Option pricing in market models driven by telegraph processes with jumps

Esta tesis está dividida en dos partes: en la primera parte se presentan y estudian los procesos telegráficos, los procesos de Poisson con compensador telegráfico y los procesos telegráficos con saltos. El estudio presentado en esta primera parte incluye el cálculo de las distribuciones de cada proceso, las medias y varianzas, así como las funciones generadoras de momentos entre otras propiedades. Utilizando estas propiedades en la segunda parte se estudian los modelos de valoración de opciones basados en procesos telegráficos con saltos. En esta parte se da una descripción de cómo calcular las medidas neutrales al riesgo, se encuentra la condición de no arbitraje en este tipo de modelos y por último se calcula el precio de las opciones Europeas de compra y venta.

Addressing endogeneity in the relationship between health and employment through a simultaneous equations model

Este documento analiza la relación de doble causalidad entre salud y empleo y su comportamiento dinámico usando datos de Estados Unidos tomados del PSID (Pane Study of Income Dynamics). Este estudio usa dos variables dependientes (Estado de salud auto-reportado y Empleo), las cuales son estimadas usando un modelo probit bivariado para abordar el problema de endegeneidad presente en dicha relación. Los resultados muestran evidencia significativa de la existencia de dicha endogeneidad y del impacto positivo que tiene sobre la probabilidad de ser empleado tener un buen estado de salud y vicesersa, sin embargo, el impacto de la situación de empleo sobre el estado de salud se encuentra que no es significativa.

Visual processing of concentric sine-wave gratings in adolescents and adults

The aim of this study was to compare the contrast visual processing of concentric sinusoidal gratings stimuli between adolescents and adults. The study included 20 volunteers divided into two groups: 10 adolescents aged 13-19 years (M=16.5, SD=1.65) and 10 adults aged 20-26 years (M=21.8, SD=2.04). In order to measure the contrast sensitivity at spatial frequencies of 0.6, 2.5, 5 and 20 degrees of visual angle (cpd), it was used the psychophysical method of two alternative forced choice (2AFC). A One Way ANOVA performance showed a significant difference in the comparison between groups: F [(4, 237)=3.74, p<.05]. The post-hoc Tukey HSD showed a significant difference between the frequencies of 0.6 (p <.05) and 20 cpd (p<.05). Thus, the results showed that the visual perception behaves differently with regard to the sensory mechanisms that render the contrast towards adolescents and adults. These results are useful to better characterize and comprehend human vision development.

Branching random motions, nonlinear hyperbolic systems and traveling waves

A branching random motion on a line, with abrupt changes of direction, is studied. The branching mechanism, being independient of random motion, and intensities of reverses are defined by a particle's current direction. A soluton of a certain hyperbolic system of coupled non-linear equations (Kolmogorov type backward equation) have a so-called McKean representation via such processes. Commonly this system possesses traveling-wave solutions. The convergence of solutions with Heaviside terminal data to the travelling waves is discussed.This Paper realizes the McKean programme for the Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov equation in this case. The Feynman-Kac formula plays a key role.