Una aproximación de la variable aleatoria a procesos de toma de decisión que implican condiciones de riesgo e incertidumbre

La variable aleatoria es una función matemática que permite asignar valores numéricos a cada uno de los posibles resultados obtenidos en un evento de naturaleza aleatoria. Si el número de estos resultados se puede contar, se tiene un conjunto discreto; por el contrario, cuando el número de resultados es infinito y no se puede contar, se tiene un conjunto continuo. El objetivo de la variable aleatoria es permitir adelantar estudios probabilísticos y estadísticos a partir del establecimiento de una asignación numérica a través de la cual se identifiquen cada uno de los resultados que pueden ser obtenidos en el desarrollo de un evento determinado. El valor esperado y la varianza son los parámetros por medio de los cuales es posible caracterizar el comportamiento de los datos reunidos en el desarrollo de una situación experimental; el valor esperado permite establecer el valor sobre el cual se centra la distribución de la probabilidad, mientras que la varianza proporciona información acerca de la manera como se distribuyen los datos obtenidos. Adicionalmente, las distribuciones de probabilidad son funciones numéricas asociadas a la variable aleatoria que describen la asignación de probabilidad para cada uno de los elementos del espacio muestral y se caracterizan por ser un conjunto de parámetros que establecen su comportamiento funcional, es decir, cada uno de los parámetros propios de la distribución suministra información del experimento aleatorio al que se asocia. El documento se cierra con una aproximación de la variable aleatoria a procesos de toma de decisión que implican condiciones de riesgo e incertidumbre.

Distribution patterns of infection with multiple types of human papillomaviruses and their association with risk factors

Background: Infection with multiple types of human papillomavirus (HPV) is one of the main risk factors associated with the development of cervical lesions. In this study, cervical samples collected from 1,810 women with diverse sociocultural backgrounds, who attended to their cervical screening program in different geographical regions of Colombia, were examined for the presence of cervical lesions and HPV by Papanicolau testing and DNA PCR detection, respectively. Principal Findings: The negative binomial distribution model used in this study showed differences between the observed and expected values within some risk factor categories analyzed. Particularly in the case of single infection and coinfection with more than 4 HPV types, observed frequencies were smaller than expected, while the number of women infected with 2 to 4 viral types were higher than expected. Data analysis according to a negative binomial regression showed an increase in the risk of acquiring more HPV types in women who were of indigenous ethnicity (+37.8%), while this risk decreased in women who had given birth more than 4 times (-31.1%), or were of mestizo (-24.6%) or black (-40.9%) ethnicity. Conclusions: According to a theoretical probability distribution, the observed number of women having either a single infection or more than 4 viral types was smaller than expected, while for those infected with 2-4 HPV types it was larger than expected. Taking into account that this study showed a higher HPV coinfection rate in the indigenous ethnicity, the role of underlying factors should be assessed in detail in future studies.

Factores de riesgo cardiovascular en trabajadores de una institución universitaria Bogotá D.C- Colombia

