Compositional data analysis in archaeometry

We shall call an n × p data matrix fully-compositional if the rows sum to a constant, and sub-compositional if the variables are a subset of a fully-compositional data set1. Such data occur widely in archaeometry, where it is common to determine the chemical composition of ceramic, glass, metal or other artefacts using techniques such as neutron activation analysis (NAA), inductively coupled plasma spectroscopy (ICPS), X-ray fluorescence analysis (XRF) etc. Interest often centres on whether there are distinct chemical groups within the data and whether, for example, these can be associated with different origins or manufacturing technologies

Alternative ways to estimate change points in multinomial sequences. An application to an authorship attribution problem

The statistical analysis of literary style is the part of stylometry that compares measurable characteristics in a text that are rarely controlled by the author, with those in other texts. When the goal is to settle authorship questions, these characteristics should relate to the author’s style and not to the genre, epoch or editor, and they should be such that their variation between authors is larger than the variation within comparable texts from the same author. For an overview of the literature on stylometry and some of the techniques involved, see for example Mosteller and Wallace (1964, 82), Herdan (1964), Morton (1978), Holmes (1985), Oakes (1998) or Lebart, Salem and Berry (1998). Tirant lo Blanc, a chivalry book, is the main work in catalan literature and it was hailed to be “the best book of its kind in the world” by Cervantes in Don Quixote. Considered by writters like Vargas Llosa or Damaso Alonso to be the first modern novel in Europe, it has been translated several times into Spanish, Italian and French, with modern English translations by Rosenthal (1996) and La Fontaine (1993). The main body of this book was written between 1460 and 1465, but it was not printed until 1490. There is an intense and long lasting debate around its authorship sprouting from its first edition, where its introduction states that the whole book is the work of Martorell (1413?-1468), while at the end it is stated that the last one fourth of the book is by Galba (?-1490), after the death of Martorell. Some of the authors that support the theory of single authorship are Riquer (1990), Chiner (1993) and Badia (1993), while some of those supporting the double authorship are Riquer (1947), Coromines (1956) and Ferrando (1995). For an overview of this debate, see Riquer (1990). Neither of the two candidate authors left any text comparable to the one under study, and therefore discriminant analysis can not be used to help classify chapters by author. By using sample texts encompassing about ten percent of the book, and looking at word length and at the use of 44 conjunctions, prepositions and articles, Ginebra and Cabos (1998) detect heterogeneities that might indicate the existence of two authors. By analyzing the diversity of the vocabulary, Riba and Ginebra (2000) estimates that stylistic boundary to be near chapter 383. Following the lead of the extensive literature, this paper looks into word length, the use of the most frequent words and into the use of vowels in each chapter of the book. Given that the features selected are categorical, that leads to three contingency tables of ordered rows and therefore to three sequences of multinomial observations. Section 2 explores these sequences graphically, observing a clear shift in their distribution. Section 3 describes the problem of the estimation of a suden change-point in those sequences, in the following sections we propose various ways to estimate change-points in multinomial sequences; the method in section 4 involves fitting models for polytomous data, the one in Section 5 fits gamma models onto the sequence of Chi-square distances between each row profiles and the average profile, the one in Section 6 fits models onto the sequence of values taken by the first component of the correspondence analysis as well as onto sequences of other summary measures like the average word length. In Section 7 we fit models onto the marginal binomial sequences to identify the features that distinguish the chapters before and after that boundary. Most methods rely heavily on the use of generalized linear models

Application of discriminant function analysis and change-point problem in dating volcanic ashes

The application of Discriminant function analysis (DFA) is not a new idea in the study of tephrochrology. In this paper, DFA is applied to compositional datasets of two different types of tephras from Mountain Ruapehu in New Zealand and Mountain Rainier in USA. The canonical variables from the analysis are further investigated with a statistical methodology of change-point problems in order to gain a better understanding of the change in compositional pattern over time. Finally, a special case of segmented regression has been proposed to model both the time of change and the change in pattern. This model can be used to estimate the age for the unknown tephras using Bayesian statistical calibration

