Computational study of the step size parameter of the subgradient optimization method

The subgradient optimization method is a simple and flexible linear programming iterative algorithm. It is much simpler than Newton's method and can be applied to a wider variety of problems. It also converges when the objective function is non-differentiable. Since an efficient algorithm will not only produce a good solution but also take less computing time, we always prefer a simpler algorithm with high quality. In this study a series of step size parameters in the subgradient equation is studied. The performance is compared for a general piecewise function and a specific p-median problem. We examine how the quality of solution changes by setting five forms of step size parameter.

Confidence in heuristic solutions?

Solutions to combinatorial optimization problems frequently rely on heuristics to minimize an objective function. The optimum is sought iteratively and pre-setting the number of iterations dominates in operations research applications, which implies that the quality of the solution cannot be ascertained. Deterministic bounds offer a mean of ascertaining the quality, but such bounds are available for only a limited number of heuristics and the length of the interval may be difficult to control in an application. A small, almost dormant, branch of the literature suggests using statistical principles to derive statistical bounds for the optimum. We discuss alternative approaches to derive statistical bounds. We also assess their performance by testing them on 40 test p-median problems on facility location, taken from Beasley’s OR-library, for which the optimum is known. We consider three popular heuristics for solving such location problems; simulated annealing, vertex substitution, and Lagrangian relaxation where only the last offers deterministic bounds. Moreover, we illustrate statistical bounds in the location of 71 regional delivery points of the Swedish Post. We find statistical bounds reliable and much more efficient than deterministic bounds provided that the heuristic solutions are sampled close to the optimum. Statistical bounds are also found computationally affordable.

Pathways to emotional closeness in neonatal units - a cross-national qualitative study.

BACKGROUND: Research shows evidence for the importance of physical and emotional closeness for the infant, the parent and the infant-parent dyad. Less is known about how, when and why parents experience emotional closeness to their infants in a neonatal unit (NU), which was the aim of this study. METHODS: A qualitative study using a salutogenic approach to focus on positive health and wellbeing was undertaken in three NUs: one in Sweden, England and Finland. An 'emotional closeness' form was devised, which asked parents to describe moments/situations when, how and why they had felt emotionally close to their infant. Data for 23 parents of preterm infants were analyzed using thematic networks analysis. RESULTS: A global theme of 'pathways for emotional closeness' emerged from the data set. This concept related to how emotional, physical, cognitive and social influences led to feelings of emotional closeness between parents and their infants. The five underpinning organising themes relate to the: Embodied recognition through the power of physical closeness; Reassurance of, and contributing to, infant wellness; Understanding the present and the past; Feeling engaged in the day to day and Spending time and bonding as a family. CONCLUSION: These findings generate important insights into why, how and when parents feel emotionally close. This knowledge contributes to an increased awareness of how to support parents of premature infants to form positive and loving relationships with their infants. Health care staff should create a climate where parents' emotions and their emotional journey are individually supported.

