Aplicação de métodos de ultra-som para avaliação e caracterização da microestrutura de materiais cerâmicos à base de alumina e sua associação com propriedades mecânicas

O objetivo deste trabalho foi investigar a aplicação de métodos de ultra-som para avaliação e caracterização da microestrutura de materiais cerâmicos à base de alumina e sua associação com as propriedades mecânicas destes materiais. Para tanto, foram conformados por prensagem uniaxial corpos cerâmicos contendo 94,3% em peso de Al2O3. Os corpos cerâmicos foram sinterizados em forno de resistência elétrica em temperaturas que variaram entre 1100 e 1600 °C. A resistência mecânica e o KIc foram determinados por ensaios de flexão a quatro pontos. Para medir a resistência ao dano por choque térmico, os corpos cerâmicos foram colocados em um forno pré-aquecido na temperatura de teste e permaneceram nesta temperatura por 40 min, quando, então, foram resfriados bruscamente através da imersão dos corpos cerâmicos em água mantida a 0oC. A microestrutura dos corpos cerâmicos foi caracterizada por microscopia eletrônica de varredura e microscopia óptica. Para os ensaios de ultra-som foram utilizados transdutores piezelétricos de 2 e 4 MHz de freqüência nominal. A imagem resultante foi tratada via software e utilizouse um osciloscópio para padronização. Foram utilizados como parâmetros a velocidade da onda ultra-sônica e a sua atenuação. Os resultados indicaram a correlação entre as propriedades acústicas do material com a sua microestrutura e com suas propriedades mecânicas, tais como, resistência mecânica, módulo de elasticidade e dano por choque térmico. Foi possível propor equações relacionando a resistência mecânica com a variação do coeficiente de atenuação e da velocidade de propagação das ondas ultra-sônicas. Sugere-se também a possibilidade de utilização do coeficiente de atenuação para a determinação da confiabilidade do material cerâmico e o seu uso para a estimativa de vida útil do material sob carga constante ou submetido a choque térmico.

Decomposição de Calderon e suas aplicações na teoria da regularidade em equações elípticas

Este trabalho tem por objetivo estudar a regularidade de soluções de Equações Diferenciais Parciais Elípticas da forma Lu = f, para f 2 Lp(­), onde p > 1. Para isto, usamos a Decomposição de Calderon-Zygmund e um resultado que é consequência deste, o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz. Além disso, usando quocientes-diferença provamos a regularidade das soluções para o caso p = 2 e L = ¡¢ de uma forma alternativa.

Solução analítica das equações difusivas da teoria geral de perturbação pelo método da transformada de Laplace

Neste trabalho, apresentamos uma solução analítica para as equações difusivas unidimensionais da Teoria Geral de Perturbação em uma placa heterogênea, isto é, apresentamos as soluções analíticas para os problemas de autovalor para o fluxo de nêutrons e para o fluxo adjunto de nêutrons, para o cálculo do fator de multiplicação efetivo (keff), para o problema de fonte fixa e para o problema de função auxiliar. Resolvemos todos os problemas mencionados aplicando a Transformada de Laplace em uma placa heterogênea considerando um modelo de dois grupos de energia e realizamos a inversão de Laplace do fluxo transformado analiticamente através da técnica da expansão de Heaviside. Conhecendo o fluxo de nêutrons, exceto pelas constantes de integração, aplicamos as condições de contorno e de interface e resolvemos as equações algébricas homogêneas para o fator de multiplicação efetivo pelo método da bissecção. Obtemos o fluxo de nêutrons através da avaliação das constantes de integração para uma potência prescrita. Exemplificamos a metodologia proposta para uma placa com duas regiões e comparamos os resultados obtidos com os existentes na literatura.

