Supercondutividade não adiabática em fuleretos alcalinos e correções de vértices

Recentemente, tem sido questionada a validade do teorema de Migdal nos fuieretos dopados supercondutores. Motivados por esse problema, realizamos nesta dissertação uma revisão das propriedades físicas destes novos e notáveis materiais: os fulerenos e outros representantes desta família de compostos orgânicos que possuem estrutura geométrica de gaiola fechada. Em primeiro lugar abordamos, ainda que de maneira sucinta, alguns fundamentos da teoria microscópica BCS (Bardeen, Cooper e Schrieffer, 1961) da supercondutividade, tais como o problema da instabilidade do líquido de Fermi, a formação de pares de Cooper, o método da transformação canônica para demonstrar o aparecimento da interação efetiva atrativa entre os elétrons do par, as equações de Gor'kov demonstrando o surgimento do gap supercondutor, e a expressão BCS da temperatura crítica no limite de acoplamento fraco. Após, revisamos o trabalho realizado por Grimaldi, Cappelluti e Pietronero (1995), sobre a supercondutividade não adiabática nos fuieretos dopados, no qual são feitas correções de vértice para a interação elétron-fônon, usando o método perturbativo. Naquele trabalho eles utilizam um modelo de fônons de Einstein com uma única freqüência para caracterizar a função espectral de Eliashberg, necessária para obter tais correções de vértice Nossa proposta neste trabalho é generalizar este modelo por um constituído de várias Lorentzianas truncadas, centradas nas freqüências dos principais modos de vibração da rede cristalina: os intermoleculares, os ópticos e os intramoleculares. Encontramos como resultado deste estudo que as correções de vértice, com contribuição multifonônica, introduzem modificações substancias como um aumento da temperatura crítica e variação no coeficiente isotópico, dando resultados mais próximos dos obtidos experimentalmente, em contraste daqueles obtidos na teoria de Migdal-Eliashberg, sem correções de vértice.

Dívida pública : uma abordagem teórica, um relato histórico e o caso do Rio Grande do Sul

A presente dissertação resulta do trabalho de pesquisa realizado no âmbito da administração pública do Estado do Rio Grande do Sul, cujo foco foi centrado no processo de evolução e administração da dívida pública estadual. Durante décadas, a maior parte dos investimentos realizados no Estado tem sido financiada com recursos de terceiros, num processo de endividamento crescente, que finalmente acabou por esgotar-se, encontrando seu limite na incapacidade do Estado de, com suas próprias receitas, fazer frente aos compromissos assumidos anteriormente e, ao mesmo tempo, realizar os investimentos necessários à continuidade do desenvolvimento social e econômico. Contudo, antes de ingressar no assunto, que constitui o último capítulo da dissertação, faz-se necessário contextualizar a questão da dívida pública dentro de um referencial teórico, de uma evolução histórica e do arcabouço legal. Assim, no primeiro capítulo realiza-se uma abordagem teórica a respeito do crédito público, apresentando as diversas teorias e definições sobre o assunto. No segundo capítulo desenvolve-se um relato histórico, onde se busca demonstrar que a questão é objeto de controvérsias desde a Antigüidade, tendo sido tema de importantes debates por parte de financistas, governantes, economistas e historiadores. No terceiro capítulo apresenta-se a evolução da legislação sobre o tema, dando ênfase às definições legais atuais que estabelecem a nomenclatura específica sobre assunto. Ao final, faz-se uma análise a respeito da evolução da dívida pública do Estado do Rio Grande do Sul, onde se questiona a atuação do administrador público estadual, ao permitir que, com o decorrer do tempo e com a expansão geométrica dessa dívida , passasse ele, da condição de condutor desse processo, inerente ao cargo de Governador do Estado, à condição de conduzido por esse mesmo processo, numa total dependência da política econômica do Governo Federal.

Simulação numérica da interação de escoamentos tridimensionais de fluidos compressíveis e incompressíveis e estruturas deformáveis usando o método de elementos finitos

Neste trabalho apresenta-se um algoritmo para a simulação de problemas tridimensionais de interação fluido-estrutura utilizando a técnica de elementos finitos. Um esquema de Taylor-Galerkin de dois passos e elementos tetraédricos lineares são empregados para o fluido, que pode ser compressível ou incompressível. É adotada uma formulação lagrangeana-euleriana arbitrária (ALE), compatível com o movimento da interface fluidoestrutura. Um método ftacionado de correção de velocidade é utilizado para os fluidos incompressíveis. A estrutura é analisada usando elementos triangulares com três nós e seis graus de liberdade por nó (três componentes de deslocamentos e três componentes de rotação). Os efeitos da não-linearidade geométrica são incluídos. O método de Newmark é empregado para integrar no tempo as equações dinâmicas de equilíbrio, usando-se uma descrição lagrangeana atualizada. O sistema de equações alge'bricas é solucionado através do método dos gradientes conjugados e o sistema não-linear, resultante de deslocamentos e rotacões finitas da estrutura, é solucionado com um esquema incremental-iterativo. O código é otimizado para aproveitar as vantagens do processamento vetorial.

