Problemlösning och matematiska resonemang : En empirisk studie om elevers matematiska resonemang i arbetet med problemlösning och hur det skiljer sig mellan enskilt arbete och grupparbete

I denna empiriska studie undersöks elevers resonemang genom vad som framkommer i samtal med elever som beskriver hur resonemang har förts i arbetet med problemlösning, både enskilt och i grupp med fokus på förmågan att: föra matematiska resonemang. Detta undersökts genom att elever får arbeta med matematisk problemlösning enskilt och i grupp. Både enskilda elever och grupper får samma lektionsintroduktion och samma uppgift. Insamling av data sker genom elevers skriftliga lösningar med uppföljning genom en intervju. Därefter görs en jämförelse mellan enskilda elevers resonemang och gruppers resonemang med utgångspunkt i imitativa resonemang och kreativa matematiska resonemang. Resultatet visar på att elever som arbetar enskilt med problemlösning till större del för ett imitativt resonemang medan elever som arbetar i grupp för ett kreativt matematiskt resonemang. För att främja matematiska resonemang är det viktigt att skapa möjligheter i undervisningen så att det blir tydligt för eleverna vad som förväntas utav dem. Om det uttryckligen framgår att elever ska förklara, lyssna och omvärdera blir det tydligare vad som fordras av eleven och det i sin tur bidrar till att matematiska resonemang förs.

Problemlösning och kommunikation : En undersökande studie kring hur lärare använder kommunikation för att utveckla elevers kunskaper i problemlösning

I denna studie undersöks det hur lärare använder kommunikation för att utveckla elevers matematiska förmågor i problemlösning samt om det finns något samband mellan kommunikation och problemlösning. Detta undersöktes genom observationer och intervjuer av fem grundskollärare i årskurserna 1-4. Resultatet visar att lärare anser att kommunikationen är nödvändig för att elever ska ges möjligheten att utveckla förståelse för matematisk problemlösning. Specifikt genom att alla elever behöver ges tid för sig själv, att reflektera kring problemets innehåll för att sedan kunna föra ett matematiskt resonemang tillsammans med andra. Detta sätt är något som alla lärare använder i arbetet med problemlösning. Att reflektera själv innan argumentation i grupp tas vid är viktigt för att ge eleverna möjlighet att förstå problemet och för att själva komma fram till en rimlig lösning med hjälp av en eller flera lämpliga strategier. Men även för att utveckla sina matematiska förmågor i problemlösning. Resultatet visar också att kommunikation kan ske på olika sätt med hjälp av abstrakta och konkreta verktyg vilket även forskning hävdar. Studiens slutsats visar att lärare och forskning anser att kommunikation är nödvändig för elevers utveckling i matematisk problemlösning och att elever bör ges möjligheten att argumentera, reflektera, resonera och analysera kring valda strategier på olika sätt för att utvecklas till effektiva problemlösare.

Läsförmåga och matematiska resonemang : Relationen mellan läsförmåga och resonemangsförmåga

Ett starkt samband mellan elevers läsförmåga och deras prestationer i matematik har konstaterats i tidigare forskning. Syftet med detta examensarbete är att, utifrån aktuell forskning, undersöka om och i så fall hur läsförmåga och förmågan att föra matematiska resonemang samverkar när elever i årskurs 4-6 löser matematiska problem och uppgifter som beskrivs i skriven text. Ur syftet preciseras frågeställningen: På vilket sätt är läsförmåga och matematisk resonemangsförmåga kopplade till varandra? Syfte och frågeställning har undersökts i form av en systematisk litteraturstudie som inneburit att vetenskaplig forskning har sökts, granskats och analyserats. Den litteratur som uppfyllt på förhand ställda krav och därmed valts att ingå i studien har analyserats med hjälp av en innehållsanalys. Resultatet av litteraturstudien varken bekräftar eller avfärdar att en överlappning mellan läsförmåga och resonemangsförmåga skulle existera. Däremot pekar flera av studierna på att ett samspel mellan dessa skilda förmågor finns och är aktivt vid elevers arbete med matematiska textuppgifter. Ur resultatet tolkas några möjliga konsekvenser för undervisningen i grundskolans årskurs 4-6 fram: Undervisning som omfattar matematiska uppgifter och problem bör planeras ur såväl språkligt som matematiskt perspektiv. Eleverna bör ges rikliga möjligheter att träna såväl förmågan att läsa och tolka uppgiftstexter som den matematiska resonemangsförmågan. Detta sker lämpligen i arbetsformer där eleverna ges möjlighet till social interaktion.

