N = 150, segundo dados da literatura consultada.

Solução das equações da cinética pontual pelo método da decomposição de adomian

Neste trabalho, apresentaremos uma solução analítica, aplicando o método da decomposição de Adomian, para as equações da cinética pontual para reatividade arbitrária, um sistema de equações diferenciais ordinárias do tipo "Stiff". Apresen- taremos, ainda, simulações numéricas para as reatividades do tipo constante, linear, senoidal e exponencial, bem como faremos comparações com resultados disponíveis na literatura.

Utilização dos aspectos ergonômicos na simulação de sistemas de produção

A simulação, como ferramenta de suporte à tomada de decisão, tem sido utilizada nas mais variadas áreas do conhecimento e especialmente no projeto e dimensionamento de plantas de produção. Em geral, os simuladores para sistemas de produção consideram variáveis relativas à quantidade, tipo e disposição física de máquinas, quantidades dos estoques intermediários, e aos tempos de produção sem, no entanto, considerar os tempos reais do trabalho do ser humano envolvido no processo, apesar de a mão de obra humana ser largamente empregada nestes sistemas, afetando diretamente a sua produtividade. Uma das possíveis razões disto é a complexidade dos fatores que influenciam na produtividade do ser humano, que varia em função de fatores ambientais, fisiológicos, psicológicos ou sociais. Normalmente, os sistemas de simulação da produção representam o trabalhador humano da mesma forma como representam uma máquina, uma ferramenta ou um equipamento, cuja previsibilidade é bem maior. Esta dissertação avalia a questão humana em um simulador bastante utilizado comercialmente, e evidenciou que os fatores ergonômicos são capazes de alterar significativamente os resultados de uma simulação, justificando o desenvolvimento de rotinas computacionais capazes de representar o elemento humano e suas interações com o sistema, de forma mais fidedigna.