A sincronização de osciladores de Rössler acoplados

Neste trabalho utiliza-se como sistema dinâmico o circuito eletrônico que integra o sistema de equações acopladas de Rossler modificado. Este sistema possui uma nãolinearidade dada por uma função linear por partes e apresenta comportamento caótico para certos valores dos seus parâmetros. Isto e evidenciado pela rota de dobramento de período obtida variando-se um dos parâmetros do sistema. A caracterização experimental da dinâmica do sistema Rossler modificado e realizada através do diagrama de bifurcações. Apresenta-se uma fundamentação teórica de sistemas dinâmicos introduzindo conceitos importantes tais como atratores estranhos, variedades invariantes e tamb em uma análise da estabilidade de comportamentos assintóticos como pontos fixos e ciclos limites. Para uma caracterização métrica do caos, apresenta-se a definção dos expoentes de Lyapunov. São introduzidos também os expoentes de Lyapunov condicionais e transversais, que estão relacionados com a teoria de sincronizção de sistemas caóticos. A partir de uma montagem mestre-escravo, onde dois osciladores de Rossler estão acoplados unidirecionalmente, introduz-se a de nição de sincronização idêntica, sincronização de fase e variedade de sincronização. Demonstra-se a possibilidade de sincronização em uma rede de osciladores caóticos de Rossler, acoplados simetricamente via acoplamento de primeiros vizinhos. A rede composta por seis osciladores mostrou ser adequada pelo fato de apresentar uma rica estrutura espacial e, ao mesmo tempo, ser experimentalmente implementável. Além da sincronização global (osciladores identicamente sincronizados), obtém-se a sincronização parcial, onde parte dos osciladores sincronizam entre si e a outra parte não o faz. Esse tipo de sincronização abre a possibilidade da formação de padrões de sincronização e, portanto, exibe uma rica estrutura de comportamentos dinâmicos. A sincronização parcial e investigada em detalhes e apresentam-se vários resultados. A principal ferramenta utilizada na análise experimental e numérica e a inspeção visual do gráfico yi yj , fazendo todas as combinações entre elementos diferentes (i e j) da rede. Na análise numérica obtém-se como resultado complementar o máximo expoente de Lyapunov transversal, que descreve a estabilidade da variedade de sincronização global.

Análise do modelo t-J e sua aplicação aos compostos de óxidos de cobre

Neste trabalho estudamos modelos teóricos que descrevem sistemas eletrônicos fortemente correlacionados, em especial o modelo t-J, e suas aplicações a compostos de óxidos de cobre, notadamente os compostos que apresentam supercondutividade de alta temperatura crítica e o composto Sr2CuO2Cl2. No primeiro capítulo do trabalho, fazemos uma exposição de três modelos que envolvem o tratamento das interações elétron-elétron, que são os modelos de Hubbard de uma banda, o modelo de Heisenberg e o modelo t-J. Na dedução deste último fazemos uma expansão canônica do hamiltoniano de Hubbard, no limite de acoplamento forte, levando-nos a obter um novo hamiltoniano que pode ser utilizado para descrever um sistema antiferromagnético bidimensional na presen- ça de lacunas, que é exatamente o que caracteriza os compostos supercondutores de alta temperatura crítica na sua fase de baixa dopagem.Após termos obtido o hamiltoniano que descreve o modelo t-J, aplicamos à este uma descrição de polarons de spin, numa representação de holons, que são férmions sem spin, e spinons, que são bósons que carregam somente os graus de liberdade de spin. Utilizando uma função de Green para descrever a propagação do polaron pela rede, obtemos uma equação para a sua autoenergia somando uma série de diagramas de Feynman, sendo que para este cálculo utilizamos a aproxima ção de Born autoconsistente[1]. Do ponto de vista numérico demonstramos que a equação integral de Dyson resultante do tratamento anterior não requer um procedimento iterativo para sua solução, e com isto conseguimos trabalhar com sistemas com grande número de partículas. Os resultados mostram, como um aspecto novo, que o tempo de vida média do holon tem um valor bastante grande no ponto (π,0 ) da rede recíproca, perto da singularidade de Van Hove mencionada na literatura[2]. Este aspecto, e suas implicações, é amplamente discutido neste capítulo. No capítulo 3 estudamos o modelo estendido t-t'-J, com tunelamento à segundos vizinhos e a incorporação dos termos de três sítios[3]. Fazemos a mesma formulação do capítulo anterior, e discutimos as aplicações dos nossos resultados ao óxido mencionado anteriormente. Finalmente, no último capítulo apresentamos uma aplicação original do modelo t-J à uma rede retangular, levemente distorcida, e demonstramos que os resultados do capítulo 3 são reproduzidos sem necessidade de introduzir termos de tunelamento adicionais no hamiltoniano. Esta aplicação pode se tornar relevante para o estudo das fases de tiras encontradas recentemente nesses materiais de óxidos de cobre.

