Branching random motions, nonlinear hyperbolic systems and traveling waves

A branching random motion on a line, with abrupt changes of direction, is studied. The branching mechanism, being independient of random motion, and intensities of reverses are defined by a particle's current direction. A soluton of a certain hyperbolic system of coupled non-linear equations (Kolmogorov type backward equation) have a so-called McKean representation via such processes. Commonly this system possesses traveling-wave solutions. The convergence of solutions with Heaviside terminal data to the travelling waves is discussed.This Paper realizes the McKean programme for the Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov equation in this case. The Feynman-Kac formula plays a key role.

Caracterización de las variantes anatómicas de las venas pulmonares en pacientes candidatos a aislamiento de venas pulmonares en Colombia

Introducción y objetivos: El conocimiento de la anatomía de las venas pulmonares y de la aurícula izquierda es fundamental para la planeación y prevención de posibles complicaciones durante la ablación de las venas pulmonares, procedimiento realizado para el manejo de la fibrilación auricular. Este estudio pretende caracterizar la anatomía (tamaño y forma) de las venas pulmonares y determinar las variantes anatómicas más comunes de las mismas. Métodos: Se analizaron 277 estudios de angioresonancia tridimensional y tomografía computarizada realizados previo al procedimiento de aislamiento de venas pulmonares. Se evaluaron los diámetros de la aurícula izquierda, de los ostia de las venas pulmonares y se determinaron la presencia de venas pulmonares comunes, accesorias y ramificaciones tempranas. Resultados: 75% de nuestros pacientes presentaron la anatomía normal de dos venas pulmonares derechas y dos izquierdas. En un 10,1% de los casos se encontraron venas supernumerarias y en un 11,2% se encontró un tronco común. En un 61% de los pacientes se encontraron ramas ostiales, las cuales en un 39,4% de los casos se presentaron en la vena pulmonar inferior derecha. Conclusiones: La evaluación de la morfología de la aurícula derecha y las venas pulmonares por medio de angioresonancia o tomografía computarizada, es necesaria para la realización de ablación por radiofrecuencia dada la alta frecuencia de variantes anatómicas y presencia de ramas ostiales.