Geologia e geoquimica do complexo cambaizinho, sao gabriel - RS

Mapeamentos geológicos feitos pelo autor na região do Arroio Cambaizinho - são Gabriel/RS, resultaram na definição do Complexo Cambaizinho, representado pelas seqüências meta-sedimentar e máfica-ultramáfica, intimamente associadas ao longo de toda a extensão da associação supracrustal. A seqüência meta-se dimentar é constitu1da por gnaisses quartzo-feldspáticos dominan tes, anfibolitos bandados e quartzitos subordinados, derivados de sedimentos areno-pelítico-carbonatados estruturados, de forma ritmica em ambiente subaquoso. Niveis composicionais de ocorrência restrita contendo estaurolita, definem o grau metamórfico (médio) para esta região. Intercalações de serpentinitos, xistos magnesianos variados e anfibolitos a granulação fina, na forma de camadas e/ou lentes interestratificadas nos meta-sedimentos indicam suas derivações a partir de derrames e/ou intrusões , ígneas de pequena profundidade de composição básica-ultrabásica. Este juntamente com níveis de sedimentos qu1micos intercalados e corpos de gabros, constituem a seqüência máfica-ultramáfica. O complexo, representa o segmento norte de um cintu rão supracrustal polideformado de forma geométrica aproximadamente linear, com orientação NNE, que se extende desde a localidade de Passo do Ivo, situado mais a sul, até a região objeto deste trabalho. Quatro fases de deformação dúcteis foram das para a área, estando as duas primeiras (Dl e D2) identifica associadas xx aos eventos metamórficos regionais Ml e M2. O metamorfismo mais antigo (Ml), assinalado por paragêneses diagnósticas em metapelitos alcançou o fácies anfibolito (zona da estaurolita), estando representado em outras litologias pela ocorrência de olivina metamórfica em paragênese com tremolita e/ou talco (meta-serpentinitos) e hornblenda mais oligoclásio/andesina em meta-básicas. O M2, mais jovem, atingiu o fácies xistos verdes, cujas assembléias mineralógicas se associam à foliação S2, de distribuição ir regular ao longo do cinturão. As condições fisicas de Ml foram de média P/T, similares às do metamorfismo Dalradiano. Intrusões graniticas na forma de lâminas (corpos ta bulares) durante a segunda fase de deformação D2, datados pelo mé todo Rb/Sr em 661 :: 29 Ma e agrupados sob a denominação de Granatóides Sanga do Jobim, fornecem idades mínimas para o complexo. Os vários grupos composiciconais da seqüência máfic~ -ultramáfica, individualizados com base em critérios petrográf~ cos e conteúdo de elementos maiores correspondem a: serpentinitos e olivina-talco ultramafitos (cumulados komatilticos); xis tos magnesianos à talco e clorita e anfibólio xistos (komatiitos); clorita-hornblenda xistos (basaltos komatiiticos), litos e metagabros (basaltos e gabros tolelticos). anfibo Estes vários tipos litológicos foram originados através de diferentes graus de fusão parcial do manto como indicado pelo hiato composicional de MgO (11 à 17%) e os diferentes padrões de ETR existentes entre os anfibolitos/metagabros (toleitos) e os serpentinitos/xistos magnesianos (komatiltos).As variações composicionais no interior de cada grupo, foram controladas pelo fracionamento (acumulação ou extração) de olivina e pouco ortopiroxênio (serpentinitos e olivina-talco ultramafitos)clinopiroxênios (clorita e anfibólios xistos, clorita hornblenda xistos), clinopiroxênio e plagioclásio (anfibolitos e metagabros). As abundâncias e os padrões de ERTL (elementos terras raras leves) enriquecidos, juntamente com os baixos valores das razões A1203/Ti02 e CaO/Ti02 das amostras de xistos magnesiinos das camadas A e B sugerem derivações deste material a partir de baixas percentagens de fusão de um manto enriquecido em mentos incompatíveis. As anomalias negativas de Ce e Eu na ele maio ria das rochas da seqüência máfica-ultramáfica indicam que protólitos ígneossofreram alterações em ambiente submarino.