Supercondutividade não adiabática em fuleretos alcalinos e correções de vértices

Recentemente, tem sido questionada a validade do teorema de Migdal nos fuieretos dopados supercondutores. Motivados por esse problema, realizamos nesta dissertação uma revisão das propriedades físicas destes novos e notáveis materiais: os fulerenos e outros representantes desta família de compostos orgânicos que possuem estrutura geométrica de gaiola fechada. Em primeiro lugar abordamos, ainda que de maneira sucinta, alguns fundamentos da teoria microscópica BCS (Bardeen, Cooper e Schrieffer, 1961) da supercondutividade, tais como o problema da instabilidade do líquido de Fermi, a formação de pares de Cooper, o método da transformação canônica para demonstrar o aparecimento da interação efetiva atrativa entre os elétrons do par, as equações de Gor'kov demonstrando o surgimento do gap supercondutor, e a expressão BCS da temperatura crítica no limite de acoplamento fraco. Após, revisamos o trabalho realizado por Grimaldi, Cappelluti e Pietronero (1995), sobre a supercondutividade não adiabática nos fuieretos dopados, no qual são feitas correções de vértice para a interação elétron-fônon, usando o método perturbativo. Naquele trabalho eles utilizam um modelo de fônons de Einstein com uma única freqüência para caracterizar a função espectral de Eliashberg, necessária para obter tais correções de vértice Nossa proposta neste trabalho é generalizar este modelo por um constituído de várias Lorentzianas truncadas, centradas nas freqüências dos principais modos de vibração da rede cristalina: os intermoleculares, os ópticos e os intramoleculares. Encontramos como resultado deste estudo que as correções de vértice, com contribuição multifonônica, introduzem modificações substancias como um aumento da temperatura crítica e variação no coeficiente isotópico, dando resultados mais próximos dos obtidos experimentalmente, em contraste daqueles obtidos na teoria de Migdal-Eliashberg, sem correções de vértice.

Estudo teórico-experimental dos efeitos de tamanho e de velocidade de deformação em estruturas de aço

o objetivo principal da pesquisa é analisar a influência conjunta do tamanho e da velocidade de deformação (ou velocidade de alongamento) nas propriedades mecânicas do aço, procurando determinar a possível existência de acoplamento produzido com a variação conjunta dos dois parâmetros. A pesquisa inclui a revisão bibliográfica, a análise teórica do assunto e um estudo experimental com 130 corpos de prova de diferentes tamanhos, extraídos duma única chapa grossa de aço, ensaiados com diferentes velocidades de deformação, obtendo resultados de distintas variáveis (resistência à tração, deformação de ruptura, energia consumida por unidade de volume, deformação correspondente à resistência à tração e redução da área na zona de escoamento). As principais conclusões da análise teórica são: a) Levando em consideração que o conceito de comprimento característico do material é de fundamental importância para interpretar o efeito de tamanho, se determina a forma geral da função f que define o fenômeno, para materiais com um e dois comprimentos característicos. b) Por analogía, para analisar o efeito produzido pela velocidade de deformação se pode supor a existência de uma, o mais de uma, velocidade de deformação característica do material, resultando uma função f que tem a mesma forma geral que no efeito de tamanho. c) Os atuais modelos que interpretam os efeitos de tamanho e de velocidade de deformação podem ser expressados na forma das expressões gerais encontradas. d) Também se determina a forma geral da função.f que define o efeito conjunto de tamanho e de velocidade de deformação quando não existe acoplamento das duas variáveis e no caso geral de um material com um comprimento e uma velocidade de deformação característica Os principais resultados do estudo experimental são: a) A variação das propriedades quando varia o tamanho, a velocidade de deformação, a posição na espessura e a região da qual é extraído o corpo de prova. b) Existe acoplamento dos dois efeitos claramente significativo para a resistência à tração e a deformação correspondente à resistência à tração, apenas significativo para a deformação de ruptura e a energia consumida por unidade de volume e não significativo para a redução da área na zona de escoamento. c) Do estudo experimental da resistência à tração resulta que o acoplamento dos dois efeitos é tal que quando aumenta a velocidade de deformação e diminui o tamanho o efeito conjunto se acentua e quando diminui a velocidade de deformação e aumenta o tamanho o efeito conjunto se atenua. d) Com base nos critérios existentes que analisam os dois efeitos por separado é deíinido um novo critério para a resistência à tração, incorporando termos que permitem interpretar o acoplamento dos dois efeitos, obtendo um melhor resultado que reduz a soma de quadrados dos resíduos em 20 % . As conclusões da tese proporcionam maior informação teórica e experimental dos efeitos de tamanho e de velocidade de deformação nas propriedades mecânicas dos materiais que podem contribuir para adotar decisões na consideração destes efeitos nas estruturas.

