Modèle d'état à coefficient aléatoire: filtrage par densités approchées

Le filtrage de Bucy-Kalman s'applique au modèle d'état comprenant des équations linéaires bruitées, décrivant l'évolution de l'état et des équations linéaires bruitées d'observation . Ce filtrage consiste dans le cas gaussien, à calculer de façon récursive, la loi de probabilité, a posteriori, de l'état, au vu de l' observation actuelle et des observations passées . Le filtrage par densités approchées permet de traiter des équations d'état, non linéaires ou à bruits non Gaussiens. Pour un coefficient de rappel aléatoire, cas typique d'une situation de changements de modèles, l'article introduit une famille de lois de probabilité, paramétrées, bimodales servant, par ajustement des paramètres, à approcher les lois a posteriori de l'état aux divers instants . Les paramètres sont recalculés récursivement, lors des mises à jour et des prédictions.