Metodologia de mapeamento aéreo com fotografias de pequeno formato aplicadas no planejamento e gerenciamento de unidades de consevação

Esta dissertação propõe o desenvolvimento de uma metodologia de obtenção de fotografias aéreas, com a finalidade de mapear áreas selvagens amparadas legalmente e administradas pelo governo federal do Brasil. O objetivo final foi o de vir a ser uma ferramenta de mapeamento dessas áreas para o seu planejamento e gerenciamento, com uma metodologia simples e de baixo custo. O sistema para a obtenção das aerofotos emprega as fotografias obtidas com máquinas de 35 mm e aeronaves de asa alta e ampla visibilidade, próprias para reconhecimento aéreo. Emprega ainda um aparelho, com alguns acessórios, construído especialmente para proporcionar o máximo de verticalidade possível das aerofotos em relação ao solo, além de navegação por GPS, procurando eliminar assim distorções ocasionadas por giros e desvios da aeronave leve e melhorando o desempenho da montagem das aerofotos em um mosaico digital. O produto final a ser obtido é um mosaico de fotografias aéreas, georreferenciado, e que serve de base para a elaboração de diversos tipos de mapas temáticos da área protegida, contendo elementos que possam satisfazer as exigências técnicas requeridas pelo levantamento. Além disso, ficam disponibilizadas as aerofotos em pares estereoscópicos de altíssima resolução, para observações mais detalhadas dos diversos elementos no solo. Embora as imprecisões, procurou-se proporcionar uma base de mapeamento georreferenciado através do uso de GPS em pontos de controle no campo, correção destas informações através de técnicas expeditas de DGPS e correção geométrica do mosaico de aerofotos. O resultado final pode ser considerado bastante satisfatório e a metodologia passível de utilização no cumprimento dos objetivos a que se propõe, para o gerenciamento, planejamento e monitoramento de unidades de conservação de uso indireto federais, estaduais e municipais .

Visualização em tempo real de dados volumétricos dinâmicos usando hardware gráfico

Dados volumétricos temporais são usados na representação de fenômenos físicos em várias aplicações de visualização científica, pois tais fenômenos são complexos, alteram-se com o tempo e não possuem uma forma de representação definida. Uma solução é usar amostragens sobre um espaço de forma geométrica simples que contém o fenômeno (um cubo, por exemplo), discretizado ao longo de uma grade em células de mesmo formato e usualmente chamado de volume de amostragem. Este volume de amostragem representa um instante da representação do fenômeno e, para representar dados temporais, simplesmente enumera-se tantos volumes quanto forem as diferentes instâncias de tempo. Esta abordagem faz com que a representação seja extremamente custosa, necessitando de técnicas de representação de dados para comprimir e descomprimir os mesmos. Este trabalho apresenta uma nova abordagem para compressão de volumes de dados temporais que permite a visualização em tempo real destes dados usando hardware gráfico. O método de compressão usa uma representação hierárquica dos vários volumes de dados dentro da memória do hardware gráfico, referenciados pelo hardware como texturas 3D. O método de compressão tem melhor desempenho para dados volumétricos esparsos e com alto grau de coerência (espacial e temporal). A descompressão destes dados é feita por programas especiais que são executados no próprio hardware gráfico. Um estudo de caso usando o método de compressão/descompressão proposto é apresentado com dados provenientes do Projeto MAPEM (Monitoramento Ambiental em Atividades de Perfuração Exploratória Marítima). O objetivo do projeto é propor uma metodologia para o monitoramento dos efeitos das descargas de materiais no ecossistema marinho durante a perfuração de um poço de petróleo. Para estimar certos descarregamentos de fluidos, o projeto usa um simulador CFD que permite mostrar tais descarregamentos, gerando grades planares e uniformes 2D ou 3D em qualquer instante de tempo durante a simulação.

