Kriging coordinates: what does that mean?

Kriging is an interpolation technique whose optimality criteria are based on normality assumptions either for observed or for transformed data. This is the case of normal, lognormal and multigaussian kriging. When kriging is applied to transformed scores, optimality of obtained estimators becomes a cumbersome concept: back-transformed optimal interpolations in transformed scores are not optimal in the original sample space, and vice-versa. This lack of compatible criteria of optimality induces a variety of problems in both point and block estimates. For instance, lognormal kriging, widely used to interpolate positive variables, has no straightforward way to build consistent and optimal confidence intervals for estimates. These problems are ultimately linked to the assumed space structure of the data support: for instance, positive values, when modelled with lognormal distributions, are assumed to be embedded in the whole real space, with the usual real space structure and Lebesgue measure

When zero doesn't mean it and other geomathematical mischief

There is almost not a case in exploration geology, where the studied data doesn’t includes below detection limits and/or zero values, and since most of the geological data responds to lognormal distributions, these “zero data” represent a mathematical challenge for the interpretation. We need to start by recognizing that there are zero values in geology. For example the amount of quartz in a foyaite (nepheline syenite) is zero, since quartz cannot co-exists with nepheline. Another common essential zero is a North azimuth, however we can always change that zero for the value of 360°. These are known as “Essential zeros”, but what can we do with “Rounded zeros” that are the result of below the detection limit of the equipment? Amalgamation, e.g. adding Na2O and K2O, as total alkalis is a solution, but sometimes we need to differentiate between a sodic and a potassic alteration. Pre-classification into groups requires a good knowledge of the distribution of the data and the geochemical characteristics of the groups which is not always available. Considering the zero values equal to the limit of detection of the used equipment will generate spurious distributions, especially in ternary diagrams. Same situation will occur if we replace the zero values by a small amount using non-parametric or parametric techniques (imputation). The method that we are proposing takes into consideration the well known relationships between some elements. For example, in copper porphyry deposits, there is always a good direct correlation between the copper values and the molybdenum ones, but while copper will always be above the limit of detection, many of the molybdenum values will be “rounded zeros”. So, we will take the lower quartile of the real molybdenum values and establish a regression equation with copper, and then we will estimate the “rounded” zero values of molybdenum by their corresponding copper values. The method could be applied to any type of data, provided we establish first their correlation dependency. One of the main advantages of this method is that we do not obtain a fixed value for the “rounded zeros”, but one that depends on the value of the other variable. Key words: compositional data analysis, treatment of zeros, essential zeros, rounded zeros, correlation dependency

El estatuto jurídico de los trabajadores nacionales de terceros Estados: especial referencia al Acuerdo de Asociación con Turquía