Using self organizing maps on compositional data

Self-organizing maps (Kohonen 1997) is a type of artificial neural network developed to explore patterns in high-dimensional multivariate data. The conventional version of the algorithm involves the use of Euclidean metric in the process of adaptation of the model vectors, thus rendering in theory a whole methodology incompatible with non-Euclidean geometries. In this contribution we explore the two main aspects of the problem: 1. Whether the conventional approach using Euclidean metric can shed valid results with compositional data. 2. If a modification of the conventional approach replacing vectorial sum and scalar multiplication by the canonical operators in the simplex (i.e. perturbation and powering) can converge to an adequate solution. Preliminary tests showed that both methodologies can be used on compositional data. However, the modified version of the algorithm performs poorer than the conventional version, in particular, when the data is pathological. Moreover, the conventional ap- proach converges faster to a solution, when data is \well-behaved". Key words: Self Organizing Map; Artificial Neural networks; Compositional data

Clustering compositional data trajectories

Our essay aims at studying suitable statistical methods for the clustering of compositional data in situations where observations are constituted by trajectories of compositional data, that is, by sequences of composition measurements along a domain. Observed trajectories are known as “functional data” and several methods have been proposed for their analysis. In particular, methods for clustering functional data, known as Functional Cluster Analysis (FCA), have been applied by practitioners and scientists in many fields. To our knowledge, FCA techniques have not been extended to cope with the problem of clustering compositional data trajectories. In order to extend FCA techniques to the analysis of compositional data, FCA clustering techniques have to be adapted by using a suitable compositional algebra. The present work centres on the following question: given a sample of compositional data trajectories, how can we formulate a segmentation procedure giving homogeneous classes? To address this problem we follow the steps described below. First of all we adapt the well-known spline smoothing techniques in order to cope with the smoothing of compositional data trajectories. In fact, an observed curve can be thought of as the sum of a smooth part plus some noise due to measurement errors. Spline smoothing techniques are used to isolate the smooth part of the trajectory: clustering algorithms are then applied to these smooth curves. The second step consists in building suitable metrics for measuring the dissimilarity between trajectories: we propose a metric that accounts for difference in both shape and level, and a metric accounting for differences in shape only. A simulation study is performed in order to evaluate the proposed methodologies, using both hierarchical and partitional clustering algorithm. The quality of the obtained results is assessed by means of several indices

A survey addressing the fundamental matrix estimation problem

Epipolar geometry is a key point in computer vision and the fundamental matrix estimation is the only way to compute it. This article surveys several methods of fundamental matrix estimation which have been classified into linear methods, iterative methods and robust methods. All of these methods have been programmed and their accuracy analysed using real images. A summary, accompanied with experimental results, is given

Families of periodic horseshoe orbits in the restricted three-body problem

We compute families of symmetric periodic horseshoe orbits in the restricted three-body problem. Both the planar and three-dimensional cases are considered and several families are found.We describe how these families are organized as well as the behavior along and among the families of parameters such as the Jacobi constant or the eccentricity. We also determine the stability properties of individual orbits along the families. Interestingly, we find stable horseshoe-shaped orbit up to the quite high inclination of 17◦

Using problem-based learning for introducing producer theory and market structure in intermediate microeconomics

This paper shows how instructors can use the problem‐based learning method to introduce producer theory and market structure in intermediate microeconomics courses. The paper proposes a framework where different decision problems are presented to students, who are asked to imagine that they are the managers of a firm who need to solve a problem in a particular business setting. In this setting, the instructors’ role is to provide both guidance to facilitate student learning and content knowledge on a just‐in‐time basis

La eximente de miedo insuperable (art. 20.6 CP)