Novas fases amorfas de carbono produzidas por irradiação iônica de filmes de C/sub 60/, [alfa]-C e [alfa]-C:H

Neste trabalho estuda-se a formação de novas fases de carbono amorfo através da irradiação iônica de filmes de fulereno, a-C e a-C:H polimérico. Os efeitos da irradiação iônica na modificação das propriedades ópticas e mecânicas dos filmes de carbono irradiados são analisados de forma correlacionada com as alterações estruturais a nivel atômico. O estudo envolve tanto a análise dos danos induzidos no fulereno pela irradiação iônica a baixas fluências, correspondendo a baixas densidades de energia depositada, quanto a investigação das propriedades físico-químicas das fases amorfas obtidas após irradiações dos filmes de fulereno, a-C e a-C:H com altas densidades de energia depositada. As propriedades ópticas, mecânicas e estruturais das amostras são analisadas através de técnicas de espectroscopia Raman e infravermelho, espectrofotometria UV-VIS-NIR, microscopias ópticas e de força atômica, nanoindentação e técnicas de análise por feixe de íons, tais como retroespalhamento Rutherford e análises por reação nuclear. As irradiações produzem profundas modificações nas amostras de fulereno, a-C e a-C:H, e por conseqüência significativas alterações em suas propriedades ópticas e mecânicas. Após máximas fluências de irradiação fases amorfas rígidas (com dureza de 14 e 17 GPa) e com baixos gaps ópticos (0,2 e 0,5 eV) são formadas. Estas estruturas não usuais correspondem a arranjos atômicos com 90 a 100% de estados sp2. Em geral fases sp2 são planares e apresentam baixa dureza, como predito pelo modelo de “cluster”. Entretanto, os resultados experimentais mostram que as propriedades elásticas das novas fases formadas são alcançadas através da criação de uma estrutura sp2 tridimensional. A indução de altas distorções angulares, através da irradiação iônica, possibilita a formação de anéis de carbono não hexagonais, tais como pentágonos e heptágonos, permitindo assim a curvatura da estrutura. Utilizando um modelo de contagem de vínculos é feita uma análise comparativa entre a topologia (estrutura geométrica) de ligações C-sp2 e as propriedades nanomecânicas. São comparados os efeitos de estruturas sp2 planares e tridimensionais (aleatórias) no processo de contagem de vínculos e, conseqüentemente, nas propriedades elásticas de cada sistema. Os resultados mostram que as boas propriedades mecânicas das novas fases de carbono formadas seguem as predições do modelo de vínculos para uma rede atômica sp2 tridimensional. A formação de uma fase amorfa dura e 100% sp2 representa uma importante conquista na procura de novas estruturas rígidas de carbono. A síntese da estrutura desordenada sp2 tridimensional e vinculada aqui apresentada é bastante incomum na literatura. O presente trabalho mostra que o processo de não-equilíbrio de deposição de energia durante a irradiação iônica permite a formação de distorções angulares nas ligações sp2-C, possibilitando a criação de estruturas grafíticas tridimensionais.

Um modelo categorizador intervalar n-dimensional com l-camadas baseado em tesselações

O ICTM (Interval Categorizer Tesselation Model), objeto da presente tese, é um modelo geral para análise de espaços de natureza geométrica, baseado em tesselaçoes, que é capaz de produzir uma categorização confiável de conjunto de pontos de um dado espaço, de acordo com múltiplas características dos pontos, cada característica correspondendo a uma camada do modelo. Por exemplo, na análise de terrenos geográficos, uma região geográfica pode ser analisada de acordo com a sua topografia, vegetaçao, demografia, dados econômicos etc, cada uma gerando uma subdivisão diferente da região. O modelo geral baseado em tesselações não está restrito, porém, a análise de espaços bi-dimensionais. O conjunto dos pontos analisados pode pertencer a um espaço multidimensional, determinando a característica multi-dimensional de cada camada. Um procedimento de projeção das categorizações obtidas em cada camada sobre uma camada básica leva a uma categorização confiavel mais significante, que combina em uma só classificação as análises obtidas para cada característica. Isto permite muitas análises interessantes no que tange a dependência mútua das características. A dimensão da tesselação pode ser arbitrária ou escolhida de acordo com algum critério específico estabelecido pela aplicação. Neste caso, a categorização obtida pode ser refinada, ou pela re-definição da dimensão da tesselação ou tomando cada sub-região resultante para ser analisada separadamente A formalização nos registradores pode ser facilmente recuperada apenas pela indexação dos elementos das matrizes, em qualquer momento da execução. A implementação do modelo é naturalmente paralela, uma vez que a análise é feita basicamente por regras locais. Como os dados de entrada numéricos são usualmente suscetíveis a erros, o modelo utiliza a aritmética intervalar para se ter um controle automático de erros. O modelo ICTM também suporta a extração de fatos sobre as regiões de modo qualitativo, por sentenças lógicas, ou quantitativamente, pela análise de probabilidade. Este trabalho recebe apoio nanceiro do CNPq/CTPETRO e FAPERGS.

