Intervention strategies on teachers focused on creating meaningful educational environments for mathematical abilities development

This article describes an intervention process undertaken in a training program for preschool and first grade teachers from public schools in Cali, Colombia. The objective of this process is to provide a space for teachers to reflect on pedagogical practices which allow them to generate educational processes that foster children’s understanding of mathematical knowledge in the classroom. A set of support strategies was presented for helping teachers in the design, analysis and implementation of learning environments as meaningful educational spaces. Furthermore, participants engaged in an analysis of their own intervention modalities to identify which modalities facilitate the development of mathematical abilities in children. In order to ascertain the transformations in the teachers’ learning environments, the mathematical competences and cognitive processes underlying the activities proposed in the classroom, as well as teacher intervention modalities and the types of student participation in classroom activities were examined both before and after the intervention process. Transformations in the teachers’ conceptions about the children’s abilities and their own practices in teaching mathematics in the classroom were evidenced.

Option pricing in market models driven by telegraph processes with jumps

Esta tesis está dividida en dos partes: en la primera parte se presentan y estudian los procesos telegráficos, los procesos de Poisson con compensador telegráfico y los procesos telegráficos con saltos. El estudio presentado en esta primera parte incluye el cálculo de las distribuciones de cada proceso, las medias y varianzas, así como las funciones generadoras de momentos entre otras propiedades. Utilizando estas propiedades en la segunda parte se estudian los modelos de valoración de opciones basados en procesos telegráficos con saltos. En esta parte se da una descripción de cómo calcular las medidas neutrales al riesgo, se encuentra la condición de no arbitraje en este tipo de modelos y por último se calcula el precio de las opciones Europeas de compra y venta.

Las finanzas en la frontera del conocimiento

En los últimos treinta años las finanzas se convirtieron en una disciplina que ha sido objeto de estudio y transformaciones continuas. Su evolución y desarrollo ha sido sorprendente acercándose cada vez más a la frontera del conocimiento. A pesar de que sus primeros estudios fueron solamente prácticos y conceptuales, a partir de las década de los cincuenta surgió la teoría en las finanzas debido al reconocimiento de la incertidumbre y el riesgo tanto en los negocios como en la economía. En la búsqueda de una fundamentación teórica que permitiera predecir los comportamientos en el futuro de los asuntos financieros, se acudió a los conceptos desarrollados por la teoría económica. La complejidad y el surgimiento de nuevos cuestionamientos hicieron que la teoría financiera se sirviera tanto de la economía como de otras disciplinas como las matemáticas, estadística y econometría. En la actualidad es indispensable tener una completa formación en estas disciplinas para incursionar en el estudio de las finanzas.