Quantified real constraint solving using modal intervals with applications to control

Les restriccions reals quantificades (QRC) formen un formalisme matemàtic utilitzat per modelar un gran nombre de problemes físics dins els quals intervenen sistemes d'equacions no-lineals sobre variables reals, algunes de les quals podent ésser quantificades. Els QRCs apareixen en nombrosos contextos, com l'Enginyeria de Control o la Biologia. La resolució de QRCs és un domini de recerca molt actiu dins el qual es proposen dos enfocaments diferents: l'eliminació simbòlica de quantificadors i els mètodes aproximatius. Tot i això, la resolució de problemes de grans dimensions i del cas general, resten encara problemes oberts. Aquesta tesi proposa una nova metodologia aproximativa basada en l'Anàlisi Intervalar Modal, una teoria matemàtica que permet resoldre problemes en els quals intervenen quantificadors lògics sobre variables reals. Finalment, dues aplicacions a l'Enginyeria de Control són presentades. La primera fa referència al problema de detecció de fallades i la segona consisteix en un controlador per a un vaixell a vela.

Representació qualitativa asíncrona de senyals per a la supervisió de sistemes dinàmics

L'objectiu general d'aquest treball és trobar i mostrar una eina que permeti obtenir una representació dels senyals procedents de sistemes dinàmics adequada a les necessitats dels sistemes de Supervisió Experta de processos. Aquest objectiu general es pot subdividir en diverses parts, que són tractades en els diferents capítols que composen el treball i que es poden resumir en els següents punts: En primer lloc, cal conèixer les necessitats dels sistemes de Supervisió: La gran quantitat de dades que provenen dels processos fa necessari el tractament d'aquestes dades per obtenir-ne d'altres, més elaborades, amb un nivell més elevat de representació. La utilització de raonament qualitatiu, pròpia dels éssers humans, comporta la necessitat de representar simbòlicament els senyals, de traduir les dades numèriques en símbols. La Supervisió de sistemes dinàmics comporta que el temps sigui una variable fonamental, la asincronia dels esdeveniments significatius per a la Supervisió fa que les representacions més adequades i útils dels senyals siguin asíncrones. Finalment,l'ús dels coneixements experimentals en la Supervisió dels processos comporta que les representacions més naturals siguin les més útils. Aquestes necessitats fan de la representació dels senyals mitjançant episodis l'eina amb més possibilitats per assolir els objectius que es volen assolir. Per això, es presenta un formalisme que permet descriure i incloure-hi la formalització i les diferents aproximacions a aquest tipus de representació ja existents i, al mateix temps, augmentar-ne la significació a través de característiques dels senyals que no es tenen en compte en les aproximacions ja existents. El següent pas és aprofitar el nou formalisme per obtenir una nova representació amb un grau més gran de significació, cosa que s'aconsegueix representant explícitament les discontinuïtats i els períodes estacionaris o d'estabilitat, molt significatius en Supervisió de processos. Un problema sempre present en el tractament de senyals és el soroll que els afecta. Per aquest motiu es presenta un mètode que permet filtrar el soroll de manera que les representacions resultants quedin afectades el mínim possible per aquest tractament. Finalment, es presenta l'aplicació en línia de les eines descrites. La representació en línia dels senyals comporta el tractament de la incertesa inherent al coneixement parcial del senyal (un episodi no pot ser determinat i caracteritzat completament fins que no s'acaba). L'obtenció de resultats amb determinats graus de certesa és perfectament coherent amb la seva utilització posterior mitjançant Sistemes Experts o altres eines de la IA. Totes les aportacions del treball vénen acompanyades d'exemples i/o aplicacions que permeten observar-ne la utilitat i les limitacions.