Implementación de cópulas para la estimación del valor en riesgo

La dependencia entre las series financieras, es un parámetro fundamental para la estimación de modelos de Riesgo. El Valor en Riesgo (VaR) es una de las medidas más importantes utilizadas para la administración y gestión de Riesgos Financieros, en la actualidad existen diferentes métodos para su estimación, como el método por simulación histórica, el cual no asume ninguna distribución sobre los retornos de los factores de riesgo o activos, o los métodos paramétricos que asumen normalidad sobre las distribuciones. En este documento se introduce la teoría de cópulas, como medida de dependencia entre las series, se estima un modelo ARMA-GARCH-Cópula para el cálculo del Valor en Riesgo de un portafolio compuesto por dos series financiera, la tasa de cambio Dólar-Peso y Euro-Peso. Los resultados obtenidos muestran que la estimación del VaR por medio de copulas es más preciso en relación a los métodos tradicionales.

Inferencia estadística - Módulo de regresión lineal simple

La utilización del modelo de regresión lineal en los procesos relacionados con el análisis de datos demanda el conocimiento objetivo e instrumentación de la relación funcional de variables, el coeficiente de determinación y de correlación y la prueba de hipótesis como pilares fundamentales para verificar e interpretar su significancia estadística en el intervalo de confianza determinado. La presentación específica de los temas relacionados con el modelo de regresión lineal, el análisis de regresión, el uso de la ecuación de regresión como instrumento para estimar y predecir y la consideración del análisis de residuales ha sido realizada tomando como referente el estudio de problemas reales definidos en los entornos de la economía, la administración y la salud, utilizando como plataforma de apoyo la hoja de cálculo Excel®. Se consideran en este módulo didáctico, los elementos teóricos correspondientes al análisis de regresión lineal, como técnica estadística empleada para estudiar la relación entre variables determinísticas o aleatorias que resultan de algún tipo de investigación, en la cual se analiza el comportamiento de dos variables, una dependiente y otra independiente. Se muestra mediante la gráfica de dispersión el posible comportamiento de las variables: lineal directa, inversa, no lineal directa o no lineal inversa, con el fin de desarrollar en el lector las competencias interpretativas y propositivas requeridas para dimensionar integralmente la importancia de la estadística inferencial en la vida del profesional en ciencias económicas, administrativas y de la salud.

Inferencia estadística módulo de regresión lineal simple

La utilización del modelo de regresión lineal en los procesos relacionados con el análisis de datos demanda el conocimiento objetivo e instrumentación de la relación funcional de variables, el coeficiente de determinación y de correlación y la prueba de hipótesis como pilares fundamentales para verificar e interpretar su significancia estadística en el intervalo de confianza determinado. La presentación específica de los temas relacionados con el modelo de regresión lineal, el análisis de regresión, el uso de la ecuación de regresión como instrumento para estimar y predecir y la consideración del análisis de residuales ha sido realizada tomando como referente el estudio de problemas reales definidos en los entornos de la economía, la administración y la salud, utilizando como plataforma de apoyo la hoja de cálculo Excel®.

Statistical inference for testing Gini coefficients: an application for Colombia

This paper uses Colombian household survey data collected over the period 1984-2005 to estimate Gini coe¢ cients along with their corresponding standard errors. We Önd a statistically signiÖcant increase in wage income inequality following the adoption of the liberalisation measures of the early 1990s, and mixed evidence during the recovery years that followed the economic recession of the late 1990s. We also Önd that in several cases the observed di§erences in the Gini coe¢ cients across cities have not been statistically signiÖcant.