L'objectiu de la tesi es centra en la definició, en l'àmbit de l'ordenament comunitari, de l'actual estatut jurídic dels treballadors extracomunitaris assalariats que formen part del mercat de treball regular d'un Estat membre. Els treballadors nacionals de tercers països que formen part del mercat de treball regular d'un Estat comunitari, així com els membres de les seves famílies, gaudeixen d'un estatut jurídic fragmentat: els seus drets són variables, depenen de la norma que els regula. En aquest sentit, la situació varia en funció de la llei interna de l'Estat d'acollida, l'existència o no d'acords bilaterals entre l'Estat d'acollida i l'Estat d'origen, i les normes de dret comunitari. Aquesta situació també és diferent atenent a l'existència i el contingut d'un acord extern celebrat per la Comunitat i els seus Estats membres i el país de la nacionalitat de l'immigrant, aquest aspecte centra el present estudi. Els acords que s'analitzen són aquells que juntament amb aspectes econòmics, contenen disposicions relatives als treballadors, i que s'han celebrat, prenent com a base jurídica l'actual article 310 TCE, amb països geogràficament fronterers amb la Unió Europea. D'entre ells, el model a seguir és l'Acord d'Associació amb Turquia, que preveu uns objectius més amplis, com ara la creació d'una unió duanera enfront a la zona de lliure comerç prevista en els altres acords i que s'ha desenvolupat mitjançant les decisions adoptades pel seu Consell d'Associació. Aquest acord ha estat objecte d'una àmplia jurisprudència per part del Tribunal europeu, relativa a l'aplicació i la interpretació de les seves disposicions. A fi de delimitar l'abast de les disposicions de l'Acord, i valorar si es tracta d'un estatut privilegiat respecte del dels altres treballadors extracomunitaris, es comparen les seves disposicions amb les corresponents a les dels acords celebrats amb els països del Magreb, entenent per aquests el Marroc, Tunísia i Algèria i amb els 10 països d' Europa Central i Oriental (els anomenats PECO's). A fi de clarificar l'estatut jurídic dels treballadors extracomunitaris, és necessari entrar a considerar altres aspectes directament relacionats amb aquest estatut, com són les condicions d'accés i de permanència en un Estat, matèries, que, fins a l'entrada en vigor del Tractat d'Amsterdam, eren competència exclusiva de cadascun dels Estats membres. De totes maneres, no es fa un estudi comparatiu de les diferents legislacions internes en matèria d'immigració, donat que l'àmbit d'anàlisi es limita a l'ordenament comunitari, i no a l'ordenament intern. La tesi s'estructura en dues parts diferenciades, correspon la primera als 2 Capítols inicials i la segona als altres 3. En els dos primers Capítols se segueix un criteri cronològic, començant amb el Tractat de Roma i culminant amb el Tractat de Niça. En aquests Capítols s'analitzen les possibles bases jurídiques del dret originari que podien haver-se utilitzat, així com la cooperació que varen fer els Estats membres, tant a dins com a fora, de la Unió Europea, en relació a les mesures adoptades destinades a la regulació de l'accés i de l'estatut jurídic dels treballadors immigrants. L'entrada en vigor, l'1 de maig de 1999 del Tractat d'Amsterdam ha suposat un important avenç per a l'atribució de competències a la Comunitat en matèria d'immigració, que queda vinculada al nou objectiu de la creació de l'espai de llibertat, seguretat i justícia. A partir d'aquest moment, s'assumeix la lliure circulació de persones com objectiu propi, que requereix la regulació del control a les fronteres externes, d'asil, de la immigració i de la cooperació dels Estats membres en la prevenció i la lluita contra la delinqüència. Això es concreta en la comunitarització d'una part del Tercer Pilar destinada a visats, asil i immigració, amb l'exclusió del Regne Unit, Irlanda i Dinamarca, i en la integració del cabal Schengen a l'estructura de la Unió Europea, tot i que permetent una exclusió per al Regne Unit i Irlanda. Es crea, doncs, una cooperació sui generis plena de solucions d'enginyeria jurídica, que si bé suposa un avenç, trenca la unitat i l'homogeneïtat del dret comunitari. Tot i aquestes complexitats tècniques que deriven de la reforma del Tractat d'Amsterdam, el nou article 63 en els seus apartats 3 i 4 permet abordar, a través de la coordinació o de l'harmonització, els temes d'interès comú vinculats al fenomen de la immigració. Entre ells, hi ha la possibilitat d'elaborar un estatut comú per als treballadors no comunitaris. Les iniciatives legislatives presentades des de l'entrada en vigor del Tractat d'Amsterdam demostren l'acceleració en l'elaboració i el desenvolupament d'una política comunitària d'immigració, integrada en uns objectius comuns, per primera vegada sembla realista pensar en l'adopció d'un estatut jurídic únic per l'extracomunitari que sigui resident de llarga durada. Tot i que aquest estatut pot quedar configurat com un estàndard mínim de protecció, considero que la seva adopció constituiria un pas de gran rellevància en la clarificació dels drets d'aquest col·lectiu de treballadors. Els altres tres Capítols conformen la segona part de la tesi, dedicada a analitzar l'actual estatut dels treballadors nacionals de tercers Estats. Aquest estatut es caracteritza pel seu caràcter fragmentat, que deriva de la diversitat de les disposicions contingudes en els acords externs. Mitjançant un estudi comparatiu, s'analitzen els objectius, l'estructura, els antecedents i el desenvolupament dels acords celebrats amb Turquia, amb els països del Magreb i amb els PECO's. El contingut dels objectius d'aquests acords constata que ens trobem davant 3 models diferents que reflecteixen una disminució del compromís comunitari. El Tribunal de Justícia, en la seva jurisprudència, ha manifestat que tant els acords externs celebrats per la Comunitat, com les decisions adoptades pels òrgans que els desenvolupen, formen part de l'ordenament jurídic comunitari. El Tribunal de Justícia és l'òrgan competent per interpretar-los, contribuint a clarificar el contingut d'aquests instruments jurídics. Aquesta perspectiva es completa amb l'anàlisi de les nocions que recullen els acords externs, a fi de dilucidar si un mateix terme té idèntic contingut, i si, tot i la diversitat dels instruments jurídics utilitzats, tenen una mateixa interpretació jurisprudencial. Per aquest motiu ha estat necessari, que el Tribunal de Justícia determinés l'abast dels diferents conceptes emprats, i clarifiqués si és el mateix que el relatiu als treballadors comunitaris o és diferent. La redacció dels acords estudiats reflecteix un estatut jurídic privilegiat per als treballadors turcs en relació als altres treballadors immigrants. Els treballadors originaris dels països d'Europa Central i Oriental o del Magreb, podran millorar la seva situació actual en la mesura en què les disposicions dels seus respectius acords siguin, en el futur, desenvolupades. De totes maneres, aquesta situació de privilegi que ha estat un fet fins el moment actual, ha canviat amb l'entrada en vigor de diferents lleis d'estrangeria estatals, i pot modificar-se, també, amb el desenvolupament del Tractat d'Amsterdam. Actualment, a un treballador turc li perjudica, més que no beneficia el sistema de terminis que per accedir a un lloc de treball preveu la Decisió 1/80. Els treballadors turcs que formen part del mercat regular de treball d'un Estat membre haurien de quedar protegits pel règim jurídic que els sigui més beneficiós, amb independència de que aquest sigui l'intern de l'Estat d'acollida, el comunitari previst a l'Acord d'Associació i el seu posterior desenvolupament, o el que derivi de les futures directives quan entrin en vigor. Si bé aquestes disposicions dels Acords d'Associació varen ser positives, actualment hauran de ser objecte de modificació, la qual cosa no implica la seva desaparició. El seu contingut haurà de tendir a ressaltar l'especificitat de les relacions que es volen establir amb un tercer Estat concret, establint en aquest sentit un tractament preferent als seus nacionals enfront als altres immigrants, i reconeixent el seu dret de residència com derivat del permís de treball. De tota manera, amb l'entrada en vigor de la directiva relativa a l'estatut dels residents de llarga durada, aquest règim privilegiat només afectarà als immigrants residents legals a l'Estat d'acollida durant els primers 5 anys, és a dir, abans de que se'ls concedeixi el citat estatut.