Hur löser gymnasieelever ett rikt problem? : En undersökning om vilka uttrycksformer gymnasieeleveranvänder när de löser ett rikt matematiskt problem

I denna uppsats lägger jag fokus på att undersöka de olika matematiska uttrycksformer someleverna tillämpar när de löser ett rikt problem. Svaret söks med hjälp av empirisk data. Syftetmed arbetet är att undersöka hur några elever som går första året på gymnasiet löser ett riktproblem. Två grupper elever som går i två olika program deltar i undersökningen. Analysengjordes med hjälp av ”KLAG-matrisen”, dvs. en matris som innehåller uttrycksformerna Konkret,Logisk/språklig, Algebraisk/aritmetisk samt Grafisk/geometrisk. Resultatet av litteratur- ochempiristudien visar att oavsett hur eleverna uttrycker sig i sina lösningsförslag innehåller det alltidnågon form av algebraisk/aritmetisk uttrycksform. Detta kan bero på att det för dessa elever ärlättare att kommunicera med algebraisk/aritmetisk uttrycksform än med någon annan. Resultatetvisar också vikten av att använda problemlösning som ett medel i en lärandeprocess även för attutveckla andra förmågor. Eleverna har olika uppfattningar och gör olika tolkningar av problemet.De har olika förutsättningar och använder varierande lösningsmetoder. Detta skulle kunna varaen förklaring till varför deras användning av uttrycksformer är olika.

Undersökande arbetssätt i matematik för att främja elevers resonemang i årskurs F-3

Denna systematiska litteraturstudie utfördes för att undersöka vilken typ av resonemang som främjas när undervisning bedrivs i form av undersökande arbetssätt. I resultatet presenteras teorier om undersökande arbetssätt från vetenskapliga artiklar publicerade år 2000 eller senare. Definitioner av imitativa och kreativa resonemang används i resultatavsnittet för att analysera de valda artiklarnas innehåll utifrån tidigare forskning. Resultaten visar att även om intentionerna är att elever ska vara kreativa och undersökande när de arbetar med matematik är det inte alltid tydligt om undervisningen innebär att elever skapar egna lösningsmetoder och förväntas argumentera för lösningar, vilka är faktorer som är betydelsefulla för vilken typ av resonemang som främjas. Även lärares agerande tycks ha betydelse för vilken typ av resonemang som främjas när undervisning bedrivs i form av undersökande arbetssätt.

Lärares uppfattningar om matematiska resonemang : Två lärares uppfattningar om matematiska resonemang

Lärare är personen som planerar, genomför och utvärderar undervisning. Eftersom att elevers matematiska resonemang, enligt aktuella styrdokument, ska utvecklas i undervisningen har läraren en given roll som påverkar hur eleven ges möjlighet att utveckla resonemangskompetens. Hur lärare uppfattar matematiska resonemang blir därmed en nyckelkomponent i vad som sker i undervisningen. Kan elevers förmåga att resonera påverkas om lärare uppfattar matematiska resonemang på skilda sätt? I denna studie diskuteras aktuell forskning om matematiska resonemang och dess betydelse i undervisningen. Två lärare har intervjuats och deras utsagor jämförs med den aktuella forskningen. Dessa kvalitativa intervjuer i relation till forskningen har visat sig öppna dörren för mer omfattande forskning inom detta ämnesområde då intressanta slutsatser har dragits, utan att dessa har generaliserats. I resultaten har det framkommit att elevers förmåga att resonera påverkas i en hög utsträckning av lärarens val att antingen ge elever en redan fungerande strategi eller att låta eleverna själva kämpa med en uppgift. Av intervjumaterialet med två lärare har det framkommit att frågeställningen varför saknas helt medan frågeställningen hur är vanligt förekommande. I denna studie har lärarnas utlåtanden blivit intressanta då forskning har visat att om elevers förmåga att argumentera för egna strategival ska utvecklas är frågeställningen varför avgörande. Därmed påverkar lärares uppfattningar om matematiska resonemang elevers förmåga att föra matematiska resonemang.

