Quantifying rock fabrics: a test of autocorrelation of the spatial distribution of cristals

A novel test of spatial independence of the distribution of crystals or phases in rocks based on compositional statistics is introduced. It improves and generalizes the common joins-count statistics known from map analysis in geographic information systems. Assigning phases independently to objects in RD is modelled by a single-trial multinomial random function Z(x), where the probabilities of phases add to one and are explicitly modelled as compositions in the K-part simplex SK. Thus, apparent inconsistencies of the tests based on the conventional joins{count statistics and their possibly contradictory interpretations are avoided. In practical applications we assume that the probabilities of phases do not depend on the location but are identical everywhere in the domain of de nition. Thus, the model involves the sum of r independent identical multinomial distributed 1-trial random variables which is an r-trial multinomial distributed random variable. The probabilities of the distribution of the r counts can be considered as a composition in the Q-part simplex SQ. They span the so called Hardy-Weinberg manifold H that is proved to be a K-1-affine subspace of SQ. This is a generalisation of the well-known Hardy-Weinberg law of genetics. If the assignment of phases accounts for some kind of spatial dependence, then the r-trial probabilities do not remain on H. This suggests the use of the Aitchison distance between observed probabilities to H to test dependence. Moreover, when there is a spatial uctuation of the multinomial probabilities, the observed r-trial probabilities move on H. This shift can be used as to check for these uctuations. A practical procedure and an algorithm to perform the test have been developed. Some cases applied to simulated and real data are presented. Key words: Spatial distribution of crystals in rocks, spatial distribution of phases, joins-count statistics, multinomial distribution, Hardy-Weinberg law, Hardy-Weinberg manifold, Aitchison geometry

Disseny dels elements constitutius per adaptar un centre de mecanitzat de control numèric a la tecnologia Incremental Sheet Forming (ISF)

Un dels processos tradicionals de conformació de xapa més utilitzats a nivell industrial, degut a la seva rapidesa d’operació i la seva maduresa del procés, és l’embotició. Per a dur a terme aquest procés és necessària la construcció d’uns utillatges (matriu i punxó) per a cada tipus de producte. Aquests utillatges estan fabricats amb materials altament resistents ja que han de poder suportar càrregues molt importants durant la deformació. A més, s’han de garantir unes precisions dimensionals molt bones per tal d’evitar el xoc entre les dues parts de l’utillatge i per a assegurar que la peça obtinguda tingui les dimensions desitjades. Aquest fet implica que el procés d’obtenció de les matrius i punxons tingui un cost molt elevat i per a amortitzar-lo és necessari que la producció sigui en massa.L’objecte d’aquest projecte és adaptar el centre de mecanitzat Kondia HS1000 per tal de poder dur a terme recerca bàsica de la tecnologia de conformat incremental de xapa (ISF) en el Grup de Recerca en Enginyeria del Producte, Procés i Producció (GREP)