Branching random motions, nonlinear hyperbolic systems and traveling waves

A branching random motion on a line, with abrupt changes of direction, is studied. The branching mechanism, being independient of random motion, and intensities of reverses are defined by a particle's current direction. A soluton of a certain hyperbolic system of coupled non-linear equations (Kolmogorov type backward equation) have a so-called McKean representation via such processes. Commonly this system possesses traveling-wave solutions. The convergence of solutions with Heaviside terminal data to the travelling waves is discussed.This Paper realizes the McKean programme for the Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov equation in this case. The Feynman-Kac formula plays a key role.

Asfixia perinatal y proteína S100B

La asfixia perinatal es la principal causa de muerte en la primera semana de vida la nivel mundial, los niños que sufren esta complicación y sobreviven pueden presentar trastornos neurológicos de diferente nivel de compromiso que inciden en su desarrollo personal y social. Las cifras de muerte por este problema de salud han disminuido de manera importante, sin embargo en el reporte de la Organización Mundial de Salud (OPS) del 2010, la asfixia perinatal es causa del 29% de muertes infantiles en los países de América Latina y el Caribe 2. Es necesario conocer además la extensión del daño neurológico que sufren estos niños, con este fin se desarrolló un estudio piloto en el Hospital Universitario Mayor Mederi de Bogotá, en el cual se determinó la concentración de un marcador metabólico de daño cerebral, la proteína S100B en suero de 60 recién nacidos sanos, con el objetivo de analizar la asociación del mismo con el peso al nacer, la edad gestacional y el diagnóstico. Los resultados no mostraron diferencias significativas entre este marcador y las variables analizadas que puede asociarse al pequeño número de pacientes, sin embargo han sentado las bases para el desarrollo de un estudio que incluya varios hospitales de Bogotá y sobre todo la determinación del mismo en recién nacidos con diagnóstico de hipoxia en el período perinatal, lo cual aportará información del grado de la alteración que puedan tener a nivel cerebral y contribuya al mejor manejo evolutivo con la aplicación de medidas de intervención en estadios tempranos de la vida.