Dinâmica populacional de Phyllocnistis citrella Stainton, 1856 (Lepidoptera: Gracillariidae) em pomares de duas variedades de citros em Montenegro, RS

Com o objetivo de avaliar a dinâmica populacional de Phyllocnistis citrella Stainton, (Lep.: Gracillariidae), o minador-dos-citros, realizou-se amostragens quinzenais de julho de 2001 a junho de 2003 em um pomar de tangerineira ‘Montenegrina’ (Citrus deliciosa Tenore) e outro de tangoreiro ‘Murcott’ (Citrus sinensis L. Osbeck X Citrus reticulata Blanco), com manejo orgânico, em Montenegro (29° 68’S e 51° 46’W), RS. Eram sorteadas 12 plantas, por ocasião de amostragem, das quais coletava-se oito brotos de cada. No laboratório registrava-se o comprimento, o número de folhas por broto, o número de minas, ovos, larvas e pupas. Em ambos pomares e nos dois anos de estudo, não houve registro de minas de P. citrella no primeiro fluxo de brotação. No primeiro ano, as maiores densidades de minas foram registradas no final da primavera, no verão e no outono em ambos cultivares. No segundo, constatou-se as maiores densidades de minas e larvas no verão e no outono em ‘Montenegrina’ e somente no verão em ‘Murcott’. No inverno só houve registro de minas em uma ocasião de amostragem em ‘Montenegrina’. Embora tenham sido registradas diferenças na disponibilidade de recurso para P. citrella, observou-se que a colonização e o estabelecimento do minador apresentou padrão semelhante em ambos pomares. A temperatura mínima foi o fator abiótico de maior influência no número de minas. Registrou-se um percentual de predação acima de 30% nos dois anos de estudos em ambos cultivares. Já o percentual de parasitismo foi 31,7% e 33,5% em ‘Montenegrina’ e 15,3% e 39,6% em ‘Murcott’, no primeiro e segundo ano, respectivamente. No estrato superior da copa constatou-se o maior percentual de folhas com minas, sendo o quadrante oeste o mais atacado em ‘Montenegrina’ e o sul em ‘Murcott’. Verificou-se o maior percentual de ovos e larvas em folhas de até 2,0 cm nos dois pomares e o de pupas em folhas de 3,1 a 4,0 cm em ‘Montenegrina’ e 4,1 a 5,0 cm em ‘Murcott’. Foram observados os maiores percentuais de ovos, larvas, pupas e minas na região mediana da face abaxial das folhas de ‘Montenegrina’ e na adaxial nas de ‘Murcott’. Estes resultados fornecem subsídios para o monitoramento e manejo da praga em duas das variedades de citros mais cultivadas no RS.

Aspectos algébricos de sistemas dinâmicos

Este trabalho trata o problema genérico da obtenção analítica exata das variedades algébricas que definem domínios de estabilidade e multiestabilidade para sistemas dinâmicos dissipativos com equações de movimento definidas por funções racionais. Apresentamos um método genérico, válido para qualquer sistema dinâmico, que permite reduzir a análise de sistemas multidimensionais arbitrários à análise de um sistema unidimensional equivalente. Este método é aplicado ao mapa de Hénon, o exemplo paradigmático de sistema multidimensional, para estudar a estrutura aritmética imposta pela dinâmica das órbitas de períodos 4, 5, e 6, bem como seus domínios de estabilidade no espaço de parâmetros. Graças à obtençao de resultados analíticos exatos, podemos explorar pela primeira vez as peculariedades de cada um dos períodos mencionados. Algumas das novidades mais marcantes encontradas são as seguintes: Para período 4, encontramos um domínio de multiestabilidade caracterizado pela coexistência de duas órbitas definidas em corpos algébricos distintos. Observamos a existência de discontinuidades na dinâmica simbólica quando os parâmetros são mudados adiabáticamente ao longo de circulações fechadas no espaço de parâmetros e explicamos sua origem algébrica. Publicamos tais resultados em dois artigos: Physica A, 295, 285-290(2001) e Physical Review E, 65, 036231 (2002). Para período 5, obtivemos a variedade algébrica que define o "camarão" (shrimp) característico, obtemos uma expressão analítica para todas as órbitas de período 5, classificamos todas as singulariedades presentes no espaço de parâmetros e analisamos todas as mudanças que ocorrem ao circular-se em torno de tais singulariedades. Para período 6, da expressão analítica que fornece todas as órbitas, encontramos um resultado muito surpreendente, o mais notável desta dissertação: a possibilidade de coexistência de órbitas reais e complexas estáveis, para valores reais dos parâmetros físicos. Resultados preliminares parecem indicar serem tais órbitas complexas uma espécie de órbitas fantasmas, com semelhanças as órbitas encontradas por Gutzwiller para sistemas Hamiltonianos (não- dissipativos).