Herramientas para el mejoramiento de la actividad del Grupo de Relaciones Internacionales y Cooperación Técnica - GRICT- del Departamento Administrativo Nacional de Estadística – DANE

El DANE es la institución del Estado colombiano encargada de la planeación, levantamiento, procesamiento, análisis y difusión a nivel nacional e internacional de las estadísticas oficiales, con el fin de facilitar la toma de decisiones en relación con el desarrollo socio económico del país. El intercambio de datos, actividades de conocimiento y buenas prácticas entre otros, es indispensable para mejorar ciertas instancias modificando y aplicándolas de acuerdo con las necesidades específicas del país. De acuerdo con esta necesidad y con el ánimo de la institución por cumplir con actividades de tipo internacional se creó el Grupo de Relaciones Internacionales y Cooperación Técnica del Departamento Administrativo Nacional de Estadística – DANE, oficina adscrita a la Subdirección General desde el 2006. A pesar de contar con labores determinadas para cada uno de los integrantes del grupo, y de conocerse su labor en el ámbito institucional, se han detectado ciertas fallas en el GRICT, que en ocasiones no le permiten desarrollar su ejercicio de forma clara y precisa, a las que se pretende dar una solución a través del presente estudio. Por lo anterior y revisando las funciones que ha venido desarrollando el GRICT y lo que le espera para que pueda brindar un mayor apoyo a la Dirección del DANE se presenta en éste estudio una propuesta simple pero moderna de la nueva dependencia del DANE que esté acorde a los nuevos tiempos y al devenir del país dentro del marco de los procesos de globalización.

Análisis del impacto del tamaño de los activos en la cuenta de resultados mediante la utilización de espacios de fase y análisis de recurrencia

Los resultados financieros de las organizaciones son objeto de estudio y análisis permanente, predecir sus comportamientos es una tarea permanente de empresarios, inversionistas, analistas y académicos. En el presente trabajo se explora el impacto del tamaño de los activos (valor total de los activos) en la cuenta de resultados operativos y netos, analizando inicialmente la relación entre dichas variables con indicadores tradicionales del análisis financiero como es el caso de la rentabilidad operativa y neta y con elementos de estadística descriptiva que permiten calificar los datos utilizados como lineales o no lineales. Descubriendo posteriormente que los resultados financieros de las empresas vigiladas por la Superintendencia de Sociedades para el año 2012, tienen un comportamiento no lineal, de esta manera se procede a analizar la relación de los activos y los resultados con la utilización de espacios de fase y análisis de recurrencia, herramientas útiles para sistemas caóticos y complejos. Para el desarrollo de la investigación y la revisión de la relación entre las variables de activos y resultados financieros se tomó como fuente de información los reportes financieros del cierre del año 2012 de la Superintendencia de Sociedades (Superintendencia de Sociedades, 2012).

Factores psicológicos asociados al desempeño académico en los cursos universitarios de estadística: diferencias por sexo y área de titulación

Se examinaron factores auto-perceptivos (autoconcepto,autoeficacia) y actitudinales referentes a la estadísticapara determinar si las interacciones entre el perfil autoperceptivo/actitudinal del estudiante, el sexo y el área detitulación se asocian con el rendimiento académico y laansiedad estadística. En una muestra de estudiantes universitarioscolombianos (178 mujeres, 154 hombres), losanálisis de conglomerados revelaron dos perfiles autoperceptivos/actitudinales significativamente distintos,según los niveles bajos (perfil-1) o altos (perfil-2) en lasvariables de agrupación (autoconcepto, autoeficacia yactitudes hacia la estadística). Los análisis de varianzay de covarianza mostraron que el perfil auto-perceptivo/actitudinal de los estudiantes tiene un efecto significativoen el rendimiento y la ansiedad estadística, que varía porsexo y área de titulación. Los hallazgos contrastan conlos de otros estudios que examinan los mismos constructosseparadamente.

Teoría de conjuntos aplicada a la caracterización matemática de unión de péptidos al HLA clase II

Las bases moleculares para el reconocimiento y la respuesta inmune están en la presentación de péptidos antigénicos. Se utilizaron la teoría de conjuntos y los datos experimentales para realizar una caracterización matemática de la región central de unión del péptido mediante la definición de 8 reglas asociadas a la unión al HLA clase II. Estas reglas se aplicaron a 4 péptidos promiscuos, 25 secuencias peptídicas naturales de la región central, de las cuales 13 presentaron unión, mientras que los demás no, y 19 péptidos sintéticos buscando diferenciar los péptidos. A excepción de uno, todos los péptidos de unión y no unión fueron caracterizados acertadamente. Esta metodología puede ser útil para escoger péptidos clave en el desarrollo de vacunas.