Det handlar om anknytning : En kvalitativ studie om socialsekreterares resonemang om anknytningens betydelse för en gynnsam utveckling

The aim of this study was to receive a rapt understanding of how child-welfare officer’s reasons about the meaning of attachment theory, from the child´s best, in placements of a child. The aim was also to examine the possibilities child-welfare officer´s feel they have to work with the child´s best and attachment in focus. The study has a qualitative approach and the empirical material is collected thru semi-structured interviews. The theoretical framework used is attachment theory, the child´s best and street-level bureaucracy. The result of the study shows that child-welfare officers have equivalent knowledge, experiences and thoughts about the meaning of attachment theory for a favorable development in foster children. The study concludes is that more knowledge about attachment theory is necessary and child-welfare officers demands methods to better assess attachment patterns in children. The child-welfare officers express frustration when they talk about matters in the "grey area" and situations where different perspectives clashes and the child´s best end up in the background.

Hur feedback på uppgiftsnivå och processnivå kan skilja elevers resonemang åt i matematik : En empirisk undersökning om hur elevers resonemang skiljer sig åt beroende på vilken feedback som ges

Denna studie undersöker hur feedback på uppgiftsnivå respektive processnivå kan utveckla elevers resonemang när eleverna arbetar med problemlösningsuppgifter inom matematiken. De typer av resonemang som undersöks är algoritmiska och kreativa matematiska resonemang. Åtta elevpar från årskurs 5 fick arbeta med problemlösningsuppgifter och fick efterhand de behövde feedback på uppgiftsnivå eller processnivå. Efter genomförandet analyserades vilken resonemangstyp eleverna använde före och efter feedback på uppgiftsnivå respektive processnivå getts. Resultaten visar att elever som får feedback på processnivå i större utsträckning utvecklar fullständiga kreativa matematiska resonemang jämfört med de elever som får feedback på uppgiftsnivå.

Historiebruk i skolan : Historielärares tankar och resonemang om historiebruk

Syftet med den här studien har varit att undersöka hur fem lärare uppfattar och ser på begreppet historiebruk samt hur de menar att de tillämpar historiebruk i en undervisning. Tidigare forskning visar att begreppet historiebruk definieras, tillämpas och uttrycks på en mängd olika sätt. Skolinspektionen anser att historieundervisningen inte ger elever möjligheten att få träna sig i förmågan att analysera och resonera om historiebruk. Lärare uttrycker också en osäkerhet i hur en undervisning om historiebruk ska se ut. Forskning visar också att elever har svårt att tänka ab-strakt, som att ta sig mellan olika tidsdimensioner, vilket krävs för att kunna genomföra en analys av historiebruk. Av ovan nämnda anledningar avsåg denna studie att undersöka vidare på lärarnas förståelse om be-greppet historiebruk och hur de ser på att tillämpa historiebruk i historieundervisningen. Denna stu-die har därför intervjuat fem aktiva historielärare och därefter analyserat deras svar utifrån aktuell litteratur och forskning. Det huvudsakliga resultatet är att det finns en osäkerhet i hur man skall förstå själva begreppet histo-riebruk. Av intervjuerna framkommer att lärarna ger olika slags förklaringar till vad det är. Man för-står det till exempel som en förlängning av källkritik, att det är att se spår av det förflutna samt att det är själva syftet med historieundervisningen. På frågan hur lärarna ser på hur man kan tillämpa historiebruk i en undervisning anser lärarna att analys av historiebruk är en svår kognitiv process för elever i årskurs 7-9. Dessutom menar de att det krävs mycket goda förkunskaper för att kunna genomföra en analys om historiebruk.