La te si doctoral tracte d' una causa d' exempció de la responsabilitat penal reconeguda a l'article 20.6 del vigent codi penal: la por insuperable. L' objectiu principal de la tesi és donar un contingut a aquesta eximent per tal de que trobi l'adient reconeixement als tribunals, que tradicionalment han ignorat aquesta eximent. El primer capítol de la tesi tracta del seu fonament, és a dir, de la raó o raons que han portat al legislador a reconèixer la por insuperable com a una causa de exempció de la responsabilitat penal. L'anàlisi del fonament de la por insuperable s'estudia a l'àmbit de les doctrines de justificació del dret penal (teories de la pena). Partint d' aquestes doctrines de justificació trobem que la doctrina utilitarista no pot fonamentar sòlidament l'eximent de por insuperable, doncs aquesta eximent no té a veure amb la maximització de la felicitat col·lectiva sinó més aviat amb qüestions de responsabilitat personal. Per això, en la tesi el fonament de la por insuperable es situa al marc de les doctrines retribucionistes i mixtes. Per a aquestes doctrines el fonament de l'exempció de pena en el cas de la por insuperable és l'afecció a la voluntat o llibertat d'elecció que es dóna en les situacions de por insuperable. Però aquesta afecció de la llibertat d' elecció no es pot interpretar com una pèrdua de les facultats psíquiques de la persona, tal i com, erròniament interpreten els nostres tribunal s, doncs la persona que es veu amenaçada no perd les seves facultats per valorar la situació. Per tant, "insuperable" no vol dir insuperable psicològicament, sinó que amb aquest adjectiu el legislador està fent referència a una avaluació normativa: es tracta d'una situació en la que no es pot exigir a la persona que superi la por que pateix i s'enfronti al amenaça. A la tesi es defensa aquesta reconstrucció normativa de l'eximent, posant de relleu, però, que el fonament de l'exempció de pena és la preferència legítima pels propis interessos. La base del principi d'inexigibilitat o raonabilitat és la legitimitat d'una valoració parcial del conflicte en el que es troba la persona, quan l' amenaça afecta als seus bens o als d'aquells pels que se sent afectivament lligat. Al segon capítol s' analitza el problema de la naturalesa jurídica de l'eximent de por insuperable. El cert és que la doctrina penal majoritària considera que la por insuperable és una causa d'inculpabilitat, malgrat que no han tampoc faltat autors que hagin catalogat a aquesta eximent com una causa de justificació. A la tesi s'analitzen els arguments tradicionalment utilitzats per la doctrina penal per a concloure que la por insuperable pertany a la categoria de la culpabilitat, posant de relleu que aquests arguments no semblen convincents. Això no obstant, no vol dir que l'eximent de por insuperable sigui en realitat una causa de justificació, però cal trobar una explicació més solida pel fet que aquesta eximent es consideri una causa d'inculpabilitat. Aquesta explicació pren com a punt de partida la diferència entre la valoració imparcial d'un conflicte (és a dir, la valoració que faria una persona no implicada en el conflicte) i la valoració parcial (és a dir, la valoració que fa la persona que es troba en aquell conflicte) del mateix. A la tesi es defensa que en las situacions d'amenaça i conflicte de bens jurídics, quan ambdós es troben en la mateixa situació enfront el dret, la justificació de la conducta necessita una fonamentació més forta que la valoració parcial del conflicte, doncs a nivell d' antijuridicitat, on el legislador valora els conflictes, s' ha de donar el mateix valors als bens jurídics de tots els ciutadans, sense que es pugui aquí apel·lar a preferències personals. La valoració parcial del conflicte queda amb això reservada per a un altre nivell de la teoria del delicte: la culpabilitat, on no és tracte ja de valorar un conflicte d'interessos com de decidir si la persona mereix un càstig pel seu fet. El tercer capítol tracta de la qüestió relativa als requisits que cal exigir per poder aplicar l'eximent de por insuperable. Certament, la llei penal no demana cap requisit concret per aplicar l'eximent, però les exigències normatives es troben en realitat resumides en l'adjectiu "insuperable" que acompanya i defineix a la por. La doctrina penal ha utilitzat tradicionalment el paràmetre del "home mig en la posició de l'autor" per a determinar quan la por és insuperable. Però aquest criteri de determinació de la insuperabilitat de la por té greus problemes, que porten que a la tesi es rebutgi i en el seu lloc es presentin tota una sèrie de requisits normatius que han de servir per determinar quan es pot considerar que la por és (normativament) insuperable. Aquests requisits es poden dividir en dos grans grups: per una part els requisits referents al mal que amenaça a la persona. Es tracta aquí de determinar com ha de ser aquest mal per tal de que es pugui aplicar l'eximent. Per altra banda, en segon lloc els requisits referents a l'acció defensiva duta a terme per la persona. Per últim, el quart capítol de la tesi es dedica a la delimitació de la por insuperable davant la resta d' eximents reconegudes pel codi penal. Es tracta aquí de determinar si la por insuperable té un àmbit reservat d' aplicació que justifiqui el seu manteniment al codi penal. La dificultat d'aquest tema és que l'eximent de por insuperable té relacions amb tota la resta d'eximents penals. En primer lloc amb les causes d'inimputabilitat reconegudes a l'art. 20.1 del codi penal: alienació mental i trastorn mental transitori. Però aquests casos no pertanyen en realitat a l'eximent de por insuperable sinó a les eximents d'alienació o trastorn mental transitori En segons lloc, l'eximent de por insuperable està relacionada amb les causes de justificació de legítima defensa, estat de necessitat i exercici legítim de un dret, ofici o càrrec i compliment del deure. A la tesi es defensa que l'eximent de por insuperable només es podrà aplicar quan, per no donar-se tots el requisits necessaris per aplicar alguna d'aquestes eximents, no es pugui justificar la conducta, però, malgrat això, hi hagin raons per no castigar la conducta, considerant-la inculpable. A la tesi s'analitzen detingudament aquests supòsits. Amb tot es pot afirmar que l'eximent de por insuperable és una eximent necessària que pot complir el paper d'eficaç clàusula de tancament del sistema de causes d'exempció de la responsabilitat penal.