Descripción matemática con dimensiones fractales de células normales y con anormalidades citológicas de cuello uterino

Introducción. La geometría fractal ha mostrado ser adecuada en la descripción matemática de objetos irregulares; esta medida se ha denominado dimensión fractal. La aplicación del análisis fractal para medir los contornos de las células normales así como aquellas que presentan algún tipo de anormalidad, ha mostrado la posibilidad de caracterización matemática de su irregularidad. Objetivos. Medir, a partir de la geometría fractal células del epitelio escamoso de cuello uterino clasificadas como normales, atipias escamosas de significado indeterminado (ASC-US) y lesiones intraepiteliales escamosas de bajo grado (LEIBG), diagnosticadas mediante observación microscópica, en busca de mediciones matemáticas que las distingan. Metodología. Este es un estudio exploratorio descriptivo en el que se calcularon las dimensiones fractales, con el método de box counting simplificado y convencional, de los contornos celular y nuclear de 13 células del epitelio escamoso de cuello uterino normales y con anormalidades como ASC-US y lesiones intraepiteliales de bajo grado (LEI BG), a partir de fotografías digitales de 7 células normales, 2 ASCUS y 4 LEI BG diagnosticadas con criterios citomorfológicos mediante observación microscópica convencional. Resultados. Se desarrolló una medida cuantitativa, objetiva y reproducible del grado de irregularidad en las células del epitelio escamoso de cuello uterino identificadas microscópicamente como normales, ASC-US y LEI BG. Conclusiones Se evidenció una organización fractal en la arquitectura celular normal, así como en células ASC-US y las lesiones intraepiteliales de bajo grado (LEI BG). No se encontraron diferencias entre los tipos celulares estudiados.

Modelación estocástica y trading algorítmico del spread entre acciones mediante procesos de reversión a la media

Las estrategias de inversión pairs trading se basan en desviaciones del precio entre pares de acciones correlacionadas y han sido ampliamente implementadas por fondos de inversión tomando posiciones largas y cortas en las acciones seleccionadas cuando surgen divergencias y obteniendo utilidad cerrando la posición al converger. Se describe un modelo de reversión a la media para analizar la dinámica que sigue el diferencial del precio entre acciones ordinarias y preferenciales de una misma empresa en el mismo mercado. La media de convergencia en el largo plazo es obtenida con un filtro de media móvil, posteriormente, los parámetros del modelo de reversión a la media se estiman mediante un filtro de Kalman bajo una formulación de estado espacio sobre las series históricas. Se realiza un backtesting a la estrategia de pairs trading algorítmico sobre el modelo propuesto indicando potenciales utilidades en mercados financieros que se observan por fuera del equilibrio. Aplicaciones de los resultados podrían mostrar oportunidades para mejorar el rendimiento de portafolios, corregir errores de valoración y sobrellevar mejor periodos de bajos retornos.

De la literatura y la estadística a la apropiación territorial: análisis de la narración geográfica sobre las provincias del norte neogranadinas en la segunda mitad del siglo XIX

Las obras geográficas de Manuel Ancízar y Felipe Pérez dan cuenta de la manera en la que la élite intelectual neogranadina se apropió y representó el aspecto físico y humano de la nación al inicio y final de la Comisión Corográfica (1850-1859). Un análisis comparativo de las obras mostrará la manera en la que la narración literaria y la geográfica influyen en la elaboración de imaginarios territoriales para unificar la nación y consolidar la identidad nacional a partir de la apropiación territorial en la segunda mitad del siglo XIX

Economía matemática: antecedentes, evolución y algunos desarrollos recientes

Se presenta aquí, en forma breve, el origen de la matematización económica y el campo de la economía matemática. Un enfoque histórico inicial divide dicho campo en un primer periodo denominado marginalista, otro donde se utiliza la teoría de los conjuntos y modelos lineales y por último un periodo que integra los dos anteriores. Posteriormente, se analiza la evolución de la Teoría del Equilibrio General desde Quesnay, pasando por Walras y desarrollos posteriores hasta su culminación con los trabajos de Arrow, Debreu y sus contemporáneos. Finalmente, se describe la influencia de las matemáticas, en especial de la optimización dinámica, en la teoría macroeconómica y a otras áreas de la economía.