Study of bond behaviour between FRP reinforcement and concrete

El uso de barras de materiales compuestos (FRP) se propone como una alternativa efectiva para las tradicionales estructuras de hormigón armadas con acero que sufren corrosión en ambientes agresivos. La aceptación de estos materiales en el mundo de la construcción está condicionada a la compresión de su comportamiento estructural. Este trabajo estudia el comportamiento adherente entre barras de FRP y hormigón mediante dos programas experimentales. El primero incluye la caracterización de la adherencia entre barras de FRP y hormigón mediante ensayos de pull-out y el segundo estudia el proceso de fisuración de tirantes de hormigón reforzados con barras de GFRP mediante ensayo a tracción directa. El trabajo se concluye con el desarrollo de un modelo numérico para la simulación del comportamiento de elementos de hormigón reforzado bajo cargas de tracción. La flexibilidad del modelo lo convierte en una herramienta flexible para la realización de un estudio paramétrico sobre las variables que influyen en el proceso de fisuración.

Funcions densitat i semblança molecular quàntica: nous desenvolupaments i aplicacions

La present tesi, tot i que emmarcada dins de la teoria de les Mesures Semblança Molecular Quántica (MQSM), es deriva en tres àmbits clarament definits: - La creació de Contorns Moleculars de IsoDensitat Electrònica (MIDCOs, de l'anglès Molecular IsoDensity COntours) a partir de densitats electròniques ajustades. - El desenvolupament d'un mètode de sobreposició molecular, alternatiu a la regla de la màxima semblança. - Relacions Quantitatives Estructura-Activitat (QSAR, de l'anglès Quantitative Structure-Activity Relationships). L'objectiu en el camp dels MIDCOs és l'aplicació de funcions densitat ajustades, ideades inicialment per a abaratir els càlculs de MQSM, per a l'obtenció de MIDCOs. Així, es realitza un estudi gràfic comparatiu entre diferents funcions densitat ajustades a diferents bases amb densitats obtingudes de càlculs duts a terme a nivells ab initio. D'aquesta manera, l'analogia visual entre les funcions ajustades i les ab initio obtinguda en el ventall de representacions de densitat obtingudes, i juntament amb els valors de les mesures de semblança obtinguts prèviament, totalment comparables, fonamenta l'ús d'aquestes funcions ajustades. Més enllà del propòsit inicial, es van realitzar dos estudis complementaris a la simple representació de densitats, i són l'anàlisi de curvatura i l'extensió a macromolècules. La primera observació correspon a comprovar no només la semblança dels MIDCOs, sinó la coherència del seu comportament a nivell de curvatura, podent-se així observar punts d'inflexió en la representació de densitats i veure gràficament aquelles zones on la densitat és còncava o convexa. Aquest primer estudi revela que tant les densitats ajustades com les calculades a nivell ab initio es comporten de manera totalment anàloga. En la segona part d'aquest treball es va poder estendre el mètode a molècules més grans, de fins uns 2500 àtoms. Finalment, s'aplica part de la filosofia del MEDLA. Sabent que la densitat electrònica decau ràpidament al allunyar-se dels nuclis, el càlcul d'aquesta pot ser obviat a distàncies grans d'aquests. D'aquesta manera es va proposar particionar l'espai, i calcular tan sols les funcions ajustades de cada àtom tan sols en una regió petita, envoltant l'àtom en qüestió. Duent a terme aquest procés, es disminueix el temps de càlcul i el procés esdevé lineal amb nombre d'àtoms presents en la molècula tractada. En el tema dedicat a la sobreposició molecular es tracta la creació d'un algorisme, així com la seva implementació en forma de programa, batejat Topo-Geometrical Superposition Algorithm (TGSA), d'un mètode que proporcionés aquells alineaments que coincideixen amb la intuïció química. El resultat és un programa informàtic, codificat en Fortran 90, el qual alinea les molècules per parelles considerant tan sols nombres i distàncies atòmiques. La total absència de paràmetres teòrics permet desenvolupar un mètode de sobreposició molecular general, que proporcioni una sobreposició intuïtiva, i també de forma rellevant, de manera ràpida i amb poca intervenció de l'usuari. L'ús màxim del TGSA s'ha dedicat a calcular semblances per al seu ús posterior en QSAR, les quals majoritàriament no corresponen al valor que s'obtindria d'emprar la regla de la màxima semblança, sobretot si hi ha àtoms pesats en joc. Finalment, en l'últim tema, dedicat a la Semblança Quàntica en el marc del QSAR, es tracten tres aspectes diferents: - Ús de matrius de semblança. Aquí intervé l'anomenada matriu de semblança, calculada a partir de les semblances per parelles d'entre un conjunt de molècules. Aquesta matriu és emprada posteriorment, degudament tractada, com a font de descriptors moleculars per a estudis QSAR. Dins d'aquest àmbit s'han fet diversos estudis de correlació d'interès farmacològic, toxicològic, així com de diverses propietats físiques. - Aplicació de l'energia d'interacció electró-electró, assimilat com a una forma d'autosemblança. Aquesta modesta contribució consisteix breument en prendre el valor d'aquesta magnitud, i per analogia amb la notació de l'autosemblança molecular quàntica, assimilar-la com a cas particular de d'aquesta mesura. Aquesta energia d'interacció s'obté fàcilment a partir de programari mecanoquàntic, i esdevé ideal per a fer un primer estudi preliminar de correlació, on s'utilitza aquesta magnitud com a únic descriptor. - Càlcul d'autosemblances, on la densitat ha estat modificada per a augmentar el paper d'un substituent. Treballs previs amb densitats de fragments, tot i donar molt bons resultats, manquen de cert rigor conceptual en aïllar un fragment, suposadament responsable de l'activitat molecular, de la totalitat de l'estructura molecular, tot i que les densitats associades a aquest fragment ja difereixen degut a pertànyer a esquelets amb diferents substitucions. Un procediment per a omplir aquest buit que deixa la simple separació del fragment, considerant així la totalitat de la molècula (calcular-ne l'autosemblança), però evitant al mateix temps valors d'autosemblança no desitjats provocats per àtoms pesats, és l'ús de densitats de Forats de fermi, els quals es troben definits al voltant del fragment d'interès. Aquest procediment modifica la densitat de manera que es troba majoritàriament concentrada a la regió d'interès, però alhora permet obtenir una funció densitat, la qual es comporta matemàticament igual que la densitat electrònica regular, podent-se així incorporar dins del marc de la semblança molecular. Les autosemblances calculades amb aquesta metodologia han portat a bones correlacions amb àcids aromàtics substituïts, podent així donar una explicació al seu comportament. Des d'un altre punt de vista, també s'han fet contribucions conceptuals. S'ha implementat una nova mesura de semblança, la d'energia cinètica, la qual consisteix en prendre la recentment desenvolupada funció densitat d'energia cinètica, la qual al comportar-se matemàticament igual a les densitats electròniques regulars, s'ha incorporat en el marc de la semblança. A partir d'aquesta mesura s'han obtingut models QSAR satisfactoris per diferents conjunts moleculars. Dins de l'aspecte del tractament de les matrius de semblança s'ha implementat l'anomenada transformació estocàstica com a alternativa a l'ús de l'índex Carbó. Aquesta transformació de la matriu de semblança permet obtenir una nova matriu no simètrica, la qual pot ser posteriorment tractada per a construir models QSAR.

