Från grej till kvadrat : Om begreppsförståelse inom geometri utifrån läromedel

One of the purposes of this work was to find out what it means to have a conceptual understanding of geometry. It describes how the geometry evolved from history and the geometry that is taught in grade one to nine and collage. The area examined was based on fundamental geometric objects for example two- and three- dimensional objects and its characteristics and especially focusing on the areas of perimeter, area and volume. The literature- review showed that the conceptual understanding was primary to developing a good knowledge of geometry. The second purpose of his study examined whether pupils achieved the goals in geometry by working with a Mathematics Book. It was the newest Mathematics-book that gave the best conditions for this, while the oldest was missing key parts.

Renar och vindkraft II : Vindkraft i drift och effekter på renar och renskötsel

Utbyggnaden av vindkraft inom renskötselområdet har ökat markant det senaste decenniet, trots att kunskapen om påverkan av vindkraftsetableringar ännu inte är fullt utredd och dokumenterad. I den här rapporten beskriver vi framförallt hur vindkraftparker i driftsfas påverkar renarna och renskötseln i tre olika områden. I Malå sameby har vi studerat kalvningsområdet kring Storliden och Jokkmokkslidens vindkraftparker. I Vilhelmina Norra sameby har vi studerat vinterbetesområdet kring Stor-Rotlidens vindkraftpark, samt Lögdeålandets betesområde med Gabrielsbergets vindkraftpark som används av Byrkije reinbetesdistrikt från Norge. För att få en helhetsbild av hur renarna använder sitt betesområde är det viktigt att studera renarnas betes- och förflyttningsmönster långsiktigt och över hela deras betesområde och inte bara inom det lokala området nära parken. Det är också viktigt att ta hänsyn till att renarnas betesutnyttjande skiftar från år till år och mellan olika årstider beroende på väderlek och andra yttre förutsättningar. Vi vill också understryka vikten av att kombinera den traditionella kunskapen från renskötarna med vedertagna vetenskapliga analysmetoder för att besvara de frågor som är viktiga för att kunna bedriva en hållbar renskötsel. Vi har undersökt renarnas användning av områdena genom att utföra spillningsinventeringar under åren 2009-2015 (endast i Malå sameby), och genom att följa renar utrustade med GPS-halsband under åren 2005-2015. Datat är insamlat före och under byggfas och under driftsfas (för Gabrielsberget finns GPS-data endast för driftsfasen). Vi har analyserat data genom att utveckla statistiska modeller för val av betesområde för varje område där vi har beräknat hur renarna förhåller sig till vindkraftparksområdet före, under och efter byggnation, och på Gabrielsberget när parken varit avstängd under 40 dagar och under drift vid olika renskötselsituationer. Genom intervjuer, möten och samtal, samt information från Gabrielsbergets vindkraftparks kontrollprogram, har vi tagit del av renskötarnas erfarenheter av hur renarnas beteende, och därmed även renskötseln, påverkats av vindkraftsutbyggnaden i respektive område. Våra resultat visar att renarna både på kalvnings- och på vinterbetesområden påverkas negativt av vindkraftsetableringarna (Tabell a). Renarna undviker att beta i områden där de kan se och/eller höra vindkraftsverken och föredrar att vistas i områden där vindkraftverken är skymda. I kalvningsområdet i Malå ökade användningen av skymda områden med 60 % under driftsfas. I vinterbetesområdet på Gabrielsberget, när renarna utfodrades i parken och kantbevakades intensivt för att stanna i parkområdet under driftsfas, ökade användningen av skymda områden med 13 % jämfört med när de inte var utfodrade och fick ströva mer fritt. Resultaten visar också att renarna minskar sin användning av området nära vindkraftparkerna. I kalvningslandet i Malå minskar renarna sin användning av områden inom 5 km från parkerna med 16-20 %. Vintertid vid Gabrielsbergets vindkraftpark undvek renarna parken med 3 km. Våra resultat visar även att renarnas betesro minskar inom en radie på 4 km från vindkraftparkerna under kalvningsperioden och tiden därefter i jämförelse med perioden före byggfas. Exakta avstånd som renarna påverkas beror på förutsättningarna i respektive område, exempelvis hur topografin ser ut eller om området är begränsat av stängsel eller annan infrastruktur. Förändringarna i habitatutnyttjande i våra studieområden blev tydligare när parkerna var centralt belägna i renarnas betesområde, som i kalvningsområdet i Malå eller i vinterbeteslandet på Gabrielsberget, medan det inte var lika tydliga effekter kring Stor-Rotlidens park, som ligger i utkanten av ett huvudbetesområde. Oftast är snöförhållandena bättre ur betessynpunkt högre upp i terrängen än nere i dalgångarna, på grund av stabilare temperatur, vind som blåser bort snötäcket och mer variation i topografin. Därför kan etablering av vindkraftparker i höglänta områden försämra möjligheten att använda sådana viktiga reservbetesområden under vintrar med i övrigt dåliga snöförhållanden, vilka blir allt vanligare i och med klimatförändringarna. Våra resultat tyder inte direkt på att renarna påverkats negativt under dåliga betesvintrar men fler år av studier behövs för att ytterligare klargöra hur vindkraft påverkar renarna under dessa vintrar. Våra studier har visat att etablering av vindkraft har konsekvenser för renskötseln under både barmarkssäsongen och under vintern, men effekterna förmodas få störst inverkan inom vinterbetesområdet där det är svårt att hitta alternativa betesområden för renarna. Under sommaren är betestillgången oftast mindre begränsad och renarna kan lättare hitta alternativa områden. En direkt konsekvens av Gabrielsbergets vindkraftpark som är placerad mitt i ett vinterbetesområde har blivit att renarna behöver tillskottsutfodras och bevakas intensivare för att de inte ska gå ut ur området. När den naturliga vandringen mellan olika betesområden störs för att renarna undviker att vistas i ett område kan det leda till att den totala tillgången till naturligt bete minskar och att man permanent måste tillskottsutfodra, alternativt minska antalet renar. Annan infrastruktur som vägar och kraftledningar påverkar också renarna. Vid Storliden och Jokkmokksliden och vid Stor-Rotliden där data samlats in innan vindkraftparken uppfördes visar våra resultat att renarna undviker de omkringliggande landsvägarna redan innan parkerna etablerades. Vid Stor-Rotliden ökar dock renarna användningen av områden nära vägarna efter att parken är byggd. På Gabrielsberget, där vi endast har data under drifttiden, är renarna närmare vägarna (även stora vägar som E4) när renskötarna minskar på kantbevakningen för att inte hålla renarna nära parken. Detta ökar naturligtvis risken för trafikolyckor och innebär att renskötarna måste bevaka dessa områden intensivare. Sist i rapporten presenterar vi förslag till åtgärder som kan användas för att underlätta arbetet för renskötseln om det är så att en vindkraftpark redan är byggd. Några exempel på åtgärder som är direkt kopplat till parken är att stänga av vägarna in i vindkraftparken för att förhindra nöjeskörning med skoter och bil under den tiden renarna vistas i området samt tät dialog mellan vindkraftsbolag och sameby angående vinterväghållningen av vägarna till och inom vindkraftparken. Andra mer regionala åtgärder för att förbättra förutsättningarna för renskötselarbetet på andra platser för samebyn, kan vara att sätta stängsel längst större vägar och järnvägar (t.ex. E4:an eller stambanan) i kombination med strategiskt utplacerade ekodukter. Detta för att underlätta och återställa möjligheterna till renarnas fria strövning och renskötarnas flytt av renar mellan olika betesområden.