Multi-objective optimization scheme for static and dynamic multicast flows

Muchas de las nuevas aplicaciones emergentes de Internet tales como TV sobre Internet, Radio sobre Internet,Video Streamming multi-punto, entre otras, necesitan los siguientes requerimientos de recursos: ancho de banda consumido, retardo extremo-a-extremo, tasa de paquetes perdidos, etc. Por lo anterior, es necesario formular una propuesta que especifique y provea para este tipo de aplicaciones los recursos necesarios para su buen funcionamiento. En esta tesis, proponemos un esquema de ingeniería de tráfico multi-objetivo a través del uso de diferentes árboles de distribución para muchos flujos multicast. En este caso, estamos usando la aproximación de múltiples caminos para cada nodo egreso y de esta forma obtener la aproximación de múltiples árboles y a través de esta forma crear diferentes árboles multicast. Sin embargo, nuestra propuesta resuelve la fracción de la división del tráfico a través de múltiples árboles. La propuesta puede ser aplicada en redes MPLS estableciendo rutas explícitas en eventos multicast. En primera instancia, el objetivo es combinar los siguientes objetivos ponderados dentro de una métrica agregada: máxima utilización de los enlaces, cantidad de saltos, el ancho de banda total consumido y el retardo total extremo-a-extremo. Nosotros hemos formulado esta función multi-objetivo (modelo MHDB-S) y los resultados obtenidos muestran que varios objetivos ponderados son reducidos y la máxima utilización de los enlaces es minimizada. El problema es NP-duro, por lo tanto, un algoritmo es propuesto para optimizar los diferentes objetivos. El comportamiento que obtuvimos usando este algoritmo es similar al que obtuvimos con el modelo. Normalmente, durante la transmisión multicast los nodos egresos pueden salir o entrar del árbol y por esta razón en esta tesis proponemos un esquema de ingeniería de tráfico multi-objetivo usando diferentes árboles para grupos multicast dinámicos. (en el cual los nodos egresos pueden cambiar durante el tiempo de vida de la conexión). Si un árbol multicast es recomputado desde el principio, esto podría consumir un tiempo considerable de CPU y además todas las comuicaciones que están usando el árbol multicast serán temporalmente interrumpida. Para aliviar estos inconvenientes, proponemos un modelo de optimización (modelo dinámico MHDB-D) que utilice los árboles multicast previamente computados (modelo estático MHDB-S) adicionando nuevos nodos egreso. Usando el método de la suma ponderada para resolver el modelo analítico, no necesariamente es correcto, porque es posible tener un espacio de solución no convexo y por esta razón algunas soluciones pueden no ser encontradas. Adicionalmente, otros tipos de objetivos fueron encontrados en diferentes trabajos de investigación. Por las razones mencionadas anteriormente, un nuevo modelo llamado GMM es propuesto y para dar solución a este problema un nuevo algoritmo usando Algoritmos Evolutivos Multi-Objetivos es propuesto. Este algoritmo esta inspirado por el algoritmo Strength Pareto Evolutionary Algorithm (SPEA). Para dar una solución al caso dinámico con este modelo generalizado, nosotros hemos propuesto un nuevo modelo dinámico y una solución computacional usando Breadth First Search (BFS) probabilístico. Finalmente, para evaluar nuestro esquema de optimización propuesto, ejecutamos diferentes pruebas y simulaciones. Las principales contribuciones de esta tesis son la taxonomía, los modelos de optimización multi-objetivo para los casos estático y dinámico en transmisiones multicast (MHDB-S y MHDB-D), los algoritmos para dar solución computacional a los modelos. Finalmente, los modelos generalizados también para los casos estático y dinámico (GMM y GMM Dinámico) y las propuestas computacionales para dar slución usando MOEA y BFS probabilístico.