Blendas de polietileno de ultra alto peso molar (PEUAPM) com polietileno linear de média densidade (PELMD) para rotomoldagem

Neste trabalho foi feito um estudo das propriedades reológicas, mecânicas e térmicas de blendas poliméricas contendo 1 e 10% em massa de polietileno de ultra alto peso molar (PEUAPM) e polietileno linear de média densidade (PELMD). As blendas foram obtidas por mistura em extrusora de rosca simples e em extrusora de rosca dupla, para fins de comparação. Na extrusão em rosca dupla foi acrescentado um terceiro componente - óleo mineral, cera ou polietileno de muito baixo peso Molar (PEMBPM) - a fim de promover uma melhor interação entre o PELMD e PEUAPM. As amostras obtidas por moldagem por injeção, rotomoldagem e moldagem por compressão foram submetidas a testes reológicos, térmicos e mecânicos. Foi analisada a influência do tipo de processamento e da composição das blendas sobre morfologia e as propriedades finais destas. A reometria rotacional indicou um gradual aumento da viscosidade das blendas com o aumento da quantidade de PEUAPM adicionado. Análises de microscopia eletrônica de varredura (MEV), microscopia ótica e calorimetria diferencial de varredura (DSC) indicaram uma separação de fases nas blendas, mesmo quando o terceiro componente foi adicionado. Entretanto, as blendas que contém agente de acoplamento apresentaram diferenças na morfologia final, como observado através das análises de microscopia ótica durante a cristalização do sistema polimérico e nas análises de MEV nas amostras moldadas por injeção Para todas as blendas moldadas por injeção, a resistência ao impacto foi menor do que a encontrada para o PELMD puro. Por outro lado, nas amostras rotomoldadas não houve diferença significativa nas propriedades das blendas quando comparadas ao PELMD puro. As amostras extrusadas em rosca dupla, contendo óleo mineral ou cera e, posteriormente, moldadas por compressão apresentaram resistência ao impacto similares aos valores encontrados para o PELMD puro, sem significativas mudanças na processabilidade. Considerando as demais análises de propriedades mecânicas, não foi observada influência do terceiro componente.

Análise numérica e experimental da solidificação das ligas Al 3,5% Cu e AA36

A formação interna da estrutura de uma peça fundida deve determinar as características mecânicas dessa peça, quando em serviço. Dessa forma, torna-se fundamental conhecer e parametrizar os elementos que influem na formação da estrutura do componente sólido, para o desenvolvimento adequado de sistemas de solidificação que permitam conduzir a melhoria da qualidade de uma peça no processo de solidificação. Modelos numéricos podem ser empregados para a determinação da formação estrutural, entretanto estes devem ser aferidos adequadamente para garantir sua aplicabilidade. No trabalho em questão, desenvolveu-se uma metodologia que permitiu a aferição de um modelo numérico para a previsão das condições de resfriamento de ligas de alumínio. Elaborou-se um conjunto de coquilhas e moldes que permitiram o acoplamento e verificação da estrutura formada na solidificação em diferentes situações de resfriamento, observando principalmente a direção de extração de calor e a taxa de resfriamento associada. O modelo numérico aplicado respondeu coerentemente aos resultados obtidos permitindo a previsão da estrutura solidificada pela observação dos resultados de evolução das isotermas solidus e liquidus no interior dos sistemas.

Sistemas extensos com dimensão instável invariante

Neste trabalho nós investigamos as relações existentes entre a Variação de Dimensão Instável(Unstable Dimension Variability - UDV) e a dimensão do espaço de fases de uma rede de mapas acoplados com acoplamento difuso. damos suporte teórico e evidências numéricas para a afirmação de que a partir de certo valor fixo da dimensão não há presença de UDV.