Beslutsstödsmodell vid anskaffning av IT-stöd inom FMV

Dagens ökade krav på effektivisering och kostnadsmedvetenhet skapar behov av att enklare och mer affärsmässigt kunna anskaffa IT-stöd. Fler och fler företag på marknaden erbjuder sina kunder att köpa IT-stöd paketerat som tjänster levererade via Internet. FMV:s inriktning och strategi är att i allt större utsträckning köpa IT-stöd som tjänster då målet är att minska IT-kostnaderna. Problemet inom FMV är att arbetssättet och styrmodellerna inte anpassats till anskaffning av tjänster vilket resulterar i svårigheter att styra och följa upp avtal samt problem att dimensionera och planera IT-projekten. Arbetet inleddes med en förstudie för att kartlägga hur IT-enheten arbetar. För att tydliggöra problembilden och identifiera förändringsbehoven genomfördes en förändringsanalys som beskriver dagens svårigheter kopplat till visioner och mål. Utifrån framkomna mål och de visioner som legat till grund för inriktningarna för att minska IT-kostnaderna gjordes en analys av förändringsbehoven. Analysen påvisade att den inledande planeringen av IT-projekt är nyckeln för ett lyckat införande. För att åstadkomma en bra grund för projekten i planeringsfasen har en beslutsstödsmodell tagits fram. Modellen är baserad på faktorer som identifierats som kritiska i valet av anskaffningsstrategi och som i stor grad styr om ett IT-stöd kan anskaffas som tjänst. Kopplat till modellen finns påståenden kring anskaffning av tjänst och anskaffning i egen regi. Syftet är att skapa ett gemensamt resonemang så att projektledarna i olika IT-projekt utgår ifrån samma frågeställningar i planeringsprocessen. Som sista steg i planeringen skall en omvärldsanalys genomföras för att säkerställa att IT-stödet finns att tillgå som tjänst.

Lärares syn på elevers grupparbete som en del i skolutveckling

Syftet med detta examensarbete är att belysa på vilket eller vilka sätt lärare i gymnasieskolan förknippar elevers grupparbete med skolutveckling. Vilka pedagogiska tankar ligger bakom lärares användande av grupparbete som arbetsmetod, hur ser de på att träna elever i grupparbete och hur ser de på förhållandet mellan grupparbete och skolutveckling? Undersökningen är av kvalitativ karaktär där metoden för insamling av data består av enskilda intervjuer med sju gymnasielärare som arbetar på både yrkesinriktade och studieförberedande program. Resultatet visar att lärarna som arbetar på rent yrkesinriktade program framförallt ser elevers grupparbete som en förberedelse för deras framtida yrkesliv, medan lärare på studieförberedande program tenderar att tala mer om vilken nytta grupparbete har för eleverna i skolsituationen. Vid en analys av hur lärarna ser på att träna elever i grupparbete ser man att vissa av lärarna är mer konkreta i sitt resonemang kring om och hur de arbetar med att träna eleverna i grupparbete, medan vissa är mer abstrakta i sitt resonemang. Resultatet visar slutligen att lärarna har relativt olika syn på vad skolutveckling är samt att det är inte någon självklarhet att de direkt kopplar ihop elevers grupparbete med skolutveckling.

Hur kan vi skapa en mer kreativ och engagerande skola? : - En jämförande studie i bild, estetisk verksamhet och religionskunskap på två gymnasieskolor.

Vårt syfte var att undersöka hur kreativitet, motivation och engagemang spelar in som viktiga faktorer för att skapa en mer kreativ och engagerad skola? Vi har gjort en jämförande empirisk studie med ämnena Bild, Estetisk verksamhet och Religionskunskap. Resultatet visar att intresse, engagemang och kreativitet var starkare i de estetiska ämnena än i Religionskunskap. Slutsatsen är att vi ser en tydlig tendens där kommunikativa nyttan av de estetiska ämnena är oumbärliga i dagens skola. Motivationen för religionsämnet behöver också stärkas, varför ett ämnesintegrerat arbetssätt är nödvändigt!