Reducció de vibracions residuals en moviments transitoris. Definició de lleis de moviment per mitjà de corbes B-spline

Molts sistemes mecànics existents tenen un comportament vibratori funcionalment perceptible, que es posa de manifest enfront d'excitacions transitòries. Normalment, les vibracions generades segueixen presents després del transitori (vibracions residuals), i poden provocar efectes negatius en la funció de disseny del mecanisme. El mètode que es proposa en aquesta tesi té com a objectiu principal la síntesi de lleis de moviment per reduir les vibracions residuals. Addicionalment, els senyals generats permeten complir dues condicions definides per l'usuari (anomenats requeriments funcionals). El mètode es fonamenta en la relació existent entre el contingut freqüencial d'un senyal transitori, i la vibració residual generada, segons sigui l'esmorteïment del sistema. Basat en aquesta relació, i aprofitant les propietats de la transformada de Fourier, es proposa la generació de lleis de moviment per convolució temporal de polsos. Aquestes resulten formades per trams concatenats de polinomis algebraics, cosa que facilita la seva implementació en entorns numèrics per mitjà de corbes B-spline.

Modelling, control and supervision for a class of hybrid systems

The aim of this thesis is to narrow the gap between two different control techniques: the continuous control and the discrete event control techniques DES. This gap can be reduced by the study of Hybrid systems, and by interpreting as Hybrid systems the majority of large-scale systems. In particular, when looking deeply into a process, it is often possible to identify interaction between discrete and continuous signals. Hybrid systems are systems that have both continuous, and discrete signals. Continuous signals are generally supposed continuous and differentiable in time, since discrete signals are neither continuous nor differentiable in time due to their abrupt changes in time. Continuous signals often represent the measure of natural physical magnitudes such as temperature, pressure etc. The discrete signals are normally artificial signals, operated by human artefacts as current, voltage, light etc. Typical processes modelled as Hybrid systems are production systems, chemical process, or continuos production when time and continuous measures interacts with the transport, and stock inventory system. Complex systems as manufacturing lines are hybrid in a global sense. They can be decomposed into several subsystems, and their links. Another motivation for the study of Hybrid systems is the tools developed by other research domains. These tools benefit from the use of temporal logic for the analysis of several properties of Hybrid systems model, and use it to design systems and controllers, which satisfies physical or imposed restrictions. This thesis is focused in particular types of systems with discrete and continuous signals in interaction. That can be modelled hard non-linealities, such as hysteresis, jumps in the state, limit cycles, etc. and their possible non-deterministic future behaviour expressed by an interpretable model description. The Hybrid systems treated in this work are systems with several discrete states, always less than thirty states (it can arrive to NP hard problem), and continuous dynamics evolving with expression: with Ki ¡ Rn constant vectors or matrices for X components vector. In several states the continuous evolution can be several of them Ki = 0. In this formulation, the mathematics can express Time invariant linear system. By the use of this expression for a local part, the combination of several local linear models is possible to represent non-linear systems. And with the interaction with discrete events of the system the model can compose non-linear Hybrid systems. Especially multistage processes with high continuous dynamics are well represented by the proposed methodology. Sate vectors with more than two components, as third order models or higher is well approximated by the proposed approximation. Flexible belt transmission, chemical reactions with initial start-up and mobile robots with important friction are several physical systems, which profits from the benefits of proposed methodology (accuracy). The motivation of this thesis is to obtain a solution that can control and drive the Hybrid systems from the origin or starting point to the goal. How to obtain this solution, and which is the best solution in terms of one cost function subject to the physical restrictions and control actions is analysed. Hybrid systems that have several possible states, different ways to drive the system to the goal and different continuous control signals are problems that motivate this research. The requirements of the system on which we work is: a model that can represent the behaviour of the non-linear systems, and that possibilities the prediction of possible future behaviour for the model, in order to apply an supervisor which decides the optimal and secure action to drive the system toward the goal. Specific