O modelo de Gurson para dano dúctil : estratégia computacional e aplicações

Este trabalho trata do emprego do modelo de dano dúctil de Gurson e de alguns aspectos relativos a sua implementação computacional. Emprega-se como ponto de partida o programa Metafor, código de elementos finitos voltado para a simulação de problemas de conformação mecânica, contemplando portanto grandes deformações plásticas. Estudam-se alguns casos simples procurando identificar a influência de cada parâmetro do modelo de Gurson na resposta. É discutida a aplicação dos modelos de nucleação de vazios usualmente empregados em conjunto com a superfície de escoamento de Gurson em situações onde há reversão de solicitação. São propostas alterações nos modelos usuais de nucleação de forma a minorar resultados incoerentes verificados. Apresenta-se um algoritmo alternativo ao método de Newton-Raphson para a solução do sistema de equações associado à forma fraca das equações de equilíbrio, em situações onde a rigidez fica muito pequena. Tal algoritmo é implementado e testado. Um algoritmo de integração de tensões é apresentado e implementado, mostrando-se sua vantagem do ponto de vista de robustez, ou seja, obtenção da resposta correta a despeito do tamanho de incremento empregado. Também é discutido um procedimento para desconsiderar elementos que apresentem ruptura local Estudam-se problemas envolvendo geração de calor por deformação plástica em conjunto com a formulação do modelo de Gurson, mostrando que a consideração de acoplamento termo-mecânico com dano traz vantagens em algumas simulações. É discutida a implementação do modelo de Gurson sobre a versão tridimensional do Metafor, que contempla a formulação lagrangiana-euleriana arbitrária (LEA). Ao final, é feita uma simulação inicial do comportamento de espumas metálicas.

Sincronização idêntica em redes de osciladores caóticos

A presente dissertação versa sobre a sincronização idêntica em redes de osciladores caóticos. Uma perspectiva razoavelmente histórica sobre a literatura da área é apresentada . O conceito de caos é introduzido junto com outras idéias da dinâmica não-linear: sistemas dinâmicos, exemplos de sistemas, atratores, expoentes de Liapunov, etc. A integração numérica de equações diferenciais é largamente utilizada, principalmente, para o cálculo de expoentes e o desenho do diagrama de fases. A sincronização idêntica é definida, inicialmente, em redes que não passam de um par de osciladores. A variedade de sincronização (conjunto de pontos no espaço de fases no qual a solução do sistema é encontrada se há sincronização) é determinada. Diferentes variantes de acoplamentos lineares são enfocadas: acoplamento interno, externo, do tipo mestre-escravo e birecional, entre outras. Para detectar sincronização, usa-se o conceito de expoente de Liapunov transversal, uma extensão do conceito clássico de expoente de Liapunov que caracteriza a sincronização como a existência de um atrator na variedade de sincronização. A exposição é completada com exemplos e atinge relativo detalhe sobre o assunto, sem deixar de ser sintética com relação à ampla literatura existente. Um caso de sincronização em antifase que usa a mesma análise é incluído. A sincronização idêntica também é estudada em redes de osciladores idênticos com mais de dois osciladores. As possibilidades de sincronização completa e parcial são explanadas. As técnicas usadas para um par de osciladores são expandidas para cobrir este novo tipo de redes. A existência de variedades de sincronização invariantes é considerada como fator determinante para a sincronização. A sincronização parcial gera estruturas espaciais, analisadas sob a denominação de padrões. Algumas relações importantes entre as sincronizações são explicitadas, principalmente as degenerescências e a relação entre a sincronização parcial e a sincronização completa do respectivo estado sincronizado para alguns tipos de acoplamento. Ainda são objetos de interesse as redes formadas por grupos de osciladores idênticos que são diferentes dos osciladores dos outros grupos. A sincronização parcial na qual todos os grupos de osciladores têm seus elementos sincronizados é chamada de sincronização primária. A sincronização secundária é qualquer outro tipo de sincronização parcial. Ambas são exemplificadas e analisadas por meio dos expoentes transversais e novamente por meio da existência de invariantes de sincronização. Obtém-se, então, uma caracterização suficientemente ampla, completada por casos específicos.

