Multivariate ARIMA Compositional Time Series Analysis

A compositional time series is obtained when a compositional data vector is observed at different points in time. Inherently, then, a compositional time series is a multivariate time series with important constraints on the variables observed at any instance in time. Although this type of data frequently occurs in situations of real practical interest, a trawl through the statistical literature reveals that research in the field is very much in its infancy and that many theoretical and empirical issues still remain to be addressed. Any appropriate statistical methodology for the analysis of compositional time series must take into account the constraints which are not allowed for by the usual statistical techniques available for analysing multivariate time series. One general approach to analyzing compositional time series consists in the application of an initial transform to break the positive and unit sum constraints, followed by the analysis of the transformed time series using multivariate ARIMA models. In this paper we discuss the use of the additive log-ratio, centred log-ratio and isometric log-ratio transforms. We also present results from an empirical study designed to explore how the selection of the initial transform affects subsequent multivariate ARIMA modelling as well as the quality of the forecasts

Compositional Data Analysis with R

R from http://www.r-project.org/ is ‘GNU S’ – a language and environment for statistical computing and graphics. The environment in which many classical and modern statistical techniques have been implemented, but many are supplied as packages. There are 8 standard packages and many more are available through the cran family of Internet sites http://cran.r-project.org . We started to develop a library of functions in R to support the analysis of mixtures and our goal is a MixeR package for compositional data analysis that provides support for operations on compositions: perturbation and power multiplication, subcomposition with or without residuals, centering of the data, computing Aitchison’s, Euclidean, Bhattacharyya distances, compositional Kullback-Leibler divergence etc. graphical presentation of compositions in ternary diagrams and tetrahedrons with additional features: barycenter, geometric mean of the data set, the percentiles lines, marking and coloring of subsets of the data set, theirs geometric means, notation of individual data in the set . . . dealing with zeros and missing values in compositional data sets with R procedures for simple and multiplicative replacement strategy, the time series analysis of compositional data. We’ll present the current status of MixeR development and illustrate its use on selected data sets

Educació ambiental: un enfocament metodològic en formació inicial del professorat d'Educació Primària

Aquesta tesi se situa en una perspectiva de l'Educació Ambiental adreçada a la Sostenibilitat i com a nucli catalitzador d'una Educació per al Canvi. Amb la investigació que es presenta es pretén, a més, contribuir a reduir el buit existent entre el marc teòric de l'Educació Ambiental i la seva transposició didàctica en la formació inicial del professorat, i al mateix temps poder fer aportacions significatives en el camp dels enfocaments pedagògics i estratègies metodològiques d'aquest àmbit de l'educació. En primer lloc, es presenta una anàlisi del marc teòric que ha informat el desenvolupament de l'Educació Ambiental, la seva reorientació i reconceptualització en la dècada dels anys noranta, i s'exposen el debat i les tendències actuals. A continuació es presenta l'anàlisi del nivell d'incorporació de l'Educació Ambiental, així com dels factors que en limiten o dificulten una plena integració, tant a nivell de l'etapa d'educació primària, com en la formació inicial del professorat. Es porta també a terme una revisió i una anàlisi exhaustiva de l'estat actual de la investigació en Educació Ambiental, a nivell nacional i internacional, i a partir d'ella es revela el dèficit que existeix, particularment, en la investigació educativa en Educació Ambiental en la formació inicial del professorat, i sobretot en el camp dels enfocaments pedagògics i estratègies metodològiques. El propòsit concret de la investigació se centra en: (i) analitzar l'impacte d'un enfocament metodològic (metodologia triaxial) aplicat en un curs d'Educació Ambiental en formació inicial del professorat; (ii) explorar el procés de formació en Educació Ambiental des del propi pensament dels estudiants. Aquest propòsit general ha portat la definició dels objectius d'investigació següents: (a) dissenyar i aplicar un enfocament metodològic triaxial en la formació en Educació Ambiental del professorat; (b) dissenyar i aplicar els instruments que promouen el procés de reflexió, individual i col·lectiu, en els estudiants; (c) explorar el procés de formació en Educació Ambiental des del pensament dels estudiants i a través dels instruments utilitzats per a la reflexió; (d) valorar la metodologia triaxial en la formació en Educació Ambiental de futurs i futures mestres d'Educació Primària. Cal destacar que la metodologia triaxial elaborada i aplicada es basa en la integració de tres eixos processals: procés d'investigació, procés de reflexió i procés de treball cooperatiu, i és consistent amb el model teòric que s'exposa i es defensa en la investigació (el capítol 5 tracta, concretament, del disseny, estructuració i desenvolupament del curs fonamentat en aquesta metodologia) La investigació se situa en el paradigma interpretatiu d'investigació educativa i en una metodologia d'anàlisi qualitativa. La mostra l'ha constituïda un grup classe, 42 estudiants, del 3r curs dels estudis de Magisteri, curs 1998/99, de la Universitat de Girona. Els instruments d'anàlisi han estat els instruments de reflexió, individual i col·lectiva, utilitzats en el curs. Destaquem l'ús d'un diari de grup, especialment dissenyat i estructurat per a promoure la reflexió col·lectiva, com l'aportació més rellevant en relació als instruments per a la reflexió. El diari de grup ha estat l'instrument vertebrador de la metodologia d'anàlisi qualitativa, i, tal com s'ha aplicat en aquesta investigació, s'ha validat com a un instrument nuclear i eficaç per a la reflexió de grup, i per explorar i analitzar el procés de formació en Educació Ambiental i de la formació professional general del grup d'estudiants. La resta d'instruments han estat, bàsicament, qüestionaris individuals, en diferents moments del curs; els documents produïts pels estudiants (propostes didàctiques en Educació Ambiental) i la memòria de la investigadora. La triangulació s'ha realitzat a través de tots els instruments. En la investigació es presenta, de manera detallada, com s'ha dut a terme el procés d'anàlisi de cadascun dels instruments i els resultats extrets. L'anàlisi dels resultats ha permès dibuixar l'evolució del pensament dels estudiants al llarg del curs i realitzar una anàlisi holística i multidimensional del seu procés de formació en Educació Ambiental. S'ha produït un canvi substancial en relació a la comprensió i assumpció dels components de l'Educació Ambiental: rellevància, holisme, educació crítica, educació en valors, capacitat de responsabilitat, d'acció i d'atendre diferents punts de vista i perspectives. Al llarg del curs i del procés hi ha una clara potenciació de qualitats dinàmiques. Al mateix temps, l'anàlisi revela la interdependència real i efectiva dels tres processos que configuren la metodologia triaxial i la seva clara influència en la formació en Educació Ambiental del grup d'estudiants i en la construcció dels seus models didàctics. En la investigació es conclou, entre altres aspectes, que l'enfocament metodològic, basat en un procés triaxial, aplicat en la formació inicial del grup de futurs i futures mestres, ha resultat de gran eficàcia i rellevància en la seva formació en Educació Ambiental i, també, en la seva formació com a professionals investigadors, crítico- reflexius, amb capacitat d'innovació i amb un grau més alt d' "empowerment". Cal dir que la metodologia triaxial es revela amb altes possibilitats de transferència i adaptabilitat a altres estudis. La transferibilitat d'aquesta metodologia serà objecte de seguiment investigatiu amb el propòsit de trobar les orientacions pedagògiques més adequades a cada àmbit i situació, ja que pot oferir aportacions valuoses en el camp de l'Ambientalització Curricular dels estudis universitaris.