Begåvad och bortglömd? : Lärare om bemötandet av elever som är begåvad i matematik

Syftet med denna uppsats är att försöka ta reda på hur skolan bemöter de matematiskt begåvade eleverna. Utifrån detta syfte har två frågeställningar uppställts: Vad gör lärarna för att stimulera de begåvade eleverna? Anser sig lärarna ha tillräckliga resurser för att kunna tillgodose de begåvade elevernas behov? En kvalitativ intervjuundersökning med samtliga matematiklärare på en 7-9-skola har genomförts. På skolan har man nivåindelat eleverna genom att göra tre grupper av halva årskurser. Härigenom har även de duktiga grupperna kommit att innehålla elever som behöver mycket hjälp och undervisningsnivån är därför inte så hög. Schematekniska skäl har medfört att indelningen av eleverna inte har kunnat göras utifrån hela årskurser och i en årskurs inte alls. Innehållet i och upplägget av undervisningen ser olika ut hos de olika lärarna. Lärarna ställer sig positiva till att de begåvade eleverna får utgöra en egen grupp. De anser att tiden inte räcker till för dessa elever samt även att lokalerna lämnar en del övrigt att önska. Tänkbart är att ekonomiska orsaker ligger bakom den rådande situationen. Genom undersökningen har jag kommit fram till att lärarna med hänsyn till omständigheterna gör sitt bästa.

Religionsbegreppet i skolan : en studie om lärares syn på och användande av religionsbegreppet

Den här undersökningen handlar om religionsbegreppet och dess roll i skolan. Syftet är att undersöka hur några lärare definierar religion samt hur de använder begreppet i sin undervisning, både direkt och indirekt. De konkreta frågeställningarna berör både hur lärarna definierar religion och hur själva religionsundervisningen bedrivs. Vad gäller undervisningen berörs material, innehåll och perspektiv samt själva religionsbegreppet. Undersökningen består av fem intervjuer genomförda med religionslärare på gymnasiet. Resultatet ställs mot styrdokument, tidigare forskning som berör både religionsbegreppet och religionsdidaktik samt en teoretisk ram i form av tre religionsvetenskapliga paradigm. Resultatet visar att det hos lärarna finns en skillnad i hur de ser på religionsbegreppet och hur de faktiskt använder det i sin undervisning. De flesta av dem diskuterar hur viktigt det är att problematisera religionsbegreppet och gör det till viss del men vad gäller undervisningen visar det sig dock att lärarna till stor del använder traditionella kategorier bland annat för att beskriva religion men även till grund för vissa jämförelser.Resultatet visar också att det finns flera aspekter i lärarnas resonemang som stämmer väl överens med ett religionsfenomenologiskt synsätt medan andra aspekter tyder på att lärarna resonerar i linje med kulturvetenskapliga perspektiv. Man skulle kunna sammanfatta det med att de befinner sig mittemellan de två paradigmen eller är på väg mot ett kulturvetenskapligt.

Framgångsrik matematikundervisning i grundskolan : Undervisning som genererar hög måluppfyllelse av läroplanens och kursplanens mål

Trots alla rapporter om sjunkande resultat i matematikämnet i den svenska skolan så finns det lärare vars elever har en hög uppfyllelse av målen i läroplan och kursplan. Denna studie ägnas åt att genom observationer och intervjuer av en handfull matematiklärare urskilja mönster och gemensamma drag hos dessa. Studien visar att det finns vissa gemensamma drag hos de lärare som bedriver framgångsrik matematikundervisning. För det första finns det ett tydigt mål med undervisningen. Det andra är att de alla tar på sig ledarskapet i klassrummet och ansvaret för undervisningen samtidigt som eleverna involveras i planeringen, både direkt och indirekt. Vidare så betonar lärarna fördelarna med en intressant och rolig undervisning. Det ska vara roligt och intressant att gå i skolan eftersom det gynnar inlärningen. De framhåller alla vikten av att hela tiden ha en dialog med eleverna, att det måste finnas ett samarbete mellan läraren och eleven/eleverna. Att ställa frågor, snarare än att ge svar, är ännu ett gemensamt drag hos de observerade lärarna. Lektionerna präglas i hög grad av att lärarna ställer frågor och följdfrågor till eleverna. Matematisk kunskap ses som viktig av lärarna och de vill erbjuda en undervisning som leder till ett livslångt lärande. Fokus i undervisningen ligger på inte på process utan på förståelse.