Transição de fases em redes de mapas acoplados

Neste trabalho mostramos que certa família de Rede de Mapas Acoplados de dimensão finita apresenta diferentes estados assintomáticos quando alguns parâmetros (incluindo o acoplamento) são variados, e então conseguimos mostrar a existência de uma transição de fases associando ao sistema uma dinâmica simbólica com símbolos +1, 0 e -1 nós descrevemos uma transição do tipo Ising caracterizada por estados assintóticos com apenas símbolos +1 ou apenas símbolo -1

Número de desempenho robusto não-linear : uma nova medida do grau de não-linearidade

nRPN, nRPNSTAT e nRPNDYN são novos índices, propostos nesta dissertação, que quantificam o grau de não-linearidade total, estática e dinâmica, respectivamente, de sistemas dinâmicos não- lineares. Estes novos índices permitem responder se é necessária a utilização de controladores não-lineares ou se simples controladores lineares apresentarão desempenho satisfatório. Além disso, se um controlador não- linear se fizer necessário, quais características este deve apresentar. Nesta dissertação é realizado um estudo acerca das metodologias para determinação do grau de não- linearidade de plant as industriais. Entre as encontradas, a que apresenta as melhores potencialidades é estudada em detalhes, tendo seus atributos e deficiências explorados. As deficiências foram sanadas e um novo conjunto de índices é proposto (nRPN, nRPNSTAT e nRPNDYN), o qual, além de apresentar resultados conclusivos em termos quantitativos, também traz novas informações valiosas para a escolha do controlador adequado, como a parcela estática e dinâmica da não- linearidade. A metodologia proposta é aplicada e testada em um conjunto bastante amplo e complementar de possíveis sistemas dinâmicos não-lineares (tais como: pH, reatores químicos e coluna de destilação de alta pureza) onde o comportamento nãolinear já foi explorado na literatura O desenvolvimento e o estudo do comportamento dinâmico de uma planta laboratorial de cinco tanques acoplados são apresentados. Este sistema possui dinâmica e ganhos variáveis, descontinuidades, inversão no sinal do ganho multivariável e diferentes graus de acoplamento, ilustrando de forma simples vários possíveis comportamentos dinâmicos encontrados em plantas industriais. Devido a esta grande versatilidade a planta foi construída e testada, confirmando os comportamentos previstos nos estudos teóricos.

Estudo comparativo da influência da forma de hastes femorais cimentadas afiladas e polidas nos padrões de transmissão de carga e estabilidade in vitro

A necessidade de uma maior longevidade da artroplastia total do quadril em pessoas mais jovens e ativas tem impulsionado a evolução do projeto de hastes cimentadas polidas e sem colar, através de alterações da forma desde a original de Charnley, passando pela dupla cunha e mais recentemente, a tripla cunha. Essa pesquisa foi direcionada à análise comparativa da estabilidade de hastes cujos ângulos de cunha foram a variável de projeto. Modelos físicos simplificados de diferentes conicidades foram elaborados e submetidos a testes e simulações numéricas para verificar, respectivamente, a migração distal e o ambiente mecânico da interface entre a haste e o cimento. Em modelos anatômicos constituídos das formas de hastes comerciais, implantadas em fêmures compósitos, foram acompanhadas as movimentações axial e rotacional e foi determinado o padrão de transmissão de carga através do nível de deformações no interior do manto de cimento e na superfície do osso. A hipótese é que uma prótese que apresente maiores deslocamentos e maiores níveis de deformações impostas ao manto de cimento em testes estáticos e cíclicos devem ser as de maior probabilidade de revisão precoce. Por outro lado, a relação entre o nível de deformação da superfície cortical antes e depois da implantação das hastes indica o potencial para o remodelamento ósseo As hastes foram extraídas e reimplantadas nos modelos anatômicos após os testes de fadiga para verificar alterações nos padrões de deformação. Também foi avaliada a contribuição da polimerização do cimento na estabilidade através do acompanhamento das deformações e de simulações numéricas. O processo de polimerização do cimento contribui para o acoplamento, pois promove um grande nível de deformações residuais devido à retração. Por outro lado pode provocar trincas iniciais e espaços na interface entre o cimento e o osso, além de facilitar a propagação de trincas por fadiga. Nas simulações numéricas dos modelos físicos observamos que a condição inicial de adesão na interface é representativa entre a haste e o manto. Os modelos físicos indicaram maior migração com menor conicidade. Para os modelos anatômicos houve diferença significativa apenas quanto à rotação permanente entre os grupos, estando isto associado à rigidez proximal e ao raio de transição do calcar. As hastes tripla cunha conferem uma menor redução do nível de carregamento no grande trocânter, o que pode prevenir a reabsorção óssea adaptativa. As hastes dupla cunha provocam menor redução do nível de carregamento na região do calcar. Entretanto, outros fatores devem ser considerados, tais como o raio de transição do calcar e a rigidez proximal das hastes. Nos modelos anatômicos, mesmo após a extração e reimplantação das hastes, manteve-se o padrão de deformações tanto no manto quanto na superfície dos fêmures compósitos.