problems can be determined by the use of this kind of hybrid models are: - The unity of order. - Control the system along a reachable path. - Control the system in a safe path. - Optimise the cost function. - Modularity of control The proposed model solves the specified problems in the switching models problem, the initial condition calculus and the unity of the order models. Continuous and discrete phenomena are represented in Linear hybrid models, defined with defined eighth-tuple parameters to model different types of hybrid phenomena. Applying a transformation over the state vector : for LTI system we obtain from a two-dimensional SS a single parameter, alpha, which still maintains the dynamical information. Combining this parameter with the system output, a complete description of the system is obtained in a form of a graph in polar representation. Using Tagaki-Sugeno type III is a fuzzy model which include linear time invariant LTI models for each local model, the fuzzyfication of different LTI local model gives as a result a non-linear time invariant model. In our case the output and the alpha measure govern the membership function. Hybrid systems control is a huge task, the processes need to be guided from the Starting point to the desired End point, passing a through of different specific states and points in the trajectory. The system can be structured in different levels of abstraction and the control in three layers for the Hybrid systems from planning the process to produce the actions, these are the planning, the process and control layer. In this case the algorithms will be applied to robotics ¡V a domain where improvements are well accepted ¡V it is expected to find a simple repetitive processes for which the extra effort in complexity can be compensated by some cost reductions. It may be also interesting to implement some control optimisation to processes such as fuel injection, DC-DC converters etc. In order to apply the RW theory of discrete event systems on a Hybrid system, we must abstract the continuous signals and to project the events generated for these signals, to obtain new sets of observable and controllable events. Ramadge & Wonham¡¦s theory along with the TCT software give a Controllable Sublanguage of the legal language generated for a Discrete Event System (DES). Continuous abstraction transforms predicates over continuous variables into controllable or uncontrollable events, and modifies the set of uncontrollable, controllable observable and unobservable events. Continuous signals produce into the system virtual events, when this crosses the bound limits. If this event is deterministic, they can be projected. It is necessary to determine the controllability of this event, in order to assign this to the corresponding set, , controllable, uncontrollable, observable and unobservable set of events. Find optimal trajectories in order to minimise some cost function is the goal of the modelling procedure. Mathematical model for the system allows the user to apply mathematical techniques over this expression. These possibilities are, to minimise a specific cost function, to obtain optimal controllers and to approximate a specific trajectory. The combination of the Dynamic Programming with Bellman Principle of optimality, give us the procedure to solve the minimum time trajectory for Hybrid systems. The problem is greater when there exists interaction between adjacent states. In Hybrid systems the problem is to determine the partial set points to be applied at the local models. Optimal controller can be implemented in each local model in order to assure the minimisation of the local costs. The solution of this problem needs to give us the trajectory to follow the system. Trajectory marked by a set of set points to force the system to passing over them. Several ways are possible to drive the system from the Starting point Xi to the End point Xf. Different ways are interesting in: dynamic sense, minimum states, approximation at set points, etc. These ways need to be safe and viable and RchW. And only one of them must to be applied, normally the best, which minimises the proposed cost function. A Reachable Way, this means the controllable way and safe, will be evaluated in order to obtain which one minimises the cost function. Contribution of this work is a complete framework to work with the majority Hybrid systems, the procedures to model, control and supervise are defined and explained and its use is demonstrated. Also explained is the procedure to model the systems to be analysed for automatic verification. Great improvements were obtained by using this methodology in comparison to using other piecewise linear approximations. It is demonstrated in particular cases this methodology can provide best approximation. The most important contribution of this work, is the Alpha approximation for non-linear systems with high dynamics While this kind of process is not typical, but in this case the Alpha approximation is the best linear approximation to use, and give a compact representation.