Renar och vindkraft II : Vindkraft i drift och effekter på renar och renskötsel

Utbyggnaden av vindkraft inom renskötselområdet har ökat markant det senaste decenniet, trots att kunskapen om påverkan av vindkraftsetableringar ännu inte är fullt utredd och dokumenterad. I den här rapporten beskriver vi framförallt hur vindkraftparker i driftsfas påverkar renarna och renskötseln i tre olika områden. I Malå sameby har vi studerat kalvningsområdet kring Storliden och Jokkmokkslidens vindkraftparker. I Vilhelmina Norra sameby har vi studerat vinterbetesområdet kring Stor-Rotlidens vindkraftpark, samt Lögdeålandets betesområde med Gabrielsbergets vindkraftpark som används av Byrkije reinbetesdistrikt från Norge. För att få en helhetsbild av hur renarna använder sitt betesområde är det viktigt att studera renarnas betes- och förflyttningsmönster långsiktigt och över hela deras betesområde och inte bara inom det lokala området nära parken. Det är också viktigt att ta hänsyn till att renarnas betesutnyttjande skiftar från år till år och mellan olika årstider beroende på väderlek och andra yttre förutsättningar. Vi vill också understryka vikten av att kombinera den traditionella kunskapen från renskötarna med vedertagna vetenskapliga analysmetoder för att besvara de frågor som är viktiga för att kunna bedriva en hållbar renskötsel. Vi har undersökt renarnas användning av områdena genom att utföra spillningsinventeringar under åren 2009-2015 (endast i Malå sameby), och genom att följa renar utrustade med GPS-halsband under åren 2005-2015. Datat är insamlat före och under byggfas och under driftsfas (för Gabrielsberget finns GPS-data endast för driftsfasen). Vi har analyserat data genom att utveckla statistiska modeller för val av betesområde för varje område där vi har beräknat hur renarna förhåller sig till vindkraftparksområdet före, under och efter byggnation, och på Gabrielsberget när parken varit avstängd under 40 dagar och under drift vid olika renskötselsituationer. Genom intervjuer, möten och samtal, samt information från Gabrielsbergets vindkraftparks kontrollprogram, har vi tagit del av renskötarnas erfarenheter av hur renarnas beteende, och därmed även renskötseln, påverkats av vindkraftsutbyggnaden i respektive område. Våra resultat visar att renarna både på kalvnings- och på vinterbetesområden påverkas negativt av vindkraftsetableringarna (Tabell a). Renarna undviker att beta i områden där de kan se och/eller höra vindkraftsverken och föredrar att vistas i områden där vindkraftverken är skymda. I kalvningsområdet i Malå ökade användningen av skymda områden med 60 % under driftsfas. I vinterbetesområdet på Gabrielsberget, när renarna utfodrades i parken och kantbevakades intensivt för att stanna i parkområdet under driftsfas, ökade användningen av skymda områden med 13 % jämfört med när de inte var utfodrade och fick ströva mer fritt. Resultaten visar också att renarna minskar sin användning av området nära vindkraftparkerna. I kalvningslandet i Malå minskar renarna sin användning av områden inom 5 km från parkerna med 16-20 %. Vintertid vid Gabrielsbergets vindkraftpark undvek renarna parken med 3 km. Våra resultat visar även att renarnas betesro minskar inom en radie på 4 km från vindkraftparkerna under kalvningsperioden och tiden därefter i jämförelse med perioden före byggfas. Exakta avstånd som renarna påverkas beror på förutsättningarna i respektive område, exempelvis hur topografin ser ut eller om området är begränsat av stängsel eller annan infrastruktur. Förändringarna i habitatutnyttjande i våra studieområden blev tydligare när parkerna var centralt belägna i renarnas betesområde, som i kalvningsområdet i Malå eller i vinterbeteslandet på Gabrielsberget, medan det inte var lika tydliga effekter kring Stor-Rotlidens park, som ligger i utkanten av ett huvudbetesområde. Oftast är snöförhållandena bättre ur betessynpunkt högre upp i terrängen än nere i dalgångarna, på grund av stabilare temperatur, vind som blåser bort snötäcket och mer variation i topografin. Därför kan etablering av vindkraftparker i höglänta områden försämra möjligheten att använda sådana viktiga reservbetesområden under vintrar med i övrigt dåliga snöförhållanden, vilka blir allt vanligare i och med klimatförändringarna. Våra resultat tyder inte direkt på att renarna påverkats negativt under dåliga betesvintrar men fler år av studier behövs för att ytterligare klargöra hur vindkraft påverkar renarna under dessa vintrar. Våra studier har visat att etablering av vindkraft har konsekvenser för renskötseln under både barmarkssäsongen och under vintern, men effekterna förmodas få störst inverkan inom vinterbetesområdet där det är svårt att hitta alternativa betesområden för renarna. Under sommaren är betestillgången oftast mindre begränsad och renarna kan lättare hitta alternativa områden. En direkt konsekvens av Gabrielsbergets vindkraftpark som är placerad mitt i ett vinterbetesområde har blivit att renarna behöver tillskottsutfodras och bevakas intensivare för att de inte ska gå ut ur området. När den naturliga vandringen mellan olika betesområden störs för att renarna undviker att vistas i ett område kan det leda till att den totala tillgången till naturligt bete minskar och att man permanent måste tillskottsutfodra, alternativt minska antalet renar. Annan infrastruktur som vägar och kraftledningar påverkar också renarna. Vid Storliden och Jokkmokksliden och vid Stor-Rotliden där data samlats in innan vindkraftparken uppfördes visar våra resultat att renarna undviker de omkringliggande landsvägarna redan innan parkerna etablerades. Vid Stor-Rotliden ökar dock renarna användningen av områden nära vägarna efter att parken är byggd. På Gabrielsberget, där vi endast har data under drifttiden, är renarna närmare vägarna (även stora vägar som E4) när renskötarna minskar på kantbevakningen för att inte hålla renarna nära parken. Detta ökar naturligtvis risken för trafikolyckor och innebär att renskötarna måste bevaka dessa områden intensivare. Sist i rapporten presenterar vi förslag till åtgärder som kan användas för att underlätta arbetet för renskötseln om det är så att en vindkraftpark redan är byggd. Några exempel på åtgärder som är direkt kopplat till parken är att stänga av vägarna in i vindkraftparken för att förhindra nöjeskörning med skoter och bil under den tiden renarna vistas i området samt tät dialog mellan vindkraftsbolag och sameby angående vinterväghållningen av vägarna till och inom vindkraftparken. Andra mer regionala åtgärder för att förbättra förutsättningarna för renskötselarbetet på andra platser för samebyn, kan vara att sätta stängsel längst större vägar och järnvägar (t.ex. E4:an eller stambanan) i kombination med strategiskt utplacerade ekodukter. Detta för att underlätta och återställa möjligheterna till renarnas fria strövning och renskötarnas flytt av renar mellan olika betesområden.