Convex linear combination processes for compositions

Aitchison and Bacon-Shone (1999) considered convex linear combinations of compositions. In other words, they investigated compositions of compositions, where the mixing composition follows a logistic Normal distribution (or a perturbation process) and the compositions being mixed follow a logistic Normal distribution. In this paper, I investigate the extension to situations where the mixing composition varies with a number of dimensions. Examples would be where the mixing proportions vary with time or distance or a combination of the two. Practical situations include a river where the mixing proportions vary along the river, or across a lake and possibly with a time trend. This is illustrated with a dataset similar to that used in the Aitchison and Bacon-Shone paper, which looked at how pollution in a loch depended on the pollution in the three rivers that feed the loch. Here, I explicitly model the variation in the linear combination across the loch, assuming that the mean of the logistic Normal distribution depends on the river flows and relative distance from the source origins

Time-delayed fronts from biased random walks

We generalize a previous model of time-delayed reaction–diffusion fronts (Fort and Méndez 1999 Phys. Rev. Lett. 82 867) to allow for a bias in the microscopic random walk of particles or individuals. We also present a second model which takes the time order of events (diffusion and reproduction) into account. As an example, we apply them to the human invasion front across the USA in the 19th century. The corrections relative to the previous model are substantial. Our results are relevant to physical and biological systems with anisotropic fronts, including particle diffusion in disordered lattices, population invasions, the spread of epidemics, etc

Optimal management of natural resources. Accounting for heterogeneity

Dynamic optimization methods have become increasingly important over the last years in economics. Within the dynamic optimization techniques employed, optimal control has emerged as the most powerful tool for the theoretical economic analysis. However, there is the need to advance further and take account that many dynamic economic processes are, in addition, dependent on some other parameter different than time. One can think of relaxing the assumption of a representative (homogeneous) agent in macro- and micro-economic applications allowing for heterogeneity among the agents. For instance, the optimal adaptation and diffusion of a new technology over time, may depend on the age of the person that adopted the new technology. Therefore, the economic models must take account of heterogeneity conditions within the dynamic framework. This thesis intends to accomplish two goals. The first goal is to analyze and revise existing environmental policies that focus on defining the optimal management of natural resources over time, by taking account of the heterogeneity of environmental conditions. Thus, the thesis makes a policy orientated contribution in the field of environmental policy by defining the necessary changes to transform an environmental policy based on the assumption of homogeneity into an environmental policy which takes account of heterogeneity. As a result the newly defined environmental policy will be more efficient and likely also politically more acceptable since it is tailored more specifically to the heterogeneous environmental conditions. Additionally to its policy orientated contribution, this thesis aims making a methodological contribution by applying a new optimization technique for solving problems where the control variables depend on two or more arguments --- the so-called two-stage solution approach ---, and by applying a numerical method --- the Escalator Boxcar Train Method --- for solving distributed optimal control problems, i.e., problems where the state variables, in addition to the control variables, depend on two or more arguments. Chapter 2 presents a theoretical framework to determine optimal resource allocation over time for the production of a good by heterogeneous producers, who generate a stock externalit and derives government policies to modify the behavior of competitive producers in order to achieve optimality. Chapter 3 illustrates the method in a more specific context, and integrates the aspects of quality and time, presenting a theoretical model that allows to determine the socially optimal outcome over time and space for the problem of waterlogging in irrigated agricultural production. Chapter 4 of this thesis concentrates on forestry resources and analyses the optimal selective-logging regime of a size-distributed forest.

Aprofitament de residus vegetals per a la concentració i separació d'ions metàl·lics de solucions aquoses

La adsorció sobre carbó actiu és un tractament habitual para a l'eliminació de metalls contaminants d'afluents aquosos. Amb la finalitat de reduir el cost dels tractament actuals s'està estudiant la utilització d'adsorbents de baix cost com a substituts dels sorbents convencionals que s'utilitzen usualment en els tractaments d'aigües. En aquesta tesi s'ha avaluat la possibilitat d'aprofitar diversos residus vegetals procedents de processos agrícoles o residus industrials, com a sorbents per a l'eliminació de metalls de solucions aquoses. En concret, el treball s'ha centrat en assolir dos grans objectius, primer de tot, conèixer la possibilitat d'utilitzar el pinyol d'oliva com a adsorbent de metalls divalents de solucions aquoses, com són el Cd(II), Cu(II), Ni(II) i Pb(II), i en segon lloc, avaluar la utilització de quatre residus vegetals (escorça de yohimbe, rapa de raïm, suro i pinyol d'oliva) per a l'extracció de Cr(VI) de solucions aquoses i utilitzar el residu vegetal més apropiat com a base per tal d'obtenir un nou sorbent, amb més bona morfologia per ser utilitzat en sistemes d'eliminació de Cr(VI) en continu. Les dades cinètiques d'adsorció es van tractar amb el model cinètic de pseudo-segon ordre, amb el que es van determinar la velocitat inicial d'adsorció dels metalls. Els models d'isotermes d'equilibri de Langmuir i Freundlich es van utilitzar per descriure els equilibris d'adsorció i calcular els paràmetres de les isotermes. En els assajos amb mescles binàries de metalls, els resultats es van tractar amb el model ampliat de Langmuir. En aquest treball s'ha determinat, primerament, que el pinyol d'oliva és un bon sorbent dels metalls divalents estudiats. S'ha determinat que l'adsorció dels metalls varia amb el pH de la solució i que la presència de sals en la solució provoca una davallada en l'adsorció. També es va determinar la competència en l'adsorció entre els metalls al realitzar assajos en mescles binàries. Amb els estudis d'extracció de Cr(VI) amb els quatre materials s'ha determinat que aquests vegetals poden adsorbir el Cr(VI) en solució, tot i que la rapa i la yohimbe són els materials que presenten unes capacitats d'adsorció més elevades. Les anàlisis amb espectroscòpia electrònica de Raig-X realitzats en la rapa de raïm i la yohimbe en contacte amb Cr(VI) varen demostrar la presència del metall en els dos estats d'oxidació, Cr(VI) i Cr(III), evidenciant la participació del mecanisme de reducció de Cr(VI) en l'adsorció del metall sobre els materials. Amb l'encapsulació de la rapa de raïm es va incrementar significativament la capacitat d'adsorció del metall respecta a la seva utilització en la forma original. Les dades experimentals es van tractar amb un model de difusió i es va determinar el coeficient de difusió en l'adsorció en el sorbent amb diferent percentatge de rapa en l'interior. Finalment s'han realitzat estudis preliminars d'adsorció de crom hexavalent en continu utilitzant columnes de petites dimensions farcides amb el sorbent format per boles de rapa encapsulada en alginat càlcic. En aquests assajos s'ha determinat l'efecte en l'adsorció de metall de diversos paràmetres d'operació, com la concentració inicial de metall, el cabal i l'alçada de llit. El model de transferència de matèria i difusió en columna emprat pel tractament de les dades experimentals va mostrar l'efecte de la concentració inicial i del cabal en els coeficients de difusió i transferència de matèria. El model BDST no va predir correctament el temps de servei en els diferents paràmetres d'operació experimentats a causa de la complexitat del procés d'adsorció. Amb aquests assajos preliminars s'han establert les bases de l'adsorció de Cr(VI) amb el nou sorbent en sistemes en continu amb la finalitat de realitzar estudis posteriors d'eliminació del metall en columnes de majors dimensions.