Introducción: la enfermedad cardiovascular es la primera causa de morbi-mortalidad en los países desarrollados, y en algunos en transición como es el caso de Colombia. Según la Organización Mundial de la Salud, las enfermedades cardiovasculares causan 17.5 millones de muertes en el mundo cada año y representan la mitad de todas las muertes en los Estados Unidos y otros países desarrollados. Objetivo: describir la prevalencia de los factores de riesgo cardiovascular en trabajadores de una Institución Universitaria de la ciudad de Bogotá D.C, con el fin de establecer estrategias de promoción de la salud y prevención de enfermedad cardiovascular. Metodología: estudio descriptivo de corte transversal, a través de una muestra de sujetos voluntarios con libre participación. Los trabajadores que decidieron participar se les aplico un cuestionario y se realizó una muestra de sangre por llenado capilar, empleando la técnica de Química Seca (Reflotrón). Acuden 751 trabajadores. Se utilizo un formato como método para recolección de información del examen físico, resultados de paraclínicos y antecedentes de factores de riesgo cardiovascular. Resultados: se realizo la encuesta a 751 trabajadores de las cuales la media de edad fue de 39,7 años. De la población evaluada el 70% pertenecía al género femenino y 30% al género masculino. El 38,6% presentó dislipidemia (colesterol y/o triglicéridos elevados) ;el 7% de la población presentaba diabetes; en diferentes grados de obesidad 6,2% y en sobrepeso se encontraba el 36,8% ; 11,1% son fumadores; y una cifra elevada del 58,7% llevaba una vida sedentaria. El análisis bivariado permitió identificar la relación entre los factores de riesgo y el tipo de trabajador, El valor obtenido se encuentra dentro del rango de mayor probabilidad según la distribución ji-cuadrado frente al factor de riesgo de dislipidemia y sedentarismo. Conclusión: la prevalencia de factores de riesgo en este estudio ha sido similar a la de otros estudios en demás países occidentales; se observó diferencia significativa en la vida sedentaria. Se notó un incremento de los factores de riesgo para las enfermedades cardiovasculares correlacionándolas con la edad, lo cual permite empezar a adoptar y modificar el estilo de vida para disminuir los riesgos de las enfermedades cardiovasculares.

Aplicación de colas de Poisson en procesos de ‘toma de decisiones’ en la gestión de servicios médicos

En este documento se revisa teóricamente la distribución de probabilidad de Poisson como función que asigna a cada suceso definido, sobre una variable aleatoria discreta, la probabilidad de ocurrencia en un intervalo de tiempo o región del espacio disjunto. Adicionalmente se revisa la distribución exponencial negativa empleada para modelar el intervalo de tiempo entre eventos consecutivos de Poisson que ocurren de manera independiente; es decir, en los cuales la probabilidad de ocurrencia de los eventos sucedidos en un intervalo de tiempo no depende de los ocurridos en otros intervalos de tiempo, por esta razón se afirma que es una distribución que no tiene memoria. El proceso de Poisson relaciona la función de Poisson, que representa un conjunto de eventos independientes sucedidos en un intervalo de tiempo o región del espacio con los tiempos dados entre la ocurrencia de los eventos según la distribución exponencial negativa. Los anteriores conceptos se usan en la teoría de colas, rama de la investigación de operaciones que describe y brinda soluciones a situaciones en las que un conjunto de individuos o elementos forman colas en espera de que se les preste un servicio, por lo cual se presentan ejemplos de aplicación en el ámbito médico.

Distribución hiperbólica generalizada: una aplicación en la selección de portafolios y en la cuantificación de medidas de riesgo de mercado

En este trabajo se implementa una metodología para incluir momentos de orden superior en la selección de portafolios, haciendo uso de la Distribución Hiperbólica Generalizada, para posteriormente hacer un análisis comparativo frente al modelo de Markowitz.

Option pricing in market models driven by telegraph processes with jumps

Esta tesis está dividida en dos partes: en la primera parte se presentan y estudian los procesos telegráficos, los procesos de Poisson con compensador telegráfico y los procesos telegráficos con saltos. El estudio presentado en esta primera parte incluye el cálculo de las distribuciones de cada proceso, las medias y varianzas, así como las funciones generadoras de momentos entre otras propiedades. Utilizando estas propiedades en la segunda parte se estudian los modelos de valoración de opciones basados en procesos telegráficos con saltos. En esta parte se da una descripción de cómo calcular las medidas neutrales al riesgo, se encuentra la condición de no arbitraje en este tipo de modelos y por último se calcula el precio de las opciones Europeas de compra y venta.

Measuring and testing for the systemically important financial institutions

This paper analyzes the measure of systemic importance ∆CoV aR proposed by Adrian and Brunnermeier (2009, 2010) within the context of a similar class of risk measures used in the risk management literature. In addition, we develop a series of testing procedures, based on ∆CoV aR, to identify and rank the systemically important institutions. We stress the importance of statistical testing in interpreting the measure of systemic importance. An empirical application illustrates the testing procedures, using equity data for three European banks.