Análisis de sensibilidad para un modelo de medición de percepción de marca basado en simulación computacional por agentes

Se presenta el análisis de sensibilidad de un modelo de percepción de marca y ajuste de la inversión en marketing desarrollado en el Laboratorio de Simulación de la Universidad del Rosario. Este trabajo de grado consta de una introducción al tema de análisis de sensibilidad y su complementario el análisis de incertidumbre. Se pasa a mostrar ambos análisis usando un ejemplo simple de aplicación del modelo mediante la aplicación exhaustiva y rigurosa de los pasos descritos en la primera parte. Luego se hace una discusión de la problemática de medición de magnitudes que prueba ser el factor más complejo de la aplicación del modelo en el contexto práctico y finalmente se dan conclusiones sobre los resultados de los análisis.

Option pricing in market models driven by telegraph processes with jumps

Esta tesis está dividida en dos partes: en la primera parte se presentan y estudian los procesos telegráficos, los procesos de Poisson con compensador telegráfico y los procesos telegráficos con saltos. El estudio presentado en esta primera parte incluye el cálculo de las distribuciones de cada proceso, las medias y varianzas, así como las funciones generadoras de momentos entre otras propiedades. Utilizando estas propiedades en la segunda parte se estudian los modelos de valoración de opciones basados en procesos telegráficos con saltos. En esta parte se da una descripción de cómo calcular las medidas neutrales al riesgo, se encuentra la condición de no arbitraje en este tipo de modelos y por último se calcula el precio de las opciones Europeas de compra y venta.

Branching random motions, nonlinear hyperbolic systems and traveling waves

A branching random motion on a line, with abrupt changes of direction, is studied. The branching mechanism, being independient of random motion, and intensities of reverses are defined by a particle's current direction. A soluton of a certain hyperbolic system of coupled non-linear equations (Kolmogorov type backward equation) have a so-called McKean representation via such processes. Commonly this system possesses traveling-wave solutions. The convergence of solutions with Heaviside terminal data to the travelling waves is discussed.This Paper realizes the McKean programme for the Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov equation in this case. The Feynman-Kac formula plays a key role.