Corpos amputados e suas próteses : a intervenção técnica (re)inventando formas de ser e de habitar o corpo na contemporaneidade

Baseada na perspectiva teórica do campo dos Estudos Culturais e sócio-históricos sobre o corpo, esta dissertação analisou os significados culturais que os indivíduos atribuíam aos seus corpos e suas vidas cotidianas após terem sido submetidos a amputação e se tornarem usuários de prótese. O material empírico foi coletado através da observação participante, do diário de campo e da entrevista semi-estruturada, realizada numa clínica ortopédica privada, situada em Porto Alegre, especializada na reabilitação e protetização de indivíduos que foram submetidos a amputação. O grupo participante do estudo foi: o fisioterapeuta e o protesista, e por nove pacientes da clínica, homens e mulheres, todos amputados de um membro inferior, com idades variando entre 18 e 82 anos, sendo que apresentavam em comum o fato de terem se tornado amputados após um acidente ou em decorrência da diabete. A pesquisa de campo foi desenvolvida no período de Fevereiro de 2003 a Setembro de 2003, através da participação de sessões de fisioterapia, das reuniões mensais dos grupos de apoio aos amputados, onde foi acompanhado o processo de adaptação à prótese. O estudo consistiu em problematizar os efeitos provocados na vida cotidiana destes indivíduos pelas transformações ocorridas em seus corpos secundários à amputação, bem como aqueles produzidos pelo "acoplamento" com a prótese, buscando tornar visível o processo vivenciado por eles, ou seja, o estranhamento e a naturalização do seu "novo" corpo fabricado pelas tecnologias. A dissertação representa, portanto, as reflexões construídas a partir da investigação desenvolvida especificamente neste grupo, onde o corpo amputado e protetizado foi vislumbrado como algo produzido e ressignificado na cultura, sendo assim moldável, provisório e reinventado continuamente.

Compressibilidade da matéria nuclear em estrelas de nêutrons

Neste trabalho, são discutidos modelos da hadrodinâmica quântica com aproximação de campo médio aplicados a estrelas de nêutrons. O modelo de Walecka define o ponto de partida para desenvolver o modelo de acoplamento derivativo ajustável. A presente dissertação visa a um estudo detalhado sobre a influência dos parâmetros do modelo ajustável no sistema, analisando seus limites, inclusive quando os parâmetros são iguais a zero ou infinito (modelo exponencial). Esta análise tem o propósito de estabelecer um conjunto de parâmetros que defina um modelo que esteja de acordo com as propriedades fenomenológicas tais como módulo de compressão da matéria nuclear, massa efetiva na saturação da matéria nuclear e também algumas propriedades estáticas globais das estrelas de nêutrons como, por exemplo, massa e raio. Estabelecido o modelo a ser considerado, a autora dessa dissertação introduz, como inovação, a compressibilidade hadrônica como função da densidade. Tradicionalmente, determinam-se propriedades da matéria apenas para a densidade de saturação.

Sincronização em neurônios de Hindmarsh-Rose

A sincronização, como comportamento cooperativo universal e mecanismo fundamental na natureza, tem sido extensivamente estudada em conexão com inúmeros fenômenos em física, química e biologia [1, 2]. Em particular, a sincronização da atividade neural tem sido observada em diferentes espécies e sob condições fisiológicas distintas [3, 4]. Neste trabalho, estudamos sincronização em neurônios de Hindmarsh-Rose (HR), um modelo de potencial de membrana que representa com fidelidade o comportamento de disparos encontrado em neurônios reais [9, 10]. Iniciamos considerando o caso de um neurônio HR isolado e suas propriedades dinâmicas de geração de pulsos. Em seguida, analisamos o acoplamento entre neurônios em um sistema de dois neurônios, e em redes unidimensionais (HR-1D) e bidimensionais (HR-2D). Nessas arquiteturas, a sincronização dos elementos da rede da origem a um comportamento ordenado, coerente, que está associado não somente à produção de informação biológica [5, 6], mas também às potenciais aplicações em comunicação [7] e identificação de sistemas [8].