Estudo de acoplamento de luz a sistemas multicamadas : plasmons de superfícies e guias de onda

O acoplamento de radiação óptica em sistemas multicamadas tem sido objeto de diversas pesquisas, não somente acadêmicas, mas também para aplicações industriais, tanto na área de sensores ópticos, como na de processadores ópticos e na de comunicações ópticas. Existe uma variedade de técnicas que são exploradas nestes estudos. Nesta tese, focalizamos nossa atenção no acoplamento de radiação laser ou mesmo de luz branca incoerente a um filme tipo multicamadas e estudamos os mecanismos físicos que governam as reflexões e as perdas por absorção nas multicamadas, efeitos que normalmente não parecem quando a incidência ocorre diretamente do ar para o filme. A técnica que exploramos é conhecida como reflexão interna total atenuada, ATR. A presença de um filme fino metálico permite o estudo experimental de plasmons de superfície e do acoplamento a modos guiados do sistema multicamadas. Além dos estudos experimentais, apresentamos um cálculo teórico iterativo para a refletividade dos filmes do tipo multicamadas para um número qualquer de camadas, que apresenta vantagens computacionais no ajuste dos dados experimentais ou em simulações. Esta contribuição não necessita as aproximações encontradas em um grande número de trabalhos que envolvem sistemas mais simples. Apresentamos também o cálculo do fluxo de energia dentro de cada camada individual do sistema, o que nos permite determinar o tipo de modo acoplado e a sua localização. O método foi aplicado a diversos sistemas, quando uma das camadas foi modificada. Estes estudos foram realizados como função do ângulo de incidência e do comprimento de onda da radiação incidente para uma variedade de sistemas multicamadas. Nossa simulação teórica se mostra bastante adequada e útil para a projeção de sistemas multicamadas complexos com camadas metálicas e dielétricas para sensores óticos.

Harmonicidade da aplicação normal de Gauss e hipersuperfícies de curvatura média costante em variedades homogêneas

Neste tese definimos a aplicação de Gauss de uma hipersuperfície orientada imersa em uma variedade homogênea munida de uma métrica Riemanniana invariante. Nosso principal objetivo e estender para este contexto alguns resultados conhecidos sobre a aplicação de Gauss de uma hipersuperfície de curvatura média constante do espaço Euclidiano, como o teorema de Ruth-Vilm que relaciona a harmonicidade da aplicação de Gauss e a constância da curvatura média, o teorema de Hoffmann-Osserman-Schoen o qual caracteriza o plano e o cilindro como as únicas superfícies completas de curvatura média constante cujas imagens pela aplicação de Gauss estão contidas em um hemisfério da esfera.

Análise de incerteza associada à determinação da velocidade de onda sônica em depósito de carvão obtida por perfilagem geofísica

A modelagem de um depósito mineral é realizada por meio da combinação de diversas fontes de informações. Dentre estas fontes pode-se citar a sísmica de reflexão. A sísmica de reflexão fornece dados de tempos de propagação de ondas sísmicas até essas serem refletidas pelas estruturas dos depósitos minerais. As profundidades dessas estruturas podem ser obtidas multiplicando-se os tempos pelas velocidades de propagação das ondas sísmicas. Normalmente, a velocidade de uma onda sísmica é determinada indiretamente por meio do processamento dos próprios dados sísmicos, o que pode gerar erros na interpretação de seções geológicas. A perfilagem geofísica é uma alternativa na determinação dessa velocidade, uma vez que a velocidade de onda acústica é obtida ao longo do furo perfilado e a velocidade de onda acústica pode ser relacionada com a velocidade de onda sísmica. As estimativas de valores de velocidade na região entre os furos perfilados permite as estimativas de valores de profundidade nessa região. Neste estudo, foram analisadas possibilidades de se estimar, em um grid, valores de velocidade e incertezas associadas a esses valores, utilizando-se ferramentas geoestatísticas. A simulação seqüencial Gaussiana, dentre as ferramentas analisadas, pareceu ser a mais adequada para obtenção de velocidades e incerteza dos valores estimados em cada nó do grid considerado. Para o caso abordado, alguns valores de profundidade da estrutura de interesse apresentaram variações significativas em função da incerteza de velocidade. Essas variações são muito importantes na execução de certos métodos de lavra subterrânea, o que enfatiza a importância da determinação da incerteza das velocidades estimadas. A metodologia é apresentada e ilustrada em um importante depósito de carvão em Queensland, Austrália.

