Clustering compositional data trajectories

Our essay aims at studying suitable statistical methods for the clustering of compositional data in situations where observations are constituted by trajectories of compositional data, that is, by sequences of composition measurements along a domain. Observed trajectories are known as “functional data” and several methods have been proposed for their analysis. In particular, methods for clustering functional data, known as Functional Cluster Analysis (FCA), have been applied by practitioners and scientists in many fields. To our knowledge, FCA techniques have not been extended to cope with the problem of clustering compositional data trajectories. In order to extend FCA techniques to the analysis of compositional data, FCA clustering techniques have to be adapted by using a suitable compositional algebra. The present work centres on the following question: given a sample of compositional data trajectories, how can we formulate a segmentation procedure giving homogeneous classes? To address this problem we follow the steps described below. First of all we adapt the well-known spline smoothing techniques in order to cope with the smoothing of compositional data trajectories. In fact, an observed curve can be thought of as the sum of a smooth part plus some noise due to measurement errors. Spline smoothing techniques are used to isolate the smooth part of the trajectory: clustering algorithms are then applied to these smooth curves. The second step consists in building suitable metrics for measuring the dissimilarity between trajectories: we propose a metric that accounts for difference in both shape and level, and a metric accounting for differences in shape only. A simulation study is performed in order to evaluate the proposed methodologies, using both hierarchical and partitional clustering algorithm. The quality of the obtained results is assessed by means of several indices

Atomic diffusion induced by stress relaxation in InGaAs/GaAs epitaxial layers

The origin of the microscopic inhomogeneities in InxGa1-xAs layers grown on GaAs by molecular beam epitaxy is analyzed through the optical absorption spectra near the band gap. It is seen that, for relaxed thick layers of about 2.8μm, composition inhomogeneities are responsible for the band edge smoothing into the whole compositional range (0.05

La Utilització dels serveis d'atenció primària a la Regió Sanitària Girona i els seus condicionants demogràfics, econòmics i socials

El percentatge de població immigrant a l'estat espanyol oscil·la al voltant d'un 14%. Les característiques sociodemogràfiques d'aquests col·lectius nouvinguts ha suposat una alteració en la utilització dels recursos públics (sanitat o educació). Si pretenem garantir l'equitat en la prestació d'aquests serveis, cal identificar els factors que influeixen en la seva utilització. Definim i comparem el perfil demogràfic, socioeconòmic, de morbiditat atesa i d'utilització dels serveis sanitaris d'atenció primària pels usuaris immigrants i autòctons de la Regió Sanitaria Girona. Alhora, determinem quins d'aquests factors influeixen en l'accés i en l'ús d'aquests serveis. Les dades analitzades provenen d'un qüestionari administrat a una mostra d'usuaris dels serveis d'atenció primària de la Regió Sanitària Girona durant l'any 2006 i dels registres mèdics de l'Institut Català de la Salut. Les comparacions demogràfiques, socieconòmiques, de morbiditat atesa i utilització dels serveis sanitaris entre immigrants i autòctons es realitzen a través de contrastos paramètrics i no paramètrics. La identificació dels factors que influeixen en el primer contacte i en la freqüentació dels serveis d'atenció primària, es formula mitjançant l'especificació d'un model en dues parts. Els resultats evidencien l'existència de diferències demogràfiques, socioeconòmiques, culturals i d'estat de salut entre immigrants i autòctons. La modelització dels factors que intervenen en l'accés i freqüentació dels serveis d'atenció primària ens indica que realitzar el primer contacte amb els serveis de salut només es veu influenciat per factors relacionats amb la morbiditat. En canvi, una major o menor freqüentació depèn tant de factors relacionats amb la pròpia salut com dels elements socioeconòmics i demogràfics abans esmentats. Addicionalment, l'anàlisi fa evident no es pot considerar el col·lectiu d'immigrants com un tot homogeni, doncs l'origen de l'usuari és un element clau a l'hora de determinar diferents intensitats en l'accés i freqüentació.