Compositional Data in Biomedical Research

Modern methods of compositional data analysis are not well known in biomedical research. Moreover, there appear to be few mathematical and statistical researchers working on compositional biomedical problems. Like the earth and environmental sciences, biomedicine has many problems in which the relevant scienti c information is encoded in the relative abundance of key species or categories. I introduce three problems in cancer research in which analysis of compositions plays an important role. The problems involve 1) the classi cation of serum proteomic pro les for early detection of lung cancer, 2) inference of the relative amounts of di erent tissue types in a diagnostic tumor biopsy, and 3) the subcellular localization of the BRCA1 protein, and it's role in breast cancer patient prognosis. For each of these problems I outline a partial solution. However, none of these problems is \solved". I attempt to identify areas in which additional statistical development is needed with the hope of encouraging more compositional data analysts to become involved in biomedical research

Variational calculation of static and dynamic vibrational nonlinear optical properties

The vibrational configuration interaction method used to obtain static vibrational (hyper)polarizabilities is extended to dynamic nonlinear optical properties in the infinite optical frequency approximation. Illustrative calculations are carried out on H2 O and N H3. The former molecule is weakly anharmonic while the latter contains a strongly anharmonic umbrella mode. The effect on vibrational (hyper)polarizabilities due to various truncations of the potential energy and property surfaces involved in the calculation are examined

Theoretical study of reactivity and dynamics of hybride-bridged diruthenium complexes and silylium

Esta tesis presenta un estudio computacional de los sistemas con hidruros puente. En la primera parte se estudia la química de complejos de dirutenio con cuatro hidruros puente. Esto incluye las siguientes reacciones: el intercambio del hidruro con hidrógeno molecular; la activación del enlace C-H del etileno para formar el complejo de bis(vinilo)-etileno; el acoplamiento C-C entre el etileno coordinado y dos ligandos vinilo para producir el complejo rutenaciclopentadieno. Al final de esta parte, se discuten a detalle los mecanismos de estas reacciones. Además, se demostró la importancia de la flexibilidad de los ligandos hidruro y la cooperación entre los dos centros metálicos. En la segunda parte, se estudió el comportamiento fluxional de dos complejos μ-silileno y de un catión sililio. Con esto, se estableció la ruta más favorable en donde se realiza el intercambio de los ligandos hidruro y de los grupos metilo en los complejos μ-silileno. Finalmente, se encontró que hay dos posibles rutas relativas al cambio en la posición del puente Si-H-Si en el cation sililio poliagóstico, asociadas con la rotación interna de los grupos sililo.