Solução das equações da cinética pontual pelo método da decomposição de adomian

Neste trabalho, apresentaremos uma solução analítica, aplicando o método da decomposição de Adomian, para as equações da cinética pontual para reatividade arbitrária, um sistema de equações diferenciais ordinárias do tipo "Stiff". Apresen- taremos, ainda, simulações numéricas para as reatividades do tipo constante, linear, senoidal e exponencial, bem como faremos comparações com resultados disponíveis na literatura.

Sincronização idêntica em redes de osciladores caóticos

A presente dissertação versa sobre a sincronização idêntica em redes de osciladores caóticos. Uma perspectiva razoavelmente histórica sobre a literatura da área é apresentada . O conceito de caos é introduzido junto com outras idéias da dinâmica não-linear: sistemas dinâmicos, exemplos de sistemas, atratores, expoentes de Liapunov, etc. A integração numérica de equações diferenciais é largamente utilizada, principalmente, para o cálculo de expoentes e o desenho do diagrama de fases. A sincronização idêntica é definida, inicialmente, em redes que não passam de um par de osciladores. A variedade de sincronização (conjunto de pontos no espaço de fases no qual a solução do sistema é encontrada se há sincronização) é determinada. Diferentes variantes de acoplamentos lineares são enfocadas: acoplamento interno, externo, do tipo mestre-escravo e birecional, entre outras. Para detectar sincronização, usa-se o conceito de expoente de Liapunov transversal, uma extensão do conceito clássico de expoente de Liapunov que caracteriza a sincronização como a existência de um atrator na variedade de sincronização. A exposição é completada com exemplos e atinge relativo detalhe sobre o assunto, sem deixar de ser sintética com relação à ampla literatura existente. Um caso de sincronização em antifase que usa a mesma análise é incluído. A sincronização idêntica também é estudada em redes de osciladores idênticos com mais de dois osciladores. As possibilidades de sincronização completa e parcial são explanadas. As técnicas usadas para um par de osciladores são expandidas para cobrir este novo tipo de redes. A existência de variedades de sincronização invariantes é considerada como fator determinante para a sincronização. A sincronização parcial gera estruturas espaciais, analisadas sob a denominação de padrões. Algumas relações importantes entre as sincronizações são explicitadas, principalmente as degenerescências e a relação entre a sincronização parcial e a sincronização completa do respectivo estado sincronizado para alguns tipos de acoplamento. Ainda são objetos de interesse as redes formadas por grupos de osciladores idênticos que são diferentes dos osciladores dos outros grupos. A sincronização parcial na qual todos os grupos de osciladores têm seus elementos sincronizados é chamada de sincronização primária. A sincronização secundária é qualquer outro tipo de sincronização parcial. Ambas são exemplificadas e analisadas por meio dos expoentes transversais e novamente por meio da existência de invariantes de sincronização. Obtém-se, então, uma caracterização suficientemente ampla, completada por casos específicos.