Simulação computacional de processos de formação de pares de bases biológicas livres considerando critérios probabilísticos, geométricos e energéticos

Neste trabalho, analisam-se os processos de formação de ligações de hidrogênio entre as bases Adenina. Timina, Guanina e Citosina usando o método Monte Carlo probabilístico. A possibilidade de formação de pares é inicialmente verificada considerando critério geométrico (distância e orientação das molécutlas) seguida pela análise da probabilidade energética, que é proporcional ao fator de Boltzmann. Os resultados mostram que a probabilidade de concorrência, para alguns modelos, não segue a estrutura mais provável segundo o fator de Boltzmann. Isto sugere que existe uma forte influência geométrica na formação dos pares (ligações simples e múltiplas). Tal análise fornece para a construção de modelos mais complexos bem como para o entendimento de alguns mecanismos que ocorrem em processos relacionados à mutações, visando compreender este tipo de fenômeno biológico

Estudo crítico da metodologia de cálculo para silos prismáticos multicelulares

A armazenagem de grãos é atualmente um importante tópico a ser explorado na região sul do Brasil, e vem se desenvolvendo consideravelmente nos últimos anos. Atualmente a armazenagem é feita através de silos cilíndricos que podem ser de grandes diâmetros ou elevados. Na área da armazenagem é importante implantar novas tecnologias como o caso de silos multicelulares prismáticos que são bastante difundidos nos Estados Unidos. Para estudar estes silos propõe-se analisar um caso real sob a ótica morfológica e dimensional. O estudo baseia-se na comparação entre métodos de análise estrutural analítica convencional com análise numérica através do cálculo por elementos finitos, além de testar as análises de cálculo mais avançadas. Para estudar um caso real buscaram-se informações detalhadas através de desenhos fornecidos por empresas que fabricam estes tipos de silos. Adotando um caso prático como padrão, na seqüência fez-se a análise da interação entre o número de módulos do silo com o objetivo de verificar a influência do número de módulos no dimensionamento dos componentes do silo. Analisou-se o referido projeto utilizando procedimentos clássicos de análise de dimensionamento (métodos analíticos) e compararam-se os mesmos com a análise utilizando o método dos elementos finitos. Adicionalmente executaram-se análises mais avançadas utilizando o método dos elementos finitos como não linearidade geométrica e física, flambagem e análise de freqüências e modos.Após as referidas análises pôde-se concluir que analisando dimensionalmente somente um módulo do silo, pode-se obter resultados que representam todo o conjunto de módulos. Além disso, verificou-se que a análise por elementos finitos é mais apropriada, pois permite menos simplificações de cálculo, apresentando assim resultados mais reais. Quanto às análises adicionais, verificou-se que a carga crítica de flambagem considerando a análise não linear geométrica por elementos finitos é maior do que a carga crítica obtida por análises convencionais.

Uso de simulatores e imagens como ferramentas auxiliares no ensino/aprendizagem de ótica

Neste trabalho desenvolvemos um texto hipermídico sobre ótica para o ensino médio. Nele abordamos tópicos de ótica geométrica e ótica física, com o uso intensivo de tecnologias da informação, abrangendo a exploração de simuladores (Java Applets), de imagens e animações, acompanhadas de textos teóricos explicativos. Para o material, geramos 77 animações e 63 imagens, e adaptamos 13 simuladores Java Applets, organizados em material interativo desenvolvido em linguagem html e disponibilizado em CD-ROM. O embasamento teórico do trabalho é dado pelas teorias construtivistas cognitivistas, aproveitando as idéias de Piaget, Vygostky, Rogers, Ausubel e Novak. O Material foi aplicado em uma turma de 3a série do ensino médio no Centro de Ensino Médio – SETREM, localizada na região Noroeste do RS. Com este material conseguimos desenvolver os conteúdos de uma forma mais atrativa, com maior envolvimento dos alunos e maior motivação por parte dos mesmos, fazendo com que se sentissem participantes ativos na aquisição de informações e construção do conhecimento. Ao aplicarmos o material, observamos que as novas tecnologias usadas são boas ferramentas auxiliares no processo ensino/aprendizagem de ótica no ensino médio, que devem ser aliadas aos demais recursos didáticos existentes, não devendo ser encaradas como únicas e muito menos como substitutivas do professor, pois a este cabe cada vez mais o papel de orientador, motivador e organizador de um ambiente propício para o ensino/aprendizagem eficiente.