Equações de advecção-difusão: propriedades e comportamento assintótico

Neste trabalho, examinamos em detalhe resultados recentes apresentados em [Zingano, 1999], [Zingano, 2004], [Zingano, 1996a] [T. Hagstrom, 2004] sobre o comportamento de soluções para equações (escalares) de ad vecção-difusão nãolineares, da forma Ut + div(f(u)) = div(A(u)V'u), x E ]Rn, t > O correspondentes a estados iniciais u(., O) E LI(]Rn) n DXJ(JRn).Aqui, A(u) E ]Rn é uniformemente positiva definida para todos os valores de u em questão, e f( u) = (f1(u),..., fn(u)) corresponde ao fluxo advectivo, com A, f suaves. Entre os vários resultados, tem-se em particular os limites assintóticos . !!. (I_l) Iml (47rÀ)~ 11mt2 p Ilu(" t)IILP(JRn) = (4 À)!!. - , t-++oo 7r 2 P para cada 1 :::;P :::;00, uniformemente em p, bem como lim t~(l-i) Ilu(" t) - u(',t)IILP(JRn) = O, t-++oo 1:::; p:::; 00 para duas soluçõesu(', t), u(', t) quaisquer correspondentesa estados iniciais u(', O),u(', O)E LI (]Rn) n Loo(]Rn) com a mesma massa, isto é, r u(x, O)dx = r u(x,O)dx JJRn JJRn Outra propriedade fundamental, válida em dimensão n ;:::2, é lim t%(l-~) Ilu(" t) - v(', t) IILP(JRn) = O t-++oo para cada 1 :::;p :::; 00, se v(', t) é solução da equação de advecção-difusão linear Vt + f (O) . V'v= div(A(O)V'v), x E ]Rn, t > O, com u(', O),v(', O) E U(]Rn) n Loo(JRn) tendo a mesma massa. Outros resultados de interesse são também discutidos.

Existência de soluções para equações elípticas semilineares com crescimento singular crítico

Neste trabalho estudamos uma equação diferencial parcial elíptica semilinear contendo uma singularidade e um termo de crescimento crítico. A existência de soluções depende da dimensão do espaço e do coeficiente da singularidade. Através da caracterização variacional e com o uso de seqüências de Palais-Smale provamos que o problema possui soluções não triviais.

Estudo de propagação de onda eletromagnética em estrutura geológica estratificada

Resumo não disponível.

Resultantes, equações polinomiais e o teorema de Bezout

A presente dissertação aborda uma técnica para determinar as soluções de sistemas de equações polinomiais. Esta técnica que é puramente algébrica, interliga tópicos da Matemática, como a Geometria Algébrica e a Álgebra Computacional. Mais especificamente, estudamos a teoria de Resultantes e suas aplicações. Começamos com a motivação de encontrar as raízes comuns de dois polinômios a uma variável, em seguida é estendida para o caso mais geral de várias variáveis. Estudamos detalhadamente como obter fórmulas para o cálculo do Resultante, como por exemplo a fórmula de Macaulay e de Poisson. A técnica para resolver sistemas de equações polinomiais é então apresentada. Terminamos apresentando uma prova de um caso particular do Teorema de Bezout, como aplicação da teoria de Resultantes. Este teorema é muito importante, pois fornece um número de soluções de um sistema de equações polinomiais.

Alguns aspectos numéricos e teóricos das equações de Navier-Stokes na modelagem do escoamento em torno de um vórtice

Neste trabalho desenvolvemos uma metodologia numérica para a solução do escoamento em torno de um vórtice. Como a análise completa deste tipo de fluxo não é uma tarefa fácil, simplificações quanto ao escoamento e ao método numérico são necessárias. Também investigamos o comportamento das soluções das equações governantes (Navier-Stokes) quando o tempo tende ao infinito. Nesse sentido, dividimos este trabalho em duas partes: uma numérica e outra analítica. Com o intuito de resolver numericamente o problema, adotamos o método de diferenças finitas baseado na formulação incompressível das equações governantes. O método numérico para integrar essas equações é baseado no esquema de Runge- Kutta com três estágios. Os resultados numéricos são obtidos para cinco planos bidimensionais de um vórtice com números de Reynolds variando entre 1000 e 10000. Na parte analítica estudamos taxas de decaimento das soluções das equações de Navier-Stokes quando os dados iniciais são conhecidos. Também estimamos as taxas de decaimento para algumas derivadas das soluções na norma L2 e comparamos com as taxas correspondentes da solução da equação do calor.