Análise estática e dinâmica de placas e cascas de materiais compósitos laminados usando elementos finitos hexaédricos de oito nós com integração reduzida

Neste trabalho implementou-se o elemento hexaédrico com um ponto de integração para análise estática e dinâmica de placas e cascas de materiais compósitos laminados com ou sem enrijecedores. O elemento está livre de travamento volumétrico e travamento de cisalhamento, não apresentando modos espúrios. São também incluídos problemas com não-linearidade geométrica A matriz de rigidez e de massa são dadas de forma explícita, reduzindo o tempo computacional, especialmente na análise não-linear. Para evitar o travamento de cisalhamento as componentes de deformações são referidas a um sistema co-rotacional. O travamento volumétrico é também eliminado, já que a parte dilatacional (esférica) da matriz gradiente é avaliada apenas no ponto central do elemento. Para a solução das equações de equilíbrio na análise estática, utilizam-se um método direto baseado na eliminação de Gauss ou um método iterativo de gradientes conjugados com precondicionamento executado através da eliminação incompleta de Choleski. Para a análise dinâmica, as equações de equilíbrio são integradas através do método explícito ou implícito de Taylor-Galerkin ou do método implícito de Newmark. Para análise não-linear utiliza-se o Método Generalizado de Controle dos Deslocamentos. Através de exemplos numéricos demonstra-se a eficiência e o potencial do elemento tridimensional na análise linear e não-linear de placas e cascas de materiais laminados. Os resultados são comparados com trabalhos que utilizam diferentes elementos de placas e cascas.

Dimorfismo sexual e variação de tamanho e forma do crânio de Myotis nigricans (Schinz, 1821) (Chiroptera : Vespertilionidae) de duas áreas geográficas brasileiras

O gênero Myotis possui mais de 80 espécies distribuídas globalmente. Estas espécies são morfologicamente muito semelhantes e raramente refletem especialização. Consequentemente, sua identificação é dificultada e conduz à complexidade taxonômica do grupo. O gênero teve incontestável sucesso evolutivo e seus representantes podem ser encontrados em todos os continentes (exceção da Antártica), de habitats semidesérticos a regiões subantárticas. A espécie M. nigricans distribui-se na Região Neotropical, ocorrendo desde o sul do México até o sul do Brasil e norte do Peru, Bolívia e Argentina. Suas características morfológicas, contudo, parecem não estar bem definidas. Informações sobre dimorfismo sexual e variação geográfica pouco foram abordados para M. nigricans no Brasil. Destaca-se, ainda, que M. nigricans frequentemente é confundida com outra espécie do gênero: M. riparia.Essas questões enfatizam ainda mais a problemática taxonômica do grupo. Com o objetivo de avaliar a existência de dimorfismo sexual e variação geográfica no tamanho e na forma do crânio de M. nigricans de duas áreas geográficas brasileiras, foram realizadas análises morfológicas através das técnicas de morfometria tradicional e geométrica. Examinaram-se 131 espécimes adultos de Myotis nigricans provenientes de duas áreas geográficas do Brasil: Ceará e Sul do Brasil (Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul). Para a análise da morfometria tradicional foram realizadas dez medidas cranianas e, adicionalmente, foi realizada a medida do antebraço. Para a análise da morfometria geométrica foram definidos 30 marcos anatômicos nas vistas lateral e palatal do crânio de M. nigricans. O dimorfismo sexual foi analisado apenas para os espécimes do Sul do Brasil e a variação geográfica apenas para as fêmeas, devido ao pequeno número de exemplares machos provenientes da região do Ceará, depositado nas instituições consultadas. As análises da morfometria tradicional e geométrica evidenciaram a presença de dimorfismo sexual unicamente em relação ao tamanho. Em todas as análises, as fêmeas foram maiores que os machos. Não foram verificadas diferenças na forma do crânio entre machos e fêmeas, uma vez que as análises das deformações parciais e relativas não evidenciaram diferenças entre os sexos. Foi verificada a existência de variação geográfica no tamanho e na forma das estruturas estudadas. Os espécimes do Sul do Brasil foram maiores que os espécimes do Ceará. A análise da morfometria geométrica indicou a formação de dois grupos que correspondem às duas áreas geográficas. Foram geradas grades de deformação que exibem claramente as variações na forma do crânio. Os resultados obtidos neste estudo contribuem para o conhecimento da morfologia de M. nigricans e podem, ainda, fornecer auxílio em relação à taxonomia das espécies de Myotis no Brasil.